Physics 36 The Electric Field (4 of 18)

Takeaways

• 😀 Il s'agit d'un problème électrique impliquant plusieurs charges placées dans un plan à deux dimensions.
• 😀 Trois charges sont utilisées : une charge positive de 12 microcoulombs à l'origine, une charge négative de -8 microcoulombs à 1 mètre à droite, et une charge positive de 6 microcoulombs 1 mètre au-dessus de la première.
• 😀 L'objectif est de déterminer le champ électrique en un point situé à (x=1m, y=1m) dans le plan.
• 😀 Le champ électrique dû à une charge positive pointe toujours loin de la charge, tandis que le champ d'une charge négative pointe vers la charge.
• 😀 Le premier pas consiste à dessiner graphiquement les directions des champs électriques causés par chaque charge à ce point d'intérêt.
• 😀 Pour chaque charge, on calcule la magnitude du champ électrique en utilisant la formule E = k * |q| / r², où k est la constante de Coulomb, q est la charge, et r est la distance entre la charge et le point d'intérêt.
• 😀 Le champ électrique dû à la charge Q1 (12 microcoulombs) a une magnitude de 54 000 N/C et est dirigé à un angle de 45° par rapport aux axes X et Y.
• 😀 Le champ dû à la charge Q2 (-8 microcoulombs) a une magnitude de 72 000 N/C et est dirigé vers la charge, c'est-à-dire vers le bas.
• 😀 Le champ dû à la charge Q3 (6 microcoulombs) a une magnitude de 54 000 N/C et est dirigé à droite, suivant l'axe X.
• 😀 Après avoir calculé les magnitudes des champs électriques, il faut décomposer les vecteurs en composants X et Y et les additionner vectoriellement pour obtenir le champ électrique total.
• 😀 La somme vectorielle des composants X donne un champ de 92 000 N/C dans la direction X, et la somme des composants Y donne un champ de -34 000 N/C dans la direction Y.
• 😀 La magnitude du champ total est calculée à l'aide du théorème de Pythagore et est égale à 98 000 N/C. L'angle relatif à l'axe X est de 20°.
• 😀 Enfin, le champ électrique total peut être exprimé soit sous forme vectorielle, soit par sa magnitude et son angle par rapport à l'axe X.

Q & A

Quelle est la configuration des charges dans le problème décrit ?

Dans ce problème, il y a trois charges : une charge positive de 12 microcoulombs placée à l'origine, une charge négative de -8 microcoulombs placée à 1 mètre à droite de la première charge, et une autre charge positive de 6 microcoulombs placée à 1 mètre au-dessus de la première charge.

Pourquoi est-il important de dessiner les champs électriques avant de commencer les calculs ?

Dessiner les champs électriques permet d'avoir une vision plus claire de la direction et du comportement des champs en fonction des charges. Cela aide à déterminer la direction des champs électriques, qui dépendent de la nature de la charge (éloignement pour les charges positives et attraction pour les charges négatives).

Comment la distance entre les charges est-elle déterminée dans ce problème ?

La distance entre les charges est déterminée à l'aide de la géométrie du problème. Par exemple, la distance entre la charge 1 et le point d'intérêt est la diagonale d'un carré de 1 mètre par 1 mètre, soit la racine carrée de 2 mètres.

Comment calcule-t-on la magnitude du champ électrique dû à chaque charge ?

La magnitude du champ électrique est calculée en utilisant la formule : E = K * |Q| / r², où K est la constante de Coulomb, Q est la charge, et r est la distance entre la charge et le point d'intérêt.

Pourquoi la magnitude du champ électrique de Q2 est de 72 000 N/C ?

La magnitude du champ électrique de Q2 est calculée en utilisant la formule E = K * |Q2| / r². Comme la charge est de -8 microcoulombs et la distance de 1 mètre, cela donne une magnitude de 72 000 N/C après avoir effectué le calcul.

Comment décompose-t-on le champ électrique de la charge 1 en ses composants X et Y ?

Le champ électrique de la charge 1 est décomposé en ses composants X et Y en utilisant l'angle de 45° (car la charge 1 et le point d'intérêt forment un carré). En utilisant les fonctions trigonométriques, E1x = E1 * cos(45°) et E1y = E1 * sin(45°), ce qui donne des valeurs égales pour les composants X et Y, soit 38 000 N/C.

Pourquoi utilise-t-on l'arc tangente pour déterminer l'angle du champ total ?

L'arc tangente est utilisée pour déterminer l'angle du champ total par rapport à l'axe des X, car cela permet de calculer l'angle d'un vecteur en fonction de ses composants X et Y, en utilisant la formule : θ = arctan(Ey / Ex).

Comment calcule-t-on le champ électrique total à l'aide des composants X et Y ?

Le champ électrique total est calculé en additionnant les composants X et Y des champs électriques. Par exemple, pour le composant X total, on additionne E1x et E3, et pour le composant Y total, on additionne E1y et E2 (en tenant compte des directions positives et négatives).

Quel est le champ électrique total à la position donnée ?

Le champ électrique total à la position donnée est de 92 000 N/C dans la direction X et de -34 000 N/C dans la direction Y, ce qui donne une magnitude totale de 98 000 N/C.

Quel est l'angle du champ électrique total par rapport à l'axe des X ?

L'angle du champ électrique total par rapport à l'axe des X est de 20°, calculé en utilisant l'arc tangente du rapport des composants Y et X du champ électrique total (tan⁻¹(34 000 / 92 000)).