Fracción Generatriz de un Decimal Periódico Mixto

Summary

En este video, el profesor Donald enseña cómo convertir números decimales periódicos mixtos en fracciones generales. Explica que estos números están formados por una parte entera y una parte decimal repetitiva, la cual tiene un período que se repite infinitamente. Utilizando ejemplos prácticos, el profesor muestra cómo formar fracciones con el numerador y denominador adecuados y cómo simplificar las fracciones resultantes. El video concluye con una invitación a suscribirse al canal y compartir el contenido con otros.

Takeaways

• 😀 El video enseña cómo convertir un número decimal periódico mixto en su fracción general.
• 😀 Un número decimal periódico mixto tiene una parte entera, una parte decimal no periódica (anteperíodo) y una parte decimal periódica (período).
• 😀 El número periódico se representa con un arco encima de la cifra que se repite indefinidamente.
• 😀 El anteperíodo es la parte decimal antes del período, que no se repite de manera indefinida.
• 😀 Para obtener la fracción, se toma el número entero sin la coma como numerador.
• 😀 El denominador de la fracción se forma con nueves, según la cantidad de cifras en el período, y ceros, según las cifras en el anteperíodo.
• 😀 Un ejemplo de conversión es 0.3̅, donde el 3 se repite indefinidamente. Se convierte en 3/9.
• 😀 Para números con anteperíodo y período, como 0.25̅, se utiliza una fórmula similar, con 25 en el numerador y 990 en el denominador.
• 😀 Los ejemplos muestran cómo simplificar las fracciones obtenidas, como dividir por 2 o 5, para obtener fracciones más sencillas.
• 😀 Al dividir, los números obtenidos deben seguir el patrón de repetición indefinida del período.
• 😀 Al final, el video invita a los estudiantes a suscribirse, compartir, y dejar comentarios o sugerencias para futuros ejercicios.

Q & A

¿Qué es un número decimal periódico mixto?

Un número decimal periódico mixto tiene una parte entera, una parte decimal y una parte del decimal que se repite indefinidamente. El número que se repite se llama período y está indicado por un arco sobre él.

¿Qué significa cuando un número tiene un arco sobre él en el contexto de los decimales periódicos?

El arco sobre un número en el decimal periódico indica que ese número se repite de manera indefinida.

¿Cuál es el primer paso para convertir un número decimal periódico mixto en fracción?

El primer paso es escribir una fracción donde el numerador es el número sin la coma decimal, y el denominador se forma con tantos nueves como cifras tenga el período.

¿Qué es el anteperíodo en un número decimal periódico mixto?

El anteperíodo es la parte decimal que precede al período y que no se repite. En el ejemplo del 3.535353..., el número 3 es el anteperíodo.

¿Cómo se construye el denominador de la fracción para un número decimal periódico mixto?

El denominador se construye colocando tantos nueves como cifras tenga el período, y luego se añaden ceros según la cantidad de cifras en el anteperíodo.

Si un número tiene el período de una sola cifra, ¿cómo se forma el denominador?

Si el período tiene una sola cifra, como en 0.5555..., el denominador será 9 seguido de ceros, dependiendo de la cantidad de cifras en el anteperíodo.

¿Cómo se simplifica una fracción obtenida de un número decimal periódico mixto?

Para simplificar la fracción, se pueden dividir tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD). En algunos casos, como el 212/990, se puede simplificar dividiendo por 2, obteniendo 106/495.

En el ejemplo 0.3̅, ¿cómo se convierte en fracción?

Para convertir 0.3̅ en fracción, se escribe como 3/9, ya que el 3 se repite indefinidamente y el denominador es 9 debido a la única cifra en el período.

¿Qué pasa si el número tiene varias cifras en el anteperíodo y el período?

Si hay varias cifras en el anteperíodo y en el período, se sigue el mismo procedimiento, colocando ceros en el denominador según la cantidad de cifras en el anteperíodo y luego nueves según la cantidad de cifras en el período.

¿Qué se debe hacer si el número decimal periódico mixto tiene un período y un anteperíodo?

Se forma una fracción con el número entero seguido de la parte decimal sin la coma, se coloca el denominador con tantos nueves como cifras en el período y ceros según el número de cifras en el anteperíodo.