Derivadas de Funciones Algebraicas | Video 6
Summary
TLDREn este video se explica cómo derivar un polinomio, específicamente la función 5x + 4. El proceso consiste en derivar cada término individualmente. Primero, se deriva 5x, utilizando la propiedad que establece que la derivada de una constante por x es solo la constante, resultando en 5. Luego, se deriva el número 4, que al ser una constante, su derivada es 0. Al final, se suma 5 + 0, concluyendo que la derivada de 5x + 4 es 5. El video invita a los espectadores a suscribirse y compartir.
Takeaways
- 📘 La derivación de un polinomio consiste en derivar cada uno de sus términos.
- ✏️ El término 'y prima' indica que estamos derivando la función.
- 📊 El primer término a derivar es 5x.
- ⚙️ La derivada de 5x se calcula aplicando la propiedad de derivadas de constantes por variables.
- 🔢 La propiedad establece que la derivada de una constante por x es igual a la constante.
- ✅ Por lo tanto, la derivada de 5x es simplemente 5.
- 📉 El segundo término a derivar es 4.
- 💡 La derivada de una constante, como 4, es 0.
- ➕ La suma de las derivadas es 5 + 0 = 5.
- 🎉 La derivada final de la expresión 5x + 4 es 5.
Q & A
¿Qué representa y' en el proceso de derivación?
-y' representa la derivada de la función y con respecto a x, lo que indica que estamos encontrando la tasa de cambio de y en función de x.
¿Cómo se deriva un polinomio según el video?
-Para derivar un polinomio, se deriva cada uno de los términos del polinomio por separado.
¿Qué propiedad se utiliza para derivar el término 5x?
-Se utiliza la propiedad que establece que la derivada de una constante multiplicada por x es simplemente la constante. En este caso, la constante es 5, por lo que la derivada de 5x es 5.
¿Cómo se deriva una constante como el número 4?
-La derivada de una constante es siempre 0. En este caso, la derivada de 4 es 0.
¿Qué resultado final se obtiene al derivar la expresión 5x + 4?
-El resultado final de la derivada de 5x + 4 es 5, ya que la derivada de 5x es 5 y la de 4 es 0.
¿Cuál es el propósito de utilizar el símbolo d/dx en las derivadas?
-El símbolo d/dx se usa para indicar que estamos tomando la derivada de una función con respecto a x.
¿Qué operación se realiza después de derivar ambos términos de la función?
-Después de derivar ambos términos, se suman los resultados obtenidos de cada derivada. En este caso, 5 + 0 es igual a 5.
¿Qué propiedad fundamental de las derivadas se menciona en el video?
-Se menciona que la derivada de una constante es igual a 0, lo que es una propiedad fundamental en cálculo diferencial.
¿Cómo se relaciona la derivada de una constante por x con el resultado final?
-La derivada de una constante por x da como resultado solo la constante, y esto contribuye al resultado final al derivar términos como 5x.
¿Cuál es la conclusión del video sobre la derivada de la función 5x + 4?
-La conclusión es que la derivada de la función 5x + 4 es igual a 5.
Outlines
🧮 Derivada de un polinomio
Este párrafo explica cómo derivar un polinomio con varios términos. Se menciona que para derivar un polinomio, se debe derivar cada término individualmente. Primero, se escribe y' para indicar que se está derivando la función y, y luego se aplica el símbolo de derivada con respecto a x a cada término del polinomio. El primer término a derivar es 5x y el segundo es 4.
🔢 Aplicación de las propiedades de las derivadas
Aquí se describe el proceso para resolver la derivada del término 5x. Se aplica una propiedad de las derivadas que indica que la derivada de una constante multiplicada por x es simplemente la constante. Por lo tanto, la derivada de 5x es 5. Luego, se menciona cómo derivar el número 4, aplicando la propiedad de que la derivada de una constante es igual a 0.
📊 Resultado final de la derivada
Finalmente, se realiza la operación de sumar las derivadas de cada término: 5 + 0, lo cual da como resultado 5. Por lo tanto, la derivada de 5x + 4 es 5. El párrafo concluye agradeciendo a los espectadores por visitar el video y sugiriendo que se suscriban y compartan el contenido.
Mindmap
Keywords
💡Derivada
💡Polinomio
💡Constante
💡Término
💡Símbolo d/dx
💡Función
💡Propiedad de la derivada de una constante
💡Propiedad de la derivada de una constante por una variable
💡Operación
💡Resultado final
Highlights
Explicación inicial sobre la derivada de un polinomio con varios términos.
Introducción del concepto de derivada como el cálculo de la derivada de cada término por separado.
Uso de la notación y' para indicar que se está derivando una función y.
Aplicación de la derivada d/dx al primer término del polinomio: 5x.
Aplicación de la derivada d/dx al segundo término del polinomio: 4.
Uso de la propiedad de derivadas: la derivada respecto a x de una constante por x es solo la constante.
Cálculo de la derivada de 5x aplicando la propiedad anterior, obteniendo 5.
Introducción de la propiedad: la derivada de una constante es 0.
Aplicación de la propiedad de derivada de constantes para derivar 4, obteniendo 0.
Suma de los resultados de las derivadas: 5 + 0 = 5.
Conclusión de que la derivada de 5x + 4 es igual a 5.
Resumen final: y' = 5, representando la derivada del polinomio original.
Agradecimiento por ver el video.
Invitación a suscribirse y compartir el video.
Cierre con música de fondo.
Transcripts
y 5 x 4 bien cuando queremos derivar un
polinomio es decir varios términos es la
derivada de cada uno de los términos es
decir escribimos ye prima para indicar
que ya estamos derivando a la función i
y escribimos el símbolo de sobre de x
del primer término que es 5x más
ahora vamos a poner d sobre de x del
segundo término que es 4
continuamos ahora la derivada de 5x para
resolverla vamos a aplicar la siguiente
propiedad de derivadas la derivada
respecto a x de una constante por x es
igual a nada más la constante entonces
si aplicamos esta propiedad a esta
derivada que es de 5x el valor de la
constante 05 entonces la derivada de 5x
nada más es 5 más ahora para la derivada
respecto a x de un número es decir de 4
vamos a aplicar la siguiente propiedad
la derivada respecto a x de una
constante es igual a 0 entonces la
derivada respecto a x de 4 donde la
constante c es el número 4 es igual a
cero
entonces realizamos la operación 5 +0 es
igual a 5 para concluir y en prima es
igual a 5 entonces la derivada de 5 x +
4 y 5 bien amigos gracias por visitarnos
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[Música]
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