Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado. Análisis Gráfico.

Summary

En este video de física, se analiza el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a través de gráficos de velocidad, aceleración y posición en función del tiempo. Utilizando un ejemplo de un dron que vuela en línea recta, el profesor divide el movimiento en intervalos para calcular y representar gráficamente las variaciones de velocidad y aceleración en cada fase. A partir de la gráfica de velocidad, se construyen las gráficas correspondientes de aceleración y posición, explicando en detalle cómo interpretar los cambios y cómo afectan al movimiento del dron.

Takeaways

• 🚀 El problema se enfoca en el análisis del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de un dron usando gráficas de velocidad.
• 📈 El intervalo A, de 0 a 4 segundos, muestra una aceleración positiva constante con pendiente recta y ascendente, lo que indica que el dron acelera.
• ⚖️ En el intervalo B, de 4 a 6 segundos, la aceleración es cero, ya que la pendiente de la gráfica de velocidad es horizontal.
• ⏬ En el intervalo C, de 6 a 12 segundos, la pendiente es negativa, lo que refleja una aceleración constante y negativa del dron.
• ⏹️ En el intervalo D, de 12 a 15 segundos, la aceleración vuelve a ser cero, ya que la pendiente de la gráfica es horizontal nuevamente.
• ⚡ En el intervalo E, de 15 a 21 segundos, la aceleración vuelve a ser positiva con pendiente ascendente.
• 🧮 Las funciones de velocidad se construyen para cada intervalo basándose en la ecuación velocidad = velocidad inicial + aceleración * tiempo.
• 🌀 La posición del dron se obtiene utilizando la ecuación de posición en función del tiempo y la aceleración para cada intervalo, formando parábolas y rectas según el caso.
• 📊 Las gráficas de aceleración y posición se basan directamente en el análisis de la gráfica de velocidad, con intervalos que presentan comportamientos diferentes según la pendiente.
• 🎓 Este análisis gráfico es aplicable a problemas de cinemática, específicamente en el estudio del movimiento uniformemente acelerado.

Q & A

¿Qué se está estudiando en el curso de física mencionado en el video?

En el curso se está estudiando cinemática, específicamente el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

¿Cuál es el problema que se analiza en el video?

El problema trata sobre un dron que vuela horizontalmente en línea recta, y se debe analizar su movimiento a partir de una gráfica de velocidad versus tiempo para construir las gráficas de aceleración versus tiempo y de posición versus tiempo.

¿Cómo se describe la aceleración en el intervalo de 0 a 4 segundos (intervalo A)?

En el intervalo A (0 a 4 segundos), la pendiente de la gráfica de velocidad es positiva, lo que indica una aceleración positiva y constante de 3/2 metros por segundo al cuadrado.

¿Qué ocurre con la aceleración en el intervalo de 4 a 6 segundos (intervalo B)?

En el intervalo B (4 a 6 segundos), la pendiente de la gráfica de velocidad es cero, lo que significa que la aceleración es cero.

¿Cómo se comporta la aceleración en el intervalo de 6 a 12 segundos (intervalo C)?

En el intervalo C (6 a 12 segundos), la pendiente de la gráfica de velocidad es negativa, lo que indica una aceleración constante y negativa de -3 metros por segundo al cuadrado.

¿Cuál es la aceleración en el intervalo de 12 a 15 segundos (intervalo D)?

En el intervalo D (12 a 15 segundos), la aceleración es cero porque la pendiente de la gráfica de velocidad es cero.

¿Cómo cambia la aceleración en el intervalo de 15 a 21 segundos (intervalo E)?

En el intervalo E (15 a 21 segundos), la pendiente es positiva, lo que indica una aceleración constante y positiva de 2 metros por segundo al cuadrado.

¿Cómo se calcula la velocidad en cada intervalo?

La velocidad se calcula usando la fórmula: velocidad inicial más aceleración por tiempo (Δt). Por ejemplo, en el intervalo A, la velocidad es V = 0 + (3/2)t.

¿Cuál es la función de posición para el intervalo A?

En el intervalo A, la función de posición es x(t) = 0 + 0t + (3/2)(t^2), lo que representa una parábola de concavidad positiva.

¿Cómo es la gráfica de posición en el intervalo C?

En el intervalo C, la gráfica de posición es una parábola de concavidad negativa, ya que la aceleración es negativa, y la posición final es de 6 metros.

Outlines

00:00

🚀 Introducción al movimiento del dron y las gráficas

Este párrafo introduce el contexto del problema de cinemática en el que se analiza el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. Se presenta una gráfica de velocidad versus tiempo, y se describe cómo construir las gráficas de posición y aceleración del dron, que vuela horizontalmente. El problema está dividido en intervalos de tiempo (A, B, C, D y E) para analizar las pendientes de la gráfica de velocidad y calcular las aceleraciones correspondientes.

05:01

📉 Cálculo de la aceleración en los intervalos A y B

En este párrafo se detalla el cálculo de la aceleración en los intervalos A y B. En el intervalo A (0-4 segundos), la pendiente de la gráfica de velocidad es positiva, por lo que la aceleración es positiva, calculada como 3/2 m/s². En el intervalo B (4-6 segundos), la pendiente es cero, lo que indica una aceleración de 0 m/s². Se explica cómo estas pendientes se reflejan en la gráfica de aceleración.

10:06

⬇️ Aceleración negativa en el intervalo C

Se analiza el intervalo C (6-12 segundos), donde la pendiente de la gráfica de velocidad es negativa, lo que indica una aceleración negativa de -3 m/s². La aceleración se mantiene constante en este intervalo y se refleja en la gráfica de aceleración como una línea horizontal en -3 m/s².

15:09

➖ Aceleración nula en los intervalos D y E

Este párrafo explica el análisis de los intervalos D (12-15 segundos) y E (15-21 segundos). En el intervalo D, la pendiente de la gráfica de velocidad es cero, lo que implica una aceleración nula (0 m/s²). En el intervalo E, la aceleración vuelve a ser positiva (2 m/s²), lo que se refleja en la gráfica como una línea con pendiente positiva.

20:09

📐 Función de velocidad para el intervalo A

Se describe cómo calcular la velocidad en función del tiempo para el intervalo A, utilizando la fórmula de velocidad: v = v₀ + at. En este caso, la velocidad inicial es 0 y la aceleración es 3/2 m/s². La gráfica de velocidad en el intervalo A es una línea recta con pendiente de 3/2, que representa una aceleración constante.

25:11

📏 Velocidad constante en el intervalo B

En el intervalo B (4-6 segundos), la velocidad es constante, ya que la aceleración es cero. La función de velocidad es v = 6 m/s, lo que se representa en la gráfica de velocidad como una línea horizontal.

📉 Función de velocidad decreciente en el intervalo C

La función de velocidad en el intervalo C (6-12 segundos) tiene una pendiente negativa debido a la aceleración negativa de -3 m/s². La velocidad inicial es de 6 m/s, pero disminuye linealmente a medida que transcurre el tiempo. La gráfica de velocidad es una línea con pendiente negativa, que representa una desaceleración constante.

📏 Velocidad negativa en el intervalo D

Durante el intervalo D (12-15 segundos), la velocidad es negativa debido a que el dron está desacelerando. La función de velocidad es v = -1 m/s, lo que se muestra en la gráfica como una línea recta constante en -1 m/s.

🔄 Aceleración positiva en el intervalo E

Se analiza el intervalo E (15-21 segundos), donde la velocidad vuelve a aumentar debido a una aceleración positiva de 2 m/s². La función de velocidad en este intervalo tiene una pendiente positiva, lo que se representa en la gráfica como una línea que sube a partir de -1 m/s.

📊 Gráfica de posición en el intervalo A

En este párrafo se describe cómo construir la gráfica de posición para el intervalo A (0-4 segundos). La función de posición x(t) es una parábola de concavidad positiva, debido a la aceleración constante de 3/2 m/s². La posición final en este intervalo es de 12 metros.

📈 Gráfica de posición en el intervalo B

Se explica cómo calcular la posición en el intervalo B (4-6 segundos), donde la velocidad es constante. La gráfica de posición es una línea recta con pendiente positiva, que refleja el movimiento uniforme del dron. La posición final en este intervalo es de 24 metros.

📉 Gráfica de posición con concavidad negativa en el intervalo C

Este párrafo analiza la gráfica de posición en el intervalo C (6-12 segundos), donde la aceleración es negativa. La función de posición es una parábola de concavidad negativa, que refleja la desaceleración del dron. La posición final en este intervalo es de 6 metros.

🛑 Análisis del punto máximo en el intervalo C

Se detalla el cálculo del punto máximo en la gráfica de posición durante el intervalo C, que ocurre cuando la velocidad es cero. Este punto máximo se alcanza en el segundo 8, con una altura de 30 metros, antes de que la posición comience a disminuir nuevamente.

⬇️ Gráfica de posición en el intervalo D

En el intervalo D (12-15 segundos), la gráfica de posición es una línea recta con pendiente negativa, ya que el dron sigue desacelerando. La posición final en este intervalo es de -30 metros.

🔼 Gráfica de posición en el intervalo E

Se analiza la gráfica de posición en el intervalo E (15-21 segundos), donde el dron experimenta una aceleración positiva. La función de posición es una parábola de concavidad positiva que termina en -66 metros.

📝 Conclusión y resumen del análisis

Este párrafo finaliza el análisis del movimiento del dron, resumiendo las características clave de las gráficas de aceleración, velocidad y posición. Se invita a suscribirse al canal para más contenido educativo sobre física y matemáticas.

Keywords

💡Cinemática

La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sin considerar las causas que lo generan, como fuerzas o masas. En el video, la cinemática se explora a través del análisis del movimiento de un dron en línea recta y su representación en diferentes gráficas como velocidad, aceleración y posición.

💡Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Este es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza en línea recta y su aceleración es constante. En el video, se menciona que el dron experimenta este tipo de movimiento durante ciertos intervalos de tiempo, y se analizan sus características a través de las gráficas de velocidad y aceleración.

💡Gráfica de velocidad vs. tiempo

Es una representación gráfica que muestra cómo varía la velocidad de un objeto con respecto al tiempo. En el video, se utiliza esta gráfica para analizar el movimiento del dron y construir las gráficas de aceleración y posición en diferentes intervalos de tiempo.

💡Gráfica de aceleración vs. tiempo

Esta gráfica muestra cómo cambia la aceleración de un objeto con el tiempo. En el video, la aceleración del dron se calcula a partir de la pendiente de la gráfica de velocidad, y se demuestra que en algunos intervalos es positiva, negativa o nula, dependiendo de cómo varía la velocidad.

💡Intervalos de tiempo

Los intervalos de tiempo son divisiones del tiempo en las cuales se analiza el comportamiento del dron. El video divide el movimiento en cinco intervalos (A, B, C, D y E), y en cada uno se estudia la aceleración y la velocidad para describir el comportamiento del dron en ese periodo.

💡Aceleración constante

Es una aceleración que no cambia con el tiempo. En el video, se observa que el dron tiene una aceleración constante en algunos intervalos, lo que significa que su velocidad cambia de manera uniforme. Por ejemplo, en el intervalo A, la aceleración es constante y positiva.

💡Pendiente

La pendiente de una curva en una gráfica representa el cambio en la variable dependiente con respecto a la variable independiente. En el video, la pendiente de la gráfica de velocidad se utiliza para determinar la aceleración del dron: una pendiente positiva indica aceleración positiva, una pendiente negativa indica aceleración negativa y una pendiente cero indica aceleración nula.

💡Función posición-tiempo

Es una ecuación que describe la posición de un objeto en función del tiempo. En el video, se deducen las ecuaciones de la posición para el dron en cada intervalo de tiempo, utilizando la fórmula x = x₀ + v₀t + ½at², lo que permite construir la gráfica de posición.

💡Velocidad inicial

La velocidad inicial es la velocidad de un objeto al comienzo de un intervalo de tiempo. En el video, la velocidad inicial del dron en cada intervalo es crucial para calcular la aceleración y para determinar cómo varía la posición en función del tiempo.

💡Concavidad de la parábola

La concavidad de una parábola en una gráfica de posición-tiempo indica si la aceleración es positiva o negativa. En el video, las gráficas de posición en los intervalos de tiempo forman parábolas con concavidad positiva o negativa, dependiendo de si el dron está acelerando o desacelerando.

Highlights

Introducción al tema de cinemática y análisis del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a partir de una gráfica de velocidad vs tiempo.

El problema propuesto involucra un dron volando en línea recta y cómo analizar sus gráficas de aceleración vs tiempo y posición vs tiempo.

Intervalo A (0 a 4 segundos): El dron tiene una aceleración positiva constante debido a la pendiente positiva de la gráfica de velocidad.

Intervalo B (4 a 6 segundos): La aceleración es cero debido a la pendiente horizontal de la gráfica de velocidad.

Intervalo C (6 a 12 segundos): Aceleración negativa constante ya que la pendiente de la gráfica de velocidad es negativa.

Intervalo D (12 a 15 segundos): La aceleración vuelve a ser cero ya que la pendiente de la gráfica de velocidad es cero.

Intervalo E (15 a 21 segundos): Aceleración positiva debido a la pendiente positiva de la gráfica de velocidad.

Explicación detallada de cómo calcular la aceleración en cada intervalo, destacando el uso de la fórmula: aceleración = (velocidad final - velocidad inicial) / (tiempo final - tiempo inicial).

Para el intervalo A, se calcula una aceleración de 3/2 m/s², representada como una línea horizontal en la gráfica de aceleración vs tiempo.

En el intervalo C, se observa una aceleración negativa de -3 m/s², lo que significa que el dron está desacelerando.

El análisis de la función de velocidad como función del tiempo en cada intervalo: en A, una recta de pendiente positiva; en B, una función constante; en C, una recta de pendiente negativa.

Se explica cómo la posición se obtiene a partir de la velocidad y la aceleración mediante la fórmula: posición = posición inicial + velocidad inicial * tiempo + (1/2) * aceleración * tiempo².

En el intervalo A, la posición sigue una parábola con concavidad positiva, que indica que el dron está acelerando.

El punto máximo de la parábola en el intervalo C se calcula cuando la velocidad es cero, alcanzando una posición de 30 metros.

En el intervalo E, la posición forma otra parábola con concavidad positiva, lo que muestra que el dron vuelve a acelerar.

Transcripts

Hola en nuestro curso de física estamos

trabajando cinemática y en ella

movimiento rectilíneo uniformemente

acelerado vamos hoy a trabajar gráficas

a partir de una gráfica de velocidad

vamos a construir la Gráfica de posición

y de aceleración basado en un problema y

el problema es el siguiente un dron

vuela horizontalmente y en línea recta

de acuerdo con la Gráfica de velocidad

versus tiempo analiza el movimiento para

elaborar las gráficas de aceleración

versus tiempo y de posición versus

tiempo Entonces tenemos esta gráfica de

velocidad en el tiempo aquí he puesto

el las coordenadas cartesianas para la

posición tiempo voy a irla construyendo

acá y para aceleración en el tiempo a

partir de esta gráfica de velocidad

analicemos primero las

aceleraciones y vamos a dividir en

diferentes intervalos este movimiento en

el intervalo que va entre 0 y 4 segundos

vamos a llamarlo intervalo

a el intervalo que va de los cu a los 6

segundos vamos a llamarlo intervalo B

entre los seis y los 12 segundos el

intervalo c intervalo a intervalo b

intervalo c a los 12 segundos entre 6 y

12 el intervalo d entre los 12 Y los 15

segundos y el intervalo

e entre los 15 y los 21

segundos observa entonces que tengo una

gráfica de velocidad tiempo y en el

intervalo a su pendiente es recta y

dependiente positiva por lo tanto el

móvil va a acelerar aquí tiene una

aceleración positiva porque su pendiente

es positiva en el intervalo B Observa

que su pendiente es cer0 por lo tanto su

aceleración es cer0 en el intervalo c

tengo una pendiente negativa y voy a

tener una aceleración constante y

negativa por debajo de la línea

horizontal en el intervalo de su

pendiente es o voy a tener una

aceleración igual a o y en el intervalo

e tengo una pendiente positiva por lo

tanto tengo una aceleración positivo

analicemos

entonces para el intervalo a teniendo en

cuenta que

aceleración

es la variación la diferencia de

velocidad respecto a la diferencia de

tiempo la aceleración en el intervalo a

es su velocidad final y la velocidad

final en el intervalo a es de 6 m sobre

segundo menos su velocidad inicial Por

qué Porque Delta B es velocidad final

men menos velocidad inicial y El delta t

es tiempo final menos tiempo inicial por

lo tanto su velocidad final es 6 6 y su

velocidad inicial es 0 6 - 0 sobre

tiempo final 4 y tiempo inicial 0 4 - 0

Esto me da 6/4 que simplificando Mitad y

Mitad me da 3 Med de Met sobre segundo

cuadrado porque estamos en una

aceleración este 3/2 de Met sobre

segundo cuadrado va a ser mi

aceleración que voy a escribirlo acá

como

3/2

3/2 va a serc una aceleración

constante es una línea recta

horizontal entre los 0 y los 4 segundos

Esta es su

aceleración entre 0 y 4 segundos

en el siguiente intervalo en

B entonces tengo una aceleración en

B aceleración en B que va a ser

velocidad final en B a los 6 segundos

que es de 6 Met sobre segundo menos la

velocidad inicial del intervalo B que

también son

6 sobre tiempo final que son 6

segundos menos tiempo inicial que son

son 4 segundos me queda 0 sobre 2 = 0

dijimos que su aceleración iba a ser 0

porque su pendiente es cer0 por lo tanto

nuestra gráfica va a ser una recta

horizontal en cer0 entre los cuat y los

6

segundos

bien Ahora la aceleración en el

intervalo c la aceleración en C va a ser

velocidad final que es de -2 Met sobre

segundo - 12 menos la velocidad inicial

que es

6 sobre tiempo final que es

12 menos el tiempo inicial que es

6 entonces -1 - 6 - 18 sobre 12 - 6 6

Esto me va a dar -3 metros sobre segundo

al cuadrado que es la aceleración

negativa voy entonces a poner esta

aceleración de -3 en el intervalo que va

entre 6 y

12 digamos entonces que aquí tengo el

-3

Y en este

intervalo entre 6 y 12 voy a tener una

aceleración constante de

-3 bien Ahí voy construyendo mi gráfica

de

aceleración ahora Vámonos con el

intervalo en D sabemos previamente que

su aceleración va a ser negativa la

aceleración en D es negativa Perdón

negativa no cer0 cero porque esta

pendiente es cero cer aceleración en D

va a ser cer por qué porque su velocidad

final

- 12 su inicial es

-1 - 12 men

-1 sobre tiempo final 15 tiempo inicial

12 15 - 12 menos por menos es más -1 +

12 0 sobre 15 - 12 3 me va a dar 0 esta

aceleración es

cer en el intervalo D y finalizamos con

el intervalo B que me va a dar una

aceleración positiva y la aceleración en

e aceleración en

e va a ser velocidad final

c0 velocidad inicial

-1 Observa que es menos - 12 velocidad

final menos velocidad inicial que es

negativa sobre tiempo final 21 segundos

menos tiempo inicial 15

segundos menos por menos es más tengo 12

sobre de 15 a 21 hay 6 por lo tanto este

es 2 Met sobre segundo cuadrado mi

aceleración es de 2 2 y aquí en

dos nos vamos derechito derechito

derechito

hasta el intervalo e y en este intervalo

e voy a tener mi aceleración he

construido Entonces mi

gráfico

aceleración tiempo para el movimiento

del dron en línea recta donde él tiene

una aceleración de 3 medos de metr sobre

segundo al cuadrado entre los 0 y los 4

segundos luego no acelera

luego va con una aceleración negativa de

-3 m sobre segundo cuadrado en el

intervalo de entre los 12 Y los 15

segundos no acelera y termina con una

aceleración positiva de 2 m sobre

segundo al

cuadrado si continuamos analizando

nuestra gráfica de velocidad tiempo

determinemos las funciones velocidad que

corresponde a cada uno de los intervalos

Recuerda que la velocidad es igual a la

velocidad inicial más aceleración por

tiempo y el tiempo lo vamos a llamar

como un Delta de T porque estamos

trabajando con intervalos El delta de t

en a El delta de t en B en C en d y en e

Esta es una velocidad como función del

tiempo cómo sería entonces para el

intervalo

a nuestra velocidad en el tiempo

entonces para el intervalo a tenemos que

la velocidad es igual a la velocidad

inicial que es

cer0 más su aceleración que dio

3/2 por el Delta t y el D bueno como

función del tiempo t Delta

t Entonces mi velocidad mi función

velocidad en el intervalo a viene siendo

V = a 3 Med por el Delta t por la

variación del tiempo esta es

marquemos la

función velocidad como función del

tiempo Observa que es una línea recta de

pendiente 3 medios una línea recta de

pendiente 3 medios para el intervalo

B en el intervalo B voy a tener que mi

velocidad es igual a la velocidad

inicial que es

6 más la pendiente que es 0 por Delta t

y 0 por Delta t es 0 entonces tengo

simplemente que mi velocidad va a ser de

6 Met sobre segundo es una función

constante e igual a 6 m sobre

segundo función constante igual a 6 m

sobre segundo para el intervalo

C

mi función

velocidad va a ser velocidad inicial

6 más la aceleración que es de

-3 por Delta

t entonces viene siendo que mi velocidad

es más por menos da -6 men 3 Delta t

Esta es mi función velocidad

velocidad como función del tiempo para

el intervalo c es una recta de pendiente

negativa de pendiente 3 sobre 1 y

eh corta en

6 empieza en seis Con este Delta t

empieza aquí en se con este Delta t

ahora para el intervalo

D el intervalo D voy a tener que mi

velocidad es igual velocidad inicial

-1 más aceleración que es c por el

tiempo que es delta t por lo

tanto me va a quedar que mi velocidad en

el intervalo D es de -1 Met sobre

segundo que es esta

recta y terminamos con el intervalo

e este análisis de las

velocidad donde en el intervalo e voy a

tener la ecuación de esta

recta su velocidad es igual velocidad

inicial que es

-1 más su aceleración que es

2 por el Delta

t tengo Entonces ya la ecuación de esta

recta con referencia a este punto

inicial que corta en

-12

Okay aquí tengo entonces las cuatro

ecuaciones en cada uno de los intervalos

y para terminar vamos entonces a

realizar la Gráfica de la posición

tiempo para ese drone que viaja en línea

recta de acuerdo con esta gráfica de

velocidad y esta gráfica de aceleración

Recuerda que la función

posición x como función del tiempo es

igual a posición inicial más la

velocidad inicial por el tiempo más 1

medio de la aceleración por el tiempo al

cuadrado Entonces si lo vamos a tratar

con cada uno de los intervalos para el

intervalo a vamos a llamar x sub a sería

la posición inicial que es c vamos a

arrancar en

cer más vad inicial que es

cer por el tiempo Delta

t que sería entre 0 y 4

4 más 1 Med de su aceleración que es de

3

Med por el tiempo que es 4

cuadrado por lo tanto mi posición

final

a va a

ser 0 + 0 + 3

cu4 4 * 4 16 y 16 di 4 me da 4 4 * 3 12

Por lo tanto terminamos en 12

m Esta es una parábola de pendiente de

concavidad positiva veamos la función la

función x = 0 + 0t +

3/4

de

T al cuadrado Esta es una parábola de

concavidad positiva que pasa por el 00

por lo tanto en

12 este va a ser el

12 vamos a tener una curva va

hasta el tiempo cuatro porque hicimos x

de 4 y que nos dio 12 y vamos a

tener esta esta es una curva ahí por lo

estrecho que está la Gráfica parecería

una recta pero es una parábola curva de

concavidad positiva esa estaría la

posición a ahora arranquemos para la

posición en b

posición inicial empezamos en 12 como

Terminamos el intervalo anterior en 12

este intervalo arrancamos en

12 12

más su velocidad inicial que es

6 por el intervalo de tiempo que va de 4

a 6 que son

2s el intervalo de tiempo que es 2 má

1/2 de su aceleración que es

cer por el tiempo que es

2 al cuadrado por lo tanto su posición

en B es 12 + 12 + 0 y sería de 24

m aquí fue de 12 aquí es de 24 m también

es una

función pero en este caso es es una

función lineal porque tengo 12 + 6 * t

12 + 6 por t porque el

término que tiene la aceleración se

anula porque su aceleración es cer0 por

lo tanto la Gráfica que voy a pintar

aquí es una línea recta de pendiente 6 y

que termina en

24 Entonces si este es 12 este es

24

y tengo que aquí en se nos hemos ido en

línea recta hasta 24

bien aquí est es 12

4

24

6 bien bien bien continuemos

con el intervalo en C tenemos que

la

c sería posición inicial

24 más velocidad inicial

6 por tiempo y El delta t en el

intervalo c es de 6 a 12 sería

6 má

1/2 aceleración negativa de

-3 por el tiempo cuadrado y el tiempo es

6 la posición c sería de 24 + 6 * 6

36 * menos es

menos 6 * 6 6 cu es 36 la mitad de 36 es

18 y 18 *

3 8 * 3 24 llevo 2 3 * 1 3 4 5

54 y 24 + 36 me da 6 y 4 10 0 llevo una

3 60 - 54 termino en

6 por lo tanto mi posición en C final

después del intervalo de tiempo es de 6

Observa que es

una

función

cuadrática 24 +

6t + 1/2 de más por menos da

menos 3 Med de T cuado Esta es una

parábola de concavidad negativa por lo

tanto va a terminar en se

ella en este intervalo vamos a poner el

se por acá

seis vamos a

venir va a terminar

Aquí bien voy a tener una concavidad

negativa pero veamos cuál sería el punto

más alto el punto más alto es cuando la

velocidad es cero si escribo Entonces mi

posición en C que estamos trabajando en

este intervalo entre 6 y 12 como

24 +

6t - 3/2 t

cu este t Recuerda que es el intervalo

desde donde arranca y lo vamos a

analizar en ocho para encontrar el punto

más alto de la curva por lo tanto de se

a 8 han pasado 2 segundos y vamos a

ponerlo entonces con t de 2 segundos

esta posición pongámosle altura

máxima

máxima va a ser

de

24

+ 6

por t =

2

men 3

de 2 cuad x

Max sería de

24 + 12 2 * 2

4 sobre 2 2 * 3

6 tenemos entonces

24 12 - 6 es 6 24 + 6 30 el punto máximo

aquí cuando han pasado 2 segundos desde

que empezó a desacelerar es de 30 y Aquí

vamos a tener

30 nuestra gráfica va a tener punto

máximo en 30 y va a bajar hasta el 12

ese punto máximo en 30 está

aquí

30 aquí está en 30 bien y el último el

último no el siguiente intervalo entre

12 y

15 el siguiente intervalo el intervalo D

también va a ser una

recta

XD posición inicial estamos en

6 más velocidad inicial que es

-1 por el Delta t en el intervalo d que

es de 12 a 15 es de

3 más 1/2 de la aceleración que es 0 la

aceleración es

0 por el tiempo que es 3

cuad XD sería igual a 6

men

30 y 6 y 6 - 36 me da -

30 voy a terminar Entonces ese

movimiento con una recta XD viene siendo

6 - 12t una recta de pendiente negativa

quedaría en termina en

-30 termina

-3 y tengo aquí -

30 -

30 es una

recta llega hasta

acá es esta

recta Okay y finalizamos con el

intervalo

e el intervalo e

XE y ese intervalo e

es posición inicial

-3 posición inicial - 30 más la

velocidad

inicial que es

-1 má - 12 por el intervalo de tiempo

entre 15 y 21 que son 6

segundos más 1 medio de su aceleración

que es

2 por el tiempo que es 6

cuadrado mi posición final en e sería de

-30

12 * 6 6 * 2 12 llevo 1 6 * 1 6 7

72 + 2 se cancela con 2 6 * 6

36 - 30 -

72 vendría siendo

-12 +

36 viene siendo de menos de 6 a

126 de de 3 a 9 6 de men 66

Met Estos son metros Estos son metros

estaba comiendo las

unidades entonces tengo una parábola en

x e =

-3 -

12t

más t cu

es como acelera es de pendiente positiva

es de concavidad positiva que termina en

-66

-66 está por acá y

traemos el punto hasta

acá aquí en 21 21 segundos 15

segundos y aquí terminamos nuestra

gráfica Esta es una parábola de

concavidad

positiva bien ese es el análisis

completo de ese dron que viaja en línea

recta

describiendo esta velocidad con esta

gráfica de aceleración y esta gráfica de

posición espero entonces que te haya

podido servir suscríbete a los ocho

canales que ofrezco de física estática

dinámica álgebra trigonometría cálculo

matemáticas es compártelo entre tus

amigos y que tengas un gran

día