Jerarquía de las operaciones. Explicación a detalle de dos ejemplos

Matemáticas con Grajeda

25 Oct 202208:29

Summary

TLDREl video explica la jerarquía de operaciones matemáticas, mostrando cómo resolver correctamente ecuaciones complejas mediante el uso adecuado de signos de agrupación (paréntesis y corchetes), multiplicaciones, divisiones, sumas y restas. A través de ejemplos prácticos, el presentador guía paso a paso la solución de dos ejercicios, verificando los resultados con una calculadora Casio. Se destaca la importancia de seguir el orden correcto de las operaciones para evitar errores y obtener el resultado correcto, invitando a los espectadores a interactuar en los comentarios si tienen dudas.

Takeaways

🧮 Las operaciones matemáticas deben resolverse en un orden específico llamado jerarquía de operaciones.
🔢 Las multiplicaciones y divisiones se realizan primero, seguidas de sumas y restas.
📐 Los signos de agrupación como corchetes y paréntesis determinan qué operaciones se deben realizar primero dentro de una expresión.
✏️ En el primer ejercicio, se resuelven las multiplicaciones y divisiones (7 * 2 = 14, 8 ÷ 4 = 2, 3 * 2 = 6), luego sumas y restas, obteniendo el resultado final de 10.
🧑‍🏫 La calculadora Casio se usa para comprobar los resultados, y en efecto el resultado es correcto.
🔄 En el segundo ejercicio, se aplican signos de agrupación, donde los paréntesis se resuelven antes que los corchetes.
🎯 El resultado de las operaciones dentro de paréntesis y corchetes se utiliza para continuar resolviendo la expresión.
🔣 Cuando los paréntesis están juntos, implican una multiplicación.
🔍 La operación más compleja sigue la misma jerarquía: resolver agrupaciones primero, luego multiplicaciones/divisiones, y finalmente sumas/restas.
✅ Al final, se comprueba el segundo ejercicio con la calculadora y se confirma que el resultado final es 79.

Q & A

¿Qué es la jerarquía de las operaciones?
-La jerarquía de las operaciones es un conjunto de reglas que establece el orden en el cual se deben resolver las operaciones matemáticas. Siguiendo esta jerarquía, evitamos errores al resolver problemas.
¿Qué operaciones se deben resolver primero según la jerarquía de las operaciones?
-Primero se resuelven las multiplicaciones y divisiones, luego se realizan las sumas y restas.
¿Cómo afecta no seguir la jerarquía de las operaciones?
-Si no seguimos la jerarquía, corremos el riesgo de obtener un resultado incorrecto, ya que las operaciones no se resolverán en el orden adecuado.
En el primer ejercicio, ¿cuál es el resultado final y cómo se llegó a él?
-El resultado final es 10. Primero se resolvieron las multiplicaciones y divisiones (7x2 = 14, 8/4 = 2, 3x2 = 6), luego las sumas y restas (14 + 2 - 6 = 10).
¿Qué se hace primero en el segundo ejercicio cuando hay corchetes y paréntesis?
-Primero se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, ya que los corchetes dependen del resultado de los paréntesis.
¿Qué significa cuando dos paréntesis están pegados?
-Cuando dos paréntesis están pegados, significa que se debe realizar una multiplicación entre los valores contenidos en ellos.
¿Cómo se resuelven las operaciones dentro de un corchete?
-Primero se resuelven las operaciones dentro de los paréntesis, luego las multiplicaciones y divisiones dentro del corchete, y finalmente las sumas y restas.
En el segundo ejercicio, ¿cuál es el resultado final y cómo se comprueba?
-El resultado final es 79. Se comprueba utilizando una calculadora, introduciendo las operaciones paso a paso y verificando que el resultado coincida.
¿Qué sucede si se comete un error en la jerarquía de operaciones al usar la calculadora?
-Si no se sigue la jerarquía correcta en la calculadora, el resultado será incorrecto, ya que las operaciones no se resolverán en el orden adecuado.
¿Por qué es importante conocer y aplicar correctamente la jerarquía de las operaciones?
-Es importante porque asegura que los cálculos matemáticos sean precisos y correctos, evitando errores en problemas complejos que involucren varias operaciones.

Outlines

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🧮 Explicación de la jerarquía de operaciones básicas

En este párrafo, se aborda la importancia de seguir un orden correcto al resolver operaciones matemáticas. Se introduce el concepto de jerarquía de las operaciones, explicando cómo es necesario resolver primero las multiplicaciones y divisiones, seguidas de las sumas y restas. Se ejemplifica este proceso mediante un ejercicio práctico, donde se descomponen paso a paso las operaciones para obtener un resultado correcto. Finalmente, se utiliza una calculadora para verificar el resultado, confirmando que es 10.

05:02

🔢 Resolución de un ejercicio con corchetes y paréntesis

Este párrafo presenta un ejercicio más avanzado que incluye signos de agrupación, como corchetes y paréntesis, junto con operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división. Se destaca la importancia de resolver primero las operaciones dentro de los signos de agrupación, antes de pasar a las multiplicaciones y divisiones, y finalmente a las sumas y restas. Tras resolver el ejercicio paso a paso, se utiliza nuevamente la calculadora para comprobar que el resultado final es 79. El proceso demuestra cómo manejar adecuadamente las operaciones combinadas y agrupadas.

Mindmap

Keywords

💡Jerarquía de las operaciones

La jerarquía de las operaciones es el orden en el que se deben resolver las diferentes operaciones matemáticas. En el video, se explica que es importante seguir este orden para obtener el resultado correcto, comenzando con multiplicaciones y divisiones, y luego continuando con sumas y restas. Un ejemplo es cuando se resuelve 7 por 2 antes que sumar o restar.

💡Multiplicación

La multiplicación es una de las operaciones fundamentales que debe resolverse antes de las sumas y restas según la jerarquía de las operaciones. En el video, se realiza la multiplicación de 7 por 2 para demostrar cómo resolver una operación siguiendo el orden correcto.

💡División

La división, al igual que la multiplicación, debe resolverse antes que las sumas y restas. El video muestra cómo 8 entre 4 se resuelve inmediatamente después de las multiplicaciones para cumplir con la jerarquía de las operaciones.

💡Suma

La suma es una operación que, según la jerarquía, se realiza después de resolver multiplicaciones y divisiones. En el video, la suma de 14 + 2 se realiza una vez completadas las multiplicaciones y divisiones previas.

💡Resta

La resta es otra operación que se resuelve después de las multiplicaciones y divisiones. En el ejemplo del video, se resta 6 de 16 para obtener el resultado final del primer ejercicio matemático.

💡Signos de agrupación

Los signos de agrupación, como paréntesis y corchetes, indican que las operaciones dentro de ellos deben resolverse primero. El video explica cómo los paréntesis dentro de los corchetes deben resolverse antes que otras operaciones fuera de los signos de agrupación.

💡Paréntesis

Los paréntesis son un tipo de signo de agrupación que indica que las operaciones dentro de ellos deben resolverse primero. En el video, se resuelve primero la operación dentro de un paréntesis (10 - 2) antes de continuar con otras operaciones.

💡Corchetes

Los corchetes son otro signo de agrupación que engloba varias operaciones, y se resuelven después de los paréntesis. El video muestra cómo se usan los corchetes para agrupar y resolver operaciones complejas paso a paso.

💡Comprobación

La comprobación es el proceso de verificar los resultados obtenidos en un ejercicio matemático utilizando una calculadora. En el video, se utiliza una calculadora Casio para comprobar los resultados de los ejercicios resueltos, mostrando que los cálculos son correctos.

💡Multiplicación de paréntesis

Cuando dos paréntesis están juntos sin un signo entre ellos, significa que se deben multiplicar. El video explica cómo interpretar esta situación y convertirla en una multiplicación, por ejemplo, 14 por 5, que es el resultado de dos números en paréntesis seguidos.

Highlights

La jerarquía de las operaciones indica el orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas.

Es crucial seguir el orden correcto de operaciones para evitar errores en los resultados.

Primero se resuelven multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas.

Ejemplo resuelto: 7 * 2 = 14, 8 ÷ 4 = 2, 3 * 2 = 6; luego 14 + 2 - 6 = 10.

El uso de una calculadora para verificar los resultados es una buena práctica para asegurar la corrección.

Los signos de agrupación (paréntesis y corchetes) tienen prioridad sobre otras operaciones.

Ejemplo avanzado con corchetes y paréntesis: 10 - 2 se resuelve primero por estar dentro del paréntesis.

Los paréntesis y corchetes se eliminan una vez que se resuelven las operaciones dentro de ellos.

Cuando dos paréntesis están juntos, significan multiplicación.

Se resuelve primero lo que está dentro de los signos de agrupación, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.

Ejemplo resuelto con signos de agrupación: 14 * 5 = 70, 8 ÷ 2 = 4, y luego 12 + 70 - 3 = 79.

El uso de una calculadora Casio para verificar operaciones con signos de agrupación y jerarquía.

Si se siguen correctamente los pasos, la calculadora confirmará que el resultado es correcto.

Es fundamental practicar y dominar la jerarquía de operaciones para evitar errores matemáticos.

El video enfatiza la importancia de la jerarquía de operaciones para resolver problemas complejos.