Vectores Introducción | Qué es un vector y sus características
Summary
TLDREl script del video ofrece una introducción a los vectores, una clase de magnitudes que además de una cantidad (magnitude) y unidad, requieren una dirección y sentido para su definición. Se explica que las magnitudes son propiedades medibles en las ciencias experimentales y se dividen en escalares, que se representan con un número y unidad, y vectoriales, que además necesitan dirección. Ejemplos de magnitudes escalares incluyen la temperatura, el área y la masa, mientras que la velocidad, la fuerza y la aceleración son magnitudes vectoriales. El video también ilustra cómo se representan vectores con flechas en un plano cartesiano, destacando sus características como magnitud, dirección y sentido, y cómo estas permanecen constantes independientemente de su posición en el plano.
Takeaways
- 📏 Los vectores son magnitudes que además de tener una magnitud, requieren una dirección y sentido para ser completamente definidos.
- 📐 Las magnitudes se dividen en escalares, que se representan con un número y su unidad, y vectoriales, que incluyen dirección y sentido además de la magnitud.
- 🕰 Ejemplos de magnitudes escalares incluyen la temperatura, el área, la masa y el tiempo, mientras que la velocidad, la fuerza y el campo eléctrico son magnitudes vectoriales.
- 📍 Un vector se representa mediante una flecha que indica cantidad, dirección y sentido, y su longitud es proporcional a la magnitud de la fuerza o cantidad que representa.
- 📏 La magnitud de un vector, a menudo referida como módulo, es la medida de la flecha y puede variar dependiendo de la fuerza o cantidad que representa.
- 🔄 La dirección de un vector se define por el ángulo que forma con el eje X, y puede ser medido en grados, pudiendo ser positivo o negativo según la orientación.
- ↔️ Los vectores pueden ser movidos a diferentes lugares en un plano cartesiano sin cambiar sus características fundamentales de magnitud, dirección y sentido.
- ⚖️ La suma o resta de vectores implica la combinación de fuerzas que actúan en diferentes direcciones, y el resultado es un vector que refleja la resultante de estas fuerzas.
- 🔄 Un vector puede representar diferentes magnitudes, como fuerza, aceleración o velocidad, siempre que se especifique la dirección y el sentido.
- 📈 El ángulo y la flecha en un diagrama vectorial son cruciales para entender la dirección y el sentido del vector.
- 📚 Para un entendimiento completo de los vectores, es importante aprender sobre sus operaciones, como sumas y restas, que se tratarán en futuras lecciones.
Q & A
¿Qué son los vectores y cómo se relacionan con las magnitudes?
-Los vectores son una clase de magnitudes que además de tener una magnitud, que es cuánto miden, también tienen una dirección y un sentido. Esto los diferencia de las magnitudes escalares que solo pueden ser representadas con un número y su unidad.
¿Cuáles son las magnitudes escalares y cómo se representan?
-Las magnitudes escalares son aquellas que se pueden representar únicamente con un número y su unidad. Ejemplos de magnitudes escalares son la temperatura, el área, la masa y el tiempo, que se pueden medir en grados centígrados, metros cuadrados, kilogramos y horas, respectivamente.
¿Qué es una unidad de medida y cómo se relaciona con las magnitudes?
-Una unidad de medida es un estándar utilizado para expresar la cantidad de una magnitud. Cada magnitud tiene su símbolo y se puede medir en diferentes unidades, pero hay una unidad especial definida en el sistema internacional de unidades (SI), como el metro para la longitud o el segundo para el tiempo.
¿Por qué los vectores necesitan una dirección y un sentido para ser completamente definidos?
-Los vectores necesitan una dirección y un sentido para expresarse completamente porque representan no solo cuánto miden, sino también hacia dónde se dirigen. Esto es esencial para magnitudes como la velocidad, la fuerza y la aceleración, donde la dirección de acción es crucial.
¿Qué características definen a un vector?
-Un vector se define por tres características principales: la magnitud o módulo, que es lo que mide el vector; la dirección, que se indica por el ángulo que forma con el eje x; y el sentido, que se indica por la flecha del vector.
¿Cómo se relaciona la magnitud de un vector con su representación gráfica?
-La magnitud de un vector está representada por la longitud de la flecha en su diagrama gráfico. Cuanto más larga sea la flecha, mayor será la magnitud del vector, lo que indica una cantidad mayor de la propiedad que representa el vector.
¿Cómo se determina la dirección de un vector en un plano cartesiano?
-La dirección de un vector en un plano cartesiano se determina por el ángulo que forma el vector con el eje x. Este ángulo puede ser positivo o negativo, dependiendo de la dirección en la que apunte el vector con respecto al eje x.
¿Por qué es importante la noción de 'sentido' en la representación de vectores?
-El sentido es importante en la representación de vectores porque indica la dirección en la que apunta la flecha del vector. Dos vectores pueden tener la misma dirección pero diferente sentido si una flecha apunta en una dirección opuesta a la otra.
¿Cómo se visualiza la suma de vectores en el script del video?
-El script del video sugiere que la suma de vectores se visualiza mediante la representación de fuerzas que actúan en diferentes direcciones. Cuando hay varias fuerzas actuando, la magnitud del vector resultante aumenta y su dirección cambia según la combinación de fuerzas.
¿Qué se puede hacer con los vectores una vez que se entiende su concepto básico?
-Una vez que se entiende el concepto básico de los vectores, se pueden realizar operaciones como la suma y la resta de vectores, lo que es útil en áreas como la física para resolver problemas que involucran fuerzas, movimientos y campos vectoriales.
Outlines
📏 Introducción a los vectores y magnitudes
Este primer párrafo introduce los conceptos fundamentales de vectores y magnitudes. Se explica que los vectores son magnitudes que, además de una cantidad, requieren una dirección y sentido para su definición. Mientras que las magnitudes escalares, como la temperatura o el área, se pueden representar únicamente con un número y su unidad. Se mencionan diferentes unidades de medida y se destaca la importancia de la dirección en las magnitudes vectoriales, como la velocidad o la fuerza.
📐 Características de los vectores
El segundo párrafo se enfoca en las características de los vectores, que se representan gráficamente como flechas. Se describen las tres características principales de un vector: magnitud (también conocida como módulo), dirección y sentido. La magnitud se refiere a la longitud de la flecha y es proporcional a la cantidad que representa, como la fuerza en newtons. La dirección se indica por un ángulo con respecto al eje X, y el sentido se denota por la flecha del vector. Además, se menciona que los vectores pueden ser movidos a diferentes posiciones en un plano cartesiano sin cambiar sus características inherentes.
🔄 Independencia de la posición del vector
El tercer párrafo profundiza en la idea de que los vectores mantienen sus características de magnitud, dirección y sentido independientemente de su posición en el espacio. Se ilustra esto con ejemplos de vectores con la misma dirección pero diferente sentido. El vídeo concluye con una invitación a los espectadores a explorar más a fondo el tema a través del curso completo y a interactuar con el contenido dejando comentarios, compartiendo y dando like al vídeo.
Mindmap
Keywords
💡Magnitudes
💡Magnitudes escalares
💡Magnitudes vectoriales
💡Vector
💡Magnitud del vector
💡Dirección
💡Sentido
💡Ángulo
💡Plano cartesiano
💡Sumas y restas de vectores
Highlights
Introducción al tema de los vectores y su relación con las magnitudes.
Explicación de que las magnitudes son propiedades medibles en las ciencias experimentales.
Diferenciación entre magnitudes y vectores, donde los vectores son una magnitud con dirección y sentido.
Ejemplos de magnitudes escalares como la temperatura, el área y la masa.
Ejemplos de magnitudes vectoriales como la velocidad, la fuerza y la aceleración.
Importancia de definir una unidad de medida para cada magnitud.
La longitud se mide en metros en el sistema internacional.
El tiempo se mide en segundos, horas, meses o semanas.
La masa se mide en gramos y la temperatura en grados centígrados o kelvin.
Representación de vectores como flechas en un plano cartesiano.
Características de un vector: magnitud, dirección y sentido.
La magnitud del vector se refiere a su longitud y se mide en función de la fuerza ejercida.
La dirección de un vector se determina por el ángulo que forma con el eje x.
El sentido de un vector se indica por la flecha y puede ser en dirección opuesta.
Un vector puede ser movido a cualquier lugar del plano sin cambiar sus características.
Sesión práctica de vectores en videos futuros para profundizar en el tema.
Invitación a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo para seguir aprendiendo sobre vectores.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de vectores y ahora
veremos una pequeña introducción a este
tema y en este vídeo vamos a ver qué son
los vectores pero para ver los vectores
pues tenemos que saber qué son las
magnitudes por qué porque el vector es
una magnitud que son las magnitudes son
todas las propiedades que se pueden
medir y que pueden ser estudiadas en las
ciencias experimentales esto aparece
como en japonés pero ya les voy a
aclarar que es una magnitud y pues de
alguna vez aquí tenemos algunas
magnitudes para que vayamos
comprendiendo esto aquí tenemos unas
magnitudes que para cada magnitud como
todas las magnitudes se pues son las que
se pueden medir pues se tiene que
definir una unidad para su medida y esa
medida será dada por un número y dicha
unidad por ejemplo
en la longitud es una magnitud porque
porque se puede medir si cuál es el
símbolo para la longitud en física el
símbolo es la equis y la unidad en el
sistema internacional son los metros y
por ejemplo la longitud la podemos medir
en metros en centímetros en palmos en
pulgadas si hay muchas unidades de
medida pero la unidad especial para en
el sistema internacional son los metros
entonces cada magnitud se puede medir
tiene su símbolo y se puede medir
dependiendo de la unidad que se dé si el
tiempo es otra magnitud porque pues
porque el tiempo se puede medir cuál es
su símbolo la letra t y la unidad en el
sistema internacional son los segundos
sí entonces el tiempo se puede medir en
segundos obviamente también se puede
medir en horas en meses en semanas la
masa la unidad son los gramos y la
temperatura se puede medir en grados
centígrados aunque también se puede
medir en grados kelvin grados fahrenheit
y bueno muchas otras unidades no
entonces por ahora quedémonos con que
las magnitudes son todas las que se
puedan medir
como estos ejemplos ahora las magnitudes
se dividen en dos primero las magnitudes
escalares cuáles son las magnitudes
escalares son las que se pueden
representar únicamente con un número y
su unidad por ejemplo una de las
magnitudes escalares es la temperatura
porque porque yo puedo decir la
temperatura es de 30 grados centígrados
y nada más ya con eso ya sabemos
exactamente cuál es la temperatura otro
ejemplo es el área porque porque cuando
a mí me preguntan el área yo puedo decir
exactamente un terreno tiene un área de
50 metros cuadrados y con esto ya queda
representada perfectamente la masa yo
puedo decir 12 kilogramos y 12
kilogramos es aquí y en cualquier país
ustedes pueden ir a cualquier país y
dicen 12 kilogramos y cualquiera les va
a entender o el tiempo es una magnitud
de escalar porque porque se puede
expresar con su número y su unidad si en
este caso la unidad que yo utilicé
fueron las horas 5 horas es un tiempo
que cualquiera entiende no lo mismo aquí
se está representando
un número y su unidad que en este caso
son los kilogramos un número y su unidad
de la del área que en este caso son
metros cuadrados un número y su unidad
de temperatura que en este caso son los
grados centígrados pero ahora si lo que
nos interesa ya sabemos cuáles son las
magnitudes escalares otras magnitudes
son las magnitudes vectoriales cuáles
son las magnitudes vectoriales que esto
lo que nos interesa como les dije
anteriormente no estas magnitudes además
del número y la unidad necesitan de una
dirección y sentido para expresarse
claramente y algunos ejemplos de
magnitudes vectoriales son estos por
ejemplo la velocidad la velocidad no
basta con por ejemplo decir velocidad de
5 kilómetros porque para hablar de la
velocidad tengo que decir hacia donde
obviamente no es lo mismo que vaya cinco
kilómetros hacia el norte que decir
cinco kilómetros de perdón cinco
kilómetros por hora no es lo mismo que
tenga una velocidad de cinco kilómetros
por hora hacia el norte que hacia el sur
sí entonces de ese cuenta que aquí tengo
que indicar específicamente hacia donde
esos cinco kilómetros por hora
por ejemplo la fuerza yo puedo decir
bueno voy adelantándome en los temas de
física la unidad de la fuerza una de las
unidades son los newtons por ejemplo yo
puedo decir haga le una fuerza de 15
newtons si no voy a hablar de newtons
pero por ejemplo si yo le digo alguien
haga mejor de hacer una fuerza si tengo
que decirle hacia donde hacer la fuerza
si si yo quiero correr por ejemplo una
mesa no es lo mismo que yo le haga la
fuerza hacia la izquierda que hacia la
derecha o que hacia adelante o que hacia
atrás entonces para la fuerza
necesitamos además del número y de su
unidad necesitamos saber una dirección y
un sentido hacia dónde se va a aplicar
esa fuerza lo mismo sucede con la
aceleración y con el campo eléctrico
pero entonces por ahora quedémonos con
que las magnitudes vectoriales no basta
con decir el número y la unidad sino
también se debe decir hacia donde hacia
donde eso se divide en dirección y
sentido
ahora vamos a pasar aquí al computador
para explicar qué son los vectores las
magnitudes vectoriales se representa
mediante vectores que son los vectores
si siempre un vector es una flecha que
indica diferentes cantidades por ejemplo
aquí miren que esta flecha yo la puedo
mover para diferentes lugares y un
vector tiene diferentes características
cuáles son las características la
magnitud si éste está r significa o sea
este vector se llama r
simplemente entonces la magnitud del
vector que se representa así con el
nombre del vector entre dos barritas
parece como si fuera valor absoluto pero
es magnitud del vector que quiere decir
la magnitud también se le dice módulo la
magnitud es lo que mide el vector miren
que si yo agarrando el vector
pues automáticamente esta medida se
agranda y entonces miren que ya es de 18
si yo lo hago más pequeño ahora es de 8
si esa es la primera característica la
magnitud que es lo que mide la flecha
miren que el vector puede estar dibujado
este es un plano cartesiano el vector
puede estar dibujado aquí o aquí o en
donde sea en cualquier parte del plano
cartesiano y sigue siendo el mismo
vector o sea las características van a
seguir siendo iguales miren que aquí no
cambia para nada entonces primera
característica la magnitud aquí voy a
explicarles otra parte cita de la
magnitud por ejemplo miren que este
muchacho va a hacer fuerza miren que
aquí indica hacia dónde va a ser la
fuerza esta persona obviamente va a
halar el carruaje hacia la derecha
entonces miren que el vector tiene que
indicar cuánta fuerza hace aquí voy a
colocar los valores se miren que este
muchacho hace una fuerza de 50 newton
hacia donde hacia la derecha
como les decía ahorita no es lo mismo
que sea
la fuerza hacia la derecha que hacia la
izquierda entonces si yo le doy para
para que inicie hacer la fuerza pues
obviamente como la fuerza va hacia la
derecha el carro se va a mover hacia la
derecha pero si yo le colocó más fuerza
por ejemplo ahora le colocó otro
muchacho para que haga fuerza ya van a
ser dos fuerzas miren que la flecha
indica 100 newtons y automáticamente se
hizo más grande pues voy a decirles lo
largo de la flecha indica la magnitud o
la medida del vector en este caso lo
largo de la flecha indica la cantidad de
fuerza que se le hace 100 newtons miren
que si yo quito este esta flecha se va a
ser más pequeña si se dan cuenta era es
la mitad si yo coloco esta persona que
hace muchísima más fuerza miren que la
flecha aumenta proporcionalmente a la
fuerza que se haga entonces obviamente
si empiezan a hacer la fuerza pues ya el
carro se va a mover más rápido porque se
está haciendo mucha más fuerza pero qué
pasa ahora voy a quitar este y voy a
poner uno aquí para que compita con el
otro miren que ahora hay una fuerza
hacia la izquierda y una fuerza hacia la
derecha entonces como las dos fuerzas
son igual
qué sucede que cuando empiezan a hacer
fuerza pues el carro no se va a mover
para ningún lado
entonces ahora aquí le voy a poner más
personas haciendo fuerza
y miren que automáticamente la magnitud
del vector o sea lo largo del vector
pues obviamente va a aumentar porque hay
más fuerza hacia la izquierda y
obviamente como hay más fuerza hacia la
izquierda que hacia la derecha pues el
carruaje al final va a terminar yéndose
hacia la izquierda esto me va a servir
para explicar en un vídeo más adelante
acerca de sumas y restas de vectores
pero volvemos a pasar acá vuelvo a
decirles entonces ya sabemos que es la
magnitud entre más largo el vector pues
más mide obviamente la magnitud es lo
mismo que la medida del vector otra
característica del vector me dice hacia
dónde va eso me lo dice el ángulo que
esto me da la dirección y el sentido en
este caso miren que el ángulo que marca
aquí es 45 voy a mover el vector aquí
para que me quede pegadito aquí al eje x
para que veamos cuál es este ángulo este
ángulo es de 45 que es el ángulo que se
forma entre el eje x y el vector miren
que si yo me acerco digamos algo más
pequeño el ángulo miren que ya es de 15
grados
si yo lo hago hacia el otro lado 128
grados siempre el ángulo se mide con
respecto al eje x y si yo lo hago hacia
abajo
entonces ahora el ángulo va a ser
negativo entonces una característica
cuánto mide segunda característica la
dirección y el sentido si osea
obviamente para decir hacia dónde va el
vector tengo que decir un ángulo en este
caso el ángulo es de 160 grados porque
porque si yo lo colocó aquí iniciando en
el eje x pues el ángulo tengo que
medirlo por abajo o sea un ángulo
negativo pero miren que no importa para
donde mueva yo el vector pues van a
seguir siendo las mismas características
la magnitud y este ángulo me dice la
dirección y el sentido porque estoy
hablando de dirección y sentido porque
si yo coloco otro vector que voy a
colocarlo aquí pero que ahora va a
terminar acá estos dos vectores tienen
la misma dirección porque tiene la misma
dirección porque el ángulo que forman
aquí es el mismo bueno este me lo dice
negativa este positivo pero si medimos
el ángulo aquí va a ser el mismo ángulo
pero tienen diferente sentido porque
porque uno va con la flecha hacia un
lado y el otro con la flecha
hacia el otro lado entonces las tres
características de un vector la magnitud
o módulo del vector que quiere decir
esto cuánto mide el vector segunda
característica dirección que me indica
el ángulo que forma ese vector con el
eje x y tercera característica el
sentido que eso me lo indica la flechita
del vector pero dese cuenta que el
vector lo podemos colocar en cualquier
lado y sus características nunca cambian
esto lo vamos a explicar en un próximo
vídeo en este vídeo no les voy a dejar
ejercicio de práctica porque eso lo
vamos a hacer en los próximos vídeos
bueno amigos espero que les haya gustado
la clase si les gusto los invito a que
vean el curso completo para que
profundicen un poco más sobre este tema
o algunos vídeos recomendados y si están
aquí por alguna tarea o evaluación
espero que les vaya muy bien los invito
a que se suscriban comenten compartan y
le den like al vídeo y no siendo más bye
bye
[Música]
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