Curso completo, Raciocínio Lógico, Concursos Públicos 2019 - Prof Pedro Evaristo, Aula 11
Summary
TLDRIn this 11th web class, the instructor delves into the topic of logical argumentation, emphasizing the importance of changing oneself through actions. The lesson introduces the concepts of conjunction, disjunction, and conditional statements, using everyday examples to clarify their meanings and applications. The instructor also explains the structure of a valid argument, consisting of premises leading to a conclusion, and contrasts it with invalid arguments that result in contradictions. The class aims to enhance students' logical thinking skills, applicable beyond exams to everyday problem-solving.
Takeaways
- 🎓 The lesson focuses on logical reasoning and argumentation, building on previous lessons.
- 💡 Key concept: 'We are what we do, but we are mainly what we do to change who we are.'
- 🔍 Emphasis on how logical reasoning enhances thinking ability beyond exam preparation.
- 🧩 Understanding conjunctions: 'and' statements are true only if both propositions are true.
- 🤔 Clarification on non-exclusive disjunctions: 'or' means at least one proposition is true.
- 🚫 Explanation of exclusive disjunctions: 'either/or' implies only one proposition is true, not both.
- ➡️ Conditional statements: 'if...then' relationships and their implications are discussed.
- ↔️ Biconditional statements: 'if and only if' relationships indicate mutual conditions.
- 📜 Argumentation basics: premises lead to a conclusion; valid arguments logically follow from true premises.
- ❌ Examples of invalid arguments: contradictions and erroneous conclusions are illustrated.
Q & A
What is the main topic of the 11th web class?
-The main topic of the 11th web class is logical argumentation, discussing the process of argumentation and its importance in logical reasoning.
What is the philosophical thought shared at the beginning of the class?
-The philosophical thought shared is that we are what we do, but we are mainly what we do to change what we are. It reflects the idea that our actions now are aimed at changing who we are.
How does the script define conjunction in logical argumentation?
-In logical argumentation, conjunction is defined as a statement where both propositions must be true for the overall statement to be true, such as 'Felipe is a pilot and Diego is a tennis player.'
What is the difference between inclusive and exclusive disjunction in the context of the script?
-Inclusive disjunction (or) means at least one of the propositions is true, while exclusive disjunction (or) with a line underneath implies that only one of the propositions is true, not both.
How is a conditional statement described in the script?
-A conditional statement, such as 'If it's sunny, then I will go to the beach,' is described as a promise of an action if a condition is met, without guaranteeing the action if the condition is not met.
What is the meaning of a biconditional statement in the script?
-A biconditional statement, such as 'If and only if it's sunny, then I will go to the beach,' means that the action (going to the beach) is a direct consequence of the condition (it being sunny) and vice versa.
What is an argumentation according to the script?
-Argumentation is based on premises and a conclusion. It is a philosophical thought where the premises are accepted as true and lead to a conclusion.
What is an example of a valid argument given in the script?
-An example of a valid argument is 'Every man is mortal. I am a man. Therefore, I am mortal.' The premises lead to a logically sound conclusion.
How is an invalid argument characterized in the script?
-An invalid argument is characterized by leading to a false conclusion or a contradiction, such as claiming it is Monday and Tuesday at the same time.
What is the importance of logical reasoning in mathematics according to the script?
-According to the script, logical reasoning in mathematics is important as it enhances one's thinking ability and helps in problem-solving, regardless of the context.
What is the final message conveyed in the script to the students?
-The final message is an encouragement to continue practicing logical reasoning as it is a mental exercise that will be beneficial in their future encounters and endeavors.
Outlines
📚 Introduction to Logical Reasoning and Argumentation
The script starts with a motivational quote emphasizing personal growth through actions, followed by an introduction to the topic of logical reasoning. It highlights the importance of logical thinking in mathematics and everyday life, setting the stage for a discussion on argumentation. The paragraph introduces basic logical connectors like 'and', 'or', and 'if-then' statements, explaining their use in forming valid arguments.
🔍 Understanding Logical Connectors: Conjunction, Disjunction, and Conditionals
This paragraph delves deeper into the analysis of propositions, focusing on conjunctions, disjunctions (both inclusive and exclusive), and conditional statements. It uses examples to illustrate how these connectors work, the truth conditions they represent, and the implications of using them in arguments. The explanation clarifies the difference between 'and' which requires both propositions to be true, 'or' which requires at least one to be true, and the conditional 'if-then' which is a one-way promise.
📉 The Structure of Argumentation: Premises and Conclusions
The third paragraph explains the structure of an argument, which is based on premises leading to a conclusion. It uses a philosophical approach to argue that an argument is valid if the premises, when accepted as true, logically lead to the conclusion. The paragraph provides examples of valid arguments, such as the classic 'all men are mortal' argument, and discusses the logical flow from premises to conclusion.
📘 Valid and Invalid Arguments: Identifying Logical Coherence
Here, the script explores the criteria for valid arguments, contrasting them with invalid ones. It points out that an argument is invalid if it leads to a false conclusion or a contradiction. The paragraph provides examples to illustrate the difference, such as using the weather as a premise to decide going to the beach, and how this can lead to an invalid argument if the conclusion does not logically follow from the premises.
🎓 Conclusion: The Importance of Logical Reasoning in Personal Growth
The final paragraph wraps up the session by reiterating the significance of logical reasoning for personal development. It encourages continued practice with logical thinking, emphasizing its value beyond academic or competitive settings. The script ends on a positive note, wishing strength and looking forward to the next encounter, highlighting the joy of engaging with the mind through logical exercises.
Mindmap
Keywords
💡Logical reasoning
💡Argumentation
💡Premise
💡Conclusion
💡Conjunction
💡Disjunction
💡Conditional
💡Biconditional
💡Validity
💡Invalidity
Highlights
The web class discusses logical reasoning and argumentation.
Emphasizes that actions taken now shape who we become.
Mathematics and logical thinking enhance problem-solving abilities beyond exams.
Introduction to logical connectors like 'and', 'or', 'if and only if'.
Explanation of conjunction truth values based on propositions.
Disjunction allows at least one true proposition, unlike exclusive 'or'.
Conditional statements imply a cause and effect relationship.
Biconditional statements establish a two-way implication.
Argumentation is based on premises leading to a conclusion.
A valid argument follows logically from its premises to a true conclusion.
Example given of an argument about mortality leading to personal mortality.
Argument structure explained using weather and beach visit scenarios.
Invalid arguments result from false conclusions or contradictions.
Contradictory premises lead to invalid arguments.
The importance of logical consistency in forming valid arguments.
Final thoughts on the value of logical reasoning for mental exercise.
Transcripts
[Música]
muito bem Cara aluno que bom ter você
aqui novamente hoje pra nossa web aula
número 11 onde nós vamos falar o último
assunto com relação a essa parte do
raciocínio lógico a partir de agora nós
vamos ver só exercícios e nessa aula 11
nós vamos falar sobre a argumentação nós
vamos falar do processo de argumentação
mas antes eu queria dizer uma frasezinha
muito interessante que eu acho que diz o
seguinte nós somos o que fazemos Mas nós
somos principalmente o que fazemos para
mudar o que somos Então isso é
exatamente o reflexo do que você está
fazendo agora você está fazendo algo
para mudar o que você é então o mais
importante do que nós somos agora é o
que nós estamos fazendo para mudar o que
somos que se você faz sempre as mesmas
coisas vai ter sempre os mesmos
resultados Ok então lembrando sempre que
a matemática que esse raciocínio lógico
potencializa o seu poder de pensamento
então Independente de concurso ele vai
est ajudando a a sua maneira de pensar E
hoje nós vamos falar de uma coisa muito
interessante que é a argumentação a
argumentação lógica ela fala uma série
de coisas
eh Até quando eu tenho um pensamento
filosófico ela é baseada no pensamento
argumentativo então
eh e e todo aquele assunto que nós vimos
anteriormente né da dos conectivos
lógicos da de falar de de do ou do ou ou
se então si somente si aquilo ali vai
ser absolutamente importante então por
isso eu vou começar lembrando alguns
conceitos da análise de proposições que
é exatamente para te embasar para te
deixar mais capaz de resolver essas
questões OK então vamos começar pelo
chamada pela chamada conjunção ou seja o
E se eu chego e digo assim Diego é
tenista e Felipe é piloto gente Felipe é
piloto e Diego é tenista esse esse aqui
o e ele só é verdade se ambas as
proposições forem verdadeiros Felipe é
piloto é uma proposição Diego é tenista
é outra proposição quando eu digo Felipe
é piloto e Diego é tenista eu estarei
falando a verdade somente no caso de
Diego ser tenista e Felipe ser piloto ou
seja as duas coisas T que ser verdade
então vamos supor que eu esteja
analisando o seguinte sabendo que o
Diego que o Felipe é piloto se o Felipe
é piloto gente necessariamente o Diego
tem que ser tenista Ok e se o Diego é
tenista então Obrigatoriamente o Felipe
tem que ser piloto Pedro e se um deles
não for nenhuma das coisas aí eu já
estarei mentindo então para que eu
esteja falando a verdade no caso do e só
é verdade se as duas coisas forem
verdadeiras não tem condições de estar
falando a verdade e somente uma das
coisas ser verdade ok bom vamos
avançar quando eu tenho uma disjunção
não excludente a disjunção nós já
falamos isso anteriormente
ela faz com que muitas pessoas pensem
que o w ele é um ou outro mas na verdade
o ou significa que Felipe é piloto ou
Diego é tenista é o mesmo que dizer que
pelo menos uma dessas coisas é verdade
então quando eu digo Felipe é piloto ou
Diego é penista eu não tô falando que as
duas coisas são verdadeiras nem tô
dizendo que só Diego é piloto ou
só só FIPE pilo ou só Diego é tenista na
verdade ou significa que pelo menos uma
dessas duas coisas é verdadeira ora
Pedro então sabendo que eu sei que
Felipe É de fato piloto se o Felipe é
piloto e é uma verdade eu sei que Diego
set tenista pode ser verdadeiro ou não
por quê Porque basta que uma dessas
coisas seja verdade ok então Pedro e se
FIPE não for piloto Ah meu amigo nesse
momento Felipe não sendo piloto aí eu
Obrigatoriamente tenho que Diego é
tenista agora e se é o parto da ideia de
que o Diego é tenista bom eu sei que o
Diego é tenista que que eu posso
concluir sobre o Felipe gente o Felipe
pode ou não ser piloto porque eu já
estou falando a verdade agora
Pedro e se o Diego não é tenista se o
Diego não é tenista pessoal o Felipe ele
tem que ser piloto para que eu esteja
falando a verdade tudo bem tranquilos
bom isso aqui é o caso do ou mas Pedro e
quando é que eu tenho uma situação
excludente na situação excludente eu
poderia que é representado por esse
vezinho com o tracinho embaixo o
excludente seria ou Felipe é piloto ou
seja ou Felipe pilota ou Diego joga Tá
certo nesse caso ou Felipe pilota ou
Diego joga ou ou ou uma coisa ou outra
mas nesse caso não ambos Pedro eu tenho
uma dúvida eu poderia colocar um ou
simples e colocar no final da frase
Diego é piloto ou Diego é jogador
vírgula mas não ambos poderia fazer isso
com certeza tá certo que aí o ou ele não
precisava escrever ou ou eu escrevi um
ou simples mas como eu botei vírgula mas
não aí eu já tô excluindo a
possibilidade de existir os dois e
funciona absolutamente como ouou tudo
bem ou seja sabendo que Diego pilota eu
o que que eu posso concluir sobre o
Diego se o Felipe pilota o Diego não
joga mas Pedro e se Felipe não pilota
conclusão Diego joga por quê Porque
nesse caso somente uma das coisas é
verdade então no momento que um deles é
verdade o outro tem que ser falso E no
momento que um é falso O outro tem que
ser verdade Porque somente uma das
coisas é verdade agora e se eu sei que
dieg joga aí o Felipe não pode pilotar
Mas e se o Diego não joga o Felipe tem
que pilotar para que eu esteja falando a
verdade tudo bem tranquilos Pedro e o
condicional o chamado se então eu venho
com a frase assim Se fizer sol então eu
irei à praia né então quando eu digo se
fizer sol então eu vou à praia eu tô
prometendo o quê eu preste atenção a
seta ela é uma seta Só de ida Então eu
só tô prometendo uma coisa para você se
fizer sol inclusive um sol maravilhoso
como esse aqui de Fortaleza né Se fizer
sol então né eu irei à praia então o
fato é faz sol o que que eu tenho que
fazer Obrigatoriamente ir à praia Olha
aí agora se não fizer só gente se não
faz sol eu posso ou não ir à praia
preste atenção eu só prometi que se
fizesse sol eu iria à praia e se não
fizer sol eu não prometi nada então o
fato de se faz sol eu vou se não faz sol
eu posso ir também então se eu fui à
praia gente sabendo que vamos supor que
você ligou para mim e aí Pedro foi a
praia eu digo Rapaz eu fui ó que é que
você vai dizer sobre ter feito Sol Ah
então Fez sol cuidado hein pode ter
feito sol ou não por quê Porque se faz
sol eu vou mas se não faz sol eu também
posso ir então se eu fui não é garantia
de ter feito Sol Mas uma coisa uma coisa
é certa se eu se não se eu não fui à
praia é garantido que não fez sol porque
se tivesse feito Sol eu teria ido à
praia mas como eu não fui à praia é
porque não fez sol porque se tivesse
feito Sol eu teria ido E aí vai repetir
isso aqui infinitamente Tá certo renda
que se fizer sol eu irei à praia é o
mesmo que disser é o mesmo que dizer se
não se eu não for à praia então é porque
não fez sol tá certo são frases
equivalentes Como já tínhamos visto
anteriormente bom e aí vem o
bicondicional chamado Se e somente se o
Se e somente se eu digo Se e somente se
fizer sol então eu irei à praia gente
nesse caso não tô dizendo que eu irei à
praia eu que eu que eu que se fizer sol
vou à praia eu tô falando que Se e
somente se então é um bicondicional ou
seja se fez sol eu vou à praia e se eu
fi à praia é porque fez sol é um caminho
duplo por isso que a seta é uma seta de
ida e volta dizendo que a implic em b e
B por sua vez implique a Então vamos
supor que você liga para mim aí Pedro
Fez sol aí em Fortaleza eu digo fez Ah
então você foi à praia certeza se você
liga para mim E diga e aí Pedro Fez sol
digo não nem fez ó conclusão é porque eu
não fui à praia porque eu disse que se e
somente se fizesse sol eu iria à praia
se faz sol eu vou e se não faz eu não
vou Então significa que se eu fui à
praia é sinônimo de quê Fei sol e se eu
não fui à praia é sinônimo de quê não
fez sol porque eu iria Se e somente se
fizesse sol legal né entenderam bem a
diferença do si então e do si somente si
seão reveja o começo da aula pra gente
poder entrar agora na parte de
argumentações Ou seja a argumentação é
um pensamento filosófico até eu o que
que Como é que se divide uma
argumentação a argumentação ela é
baseada em premissas e uma conclusão a
as premissas são as as primeiras frases
ou seja aquelas que precedem a uma
conclusão Então as proposições Eu Admito
que elas são verdadeiras e essas
afirmações eu admitindo que elas são
verdadeiras elas vão me levar a uma
conclusão eu costumo até dizer uma frase
um exemplo bem estranho mas que dá
Exatamente Essa Ideia se você chegar e
disser assim olha sabendo que todo
animal que tem quatro patas tem asa todo
animal que tem asa voa ora o cavalo você
sabe gente tem quatro patas conclusão aí
você é o cavalo voa mas gente na verdade
eu disse até umas umas umas premissas
mentirosas mas se eu tomá-las como
verdadeiras elas vão me gerar uma
conclusão de que o cavalo voa embora eu
saiba que o cavalo não voa mas se eu
admitir que todo animal que tem quatro
patas tem asa e todo animal que tem asa
voa e o cavalo tem quatro patas então eu
concluo que o cavalo voa isso aí é o que
você chama de uma argumentação válida
embora eu tenha usado mentiras mas isso
é uma argumentação válida então a
argumentação para ser válida significa
eu posso tomar como verdadeira aquelas
proposições e elas vão me gerar uma
conclusão eu vou te mostrar exemplos de
argumentos válidos e alguns argumentos
Inválidos pra gente poder fechar essa
esse conhecimento essa ideia bom vamos
pegar um exemplo de um argumento válido
muito simples e muito peculiar ao a
filosofia todo homem é mortal Eu sou um
homem o que que eu vou concluir preste
bem atenção dizer que todo homem é
mortal é a mesma coisa que dizer se ele
é homem então ele é mortal mas o que
acontece é que eu sou homem se eu sou um
homem isso é uma verdade então eu posso
trazer essa informação para cá homem se
ele é homem nós aprendemos Luci então
que se ele é homem então ele é mortal é
uma conclusão então eu posso chegar e
dizer se todo homem é mortal e eu sou um
homem conclusão eu sou mortal Tá certo
então eu posso afirmar que essas
proposições que precedem a conclusão
como o nome já diz são as premissas são
aquelas proposições que precedem a uma
conclusão e essa história de eu sou mort
é uma conclusão e a todo o conjunto
dessas proposições é chamada de
argumentação Olha que legal pessoal
muito interessante agora eu poderia
também dizer uma questão assim Se fizer
sol então eu irei à praia o fato é que
fez sol então o que que eu digo se fizer
sol então eu vou à praia eu sei que fez
sol se faz sol gente então eu vou trazer
essa informação para cá Porque diz a
mesma coisa sabendo que faz sol eu vou
concluir o quê que eu vou à praia então
eu digo conclusão eu vou à praia então
gente ó Se fizer sol eu vou à praia o
fato é que fez sol então eu posso
concluir que eu vou à praia certo então
eu digo que se fizer sol Então vou à
praia e fez sol são premissas detalhe
essa premissa aqui é uma proposição
simples
não tem conectivo simplesmente disse Fez
sol Então nesse caso isso aí eu admito
como certo Admito que essa proposição
simples ela é verdadeira e é daí que eu
parto para encontrar todas as outras
coisas gente is aqui é como eu posso até
colocar duas três quat cinco proposições
e isso aí vai funcionar como se fosse um
um um um joguinho de dominó que você
derruba uma pedra e essa vai derrubando
a próxima e a próxima e a próxima e a
próxima então é é como se fosse um
Efeito Dominó que você dá um pontapé
inicial e dele você parte para encontrar
outras informações tudo bem ora a a
Então a nossa conclusão foi que eu fui a
praia então e o conjunto de tudo é um
argumento bem vamos para outro exemplo
ora quando eu digo assim um argumento
válido como Maria tem tendo um bom
currículo vírgula consegue emprego
queria que vocês percebessem que essa
frase embora ela não tenha o si e o
Então ela tá fazendo exatamente o mesmo
papel de ter o si Então porque a
estrutura diz caso Maria Tenha um bom
currículo a vírgula faz o papel do então
então ela consegue o emprego essa frase
tá dando assim o sentido de causa e
consequência caso ela tenha um bom
currículo Então ela consegue o emprego
então eu posso escrever isso aqui muito
bem como se Maria tem um bom currículo
Então ela consegue um emprego esteja
atento para esse tipo de frase que é
equivalente ou seja não necessariamente
eu tenho o se o então e ele faz esse
papel certo ou seja Maria tendo um bom
currículo Ou seja no gerund aqui você
vai ter essa história o fato é que ela
não tem um emprego então é verdade
afirmar que ela não tem um emprego então
não tem um emprego é uma afirmação falsa
verdadeira ou seja eu poderia dizer que
ter um emprego é falso ou não tem um
emprego É verdade no momento em que eu
sei que ela não tem um emprego então bem
aqui como diz que ela tem um emprego vai
ser o quê falso Ora nós sabemos que se
ela tem um bom currículo ela consegue um
emprego Então se ela não tem o emprego
significa o que gente que ela não tem um
bom currículo então a minha conclusão
poderia ser não tem um bom currículo É
verdade Pedro eu podia concluir algo
falso sim eu podia concluir Maria não é
tem um bom currículo é falso certo então
eu posso também concluir que Maria não
tem um bom currículo É verdade certo
então eu optei em dizer que a conclusão
é Maria conclusão Maria não tem um bom
currículo certo então dizer que se ela
tem um bom currículo Então ela tem um
emprego e ela não tem o emprego são as
premissas porque precedem a conclusão de
que ela não tem um bom currículo ok que
mais o conjunto de tudo é o que nós
chamamos de argumento tranquilo gente
bem vamos para nosso último exemplo de
argumento válido se eu digo Léo é
arquiteto ou bancário eu tô falando que
o Léo é arquiteto ou é bancário ou ambos
pessoal significa a pergunta é possível
que uma pessoa seja arquiteto e mesmo
assim seja bancário Claro nada impede
não é exlusivo não é excludente então o
fato é que o Léo não é bancário então eu
digo Léo é arquiteto ou bancário certo
eu sei que o Léo não é bancário também é
uma é uma premissa Qual é o que que eu
concluo sabendo essas duas coisas se o
Léo não é bancário É verdade então eu
posso afirmar que Léo é bancário é falso
porque já que ele não é bancário é
porque bem aqui é falso mas nós sabemos
que o
somente uma das coisas é verdade Então
Significa o quê ou ele é arquiteto ou
ele é bancário ou as duas coisas ou ou
melhor pelo menos uma das coisas ele é
verdade então se pelo menos uma das
coisas é verdade eu sei que ele não é
bancário então eu concluo que ele é
arquiteto então conclusão dessa dessa
argumentação Leonardo é arquiteto ora
então isso aqui são as premissas esse
aqui é a minha conclusão e e o conjunto
de tudo é o que nós chamamos de
argumento é bom ressaltar
que eu não preciso escrever
necessariamente as mesmas letras Ou
melhor não precisa escrever a frase toda
basta colocar uma letrinha que
represente essa proposição Leo é
arquiteto e uma outra letra para
representar Leo é bancário E aí você vai
Armando eu posso até usar duas letras
para poder ficar mais fácil de de e
lembrar da frase mas não precisa prisa
copiar a frase inteira basta você fazer
um esqueminha desse aqui para melhor e
argumentar pessoal agora vamos para um
argumento inválido quando é que um
argumento ele é considerado inválido
duas possibilidades a primeira quando eu
Gero uma conclusão errada ou quando eu
Gero uma contradição pessoal todo
argumento ele é considerado inválido
quando você tem uma contradição e e por
exemplo eu eu começo dizendo que que
hoje é segundo e acaba hoje é segunda e
acabo provando que hoje é terça então eu
tô dizendo como é que pode hoje ser
segunda e ser terça ao mesmo tempo não
pode quer dizer sabe eh eu eu vamos
supor eu chego e digo assim hoje é
segunda embora amanhã seja Quarta isso
aí é mentira é impossível hoje ser
segunda e amanhã ser quarta entendeu
então isso aí é o que nós chamamos de
contradição vamos para um exemplo aqui
vamos supor que eu diga se fizer sol
Então vou à praia gente eu tô prometendo
que se fizer sol eu vou à praia mas o
fato é que eu fui à praia se fui à praia
significa o quê Se fizer sol eu vou à
praia e eu fui à praia então isso
significa que fez sol o que é que vocês
acham pode ter feito ou não Se fizer sol
eu vou à praia mas se eu fui à praia não
significa que fez sol Então vamos supor
que eu conclua que fez sol então eu digo
que essas daqui são premissas mas essa
conclusão aqui é uma conclusão errada
porque eu não podia dizer que fez sol
pessoal porque poderia ter feito ou não
então isso aqui é caracterizado como
argumento inválido Olha que
interessante outro exemplo se João é
honesto então ele é inocente João é
honesto mas é culpado Ora eu tô dizendo
que se ele for honesto então ele é
inocente e eu tô dizendo que ele é
honesto e culpado ora gente se uma
pessoa é culpada o e só é verdade se as
duas coisas forem verdade então eu sei
que ele é culpado e é honesto mas o fato
é que se ele é honesto então conclusão
ele é inocente como é que uma pessoa
pode ser culpada e inocente de um crime
só ninguém pode ser culpada e não
culpado ao mesmo tempo isso aqui é um
clássico da eh eh do que é um argumento
inválido ó porque você gerou o que a
gente chama de contradição embora você
tem aqui essas premissas essas premissas
tomando como verdadeiras elas me levam a
uma contradição eu acabo eu parti da
ideia de que ele era culpado e acabei
chegando na ideia de que ele é inocente
e quem é inocente não é culpado então a
conclusão ele é culpado e não culpado ao
mesmo tempo isso é
impossível portanto isso aqui é o que eu
chamo de argumento
inválido certo tranquilos gente então é
isso aí valeu demais foi muito bom estar
com você foi muito bom brincar com você
porque raciocínio lógico é brincar com a
mente joia até o nosso próximo encontro
e que a força esteja com
vocês
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