02 Clasificación de las señales
Summary
TLDREn este video, se aborda el análisis de señales, introduciendo la clasificación de las mismas en función de sus características fundamentales. Se definen señales deterministas y aleatorias, destacando que las primeras se pueden modelar con funciones de tiempo completas, mientras que las segundas requieren de un enfoque probabilístico. Además, se examinan señales periódicas y aperiódicas, así como la diferenciación entre señales continuas y discretas en el tiempo. Se profundiza en el concepto de señales analógicas y digitales, basándose en su amplitud y en su distribución a lo largo del eje del tiempo. Finalmente, se explica la distinción entre señales de energía y señales de potencia, con ejemplos concretos para ilustrar sus definiciones y sus aplicaciones en ingeniería y física. El video proporciona una base sólida para comprender y analizar señales en el contexto de la electrónica y las comunicaciones.
Takeaways
- 📊 La señal es una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento que sirve para la detección y transmisión de mensajes.
- 🔍 Las señales se pueden clasificar como deterministas o aleatorias, dependiendo de si su valor en cualquier instante de tiempo es predecible o no.
- 🌀 Una señal determinista puede ser modelada por funciones de tiempo específicas y se puede预知 su valor en cualquier momento dado.
- 🎚️ Las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y deben ser modeladas de manera probabilística.
- ⏰ Las señales pueden ser periódicas o no periódicas; una señal periódica se repite a sí misma en intervalos de tiempo regulares.
- 🔁 La diferencia entre señales continuas y discretas en tiempo se refleja en si están definidas para todos los valores de tiempo o solo para ciertos valores discretos.
- 📶 Una señal analógica tiene una amplitud que puede tomar cualquier valor en un rango continuo, mientras que una señal digital tiene una amplitud discreta y finita.
- 🔵 Las señales de energía son aquellas que tienen una integral del valor absoluto al cuadrado finita sobre un intervalo de tiempo, generalmente asociadas con pulsos o formas de onda de duración finita.
- ⚫ Las señales de potencia son aquellas que se modelan matemáticamente como si tuvieran una energía extendida a lo largo del tiempo, aunque físicamente son de energía finita.
- 🔢 La energía de una señal se mide en julios (J) y la potencia, que es la energía transmitida por unidad de tiempo, se mide en watios (W).
- 📉 Para calcular la energía de una señal, se integra el valor absoluto al cuadrado de la señal sobre su intervalo de tiempo, mientras que para la potencia, se considera el valor medio al cuadrado de la señal sobre un periodo.
Q & A
¿Qué es una señal según la definición dada en el vídeo?
-Una señal es una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento que sirve para la representación, detección y transmisión de mensajes.
¿Cómo se define matemáticamente una señal en el contexto del vídeo?
-Una señal, matemáticamente, se define como una función del tiempo, donde el tiempo pertenece a los reales.
¿Cuáles son los tipos principales de señales que se mencionan en el vídeo?
-Los tipos principales de señales mencionadas son deterministas, aleatorias, de energía, de potencia, periódicas, no periódicas, continuas en tiempo, discretas en tiempo, analógicas y digitales.
¿Qué característica diferencia a una señal determinista de una señal aleatoria?
-Una señal determinista puede ser modelada como funciones de tiempo completamente especificadas, mientras que una señal aleatoria toma valores aleatorios en cualquier instante de tiempo dado y debe ser modelada de manera probabilística.
¿Cómo se define una señal periódica matemáticamente?
-Una señal periódica se define matemáticamente como una señal donde el valor de la señal en un instante de tiempo 't' es el mismo que en un instante de tiempo '0', para todo valor de 't'.
¿Cuál es la diferencia fundamental entre una señal continua en tiempo y una señal discreta en tiempo?
-Una señal continua en tiempo está especificada para cada valor en el eje del tiempo, mientras que una señal discreta en tiempo está especificada solamente para valores discretos del tiempo.
¿Qué es una señal de energía y cómo se calcula?
-Una señal de energía es aquella para la cual la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado sobre un periodo tiende a un valor finito cuando el periodo tiende a infinito. Se calcula como la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado por el tiempo.
¿Cómo se define la potencia de una señal y cuál es la diferencia con la energía de una señal?
-La potencia de una señal se define como el límite de la integral del valor absoluto de la señal al cuadrado sobre un periodo dividido por el periodo, cuando el periodo tiende a infinito. La diferencia con la energía es que la energía es un valor acumulado para un periodo finito, mientras que la potencia es el valor promedio de la energía transmitida por unidad de tiempo.
¿Por qué se modela a ciertas señales como señales de potencia en lugar de señales de energía?
-Se modelan como señales de potencia porque, aunque físicamente son señales de energía debido a que tienen un inicio y un fin, su duración es muy grande en comparación con el periodo de la señal portadora, y su efecto es muy significativo en el tiempo, lo que justifica la modelización como señales de potencia.
¿Cómo se relaciona la amplitud de una señal analógica con la cantidad de valores que puede tomar?
-La amplitud de una señal analógica puede tomar cualquier valor en un rango continuo, lo que significa que puede tener un número infinito de valores dentro de ese rango.
¿Cuál es la diferencia entre una señal analógica y una señal digital en términos de la amplitud y el tiempo?
-Una señal analógica tiene una amplitud que puede tomar un número infinito de valores dentro de un rango continuo y está definida para cada instante de tiempo. Por otro lado, una señal digital tiene una amplitud que solo puede tomar un número finito de valores y está definida solamente para ciertos instantes de tiempo.
Outlines
📚 Introducción al Análisis de Señales
Este primer párrafo introduce el tema del análisis de señales, destacando la importancia de la clasificación de señales en ingeniería. Se mencionan diferentes tipos de señales como analógicas, digitales, continuas en tiempo, energía, potencias, y complejas. La discusión se centra en la definición de una señal y cómo se relaciona con el proceso físico y la transmisión de mensajes. Además, se definen las señales de energía y potencia, y se introduce la transformada de Fourier como herramienta para el análisis de señales.
📈 Clasificación de Señales
El segundo párrafo se enfoca en la clasificación de señales, distinguiendo entre señales deterministas y aleatorias. Las señales deterministas son aquellas que pueden ser modeladas por funciones de tiempo completas y se pueden predecir en cualquier instante. Ejemplos incluyen señales senoidales, como la señal cosenosoidal. En contraste, las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y requieren de un enfoque probabilístico para su modelado y análisis.
🔁 Señales Periódicas y Aperiódicas
Este párrafo explora las señales periódicas y aperiódicas. Las señales periódicas se repiten en intervalos de tiempo regulares y su período es el menor valor para el cual la señal se repite. Se proporciona una definición matemática formal y se discuten ejemplos como las funciones trigonométricas. Por otro lado, las señales aperiódicas no presentan un patrón repetitivo discernible en el tiempo.
🕰 Señales Continuas y Discreta en Tiempo
Se describen las señales continuas y discretas en el tiempo. Las señales continuas están definidas para cada valor de tiempo, mientras que las discretas solo lo están para puntos o intervalos específicos de tiempo. Se contrastan señales analógicas, que pueden tener una amplitud continua, con señales digitales, que tienen amplitudes discretas y limitadas a ciertos valores.
🔋 Energía y Potencia de las Señales
Este párrafo aborda la distinción entre señales de energía y señales de potencia. Las señales de energía tienen una integral finita del valor absoluto de la señal al cuadrado multiplicado por el intervalo de tiempo, mientras que las señales de potencia tienen esta integral que tiende a un valor infinito. Se utiliza el ejemplo de un pulso para ilustrar cómo se calcula la energía de una señal y se menciona cómo las señales de potencia son idealizadas matemáticamente para señales que duran un período muy grande comparado con su duración.
🌀 Cálculo de la Potencia de una Señal Senoidal
Finalmente, el sexto párrafo se enfoca en el cálculo de la potencia de una señal senoidal. Se aplica la fórmula para la potencia de una señal periódica, utilizando la integral de la señal al cuadrado sobre un periodo. A través de identidades trigonométricas y manipulaciones algebraicas, se simplifica la expresión hasta obtener la potencia promedio de la señal senoidal, que se muestra ser media del valor de la frecuencia angular.
Mindmap
Keywords
💡Señal
💡Determinista
💡Aleatoria
💡Periódica
💡Continua en tiempo
💡Discreta en tiempo
💡Analógica
💡Digital
💡Energía de señal
💡Potencia de señal
Highlights
Se define una señal como una representación cuantitativa de un proceso físico, fenómeno o evento.
Las señales pueden ser de energía o de potencia, periódica o no periódica, continua en tiempo o discreta en tiempo, y analógica o digital.
Una señal determinista puede ser modelada por funciones de tiempo completamente especificadas.
Las señales aleatorias toman valores aleatorios en cualquier instante de tiempo y deben ser modeladas de manera probabilística.
Las señales periódicas se repiten a sí mismas en un tiempo específico, definido como su periodo.
Las señales continuas en tiempo están especificadas para cada valor en el tiempo, mientras que las discretas en tiempo lo están solamente para valores discretos.
Las señales analógicas pueden tener un número infinito de valores en su amplitud, mientras que las digitales solo pueden tener un número finito de valores.
Las señales de energía son aquellas que tienen una integral finita del valor absoluto de la señal al cuadrado multiplicado por el tiempo.
Las señales de potencia son aquellas con energía infinita, aunque en la práctica se modelan matemáticamente como tales para simplificar ciertos cálculos.
Las señales de energía están asociadas con pulsos o formas de onda de duración finita.
Se diferencian señales de energía y señales de potencia en términos de su duración y la forma en que se calcula su energía o potencia.
Se presentan ejemplos de señales analógicas y digitales, tanto continuas como discretas en tiempo, para ilustrar sus características.
Se explica la relación entre el periodo de una señal periódica y su frecuencia fundamental.
Se discute la importancia de la matemática en la definición y análisis de señales en ingeniería.
Se destaca la utilidad de las señales de potencia en la modelización de señales que duran un período muy grande comparado con su duración.
Se calcula la energía de un pulso, demostrando cómo se determina si una señal es de energía o de potencia.
Se aplica la definición de potencia para una señal senoidal, mostrando el proceso de cálculo y las identidades trigonométricas utilizadas.
Transcripts
hola muy bien en este vídeo vamos a
entrar al estudio de análisis de señales
todavía no completamente leyendo vamos a
ver una introducción clasifica vamos a
ver cómo se clasifican las señales
porque hay diferentes tipos de señales
en ingeniería analógicas digitales
continua en tiempo energía potencias
complejas etc vamos a ver la
clasificación de ellas para ya después
en otros posteriores vídeo central de
lleno jack por completo al análisis de
señales cuyo análisis va a ser mediante
fourier ok vamos a empezar
análisis de señales la señal en algún
motivo tengo para este si me gusta dar
la definición de la rae la red que me
dice de lo que es una señal me dice que
es un rasgo una nota que se pone o hay
en las cosas para darlas a conocer y
distinguir las de otras bueno quizás
esté
no me dice mucho una señal en un término
un poco más de ingeniería que se puede
encontrar en cualquier librería de
comunicaciones me dice que es una
representación cuantitativa de un
proceso físico fenómeno o evento la cual
sirve para la representación detección y
transmisión de mensajes en el vídeo
pasado ya veíamos este definición es
igual de formales sobre lo que es la una
señal definiciones del ay triple y de
otros autores de otros libros en general
pues una señal como vemos dice es una
representación de un proceso físico en
el vídeo pasado yo les daba el ejemplo
de mover la mano pues ese es mi proceso
físico y el mensaje que yo quería como
ver la mano o sea no sé desde qué podría
ser saludarlos hoy pongan atención aquí
algo así es sea la diferencia entre
señal y mensaje con nosotros como
ingenieros en comunicación electrónica
pues el proceso físico que vamos a hacer
variar pues va a ser señales de voltaje
de corriente potencia campos eléctricos
magnéticos etc etc eso va a ser para
nosotros las señales
la vamos a dar definir un poco más
formalmente una señal x dt se define
como una función del tiempo vamos a
definirla así que de esta manera
matemática x dt es una función del
tiempo una señal es una función del
tiempo donde el tiempo obviamente va a
pertenecer a los reales ok
las podemos clasificar de diferentes
maneras en ingeniería quizás muchas de
estas ya las vieron
o les pueden intuir pueden clasificarse
como una señal determinísticos o
aleatoria de energía o de potencia
periódica oa periódica compleja o real
continua en tiempo o discreta en tiempo
y analógica y digital hoy te vamos a ver
de manera un poco breve cada una de las
como distinguir cuál es cuál
primero las señales determinísticos y
las señales aleatorias una señal
determinista puede ser modelada como
funciones de tiempo completamente
especificadas por ejemplo macial
determinísticos fluye en común la típica
señal seno en este caso una señal coseno
de amplitud y frecuencia angular omega 0
definida desde menos infinito hacia
infinito donde a es la amplitud primeras
en la frecuencia angular y son
constantes este es un ejemplo de una
señal determinista porque digo que es un
ejemplo nacional de tráfico porque la
definición de la señal letrística de la
siguiente la señal determinista puede
ser especificada completamente para
cualquier instante de tiempo mediante
una función o un sistema de ecuaciones
es decir para un instante de tiempo de
un segundo una hora incluso hasta tiempo
negativos aunque sabemos que no hay pero
matemáticamente sí lo puedo distinguir
aquí voy a tener algún valor y si yo
sustituyó el tiempo aquí voy a tener
algún valor el que sea
110 dependiendo de lo que sea el valor
de omega voy a tener un valor sin
importar que el valor que yo escoja
siempre voy a tener 1
valor determinado xy yo puedo saber
entonces también en qué tiempo
este tiempo me va a dar cierto valor eso
es una función totalmente determinista
porque puedo como su momento determinar
en cualquier instante de tiempo el valor
que va a tener dicha función así es como
tal como ejemplo el área clásica ya
conocida un asteroide o una cosa unidad
en este caso una sonoridad un pulso
cuadrado un pulso triangular como el que
tengo yo aquí los dientes de sierra una
exponencial
todas esas todas las funciones que yo
pueda expresar a través de una función o
más bien todas las señales que yo pueda
expresar a través de una función
definida en un instante de tiempo te las
voy a llamar señales determinista porque
repito puedo determinar sin ningún
problema el valor que va a tener está en
cualquier instante de tiempo un segundo
23 así en cualquier instante podido
determinar eso es una señal de termini
shtiká y son las primeras que vamos a
estudiar en este curso
tenemos también las señales aleatorias
que es el signo del tema después de que
termine la térmica seguirá aleatorias
son señales que como su nombre lo dice
van a tomar valores aleatorios en
cualquier instante de tiempo dado y
deben ser modeladas de manera
probabilística en este tipo de señales
yo en el mejor de los casos y a lo mejor
estoy en este instante de tiempo pues
puedo conocer el valor de esta señal en
ese instante de tiempo y quizás puedo
saberlo del pasado puesto que ya ha
pasado a mí a lo mejor guarde un
registro de ellos pero me es imposible
saber
el valor que va a tener la señal un
instante de tiempo del tate adelante
solamente puedo saber en ese instante y
quizás en el pasado pero no me es
posible conocer a futuros como por
ejemplo de este tipo de señales en donde
a lo mejor si estaba aquí pero sin
ningún problema yo pueda conocer al
futuro cual valor iba a tener esta señal
en cualquier instante de tiempo aquí ya
no es posible a futuro me es imposible
conocer qué valor va a tener porque
porque como tú no me dice es totalmente
aleatoria no puedo yo expresarlas a
través de función está expresada a
través de una función seno cose en una
exponencial etc y demás está no hay
manera de que yo las pueda expresar de
esa manera para analizarlas para
expresarla la hago hombre de manera
probabilística y esa es la forma en cómo
la voy a analizar parte de este curso es
señalizar entonces si no vamos a
necesitar posteriormente probabilidad
primero judía y después probabilidades
es otra clasificación señal periódica y
señala periódica igual
supongo que los han visto ya han
trabajado con este tipo de señales
socialmente las periódicas las tenemos
cosenos una señal periódica es aquella
que se repite a sí misma en tiempo como
cual como en la clásica se está aquí
xd es una señal periódica la definición
más matemática más estricta x dt es una
señal periódica cuando x dt es igual el
valor de x de la señal en un instante de
tiempo t es el mismo pero en un instante
de tiempo de 0 matemáticamente x éste es
igual a equis de temas de 0 estos dos
valores son iguales para todo valor de t
y para algunos valores de diferentes
deseos que quiere decir esto
por ejemplo aquí aquí es el valor x dt y
aquí vuelve a tener exactamente el mismo
valor después de que ha avanzado un
instante de tiempo de cero eso es una
señal prédica y se vuelva a repetir otra
vez un instante de tiempo 2
0345 como ya sabemos de las funciones
periódicas que hacemos en los que ya se
ha estudiado hasta el cansancio en
nuestros cursos anteriores es la forma
de definir los de manera matemática
ok entonces puedo tener diferentes
periodos pero el periodo de la señal va
a ser el mínimo el valor mínimo que yo
puedo alcanzar porque como les repito
aquí puedo tener un periodo luego otro
luego otro luego tres ya se puede ir
repitiendo varios valores valores el que
el periodo real pues va a ser el valor
mínimo que en este caso nosotros sabemos
que para las funciones se me costó no
puse es de dos viven para las
trigonométricas en general es de 2 piqué
se me va a repetir dos pi para que a lo
mejor sería un instante no sé no les di
valores a lo mejor un segundo dos
segundos a lo mejor aquí un milisegundo
y luego se vuelve a repetir cada
milisegundos eso es el periodo pero en
expresado de manera matemática estoy
seguro que ya muchos ustedes saben que
era el periodo pero es una expresión
matemática nunca estaremos recuerden que
como ingenieros es la matemática en
nuestro plan de canarias
entonces la frecuencia fundamental es
decir el número de bebés de veces que se
repite por un segundo viene dado como la
inversa del periodo un ejemplo de una
señal periódica posee la ya conocida
señal coseno vamos
en esta enseña x de dos en dos fm de té
su período viene dado por de cero un
valor n fm porque en l repito porque
suscripto nosotros ya sabemos que puede
ser uno dos tres cuatro cinco veces la
inversa de este valor cosa se repite dos
y luego cuatro y luego seis y ocho y
diez días y se va o se le va repitiendo
pero el valor mínimo que puede alcanzar
este pues va a ser uno o sea 12 pib ese
es el valor bueno para las cosas nos
reforma este ya más general viene dado
de esta manera el periodo es 1 / efe
vemos ok en general pues bueno creo que
no va a haber mayor problema con la
definición de que es una señal periódica
una señal a periódica entonces es
aquella que no se repite a sí misma en
el tiempo el ejemplo de señales a
periódicas pues tenemos una señal de
exponencial una señal a la inversa quizá
el logaritmo señales que ya ya no les
dibujo de propuestas todos
ya conocemos ya estamos familiarizados
con ella sea y la diferencia entre ver
señales periódicas ya periódicas ya
determinísticos y aleatorias y vamos a
ver ahora otras definiciones muy
importantes señal continua en tiempo y
discreta en tiempo una señal que está
especificada para cada valor en tiempo
de es una señal continua en tiempo y una
señal que está especificada solamente
para valores discretos dt es una señal
discreta en tiempos que quiere decir
esto bueno si ven aquí tengo una señal
continua y aquí tengo una señal discreta
el tiempo que quiere decir continua en
tiempo que voy a tener aquí un valor por
ejemplo este es un segundo un instante
de tiempo 1 punto será un segundo
también está definida 1.0 12 1 también
está definida y así sucesivamente ya se
seca hay continuidad en el eje x puedes
ya sea cualquier valor que yo agarre
sobre el eje x va a estar definido un
valor de amplitud para ese instante de
tiempo esta es continua en tiempo
discreta en tiempo quiere decir que
únicamente para ciertos valores de
tiempo va a estar definida para t1 t2 t3
tn si yo quisiera saber el valor de aquí
no está definido el valor aquí tampoco
aquí tampoco aquí tampoco pero aquí si
aquí no aquí no aquí no aquí si 10 tiene
este valor de 23 aquí no aquí no aquí no
y aquí si solamente para ciertos valores
ciertos instantes de tiempo si está
definida la señal para de ciertos
distancia de tiempo entonces ésta se
llama discreta en tiempo
está definida para todo el intervalo un
cierto rango intervalo de tiempo la voy
a llamar señal continua en tiempo va en
función básicamente del eje x el que el
eje vertical a eso se refiere con una
señal continua en tiempo y discreta en
tiempo porque hago esta creación porque
dicta vamos a ver las analógicas y
digitales una señal analógica y digital
una señal anal cuya amplitud puede tomar
cualquier valor en el rango continuo se
llama una señal análoga esto significa
que la amplitud de la señal analógica
puede tener un número infinito de
valores una señal digital es aquella
cuya amplitud solo puede tomar un número
finito de ciertos valores
los términos continua en tiempo y
discreta en tiempo evalúan como les dije
la naturaleza de la señal a lo largo del
eje x los términos analógico y digital
evalúan la naturaleza de esa misma señal
pero en el eje y en este eje que quiere
decir por ejemplo una señal analógica
esta es una señal analógica porque es
una señal analógica porque puede tomar
aquí por ejemplo bajo un valor de 1 pero
también tiene un valor punto 0 1.0 3.004
tiene un cierto valor y un infinito
entre este rango y este rango y un
número infinito de valores que la señal
puede tomar y es totalmente continua en
el eje y y por eso lo llamo señal
analógica va a tener este cierto valor
en una señal digital solamente puedo
obtener ciertos valores a lo mejor nada
más aquí nada más aquí nada más aquí y a
lo mejor nada más aquí pero entre
intermedio no hay nada no puedo yo tener
ciertos valores estamos acostumbrados o
se van a ir acostumbrando a que uno
digital es nada más unos y ceros 10 no
necesariamente puedo tomar otros valores
algunos autores que ponen dice que ese
lenguaje como que tengo aquí escrito el
lenguaje escrito es un mensaje en
digital porque por ejemplo en el español
solamente tenemos 26 letras podemos
tener 26 valores diferentes 27 pero 27
según tu cuerpo 27 valores diferentes y
que a partir de esos 27 pues ya formamos
nuestro lenguaje y nada más es decir
únicamente valores discretos pero en
amplitud le repito la diferencia
fundamental entre una continua en tiempo
va con analizar el eje x una discreta
una analogía digital analiza el eje y
ahorita vamos a ver unos más ejemplos
para ver un poquito la diferencia entre
estos dos tipos de señales
aquí tengo una señal análoga continua en
tiempo porque es análoga primero porque
puede tener en su amplitud cualquier
valor a lo mejor aquí tiene un valor no
sea menos más 10 perdón de aquí un menos
5 pero puede existir 9.9 9.9 99 9.98 y
así sucesivamente y aquí puede puede
obtener puede tener un número infinito
realmente de valores una señal análoga
los porque es continua en este intervalo
en el eje y entonces es una señal
analógica continua en tiempo porque
también está definida totalmente de
manera continua para un instante de
tiempo de un segundo 1.00 un segundo
1.000 así continua de manera continua no
hay una restricción para ciertos valores
en tiempo una señal analógica continua
en tiempo la que tengo y aquí tengo
también aquí una señal digital continua
en tiempo porque es una señal digital
porque únicamente puede tener cualquiera
de estos seis valores siete valores que
tengo
es a 2 a 10 menos a uno menos a dos
menos a tres nada más puede tomar
cualquiera de estos siete valores no
puede tomar otro valor no puede tomar
ningún valor que se encuentra entre a-2
y a-3 entre a1 y a2 entre 0 llega aún
menos a uno no puede tomar 0 entre 1 no
únicamente a 3 a 2 a 1 y estos que están
aquí que tengo yo de esta manera por eso
es una señal digital porque únicamente
puede tomar esos valores porque es
continuo en tiempo porque como ven pues
existe para cualquier momento en
cualquier instante en el tiempo no está
definido únicamente para ciertos
instantes sino para cualquier en este
intervalo está definido sin ningún
problema tengo otra señal aquí
señal analógica discreta en tiempo
porque es una señal analógica porque les
repito en la amplitud puede tomar
cualquier valor que yo quiera dentro de
este intervalo que tengo aquí puede
tomar cualquier valor si realmente tengo
un número infinito de valores te puedo
yo tomar y es discreta en tiempo porque
ahora si nada más existe para un
instante de tiempo t1 t2 t3 de 435 y así
sucesivamente únicamente existen esos
instantes de tiempo no existe aquí no
existe acá no existe aquí no existe acá
no existe en nuestros intervalos por eso
es discreta el tiempo puede tomar en
amplitud cualquier valor pero únicamente
en ciertos valores de tiempo pues es una
señal analógica discreta en tiempo este
de aquí una señal digital discreta en
tiempo pues ya partir de eso pueden
inferir una señal digital porque
únicamente puede tener cualquier estos
siete valores a 3 a 2 a 10 menos a 1
menos a 2 menos a 3 no puede tener
valores intermedios entre a 2 y a 1
entre estos valores no puede obtenerse
no está definida en nuestros valores y
únicamente está definida en instantes de
tiempo en este 1 entre 2 entre 360 y 4
entre 5 y así estaba no está definido
entre estos intervalos entre este
espacio y entre éste y entre éste
únicamente aquí y aquí y aquí es una
señal digital porque únicamente aquí en
estos valores y es discreta en tiempo
porque únicamente está definida en
ciertos intervalos de tiempo espero que
con estos cuatro ejemplos que tengo yo
aquí les haya quedado bien clara la
definición de entre señal analógica
digital continua el tiempo y discreta en
tiempo vamos a ver una última de filas y
ficación de las señales
señal de potencia y señal de energía la
energía es de x vamos a definir así de
una señal x de te la vamos a definir de
esta manera es la integral de tdm entre
2 - t de entre 2 con de tdm es el
período cuando este período el límite
tiende a infinito este valor la señal x
de tel al valor absoluto
de la señal elevamos al cuadrado y lo
integramos resolvemos esta para obtener
la energía es decir una señal energía se
define al obtener esta x dt es llamado
una señal de energía cuando la integral
cuando este valor cuando ya albiol
resolver esta integral me da un valor
menor a infinito es decir tiene un valor
finito y un valor determinado solos y
solo si al resolver la integral está de
x es menor que infinito entonces puedo
decir que tengo una señal de energía las
señales de energía son asociadas
normalmente con pulsos o formas de onda
de duración finitas un pulso cuadrado un
pulso rectangular que nada más dura un
cierto instante de tiempo por lo regular
a ese tipo de señales yo las voy a
llamar señales de energía y me va a dar
un cierto valor aquí hoy tengan vamos a
un ejemplo en contraste una señal es
llamada señal de potencia si no tiene
energía finita en realidad todas las
señales son señales de energía a fin de
energía debido a que el infinito
de producir en sistemas físicos pero es
a menudo conveniente matemáticamente
modelar ciertas señales como señales de
potencia
explicando un poquito de esto una señal
que yo transmite no sé una señal de
radio o de televisión también
físicamente estrictamente muy
estrictamente hablando es una señal de
energía porque inicio en un instante de
tiempo determinado ya por mucho que en
la va a terminar en algún cierto
instante de tiempo va a estar definida
no va a estar ahí hasta el final de los
tiempos estuvo ahí desde un cierto
encanto hasta otro pero se va a
considerar como una señal de potencia
porque vamos a decir que como el
intervalo
al periodo de dicha señal es muy pequeño
con respecto al tiempo que tiene
duración entonces lo vamos a llamar
señal de potencia pero en general así
como aquí dice el infinito pues es muy
difícil de producir en sistemas físicos
reales pero como su acción es muy muy
grande en comparación a lo que podría
ser el periodo de la señal portadora no
la vamos a llamar una señal de potencia
es decir que tengan bien presente estos
señales de energía son simplemente
señales que duran un instante de tiempo
pequeño pulsos o formas donde a duración
finita en teoría las de potencia son
señales que duran un infinito pero
tengamos en tiempos de cita antes del
tiempo muy muy muy grandes
aquí tenemos este ejemplo
un pulso es una señal como acabamos de
decir es una señal de energía vamos a
ver cuánta energía tiene vamos a sacar
la energía de este pulso que está
representado por esta figura y me lo da
esta función x dt está definida como 1 /
raíz de tvp para el intervalo desde cero
hasta tdp es decir desde aquí hacia acá
está definida esta manera 0 en cualquier
otra parte como tal
va de acuerdo a la definición que
dijimos que nada más es un pulso de una
cierta duración finita cuánta energía
tiene bueno tenemos que aplicar la
fórmula que tenemos aquí la integral el
límite de tdm de la integral de tdm el
42 en menos tdm entre 2 con donde tdm es
el periodo esta señal el valor absoluto
de esa señal elevado al cuadrado por la
diferencia eléctrica ver cuánto es este
valor el valor absoluto de la señal
elevado al cuadrado
pues si yo sé que la señal x dt es igual
a 1 en tdp definida en este intervalo de
cero atp
entonces elevado al cuadrado pues
simplemente elevó al cuadrado esto que
tengo aquí y me da 1-1 y eliminó la raíz
nada más me queda tdp ok es un valor
puramente real necesita sacar el valor
absoluto bueno le sacó rey ximena lo
mismo
luego entonces ya sustituyó este valor
ya tengo el valor de la señal x dt los
sustituyó aquí 1 pp la integral
hago la integral desde menos infinito
infinito 1 tvp no necesito hacer la de
menos infinito infinito porque sé que la
definición de la señal está definida
nada más en un cierto intervalo en los
otros valores me va a dar 0 entonces
nada más hago la integral en el
intervalo en el cual la tengo definida
desde cero hasta el pp entonces ya con
eso me ahorros en un integral de menos
infinito infinito nada más el intervalo
que tengo está definido
hago la integral de st
esto me está integrando tengo los
límites aplicó los límites que tengo yo
aquí esto que tengo acá y simplemente
pues éste es desde cero 0 y entonces
aplicó la álgebra y este con este tema
si la unidad nada más me queda 1 la
energía de la señal es de igual a un
joule porque estamos hablando de energía
y las señales y la energía se mide en
just entonces la de esta señal este
pulso que tengo yo aquí es donde una
energía de un jules ok una última una
señal de potencia la señal de potencia
pd x está definida de esta manera el px
el límite de tve metiendo infinito de 1
/ dm tm al cuadrado un periodo bueno me
guste o no pero no se acuerda 2 entre
dos demente 2x dt el valor absoluto de
la señal al cuadrado diferenciales vean
que se parece muchísimo a esta la única
diferencia radica en ésta
en el periodo estaba x la inversa del
periodo nada más la diferencia entre la
re potencia y la energía
también hay que observar que si la
energía es menor que el infinito es
decir que tengo una energía entonces la
potencia es igual a cero y si la
potencia es igual a cero entonces la
energía es igual tiende a infinito es
decir que obtengo hoy señal de energía o
es señal de potencia básicamente lo que
quiero decir con esto lo que me quita
este enunciado que yo tengo aquí
ejemplo una señal con senoidal que tengo
aquí una silla con 102 pfc de que vamos
a sacarle su energía paz perdón su
potencia
cuál es la potencia que necesito yo
aplicar la expresión que yo tengo aquí
vean que esto está es el valor absoluto
de x dt al cuadrado pues entonces
necesitó elevar sacarle el valor
absoluto a x de y elevarlo al cuadrado
si yo te que x desconociendo dedos pfc
entonces esta señal el valor absoluto
eleva al cuadrado
es simplemente coseno cuadrado de 2 p fs
dt y entonces ya lo sustituyó aquí en la
la definición de la señal de energía
límite de tdm tiende a infinito 1 tdm tm
entre 2 - t mente 2 coseno cuadrado 2 p
efe ct diferencial de t
algo muy importante
una señal periódica como sabemos se
repite regularmente cada periodo de m
por lo tanto promediar esta señal valor
absoluto de x dt al cuadrado sobre un
intervalo infinito es lo mismo que
promediar sobre un periodo es decir yo
ya no tengo que hacer de menos infinito
de menos infinito a infinito simplemente
puedo encontrar el periodo de esta señal
y simplemente evaluar con respecto a ese
periodo ya me eliminó el límite del
infinito cuál es el periodo el periodo
tdm de esta señal es la inversa de fdc
la frecuencia fcc entonces ya aplanar la
potencia es igual dado que es la inversa
de tdm que se ofrece entonces la inversa
de uno entre esto uno entre tdm nos vas
a ofrecernos estudio aquí y el intervalo
va a ir desde menos uno entre doce fdc
hasta más uno entre doce fcc de cocina
al cuadrado dos pfc
dt por diferencial de t
aplicó identidades trigonométricas que
me dan entonces coseno cuadrados igual a
un medio más un medio del coseno de 4
efe ct diferenciales
simplemente aplique identidades
trigonométricas esto bien nuevo la
integración
la integral ahora sí bueno voy a separar
por partes
fcc multiplicó primero la parte de un
medio integral de desde menos 1 entre 12
ofrece hasta 1 fcc diferencial de t más
un medio de la integral de menos 1 /
ofrece uno prefiere se conoce no 4 p frc
de diferencial que nada más separé sigo
sin hacer la integral ahora si hago la
integral en el siguiente paso para este
caso me lleva a esta integral que es la
solución desde un medio de t con los
límites y más 1 entre 24 pfc seno 4 pf
de cdc y con los límites que tengo yo
aquí ahora si procedo a evaluar los
límites de esta parte un medio un medio
de t sustituyó los límites 1 entre 12
fcc menos menos me da signo positivo más
un mundo entre los cfc más 1 ago la
multiplicación 2 por 48 y fcc multiplicó
fcc 4 p frc x 1 / 2 - 0 4 fs - aplicando
el límite 1 / 2
efe s/a
pasó a sacar algo de álgebra 112 fcc +1
de 12 f se me da 1
efe s x un medio 1 entre 8 y bueno este
paso para hacia abajo hago la
multiplicación aquí fcc por ofrecer se
me va 4 por 24 entre 2 me da 2 me
quedase no entre 2 pin y de este lado me
queda menos menos seno de menos 2 pib
yo sé que seno de 2 tim y menos seno de
2 pib es cero y 0 entonces hago aquí la
multiplicación y me queda 1 de 12 fs 1
entre 8 2p flc 0 x 0 todo esto se me va
a ser cero ya pasamos por acá
simplemente me queda
efe cm x 12 cfs fs se mueva y nada más
me queda un mes la potencia de esta
señal
la potencia de esta señal x de tecos en
los 27 es igual a un medio o un medio
wat porque estamos hablando de potencia
y la potencia se mide en one esa es la
potencia de señal por lo mientras esto
nos vemos en el próximo
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