Vektor pada dimensi tiga | Vektor dimensi 3

BOM Matematika

30 Jul 202114:25

Q & A

Qu'est-ce qu'un vecteur dans l'espace à trois dimensions?
-Un vecteur dans l'espace à trois dimensions possède trois axes: l'axe x, l'axe y et l'axe z. Ces axes sont perpendiculaires entre eux et ont un point d'origine commun, généralement situé à (0, 0, 0).
Comment calcule-t-on la longueur d'un vecteur dans l'espace à trois dimensions?
-La longueur d'un vecteur dans l'espace à trois dimensions est calculée à l'aide de la formule : √(x² + y² + z²), où x, y et z sont les coordonnées du vecteur.
Quelle est la différence entre un vecteur position et un vecteur ordinaire?
-Un vecteur position est un vecteur dont l'origine est le point (0, 0, 0) et qui se termine en un point donné (x, y, z). Il représente la position d'un point dans l'espace.
Qu'est-ce qu'un vecteur unitaire?
-Un vecteur unitaire est un vecteur dont la longueur est égale à 1. Par exemple, les vecteurs i, j, et k dans l'espace à trois dimensions sont des vecteurs unitaires.
Comment calcule-t-on un vecteur unitaire à partir d'un vecteur donné?
-Pour obtenir un vecteur unitaire à partir d'un vecteur donné, on divise chaque composant du vecteur par sa longueur. Par exemple, si un vecteur A a une longueur de L, son vecteur unitaire sera A/L.
Comment effectue-t-on l'addition de deux vecteurs dans l'espace à trois dimensions?
-Pour additionner deux vecteurs, on additionne les composantes correspondantes. Par exemple, si le vecteur A est (x1, y1, z1) et le vecteur B est (x2, y2, z2), alors A + B = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2).
Que signifie la multiplication d'un vecteur par un scalaire?
-La multiplication d'un vecteur par un scalaire consiste à multiplier chaque composant du vecteur par ce scalaire. Par exemple, si le vecteur A est (x, y, z) et que l'on le multiplie par un scalaire k, alors le nouveau vecteur sera (kx, ky, kz).
Comment calcule-t-on la longueur d'un vecteur résultant d'une addition de vecteurs?
-La longueur du vecteur résultant d'une addition de vecteurs est calculée en utilisant la formule de la longueur, c'est-à-dire √(x² + y² + z²), où x, y, et z sont les nouvelles coordonnées du vecteur résultant après l'addition.
Que représente la comparaison de deux vecteurs selon un rapport m/n?
-La comparaison de deux vecteurs selon un rapport m/n représente un vecteur situé sur la ligne joignant deux points A et B, où le vecteur P divise cette ligne en deux segments proportionnels. Le rapport m/n détermine la position de P sur cette ligne.
Comment calcule-t-on le vecteur position d'un point P situé sur une ligne AB en fonction du rapport m/n?
-Le vecteur position d'un point P situé sur la ligne AB avec un rapport m/n est donné par la formule P = (n / (m + n)) * A + (m / (m + n)) * B. Cela permet de déterminer la position de P en fonction des positions des points A et B.