PRONOSTICOS EN LA ADMINISTRACION DE OPERACIONES

Summary

El video trata sobre el uso de pronósticos en la administración de operaciones. El presentador explica aspectos teóricos y prácticos sobre técnicas de pronósticos como promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyección de tendencias. Estas herramientas ayudan a reducir la incertidumbre en la toma de decisiones empresariales. Se aborda cómo se utilizan los pronósticos en áreas como marketing, producción, finanzas y recursos humanos, destacando la importancia de planificar a corto, mediano y largo plazo. Finalmente, se muestra cómo aplicar estas técnicas mediante ejemplos prácticos, incluyendo cálculos y fórmulas específicas.

Takeaways

• 👋 Saludos y recordatorio de seguir las recomendaciones para evitar la propagación de la pandemia.
• 📊 El pronóstico es el arte y ciencia de predecir eventos futuros utilizando datos históricos y modelos matemáticos.
• 🎯 El objetivo principal de un pronóstico es reducir la incertidumbre y facilitar la toma de decisiones para el futuro de las empresas.
• 🏢 Todas las empresas utilizan pronósticos para planificar en diversas áreas como marketing, producción, finanzas y recursos humanos.
• ⏳ Existen tres tipos de pronósticos según el horizonte de tiempo: corto plazo (hasta un año), mediano plazo (ventas y presupuestos) y largo plazo (nuevos productos, inversiones).
• 📝 Los siete pasos de un pronóstico incluyen definir el uso, seleccionar aspectos a pronosticar, determinar el horizonte, elegir modelos, reunir datos, obtener el pronóstico y validar los resultados.
• 🧑‍💼 Los enfoques cualitativos en pronósticos incluyen el método Delphi, jurado de opinión de ejecutivos, y la composición de la fuerza de ventas.
• 📈 Los enfoques cuantitativos abarcan técnicas como promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyección de tendencias usando mínimos cuadrados.
• 💻 Un ejemplo práctico de promedios móviles utiliza datos históricos para calcular un promedio de ventas que se proyecta para futuros meses.
• 🔢 Ejemplos de suavizamiento exponencial y proyección de tendencias muestran cómo se aplican fórmulas matemáticas para obtener pronósticos más precisos en el tiempo.

Q & A

¿Qué es un pronóstico en la administración de operaciones?

Un pronóstico es el arte y la ciencia de predecir eventos futuros basándose en datos históricos y proyectándolos hacia el futuro mediante algún tipo de modelo matemático.

¿Cuál es el principal objetivo de realizar pronósticos en una empresa?

El principal objetivo de los pronósticos es reducir el rango de incertidumbre en las decisiones que afectan el futuro del negocio o de la empresa.

¿En qué áreas de una empresa se pueden aplicar los pronósticos?

Los pronósticos se pueden aplicar en áreas como marketing, producción, finanzas y recursos humanos, para pronosticar aspectos como participación en el mercado, tendencias de precios, niveles de materia prima, tasas de referencia, incobrables y necesidades de personal.

¿Cuáles son los diferentes tipos de pronósticos según el horizonte de tiempo?

Los pronósticos se clasifican en corto plazo (hasta un año, generalmente tres meses), mediano plazo (más allá de tres meses hasta un año) y largo plazo (tres años o más).

¿Cuáles son los siete pasos generales para realizar un pronóstico?

Determinar el uso del pronóstico, seleccionar los aspectos a pronosticar, determinar el horizonte del pronóstico, seleccionar los modelos de pronóstico, reunir los datos necesarios, obtener el pronóstico y validar e implantar los resultados.

¿Qué son los enfoques cualitativos y cuantitativos en pronósticos?

Los enfoques cualitativos incluyen métodos como el consenso de grupo, el jurado de opiniones de ejecutivos, la composición de la fuerza de ventas y el mercado de consumo. Los cuantitativos, por otro lado, se basan en técnicas estadísticas como promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyección de tendencias.

¿Cómo se calcula un promedio móvil para pronosticar la demanda?

El promedio móvil se calcula sumando las demandas de los periodos anteriores y dividiendo por el número de periodos que comprende el promedio móvil. Por ejemplo, para un promedio móvil de tres meses, se suman las ventas de los tres meses anteriores y se divide entre 3.

¿Qué es el suavizamiento exponencial y cómo se aplica en los pronósticos?

El suavizamiento exponencial es una técnica de pronóstico que utiliza una fórmula para calcular un nuevo pronóstico basado en el pronóstico del periodo anterior, la demanda real del período anterior y una constante de suavizado (alfa).

¿Cómo se realiza la proyección de tendencias para predecir valores futuros?

La proyección de tendencias se realiza mediante el método de mínimos cuadrados, donde se ajusta una recta de tendencia a los datos históricos y se proyecta en el futuro usando la fórmula: Y = a + bX, donde 'a' es el valor calculado de la variable dependiente y 'b' es la pendiente de la recta de regresión.

¿Cómo se determina la constante de suavizado (alfa) en el suavizamiento exponencial?

La constante de suavizado (alfa) se determina por la empresa o el administrador de pronósticos y representa la importancia que se le da a los datos más recientes en comparación con los datos históricos.

Outlines

00:00

👋 Introducción al tema y recomendaciones iniciales

El presentador saluda y expresa el deseo de que todos estén bien de salud, siguiendo las recomendaciones para evitar la propagación de la pandemia. Debido a la emergencia, es difícil encontrarse en el aula, por lo que ha preparado una presentación sobre pronósticos en la administración de operaciones. Explicará aspectos teóricos y casos prácticos, utilizando técnicas como promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyecciones de tendencia. Además, invita a dar 'like', suscribirse al canal y activar la campanita de notificaciones.

05:01

📈 ¿Qué es un pronóstico y su importancia?

Se define el pronóstico como el arte y la ciencia de predecir eventos futuros basados en datos históricos, proyectados mediante modelos matemáticos. El objetivo principal es reducir la incertidumbre en la toma de decisiones empresariales. Todas las organizaciones que planifican el futuro lo utilizan, ya que ninguna conoce con certeza lo que sucederá en el mercado. Se mencionan áreas clave como marketing, producción, finanzas y recursos humanos donde los pronósticos son esenciales.

10:05

🕒 Horizontes de tiempo en los pronósticos

Se detallan los tres tipos de horizontes de tiempo para los pronósticos: corto plazo (hasta un año, usualmente tres meses, enfocado en compras, mano de obra y producción), mediano plazo (ventas, producción y presupuesto) y largo plazo (más de tres años, para nuevos productos, inversiones en capital, y expansión de instalaciones). Cada horizonte tiene un enfoque diferente según las necesidades de planificación de la empresa.

15:08

🔢 Pasos para realizar un pronóstico

Se describen los siete pasos para elaborar un pronóstico: determinar el uso del pronóstico, seleccionar los aspectos a pronosticar, establecer el horizonte de tiempo, elegir los modelos de pronóstico (como promedios móviles o proyección de tendencia), reunir los datos necesarios, obtener el pronóstico, y finalmente validar e implantar los resultados. La validación suele implicar la participación de varios departamentos de la empresa.

20:08

💡 Enfoques cualitativos y cuantitativos en los pronósticos

Se explican los enfoques cualitativos, que incluyen técnicas como el consenso grupal, jurado de opinión de ejecutivos, composición de la fuerza de ventas y el mercado de consumo. En los enfoques cuantitativos, se utilizan técnicas como el enfoque intuitivo, promedios móviles, suavizamiento exponencial, predicción de tendencias y regresión lineal. Se discuten los pros y contras de cada método y cuándo es adecuado utilizar uno sobre otro.

📊 Pronóstico mediante promedios móviles

El promedio móvil se utiliza para suavizar las fluctuaciones en los datos de ventas mediante un número determinado de periodos anteriores. El ejemplo ilustra cómo calcular un promedio móvil de tres meses para pronosticar la demanda de computadoras. Se detalla el proceso paso a paso, explicando cómo los primeros periodos no tienen pronósticos y cómo se actualizan los valores conforme avanzan los meses.

📉 Pronóstico mediante suavizamiento exponencial

Se introduce el suavizamiento exponencial, donde el nuevo pronóstico se calcula utilizando una fórmula que pondera la demanda real del periodo anterior y el pronóstico anterior. Un ejemplo práctico con datos de ventas de refrigeradores muestra cómo calcular un pronóstico utilizando una constante de suavizamiento y cómo este método ajusta gradualmente los pronósticos en función de los errores de periodos previos.

📐 Proyección de tendencias usando mínimos cuadrados

Se describe el método de mínimos cuadrados para ajustar una línea de tendencia a los datos históricos y pronosticar la demanda futura. El ejemplo ilustra cómo calcular la demanda de energía eléctrica para 2020 utilizando datos de años anteriores. Se detallan los cálculos de la pendiente (b) y la ordenada al origen (a), y cómo estos valores se utilizan para estimar la demanda en periodos futuros.

⚡ Aplicación de la fórmula de proyección de tendencias

Se continúa con el ejemplo de la demanda de energía eléctrica, explicando cómo aplicar las fórmulas calculadas para obtener pronósticos de años futuros. Se realizan las operaciones matemáticas necesarias para determinar la demanda de energía eléctrica en 2020 y 2021, mostrando cómo modificar el valor de x para obtener estimaciones precisas de demanda.

🎓 Conclusión y cierre de la presentación

El presentador concluye la presentación, recordando que ha cubierto las técnicas más utilizadas en pronósticos: promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyección de tendencias. Invita a los estudiantes a contactarlo por WhatsApp para cualquier duda, y menciona que asignará un trabajo sobre el tema tratado. Termina deseando a los estudiantes que se cuiden.

Keywords

💡Pronóstico

Un pronóstico es el arte y la ciencia de predecir eventos futuros utilizando datos históricos y modelos matemáticos. En el video, el pronóstico se presenta como una herramienta crucial para reducir la incertidumbre en la toma de decisiones empresariales. Las empresas lo utilizan para prever factores como la demanda, los costos y la participación en el mercado, entre otros.

💡Modelos matemáticos

Los modelos matemáticos son fórmulas o ecuaciones que permiten predecir tendencias futuras a partir de datos pasados. En el video, se mencionan específicamente técnicas como el promedio móvil y el suavizamiento exponencial, las cuales permiten hacer pronósticos precisos sobre ventas o demanda en el contexto empresarial.

💡Promedios móviles

El promedio móvil es una técnica de pronóstico que utiliza los datos históricos de varios períodos para calcular un promedio y predecir la demanda futura. En el video, se explica cómo se aplican los promedios móviles para calcular la venta de productos en distintos meses, tomando datos de períodos anteriores y dividiéndolos entre la cantidad de meses seleccionados.

💡Suavizamiento exponencial

El suavizamiento exponencial es una técnica de pronóstico que utiliza una constante de suavización (alfa) para dar más peso a los datos recientes. El video ilustra cómo este método se utiliza para prever la demanda futura de un producto basándose en la demanda real y el pronóstico del período anterior, aplicando la constante de suavización seleccionada por la empresa.

💡Proyección de tendencias

La proyección de tendencias es un método estadístico que ajusta una línea a los datos históricos para predecir valores futuros. En el video, se utiliza este método para pronosticar la demanda de energía eléctrica en una ciudad, mostrando cómo se aplican fórmulas para obtener la recta de regresión y hacer predicciones sobre la demanda futura.

💡Horizonte de tiempo

El horizonte de tiempo de un pronóstico se refiere al período para el cual se está haciendo la predicción, pudiendo ser a corto, mediano o largo plazo. En el video, se explica que los pronósticos a corto plazo se utilizan principalmente para la planificación de producción y compras, mientras que los pronósticos a largo plazo se aplican a decisiones más estratégicas, como la expansión de instalaciones.

💡Demanda

La demanda se refiere a la cantidad de un producto o servicio que los consumidores están dispuestos a comprar. En el video, se aborda cómo las empresas utilizan los pronósticos para anticipar la demanda de sus productos, lo cual es esencial para planificar adecuadamente la producción y los niveles de inventario.

💡Técnicas cualitativas

Las técnicas cualitativas de pronóstico se basan en el juicio o la opinión de expertos en lugar de en datos históricos. En el video, se mencionan métodos como el juicio de los ejecutivos o la composición de la fuerza de ventas, que se utilizan cuando no se dispone de datos suficientes o cuando el contexto requiere una evaluación subjetiva.

💡Técnicas cuantitativas

Las técnicas cuantitativas utilizan datos numéricos y fórmulas matemáticas para hacer predicciones. En el video se destacan los métodos de promedios móviles, suavizamiento exponencial y regresión lineal, que son técnicas utilizadas para calcular pronósticos basados en patrones históricos y tendencias observadas en los datos.

💡Regresión lineal

La regresión lineal es un método estadístico utilizado para predecir el valor de una variable dependiente (como las ventas) en función de una variable independiente (como el tiempo). En el video, se explica cómo se utiliza este método para calcular la demanda futura de energía eléctrica, ajustando una recta de tendencia a los datos históricos de consumo.

Highlights

Saludo inicial y mención de la situación actual debido a la pandemia.

Explicación sobre los pronósticos en la administración de operaciones y su importancia para las empresas.

Definición de pronósticos como el arte y la ciencia de predecir eventos futuros utilizando datos históricos y modelos matemáticos.

Objetivo principal de los pronósticos: reducir la incertidumbre en la toma de decisiones empresariales.

Áreas de la empresa que utilizan pronósticos: marketing, producción, finanzas y recursos humanos.

Pronósticos a corto, mediano y largo plazo según el horizonte de tiempo.

Explicación de los siete pasos para realizar un pronóstico efectivo en la empresa.

Descripción de los enfoques cualitativos de pronósticos, como el método Delphi y el jurado de opinión de ejecutivos.

Enfoques cuantitativos: uso de modelos matemáticos como promedios móviles, suavizamiento exponencial y proyección de tendencias.

Ejemplo de cálculo de un promedio móvil utilizando ventas de computadoras.

Cálculo práctico de suavizamiento exponencial con un ejemplo de demanda de refrigeradores.

Explicación de la proyección de tendencias mediante el método de mínimos cuadrados con un ejemplo de demanda de energía eléctrica.

Cálculo detallado del valor de 'a' y 'b' en la fórmula de regresión lineal para pronosticar tendencias.

Ejemplo de proyección de demanda de energía para los años 2020 y 2021 aplicando la ecuación de regresión.

Cierre de la presentación con invitación a los estudiantes a aclarar dudas a través de WhatsApp.

Transcripts

saludos espero se encuentren bien de

salud acatando cada una de las

recomendaciones giradas por la autoridad

competente para evitar la propagación de

esta pandemia que nos está afectando en

vista de esta emergencia que estamos

viviendo pues ha sido difícil

vernos en el aula de clase es por eso

y he preparado una presentación para

compartirlas a ustedes a través de esta

plataforma y explicarles el tema de

pronósticos en la administración de

operaciones vamos a explicar algunos

aspectos teóricos y también les voy a

explicar

casos prácticos aplicando las

técnicas de pronóstico de promedios

móviles suavizamiento exponencial y

proyecciones de tendencia antes de

iniciar con la presentación quiero

recordarles que le pueden dar like a mi

vídeo y suscribirse a mi canal también

activen la campanita de las

notificaciones para que se den cuenta

cuándo

suba nuevo contenido a mi canal saludos

pronosticar es el arte y la ciencia de

predecir los eventos futuros

para ello se pueden usar datos

históricos y su proyección hacia el

futuro mediante algún tipo de modelo

matemático

cuál es el objetivo de un pronóstico el

principal objetivo de reducir el rango

de incertidumbre dentro del cual se

toman las decisiones que afectan el

futuro del negocio o de la empresa

quienes usan los pronósticos lo utilizan

todas las organizaciones que planifican

las condiciones de su futuro el cual no

conocen a ciencia cierta

la mayoría o todas las empresas en si no

conocen el futuro de

qué va a pasar con el mercado con sus

productos entonces ninguna de las

empresas conoce el futuro a ciencia

cierta es por eso que hacen uso de los

pronósticos

y algunos de los casos donde las

empresas hacen uso de los pronósticos en

las áreas siguientes el marketing por

ejemplo

pueden pronosticar cuál va a ser su

participación

en el mercado o la participación de los

de los competidores cuál va a ser la

tendencia de precios

va a ser los nuevos productos que van a

estar de moda o van a sacudir el mercado

entonces

las áreas donde pueden hacer uso del

pronóstico en marketing

el área de producción estimar los

niveles de materia prima el costo de la

materia prima estimar el costo y los

niveles de mano de obra en la parte

financiera también pueden estimar lo que

son las tasas de referencia

tasa de interés de los créditos en el

mercado también lo que son la estimación

de cuentas incobrables

en recursos humanos pueden pronosticar

lo que son el número de trabajadores que

necesita la empresa la rotación de

personal lo que son las necesidades de

capas de capacitación la tendencia de

ausentismo que pueden tener los

empleados entonces todo eso en todas

estas áreas se puede hacer uso de lo que

son los pronósticos

perdón

horizonte de tiempo del pronóstico

tenemos pronóstico a corto plazo que es

hasta un año pero casi siempre se hace

tres meses porque acá se planifica lo

que son o se planea lo que son las

compras se programa el trabajo se

determina los niveles de mano de obra y

también se decide sobre los niveles de

producción entonces esto se hace de

forma más frecuente por lo tanto es a

corto plazo pronóstico a mediano plazo

acá se planea lo que son las ventas la

producción y el presupuesto de la

empresa y los pronósticos a largo plazo

ya estos son de tres años o más

aquí se planea lo que son si la empresa

quiere incursionar en el mercado con un

nuevo producto gastos de capital por

ejemplo compra de algún edificio o de

maquinaria la ubicación o ampliación de

las instalaciones entonces estos son

pronósticos a largo plazo

siete pasos de un pronóstico determinar

el uso del pronóstico el número uno en

este caso establecer si va a ser si va

crear un pronóstico de demanda para

dirigir lo que es

los niveles de producción seleccionar

aspectos que se deben pronosticar los

productos que va a pronosticar

determinar el horizonte del pronóstico

si va a ser a corto oa largo plazo

seleccionar los modelos de pronóstico

por ejemplo si lo va a ser a través de

promedios móviles o si lo va a hacer a

través de proyección de tendencia reunir

los datos necesarios para elaborar el

pronóstico todas las empresas

normalmente tienen una base de datos

amplia en la que nos puede dar la

información que necesitamos para

pronosticar obtener el pronóstico una

vez ya lo tenemos elaborado y validar e

implantar los resultados en este caso

pueden participar los departamentos por

ejemplo de marketing de ventas de

producción de finanzas por ejemplo para

validar o revistas para revisar y

validar lo que es

y el pronóstico y que es un modelo

efectivo el cual va a funcionar en la

empresa

enfoque de pronósticos tenemos enfoque

cualitativo y cuantitativo en los

enfoques cualitativos entonces tenemos

lo que son las técnicas para pronosticar

cómo es el método del fin que en este

caso consiste que la empresa de forma

grupal decide pronosticar o se hace tome

en cuenta la opinión de todos los

miembros de la empresa y de forma grupal

pronostica

luego tenemos el jurado de opinión de

ejecutivos en este caso es un pequeño

grupo de administradores de alto nivel

de la empresa

se reúne y estima la demanda para un

determinado período

composición de la fuerza de ventas esto

está basado en

las ventas que esperan obtener los

vendedores por ejemplo son los

vendedores los que pronostican lo que es

la demanda futura mercado de consumo

esto se refiere a que se le solicite

información a los clientes y a los

clientes potenciales sobre las

las opciones de compra que puedan tener

los métodos cuantitativos acá tenemos la

técnica del enfoque en enfoque perdón

intuitivo

este es más sencillo de usar significa

que si yo tengo

una venta de un determinado producto en

el mes de marzo por decirlo así vendí

celulares 80 celulares a través del

enfoque intuitivo

yo puedo estimar de que para abrir

también voy a vender 80 de los celulares

y que para mayo también 80 celulares

aparentemente esto no tiene sentido pero

hay hay empresas que realmente les

resulta efectivo lo que es este tipo de

técnica para pronosticar promedios

móviles aquí se utiliza un número de

valores ya de datos históricos para

poder pronosticar suavizamiento

exponencial también son de las técnicas

de modelos matemáticos donde se

establece una tasa de su avistamiento

exponencial a través de la persona que

pronostica y se aplican algunas algunas

fórmulas para calcular ahí que más

adelante la vamos a ver predicción de

tendencias es igual un método

estadístico en el cual se establece un

pronóstico de ventas

regresión lineal es otro método

estadístico vamos a ver los casos

prácticos de promedios móviles de

suavizamiento exponencial y de

proyección de tendencias

promedios móviles para determinar un

promedio móvil en la fórmula es la

demanda en los periodos anteriores entre

n n es el número de promedios que

comprende el promedio móvil si yo tengo

un promedio móvil de dos meses n va a

ser igual a 2 si no tengo en tres meses

n igual a 3 y así en cada caso las

ventas de un ejemplo de un promedio

móvil de tres meses las ventas de

computadora de una empresa x se muestran

en la columna central de la siguiente

tabla a la derecha se da el promedio

móvil de tres meses de forma sencilla

podemos ver acá las ventas reales de

computadora de enero a diciembre están

ilustradas 10 12 13 16 19 y ahí los

demás datos

para establecer el promedio móvil los

primeros siete tres meses los primeros

tres meses no lleva datos a causa que no

voy a pronosticar se pierden los

primeros tres periodos porque voy a

pronosticar hasta el cuarto periodo y si

fuese de cuatro meses éste lo dejaría en

blanco y pronosticó hasta el quinto

periodo entonces como el promedio móvil

de tres meses entonces voy a tomar acá

el mes de enero febrero y marzo para

pronosticar lo que es la venta para el

mes de abril entonces tendría 10 + 12 +

13 y lo divido entre 3 que es el

promedio móvil entonces igual a 11.66

luego para el mes de

ma yo ya no tomo el día sino que tomo 12

13 16 sería 12 13 16 entre 3 es igual a

13 puntos 66 y así para junio ya no tomo

12 sino que tomo 13 16 y 19 13 mil 619

lo divido entre 3 y esto es igual a 16

computadoras pronosticó vender en el mes

de junio y así sucesivamente hasta

llegar a diciembre si ustedes ven en

diciembre tenemos los datos de

septiembre octubre y noviembre 28 más 18

más 16 y lo divido entre 3 y ese es

igual a 20.66 si yo quiero pronosticar

la demanda de enero del próximo año

tendría que tomar los datos de octubre

noviembre y diciembre y dividirlo entre

3 también entonces de forma sencilla

esto es lo que es

esto es perdón la técnica del promedio

móvil

para pronosticar

la demanda en la en la empresa

luego tenemos la otra técnica que

siempre es de

para pronosticar suavizamiento

exponencial esto es igual

tenemos esta fórmula para calcular lo

que significa que el nuevo pronóstico va

a ser igual al pronóstico del periodo

anterior más alfa que este se va a dar

el valor en el ejercicio a la empresa

decide qué tasa de suavizado va a

determinar y acá tenemos lo que es la

demanda real anterior menos el período

el pronóstico del periodo anterior

entonces eso es los datos acá tenemos

lo que significa cada uno de los

elementos de la fórmula y pasamos al

ejemplo práctico en enero un

distribuidor de refrigeradores predijo

que la demanda para febrero sería de 142

refrigeradores grs

y este es el pronóstico

para febrero 142 refrigeradores

pronósticos la demanda real o sea lo que

se vendió en febrero fue de 153

refrigeradores si empleamos la constante

de suavizado que eligió la

administración de 0.20 podemos

pronosticar la demanda de marzo mediante

el modelo de suavizamiento exponencial

sustituyendo los datos en el ejemplo en

la fórmula obtenemos

el nuevo pronóstico para la demanda de

mente marzo sería entonces igual al

pronóstico de la demanda del período

anterior 142 más

el valor de esta suavizado exponencial a

cal 0.20 y acá sería la demanda real del

período anterior que en este caso sería

de febrero 153 menos

pronóstico del periodo anterior que

también sería 142 y entonces tendríamos

153 menos 142 x 0.20 nos da 2.2 y el 142

pues lo copió acá sería 142 más 2.2 es

igual a 144 punto 20 lo que significa

que para el mes de marzo la demanda de

refrigeradores sería de 144 punto 20

entonces esto aplicando lo que es

la técnica de suavizamiento exponencial

luego tenemos la proyección de

tendencias a través del método de

mínimos cuadrados

tenemos acá la fórmula para pronosticar

y es igual a b x x ye igual a valor

calculado de la variable que debe

predecirse variable dependiente a es

igual al ordenada b es igual a la

pendiente de la recta de regresión y x

la variable independiente ejemplo tiempo

para calcular a yves se utilizan las

siguientes fórmulas es igual hay menos b

x x

y ve es igual a la sumatoria de x menos

n x x

y tenemos dividido sobre la sumatoria de

x al cuadrado menos n x x al cuadrado

entonces tenemos el ejemplo a

continuación se muestra la de a

continuación se muestra la demanda de

energía eléctrica en la ciudad de puerto

montt durante el año 2013 a 2019 en kilo

watt

el jefe de operaciones de la empresa

saesa debe pronosticar la demanda para

el 2020 ajustando una recta de tendencia

a estos datos

tenemos entonces lo siguiente

a través de los años en los que nos dan

la información y la demanda energía

eléctrica en cada uno de los años

pasamos acá para simplificar

transformamos los valores de x sea el

tiempo el número más sencillos como 1234

o sea de manera sucesiva 2013 sería

periodo 1 2014 2015 3 y así

sucesivamente demanda de energía

eléctrica tenemos acá lo identificamos

con ye y el periodo con x

tenemos entonces qué

x cuadrado como lo determinó va a ser es

los datos que tengo en la columna de x

acá en el período sería 1 elevado al

cuadrado va a ser igual a 12 elevado al

cuadrado va a ser igual a 43 elevado al

cuadrado va a ser igual a 94 elevado al

cuadrado va a ser igual a 16 y así con

los siguientes casos luego x sería la

multiplicación de x por de 1 por 74 es

igual a 74 2 por 79 es igual a 158 3 por

80 es igual a 240 y así multiplicamos

los siguientes casos hasta obtener todos

los valores

luego obtenemos la sumatoria de cada una

de las columnas sumatoria de x es igual

a 28 o sea 1 2 3 3 6 4 10 15 15 621 728

/ sumatoria de x 28 sumamos todos estos

valores y sería la sumatoria de igual a

692 sumamos todos estos valores y serían

las en materia de x cuadrado igual a 140

sumamos todos estos valores y sería

igual a la sumatoria de x

igual a 3 mil 63 ya teniendo estos datos

podemos aplicar las fórmulas para

proyectar

tenemos

x es igual la sumatoria de x / n

entonces vamos a dejar la diapositiva

anterior tenemos que la sumatoria de x

es igual a 28 y n es el número de datos

entonces tenemos acá 7 1 2 3 4 5 6 7

entonces pasamos acá entonces sería x es

igual a 28 entre 7 igual a 4

y es igual a sumatoria de y entre él y

que significa también que regresamos acá

ya tiene un valor de la sumatoria de y

es igual a 692 y los datos pues siempre

van a ser 7 692 entre 7 y es igual a 98

punto 86

ahora aplicamos lo que son las fórmulas

primero tenemos que encontrar ve porque

la vamos a necesitar para el valor de

necesitamos el valor de debe entonces b

va a ser igual a la sumatoria de x que

en este caso tenemos acá sumatoria de xy

3.063 es por eso que aquí lo tenemos 3

mil 63 menos 7 que es el número de datos

multiplicado por el valor de x que

tenemos acá que sería 4 multiplicado

también por el valor de ya que sería 98

puntos 86 dividido por la sumatoria de x

cuadrado que la tenemos acá sumatoria de

x cuadrado que sería 140 - el número de

datos que sería 7 x

x al cuadrado que sería 4 al cuadrado o

sea este número elevado al cuadrado

igual entonces acá procedemos a hacer

estas multiplicaciones para restarse la

sal 3.063 es multiplicamos 7 por 4

y multiplicamos también por 98 punto 86

y eso nos va a dar y la restamos de

3.063 y eso nos va a dar 295 y acá

sacamos en este que sería 4 elevado al

cuadrado sería 16 lo multiplicamos por 7

y este va el resultado se lo restamos a

140 y nos daría 28 295 entre 28 es igual

a 10 puntos 54 y este sería el valor de

b

ahora vamos a encontrar el valor de a

así que es igual al valor de

de menos el valor de que en este caso

tenemos 10.54 multiplicado por el valor

de x que en este caso es 4 entonces a

bajar igual a 98 punto 86 menos

10.54 por 4 entonces multiplicamos 10.54

por 4 y a este resultado

y éste se lo restamos a 98 punto 86 que

sería igual a 56 puntos 70

para calcular la demanda del año 2020

entonces tenemos que es igual a 56

puntos 70 que es el valor de a

más el valor de v por x entonces demanda

2020 va a ser igual a 56.70 matías punto

54 y x va a tomar el valor de 8 porque

porque si ustedes ven los periodos acá

el 2003 es 1 el 2014 2 el 2015 es 3 2010

y 4 hasta llegar al 2019 que 7 entonces

aquí seguiría el 2020 y que el periodo

que sería 8 entonces eso que yo necesito

saber la demanda es por eso que acá le

pongo

sustituye el valor y escribo lo que es

el número 8 porque es el año 2020 que

necesito saber la demanda entonces hago

la operación

10.54 por 8 + 56.70 es igual a 141 y

lugar si quiero calcular la demanda para

el 2021 solo se modifica el valor de x

en la misma ecuación entonces sería

10.54 por 9 porque ya sería el 2021

sería el 9 y le sumo 56.70 y serían 152

kilowatt

entonces ese es el es la presentación

que tenía preparada para lo que era

pronósticos y ya pudimos ver las

técnicas que son más utilizadas

proyección de tendencia promedio móviles

y también la de qué es

solís ambiente exponencial

espero que puedan entender el contenido

cualquier duda me puede inscribir a mi

whatsapp y ahí estaré despejando dudas

también estaré asignando el trabajo

respecto a este tema saludos y hacerse

cuidando jóvenes