Razones: elevación depresión

Summary

En este tercer video de la escuela de matemáticas de la Universidad de Costa Rica, se enseña cómo aplicar razones trigonométricas para resolver problemas prácticos. Se presenta un ejemplo donde se mide la distancia entre dos postes a través de un río utilizando la tangente del ángulo formado, obteniendo aproximadamente 130,84 metros. Luego, se utiliza el concepto de ángulos de elevación y depresión para calcular la distancia de un barco a un faro y la altura de un cable de anclaje en una torre de radio. El video desafía a los estudiantes a practicar utilizando estos conceptos y apreciar su utilidad en situaciones reales.

Takeaways

• 📚 Este video es una lección sobre cómo aplicar las razones trigonométricas para resolver problemas.
• 🏗️ Se presenta un ejemplo de medición para una nueva carretera donde se utilizan postes y ángulos para determinar la distancia entre dos puntos.
• 🔍 Se utiliza la tangente para calcular la distancia a través de un río, donde se conoce el ángulo y la longitud perpendicular a la base.
• 📐 La fórmula para calcular la distancia es tangente del ángulo dividido por la longitud perpendicular, lo que da un resultado aproximado.
• 👀 Se definen los conceptos de ángulos de elevación y de presión en relación con la observación de objetos sobre o debajo de la línea horizontal.
• 🚢 Se utiliza un ejemplo de un velero para demostrar cómo se calcula la distancia de un faro usando el ángulo de elevación.
• 📏 Se calcula la distancia a la base del faro utilizando la razón tangente y se da un resultado aproximado.
• 📍 Se presenta un desafío para calcular la longitud de un cable de anclaje de una torre de radio y la altura en la que está sujeto el cable a la torre.
• 📐 Se sugiere el uso de ángulos y razones trigonométricas para resolver el desafío de la torre de radio.
• 👨‍🏫 El video termina con una invitación a practicar y a aplicar los conceptos aprendidos para resolver problemas similares.

Q & A

¿Qué es lo que se enseña en el tercer video de la escuela de matemáticas de la Universidad de Costa Rica?

El tercer video enseña cómo aplicar las razones trigonométricas en la solución de problemas.

¿Qué problema se presenta en el ejemplo de la carretera y los postes?

Se presenta un problema donde se deben medir la distancia entre dos postes ubicados a los lados opuestos de un río para marcar las posiciones de los límites de un puente.

¿Cuál es la medida del ángulo AoB en el ejemplo de la carretera?

La medida del ángulo AoB es de 73 grados.

¿Cómo se calcula la distancia entre los puntos A y B en el ejemplo dado?

Se utiliza la tangente del ángulo AoB dividido por la distancia perpendicular desde el punto de medición (40 metros), lo que resulta en aproximadamente 130,84 metros.

¿Qué son los ángulos de elevación y depresión según el script?

Los ángulos de elevación y depresión son los ángulos formados por la línea horizontal y la línea de visión de una persona observando un objeto, siendo el primero cuando el objeto está por encima de la horizontal y el segundo cuando está por debajo.

¿Qué problema se presenta con el ejemplo del faro y el velero?

El problema consiste en determinar la distancia aproximada en la que se encuentra Marco, que está en un velero, de la base de un faro observando el punto más alto con un ángulo de elevación de pi/6.

¿Cuál es la altura del faro en el ejemplo?

La altura del faro es de 52 metros.

¿Cómo se calcula la distancia de Marco de la base del faro?

Se utiliza la razón tangente, donde se conoce el ángulo de elevación y la altura del faro, para calcular la distancia x, que es aproximadamente 87,032 metros.

¿Qué desafío se presenta en el ejemplo de la torre de radio?

El desafío es determinar la longitud del cable de retención, la altura a la que está sujeto el cable a la torre, y la altura de C de la Torre, a partir de las medidas de los ángulos y la distancia de la base de la Torre.

¿Cuál es la medida del ángulo ve a c en el ejemplo de la torre de radio?

La medida del ángulo ve a c es de 59 grados.

¿Cuál es la medida del ángulo de AC en el ejemplo de la torre de radio?

La medida del ángulo de AC es de 71 grados.

¿Qué se espera que los estudiantes hagan tras ver el video?

Se espera que los estudiantes practiquen los conceptos aprendidos y resuelvan los ejercicios propuestos, como el del cable de retención y la altura de la torre de radio.