CRITERIO DE LA RECTA VERTICAL 📈 Gráfica de funciones

Summary

En este video se explica cómo usar el criterio de la recta vertical para determinar si una gráfica representa una función. El criterio establece que una gráfica es una función si cualquier recta vertical solo la corta en un punto. Se analizan seis gráficas para ilustrar el concepto: si la recta corta la gráfica en más de un punto, entonces no es una función. Por el contrario, si la corta en un solo punto, sí lo es. El video concluye reforzando que este criterio es fundamental para identificar funciones visualmente.

Takeaways

• 📏 El criterio de la recta vertical se utiliza para determinar si una gráfica representa una función.
• ✏️ Una función se caracteriza geométricamente porque toda recta vertical que corta su gráfica lo hace en un solo punto.
• 🔍 Si una recta vertical corta a la gráfica en más de un punto, la gráfica no es una función.
• 🖼️ La primera gráfica evaluada no es una función, ya que la recta vertical la corta en dos puntos.
• 📉 La segunda gráfica, que es una línea recta, es una función porque la recta vertical la corta en un solo punto.
• 📊 La tercera gráfica tampoco es función, ya que la recta vertical la corta en más de un punto.
• ✅ La cuarta gráfica es una función, ya que la recta vertical solo la corta en un punto.
• ❌ La quinta gráfica no es función, pues la recta vertical la toca en dos puntos.
• 🟰 La última gráfica, una parábola, es una función porque la recta vertical solo la corta en un punto.
• 🔑 El criterio de la recta vertical consiste en verificar cuántos puntos de intersección tiene la recta con la gráfica para determinar si es o no una función.

Q & A

¿Qué es una función desde el punto de vista geométrico?

Una función se caracteriza geométricamente por el hecho de que toda recta vertical que corta su gráfica lo hace exactamente en un solo punto.

¿Cómo podemos determinar si una gráfica es una función?

Podemos determinar si una gráfica es una función aplicando el criterio de la recta vertical. Si una recta vertical corta la gráfica en un solo punto, la gráfica es una función. Si la corta en más de un punto, no es una función.

¿Por qué la primera gráfica no es una función?

La primera gráfica no es una función porque la recta vertical la corta en dos puntos, lo que significa que no cumple con el criterio de la recta vertical.

¿Qué sucede con la segunda gráfica en términos del criterio de la recta vertical?

La segunda gráfica es una línea recta, y la recta vertical solo la corta en un punto, por lo que sí es una función.

¿Por qué la tercera gráfica no representa una función?

La tercera gráfica no es una función porque la recta vertical la corta en dos puntos diferentes, lo que indica que no cumple con el criterio de la recta vertical.

¿Qué ocurre con la cuarta gráfica al aplicar el criterio de la recta vertical?

La cuarta gráfica es una función porque la recta vertical solo corta a la gráfica en un punto.

¿La quinta gráfica es una función? ¿Por qué?

No, la quinta gráfica no es una función porque la recta vertical la corta en dos puntos.

¿Qué tipo de gráfica representa la sexta y última función del vídeo?

La sexta gráfica es una parábola, y la recta vertical solo la corta en un punto, por lo que sí es una función.

¿Qué nos dice el criterio de la recta vertical sobre las funciones?

El criterio de la recta vertical nos dice que una gráfica representa una función si, al aplicar una recta vertical, esta la toca en un solo punto. Si la toca en dos o más puntos, entonces no es una función.

¿Cuál es el propósito del criterio de la recta vertical en las matemáticas?

El propósito del criterio de la recta vertical es determinar de manera simple y visual si una gráfica representa una función o no, ayudando a entender las relaciones entre las variables representadas.