OCR MEI Statistics Minor D: Spearman’s Rank: 07 Hypothesis Testing One Tail Example 2

Summary

この動画では、二人の審査員CとDが8人の参加者に20点満点で採点し、二人の審査員の得点の相関関係を検証しています。スピアマンの順位相関係数を用いて、得点のランキングを算出し、得点差を求めてから、仮説検定を実施。結果は0.952で、1％の有意水準において帰無仮説を棄却し、審査員間に正の相関関係があることが示されました。このプロセスは統計解析の実用例を示しています。

Takeaways

• 😀 スピアマンの順位相関係数を使用して、2人の審査員の得点間の関連性をテストする。
• 😀 審査員CとDのスコアをランキングし、順位の差を計算する必要がある。
• 😀 審査員Cの得点は、20が最も高く、5が最も低い。
• 😀 審査員Dの得点は、18が最も高く、7が最も低い。
• 😀 各順位の差を計算し、その差を二乗することで、スピアマンの計算に必要なデータを収集する。
• 😀 差の二乗の合計は4であり、これを用いてスピアマンの順位相関係数を算出する。
• 😀 スピアマンの順位相関係数は、0.952となり、統計的に有意である。
• 😀 帰無仮説（H0）は「2人の審査員の得点に関連性がない」というもの。
• 😀 対立仮説は「2人の審査員の得点に正の関連性がある」というもの。
• 😀 1%の有意水準における臨界値は0.8333であり、計算した相関係数はこれを上回るため、帰無仮説を棄却する。

Q & A

スピアマンの順位相関係数とは何ですか？

スピアマンの順位相関係数は、2つの順位変数の間の関連性を測定するための統計的指標です。

なぜ、審査員CとDのスコアを比較する必要があるのですか？

審査員CとDのスコアを比較することで、2人の審査員の評価に相関があるかどうかを確認し、評価の一貫性を判断します。

順位付けの手順はどのように行われますか？

各審査員のスコアを高い順にランク付けし、スコアの順位を決定します。

Dの差の計算はどのように行われましたか？

CとDの順位の差を求め、その差を2乗して合計しました。

スピアマンの順位相関係数を計算するための公式は何ですか？

公式は、r_s = 1 - (6 * ΣD²) / (n(n² - 1)) です。

この分析で使用された有意水準は何ですか？

この分析では、1%の有意水準が使用されました。

帰無仮説とは何ですか？

帰無仮説(H₀)は、審査員CとDのスコアの間に関連性がないという仮説です。

この分析での対立仮説は何ですか？

対立仮説(H₁)は、審査員CとDのスコアの間に正の関連性があるという仮説です。

臨界値とは何ですか？

臨界値は、統計的検定において帰無仮説を棄却するための閾値です。この場合、1%の有意水準で0.8333です。

結果はどのように解釈されましたか？

0.952が0.8333より大きいため、帰無仮説は棄却され、審査員のスコアには正の関連性があると結論付けられました。