polinomio entre monomio1

Richard Mañon

24 Nov 202402:15

Summary

TLDREn este video se explica paso a paso cómo dividir un polinomio, en este caso un trinomio, entre un monomio. Se muestra cómo dividir cada término individualmente, considerando tanto los coeficientes como las variables y sus exponentes. Se enfatiza cómo manejar fracciones cuando los coeficientes no son divisibles enteramente y cómo simplificar las variables cuando tienen el mismo exponente en numerador y denominador. El ejemplo utilizado es el polinomio 3p⁶x + 14p³x - 4p³x³ dividido entre -7bcx, mostrando el procedimiento completo para obtener el resultado final. La explicación es clara y didáctica, ideal para estudiantes que aprenden álgebra.

Takeaways

😀 La lección trata sobre cómo dividir un polinomio por un monomio.
😀 El polinomio de ejemplo es un trinomio: 3p^6x + 14p^3x - 4p^3x^3.
😀 El monomio divisor es -7bcx.
😀 Primero se divide el coeficiente del término del polinomio entre el coeficiente del monomio.
😀 Si la división de los coeficientes no da un número entero, se deja expresada como fracción.
😀 Para las variables con la misma base, se restan los exponentes al dividir.
😀 Si un exponente se anula al restar (x^1 / x^1), se elimina la variable de ese término.
😀 Cada término del polinomio se divide de manera independiente por el monomio.
😀 El resultado final combina los términos resultantes en un nuevo polinomio simplificado.
😀 Se recomienda revisar cuidadosamente las operaciones de coeficientes y exponentes para evitar errores.

Q & A

¿Qué tipo de operación matemática se explica en el video?
-Se explica cómo dividir un polinomio, en este caso un trinomio, por un monomio.
¿Cuál es el polinomio que se está dividiendo en el ejemplo?
-El polinomio es 3p^6x + 14p^3x - 4p^3x^3.
¿Cuál es el monomio divisor en el ejemplo?
-El monomio divisor es -7bcx.
¿Cuál es la primera regla al dividir un polinomio por un monomio?
-Cada término del polinomio se divide individualmente por el monomio.
¿Qué se hace si la división de los coeficientes no da un número entero?
-Se deja la división expresada como una fracción.
¿Cómo se manejan las variables al dividir términos del polinomio por el monomio?
-Se restan los exponentes de las variables que aparecen en el divisor de los exponentes de las mismas variables en el numerador.
¿Qué sucede cuando una variable tiene el mismo exponente en el numerador y el divisor?
-La variable se elimina porque su exponente se resta y da cero.
¿Cómo se divide el primer término 3p^6x entre -7bcx?
-El resultado es -3/7 * p^6 / bc, ya que los coeficientes se dividen y la x se elimina al tener exponentes iguales.
¿Cómo se divide el segundo término 14p^3x entre -7bcx?
-El resultado es -2 * p^3 / bc, simplificando los coeficientes y eliminando la x.
¿Cómo se divide el tercer término -4p^3x^3 entre -7bcx?
-El resultado es 4/7 * p^3 * x^2 / bc, dejando la x elevada a la diferencia de exponentes 3-1=2.
¿Cuál es el resultado final de la división del polinomio entre el monomio?
-El resultado final es -3/7 * p^6 / bc - 2 * p^3 / bc + 4/7 * p^3 * x^2 / bc.
¿Por qué es importante dividir cada término individualmente?
-Porque cada término puede tener diferentes exponentes y coeficientes, y dividirlos por separado asegura que se apliquen correctamente las reglas de exponentes y fracciones.