División de polinomio entre monomio | Ejemplo 1

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Q & A

Comment écrit-on la division d'un polynôme par un monome ?

La division d'un polynôme par un monome peut être écrite de différentes façons. Une des manières les plus courantes est de placer le dividende (le polynôme) en haut et le diviseur (le monome) en bas. On peut également utiliser le symbole de division (÷) ou parfois les deux points, comme c'est le cas dans certains pays.

Que faut-il faire pour diviser un polynôme par un monome ?

Pour diviser un polynôme par un monome, on divise chaque terme du polynôme par le monome. Par exemple, on divise chaque monome du polynôme par le monome donné, en appliquant les règles de division des coefficients et des puissances des variables.

Comment divise-t-on les puissances des mêmes variables lors de la division ?

Lors de la division de puissances ayant la même base, on soustrait les exposants. Par exemple, pour diviser x^5 par x^2, on fait 5 - 2, ce qui donne x^3.

Pourquoi dans certains exercices on ne divise pas tous les termes du polynôme ?

Dans certains exercices, on ne divise pas tous les termes, car la division de certains termes peut être omise si elle ne change pas le résultat. Cela est souvent le cas lorsque les exposants des termes sont égaux ou lorsqu'il y a des simplifications évidentes.

Quand les termes ont des coefficients, quelle règle doit-on suivre pour la division ?

On commence par diviser les signes, puis les coefficients. Par exemple, pour diviser 12 par 6, on obtient 2. Après, on divise les puissances des variables en soustrayant les exposants.

Comment doit-on traiter les signes lors de la division de polynômes ?

Lors de la division de polynômes, il faut toujours prendre en compte les signes. Par exemple, un signe positif divisé par un signe positif donne un résultat positif, tandis qu'un signe négatif divisé par un signe positif donne un résultat négatif.

Que se passe-t-il lorsque l'on divise une variable de même degré par elle-même ?

Lorsque l'on divise une variable de même degré par elle-même, les deux termes se simplifient. Par exemple, x^2 divisé par x^2 donne simplement 1, car les exposants sont identiques et se soustraient à zéro.

Comment simplifie-t-on les termes avec des variables identiques lors de la division ?

Lorsqu'on divise des termes avec des variables identiques, les puissances des variables sont soustraites. Si les exposants sont égaux, les variables se simplifient et le terme devient égal à 1.

Pourquoi le résultat de la division de deux termes identiques est-il toujours 1 ?

Le résultat de la division de deux termes identiques est toujours 1 parce que, selon les règles des puissances, lorsque les exposants sont égaux, les termes se simplifient, laissant simplement 1 comme résultat.

Que doit-on faire si les termes n'ont pas de coefficient numérique explicite ?

Lorsqu'un terme n'a pas de coefficient numérique explicite, il faut supposer que ce coefficient est 1. Par exemple, dans x^2, on suppose que le coefficient devant x^2 est 1, ce qui facilite les calculs.