Identidades trigonométricas de resta de ángulos | Seno y Coseno de 15° sin calculadora

Takeaways

• 😀 Les identités trigonométriques pour la soustraction d'angles permettent de calculer facilement les sinus et cosinus d'un angle exprimé comme la différence de deux angles notables.
• 😀 Pour le sinus de la différence de deux angles, l'identité est : sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B).
• 😀 Pour le cosinus de la différence de deux angles, l'identité est : cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B).
• 😀 Il est essentiel de choisir des angles notables pour que le calcul soit simple et sans nécessiter de calculatrice sophistiquée.
• 😀 Dans l'exemple de 15 degrés, les angles notables choisis sont 60 et 45 degrés, car 60 - 45 donne 15.
• 😀 La méthode consiste à appliquer les identités trigonométriques et à remplacer les valeurs des sinus et cosinus des angles notables.
• 😀 Pour la soustraction, l'identité trigonométrique conserve le signe moins dans l'expression pour le sinus, et pour le cosinus, la somme est utilisée, même si l'angle est une soustraction.
• 😀 La vérification des résultats peut être effectuée à l'aide d'une calculatrice, mais il est préférable de travailler avec la forme exacte (racines carrées).
• 😀 Les calculs manuels impliquent la multiplication des racines carrées et la gestion des fractions homogènes pour obtenir le résultat final.
• 😀 Il est important de comprendre que les valeurs exactes des sinus et cosinus sont préférées dans les exercices mathématiques, contrairement aux résultats approximatifs fournis par les calculatrices modernes.