Math Antics - Ratios And Rates

Summary

En este video de Math Antics, se explica qué es una proporción, comparando dos números mediante la división. A través de ejemplos sencillos, se muestra cómo las fracciones y las proporciones son matemáticamente similares, pero se utilizan de manera diferente. Se exploran aplicaciones prácticas de las proporciones en la vida real, como la relación entre manzanas y naranjas, y se introducen las tasas y las tasas unitarias, que permiten comparar diferentes velocidades y otras situaciones en las que el tiempo es un factor. El video resalta la importancia de convertir las tasas a una tasa unitaria para facilitar la comparación.

Takeaways

• 😀 Un **ratio** es una comparación de dos números mediante división, mostrando cómo se relacionan entre sí.
• 😀 Las **fracciones** y los **ratios** son matemáticamente similares, pero se usan de manera diferente. Las fracciones indican una parte de algo, mientras que los ratios comparan dos cosas distintas.
• 😀 Un **ratio** muestra una **relación entre dos cosas**. Por ejemplo, en un picnic, un ratio podría ser 1 sandwich por cada 2 personas.
• 😀 Un **ratio** puede escribirse como una fracción o con el símbolo ':'. Por ejemplo, 1:2 es lo mismo que 1/2.
• 😀 Los **ratios** se usan para describir situaciones cotidianas. Ejemplos incluyen la relación entre manzanas y naranjas en un puesto de frutas, o los ingredientes en una receta.
• 😀 Un **rate** (tasa) es un tipo de ratio que involucra el tiempo, como millas por hora.
• 😀 Los **rates** con denominadores diferentes (por ejemplo, 120 millas en 3 horas) se pueden convertir en **unit rates** (ratios de unidad) para facilitar la comparación.
• 😀 Un **unit rate** se obtiene dividiendo el número superior entre el número inferior, y tiene un denominador de 1. Por ejemplo, 120 millas en 3 horas es igual a 40 millas por hora.
• 😀 Comparar **unit rates** facilita entender qué es más rápido o más eficiente. Por ejemplo, si un coche viaja 120 millas en 3 horas y otro viaja 150 millas en 5 horas, podemos ver fácilmente cuál es más rápido.
• 😀 Los **rates** se usan comúnmente en situaciones como velocidades (kilómetros por hora), salarios (dólares por hora) y frecuencia (juegos por año).
• 😀 Para convertir **ratios** o **rates** con diferentes denominadores en **unit rates**, solo tienes que dividir el número superior por el inferior, simplificando la comparación.

Q & A

¿Qué es una proporción?

Una proporción es una comparación de dos números por medio de una división, mostrando cómo se relacionan entre sí.

¿Cuál es la diferencia entre una fracción y una proporción?

Aunque matemáticamente son iguales, las fracciones se usan para mostrar una parte de algo, mientras que las proporciones muestran la relación entre dos cosas diferentes.

¿Cómo se usa la fracción 1/2 en la vida diaria?

La fracción 1/2 se puede usar para representar la mitad de algo, como por ejemplo comer medio sándwich.

¿Cómo se interpreta la proporción 1/2 en un picnic?

En un picnic, la proporción 1/2 sándwich por persona indica que por cada dos personas, se trae un sándwich, mostrando la relación entre personas y sándwiches.

¿Qué significa una proporción escrita como 1:2?

Una proporción escrita como 1:2 significa 1 a 2, y se usa para comparar dos cantidades diferentes, como la cantidad de sándwiches con la cantidad de personas.

¿Qué es una tasa?

Una tasa es una proporción que involucra una unidad de tiempo, como '40 millas por hora', donde se compara una cantidad con una unidad de tiempo.

¿Por qué se llaman las tasas 'tasa unitaria' cuando tienen 1 en el denominador?

Cuando una tasa tiene 1 en el denominador, se llama 'tasa unitaria' porque la unidad de tiempo se simplifica a 1, facilitando las comparaciones.

¿Cómo se convierte una tasa en una tasa unitaria?

Para convertir una tasa en una tasa unitaria, se divide el número superior por el número inferior, de modo que el denominador sea 1.

¿Cómo se compara la velocidad de dos autos usando tasas unitarias?

Para comparar la velocidad de dos autos, se convierten sus tasas a tasas unitarias dividiendo las millas por el número de horas, permitiendo ver cuál va más rápido.

¿Qué ejemplo de una tasa se menciona en relación con la velocidad?

Un ejemplo de tasa en relación con la velocidad es '40 millas por hora', que es una tasa que indica la distancia recorrida por cada hora.