COORDENADAS CARTESIANAS 📍 Ubicación en el Plano Cartesiano
Summary
TLDREn este video, Susi explica cómo funcionan las coordenadas cartesianas en un plano. Se describen los ejes X e Y, el origen y cómo ubicar puntos en el plano usando números positivos y negativos. Se ilustra cómo escribir las coordenadas de un punto y se ejemplifican con puntos A, B, C, D, E y F. Además, se discuten las coordenadas en los cuatro cuadrantes y se invita a los espectadores a practicar con un ejercicio de ubicación de puntos.
Takeaways
- 📐 El plano cartesiano se compone de dos rectas numéricas: el eje X (horizontal) y el eje Y (vertical).
- 📍 El punto de intersección de los ejes se llama el origen y es donde se encuentran los ceros de ambos ejes.
- 🔢 Los números positivos en el eje X se ubican hacia la derecha del origen y los negativos hacia la izquierda.
- ⬆️ En el eje Y, los números positivos están hacia arriba y los negativos hacia abajo del origen.
- 📝 Para escribir las coordenadas de un punto, se utiliza la forma (X, Y), donde X es la coordenada en el eje X y Y en el eje Y.
- 📍 La ubicación de un punto en el plano se determina trazando líneas horizontales y verticales desde los valores correspondientes en los ejes X e Y.
- 👁️ Al ubicar puntos, es importante seguir el orden de las coordenadas: primero el eje X y luego el eje Y.
- 🔢 Las coordenadas de los puntos pueden ser números enteros o fracciones, y se pueden representar tanto en forma de decimales como de fracciones.
- 🗺️ Los puntos en el plano cartesiano se distribuyen en cuatro cuadrantes, cada uno con características de signo específicas para las coordenadas X e Y.
- 📝 Las coordenadas de los puntos ubicados en el plano se pueden identificar proyectando su valor en los ejes X e Y y observando su intersección.
- 📚 El script ofrece un ejercicio práctico para que el espectador escriba las coordenadas de puntos dados y ubique otros en el plano, para aplicar los conceptos aprendidos.
Q & A
¿Qué son las coordenadas cartesianas y qué representa el plano cartesiano?
-Las coordenadas cartesianas son un sistema para localizar puntos en un plano utilizando un par de números, que representan la distancia y dirección de un punto con respecto al origen. El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, el eje de las abscisas (eje X) y el eje de las ordenadas (eje Y), que se cruzan en el origen.
¿Cómo se identifican las rectas numéricas en un plano cartesiano?
-Las rectas numéricas en un plano cartesiano son el eje X, que es horizontal y conocido como el eje de las abscisas, y el eje Y, que es vertical y conocido como el eje de las ordenadas.
¿Qué se llama el punto donde se cruzan los ejes X e Y en un plano cartesiano?
-El punto donde se cruzan los ejes X e Y se conoce como el punto de origen.
¿Cómo se escriben las coordenadas de un punto en el plano cartesiano?
-Las coordenadas de un punto se escriben utilizando el nombre del punto seguido de un paréntesis, dentro del cual se colocan dos números separados por una coma. El primer número corresponde al eje X y el segundo al eje Y.
¿Cómo se ubican los números negativos en el eje X y en el eje Y?
-Los números negativos en el eje X se ubican a la izquierda del origen, y en el eje Y, los negativos se ubican debajo del origen.
¿Cómo se ubica un punto en el plano cartesiano si se conocen sus coordenadas?
-Para ubicar un punto, primero se busca el valor correspondiente al eje X y se trazan líneas horizontales desde ese valor hasta el eje Y. Luego, se busca el valor correspondiente al eje Y y se trazan líneas verticales desde ese valor hasta el eje X. El punto de intersección de ambas líneas es la ubicación del punto en el plano.
¿Qué significa el primer número y el segundo número en las coordenadas de un punto?
-El primer número en las coordenadas de un punto corresponde a la posición en el eje X, mientras que el segundo número corresponde a la posición en el eje Y.
¿Cómo se ubican los puntos en los diferentes cuadrantes del plano cartesiano?
-En el primer cuadrante, tanto las X como las Y son positivas. En el segundo cuadrante, las X son negativas y las Y positivas. En el tercer cuadrante, tanto las X como las Y son negativas. En el cuarto cuadrante, las X son positivas y las Y negativas.
¿Cómo se resuelve el ejercicio propuesto en el script para ubicar los puntos C y D en el plano cartesiano?
-Para el punto C, se utiliza la fracción 21/6, que equivale a -3.5 en el eje X y 0.4 en el eje Y. Para el punto D, se ubica en el origen, con coordenadas (0,0).
¿Qué se debe tener en cuenta al escribir las coordenadas de un punto en el plano cartesiano?
-Al escribir las coordenadas de un punto, es importante mantener el orden correcto: primero el valor del eje X y luego el del eje Y, separados por una coma dentro de un paréntesis.
¿Cómo se identifican los puntos A, B, C, D, E y F en el plano cartesiano según el script?
-Cada punto se identifica por su nombre seguido de sus coordenadas. Por ejemplo, el punto A tiene coordenadas (2, 4), el punto B (-3, 7), el punto C (-1, -5), el punto D (3.5, -4), el punto E (-1, 0) y el punto F (0, -2).
Outlines
📚 Introducción a las Coordenadas Cartesianas
En el primer párrafo, Susi presenta el concepto de coordenadas cartesianas y su importancia en un plano cartesiano. Se describen los ejes X (abscisas) y Y (ordenadas), el punto de origen y cómo se identifican los puntos en el plano mediante pares de números, donde el primer número corresponde al eje X y el segundo al eje Y. Se ilustra cómo ubicar puntos en el plano utilizando ejes numéricos y cómo se representan las coordenadas de los puntos A, B y C con valores enteros y fracciones.
📐 Uso de las Coordenadas en los Cuatro Cuadrantes
El segundo párrafo se enfoca en cómo se distribuyen las coordenadas de los puntos en los cuatro cuadrantes de un plano cartesiano. Se describen las características de las coordenadas en cada cuadrante: el primer cuadrante con coordenadas positivas, el segundo con X negativo y Y positivo, el tercero con ambas coordenadas negativas y el cuarto con X positivo y Y negativo. Luego, se ejemplifican las coordenadas de puntos A y B, y se invita al espectador a resolver un ejercicio de ubicación de puntos C y D en el plano.
📝 Ejercicio de Coordenadas y Desarrollo de la Lección
En el tercer párrafo, se presenta un ejercicio práctico para que el espectador aplique los conceptos aprendidos. Se pide ubicar y escribir las coordenadas de los puntos A y B, y se ofrece una solución detallada para estos puntos. Además, se aborda la ubicación de puntos C y D, incluyendo el uso de fracciones y su conversión a decimales para facilitar su localización en el plano. Finalmente, se concluye el video con un recordatorio de seguir el canal y redes sociales para recibir actualizaciones de nuevos contenidos.
Mindmap
Keywords
💡Coordenadas cartesianas
💡Eje de las abscisas (Eje X)
💡Eje de las ordenadas (Eje Y)
💡Punto de origen
💡Ubicación de puntos
💡Escribir puntos
💡Cuadrantes
💡Fracciones
💡Ejercicio
💡Decimales
Highlights
Introducción al concepto de coordenadas cartesianas en un video educativo.
Explicación de un plano cartesiano compuesto por dos rectas numéricas: el eje X y el eje Y.
Identificación del punto de origen y su importancia en el sistema de coordenadas.
Descripción de cómo se representan los números positivos y negativos en ambos ejes.
Procedimiento para escribir y ubicar puntos en el plano cartesiano.
Ejemplo práctico de cómo ubicar el punto A en el plano cartesiano.
Método para ubicar puntos con coordenadas negativas, como el punto B.
Ubicación de puntos con coordenadas mixtas, como el punto C con valores negativos en ambos ejes.
Inclusión de fracciones en las coordenadas y su conversión a decimales.
Ejemplo de cómo ubicar el punto D con fracciones y su representación en el plano.
Aclaración sobre la representación de ceros en las coordenadas y su importancia.
Descripción de los signos de las coordenadas en los cuatro cuadrantes del plano cartesiano.
Ejemplo de cómo determinar las coordenadas de puntos en diferentes cuadrantes.
Propuesta de un ejercicio práctico para el espectador para aplicar los conceptos aprendidos.
Solución del ejercicio propuesto, mostrando cómo ubicar y escribir las coordenadas de puntos A y B.
Uso de la calculadora para calcular la ubicación decimal de fracciones en el plano cartesiano.
Ubicación del punto C en el plano cartesiano utilizando fracciones y su aproximación decimal.
Identificación del punto D como el punto de origen (0,0) en el plano cartesiano.
Conclusión del video con una invitación a dar 'me gusta', compartir y suscribirse al canal.
Transcripts
Hola a todos, soy Susi y bienvenidos a mi canal.
En este vídeo te voy a explicar las coordenadas cartesianas, así que ¡vamos a ello!
Un plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas. Vemos aquí una recta
numérica horizontal y otra recta numérica vertical. La recta numérica
horizontal se conoce como el eje de las abscisas o el eje X. La vertical, el eje
de las ordenadas o el eje Y. El punto en el que se cortan se conoce como el
punto del origen. Vamos a identificar aquí el cero de
nuestras rectas numéricas, de manera que aquí en el eje X tendríamos el 1, el 2,
el 3, el 4 y así sucesivamente. Si el cero está aquí, a la izquierda de
cero tendríamos el menos 1, menos 2, menos 3 y seguiríamos. Lo mismo en el
eje Y, pero ahora en vertical. El cero está aquí, hacia arriba tenemos los
positivos 1, 2, 3, 4 y debajo del cero tendríamos los negativos menos 1, menos
2, menos 3, menos 4. ¿Cómo ubicar en el plano diferentes
puntos? Primero de todo tenemos que tener claro cómo escribir estos puntos. Primero
se pone el nombre del punto. Aquí, por ejemplo, estamos llamando punto A. Este
punto A, de repente ponemos un paréntesis, un número, una coma, un número y otro
paréntesis. Aquí importa mucho el orden. Este primer número, que está entre el
paréntesis y la coma, va a ser el número que va a pertenecer al eje X, al eje de
las abscisas, y el segundo número siempre va a ser así, al eje Y. Primer número del
eje X, segundo el eje Y. Entonces vamos a ubicar este punto A en nuestro plano
cartesiano.
2 del eje X. Buscamos entonces en el eje X, en el horizontal, en el de las
abscisas, el número 2, que lo tenemos aquí, y trazamos una línea.
Y 4 de la Y. Buscamos el 4 del eje Y, ¿veis? Vamos a buscar el 4 que lo tenemos
aquí y trazamos una línea. Y el punto en el que se corta,
el punto en que se cortan ambas líneas, será nuestro punto.
Así es como escribimos las coordenadas de un punto. Vamos a ubicar ahora el
punto B en nuestro plano.
Menos 3, 1. Recordamos, este menos 3 se refiere al eje X. Menos 3 del eje X, 1 del
eje Y. Por lo tanto sé que tendré que ir hacia arriba porque el Y es positivo.
Entonces, menos 3 del X, 1 del eje Y. ¿Dónde se crucen?
Va a ser el punto B. Punto C. Menos 1 del X, menos 5 de la Y. Menos 1 del X, lo
tenemos aquí. ¿Y menos 5 de la Y? Sé que tengo que bajar a los negativos de la Y.
Pues bajo hasta el menos 5. En este caso lo tendríamos aquí.
Este sería el punto C. 7 medios menos 4. También nos pueden
aparecer fracciones sin ningún problema. Esa fracción podemos ver qué decimal
sería. En este caso, 3,5. Pues busco en el eje X, porque es el primer
número que tengo hasta la coma, el 3,5 está entre el 3 y el 4 en el eje X.
¿Veis? 3,5 y tengo que bajar 4 porque es menos 4. Me indica que bajaré 4.
Menos 4 y ¿dónde se corten? Ahí tendré ubicado mi punto D en este caso. El punto
E. Menos 1 del eje X, cero del eje Y. Menos 1 del eje X, cero del eje Y. Me mantengo
aquí. Cuidado ahí con esos ceros que suele ser
causa de algunos líos. Y el punto F en el cero de la X menos 2 de la Y. Pero de la
X, lo tenemos aquí, menos 2 de la Y. Es decir que bajo 2 en el eje Y, F. Y así
sería cómo ubicaríamos en un plano diferentes puntos con sus coordenadas
expresadas de esta manera, como hemos dicho. Entre paréntesis, el primer número
va a ser el número que buscaremos en el eje X y el segundo número en el eje Y.
Vamos a ver ahora cómo nos quedarían qué signos tendrían las coordenadas de
los puntos en los diferentes cuadrantes. Este se denomina el primer cuadrante.
Vamos a tener en el eje X números positivos y en el eje Y también
positivos. O sea, las coordenadas de todo este primer cuadrante van a tener estas
características. Positivo, positivo. Las coordenadas de este segundo cuadrante,
este es el segundo cuadrante, ¿qué va a suceder en las X? Van a ser negativas y
las Y van a ser positivas. Van a tener estas características, estos signos.
Las coordenadas de los puntos de este tercer cuadrante, este es el tercer
cuadrante, fijémonos, en la X tenemos negativos y en las Y también tenemos
negativos. Y las coordenadas de este cuarto cuadrante van a tener los
diferentes signos. Fijémonos, en las X son positivas y las Y son negativas.
Ahora vamos a escribir las coordenadas de unos puntos que ya tenemos ubicados
en nuestro plano cartesiano. Tenemos el punto A, lo tenemos aquí ubicado.
Recordamos, para indicar las coordenadas escribimos un paréntesis y dos números
separados por una coma. El primer número será el valor del eje X. Tenemos aquí uno,
dos, tres. Está en el 3 el eje X y del eje Y está en el 0.
Estas serían las coordenadas del punto A. Del punto B vamos a fijarnos primero en
el eje X y lo tenemos en este valor del eje X. Desde aquí, si este es el 0, menos
1 menos 2, lo tenemos en el menos 3 del eje X, menos 3. Y proyectamos hacia el
eje Y para ver en qué valor lo tenemos del eje Y. 1, 2, 3, 4, 5, 6. En el 7 positivo del eje Y.
Vamos con el C. Primero siempre eje X. Vamos a ver dónde proyecta en el eje X.
En el valor menos 1, menos 2, menos 3, menos 4. En el menos 5, menos 5 del eje X.
Y dónde proyecta en el eje Y. Menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5. En el menos 6.
¿Veis? Siempre eje X, eje Y. Y vamos con el D. Vamos a proyectar en el eje X para ver qué
valor. 1, 2, 3, 4, 5. En el 5 del eje X. Y proyectamos hacia el eje Y.
Y estamos en el menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5.
Ahora, para poner en práctica lo aprendido, os propongo este ejercicio.
Tenemos que escribir las coordenadas del punto A y del punto B y tenemos que ubicar en el plano
el punto C y el punto D. Para aquí el vídeo, inténtalo y luego dale a continuar para ver
cómo se resolvería. Daré la solución en 3, 2, 1. ¡Vamos a ello!
Como podemos observar en el punto A, tenemos que indicar sus coordenadas que primero indicamos.
Proyectamos en el eje X para ver qué valor tendría del eje X. Menos 1, menos 2, menos 3,
en el menos 4. Proyectamos en el eje Y, que es el segundo número que escribimos siempre
en nuestra coordenada y vemos que cae en el menos 1, menos 2, en el menos 3.
Pues estas serían las coordenadas del punto A. Del punto B, proyectamos hacia el eje X y
contamos 1, 2, 3, 4, 5, 6, en el 6 positivo del eje X, siempre primero el eje X,
y proyectamos hacia el eje Y y vemos que cae en el 1.
Ya tenemos las coordenadas de estos dos puntos y ahora vamos a ubicar en el plano estos dos de
aquí. El punto C, muy interesante porque me lo da con fracciones. No hay ningún problema. Si tienes
calculadora, si te dejan utilizar la calculadora, rápidamente averigüas qué decimal se esconde
detrás de esta fracción o, si no tienes calculadora, bueno, haces la división. 21 entre 6 y verás
menos 21 entre 6, que sería menos 3,5 y aquí dos quintos, que sería 0,4. Es lo mismo, pero aquí lo
tenemos expresado con fracciones y aquí con decimales. Los decimales nos ubican mucho mejor
en la recta numérica. Entonces, el punto C, menos 3,5 del X. 1, menos 1, menos 2, menos 3,5 estaría aquí por la
mitad. Y luego 0,4 de la Y, o sea, subimos 0,4, sería más o menos entre 0 y 1, cerquita de aquí,
¿verdad? 0,4 más o menos por aquí. O sea, que el punto C lo tendríamos ubicado ahí y el punto D,
el 0,0, este es el punto del origen, 0 de la X, 0 de la Y, sería este punto.
Y hasta aquí el vídeo de hoy. Si te ha gustado el vídeo, dale a me gusta y compártelo.
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Que tengas un buen día y nos vemos en el próximo vídeo.
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