Orden en las operaciones con exponentes. Ejemplos

Summary

En este video, se explica cómo evaluar seis expresiones matemáticas diferentes teniendo en cuenta el orden de las operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicación y división, y finalmente suma y resta. Se muestran ejemplos detallados, como el cálculo de 2 * 3 al cuadrado, obteniendo 18, y el manejo de paréntesis, como en 2 * (3 + 1) al cuadrado, que resulta en 36. También se abordan casos con división y multiplicación, como 81 / 9 multiplicado por 5, y sumas dentro de expresiones con exponentes, como 1 + 5 * 9, demostrando el proceso paso a paso para llegar a la respuesta correcta.

Takeaways

• 📌 Recuerda siempre el orden de las operaciones: primero paréntesis, luego exponentes, multiplicación y división, y finalmente suma y resta.
• 🧮 Para la expresión 2 * 3^2, primero se resuelve el exponente 3^2 = 9, luego se multiplica por 2, resultando en 18.
• 🔍 En la expresión con paréntesis (2 * 3)^2, primero se realiza la multiplicación dentro del paréntesis: 2 * 3 = 6, y luego se eleva al cuadrado: 6^2 = 36.
• ➗ Al realizar una división y multiplicación en la expresión 1 + 5 * (81 / 9), se resuelve primero la división: 81 / 9 = 9, después se multiplica: 5 * 9 = 45, y finalmente se suma: 1 + 45 = 46.
• 📘 En la expresión 1 + 2 * 4, la multiplicación tiene precedencia sobre la suma, por lo que primero se calcula 2 * 4 = 8 y luego se suma 1, dando un resultado de 9.
• 🔢 Para una expresión similar con paréntesis, como (1 + 2 * 4)^2, primero se resuelve dentro del paréntesis: 2 * 4 = 8, luego 1 + 8 = 9, y finalmente se eleva al cuadrado: 9^2 = 81.
• 🧩 Cuando hay paréntesis, estos deben resolverse antes que cualquier otra operación, como en (1 + 5) * (81 / 9).
• 📈 En la expresión (1 + 5) * (81 / 9), primero se resuelve la suma en el paréntesis: 1 + 5 = 6, luego la división: 81 / 9 = 9, y finalmente la multiplicación: 6 * 9 = 54.
• 🔍 Diferentes posiciones de paréntesis pueden cambiar el resultado de una expresión matemática.
• 🧠 Es importante seguir el orden correcto de las operaciones matemáticas para obtener los resultados correctos.

Q & A

¿Cuál es el orden correcto de las operaciones en una expresión matemática?

El orden correcto es primero resolver los paréntesis, luego los exponentes, después la multiplicación y división, y finalmente la suma y resta.

En la expresión 2 * 3^2, ¿qué operación se realiza primero?

Primero se resuelve el exponente, es decir, 3^2 que es igual a 9. Luego se multiplica 2 por 9, obteniendo 18.

¿Qué diferencia hay entre la expresión 2 * 3^2 y la expresión (2 * 3)^2?

La diferencia es que en la primera expresión se eleva al cuadrado el número 3 antes de multiplicar por 2, mientras que en la segunda expresión se realiza primero la multiplicación (2 * 3 = 6) y luego se eleva ese resultado al cuadrado, lo que da 36.

En la expresión 81 / 9 + 5 * 9, ¿por qué se realiza la multiplicación antes de la suma?

La multiplicación y la división tienen prioridad sobre la suma y resta. Por eso, primero se divide 81 entre 9, luego se multiplica 5 por 9, y finalmente se suma 1 al resultado de la multiplicación.

¿Cómo se resuelve la expresión 1^2 + 2 * 4?

Primero se resuelve el exponente 1^2, que es igual a 1. Luego se realiza la multiplicación 2 * 4, que es 8, y finalmente se suma 1, obteniendo un resultado de 9.

¿Por qué en la expresión (2 * 4 + 1)^2 es necesario resolver primero el paréntesis?

Debido a que el paréntesis tiene prioridad, primero se resuelve la operación dentro de él (2 * 4 + 1 = 9) y luego se eleva ese resultado al cuadrado, obteniendo 81.

¿Cuál es el resultado de la expresión 81 / 9 * 5 + 1?

Primero se divide 81 entre 9, lo que da 9, luego se multiplica 9 por 5, lo que da 45, y finalmente se suma 1, resultando en 46.

¿Cómo afecta el uso de paréntesis en la expresión 1 + 5 * 9 versus (1 + 5) * 9?

Sin paréntesis, primero se realiza la multiplicación 5 * 9 y luego se suma 1, resultando en 46. Con paréntesis, primero se suma 1 + 5 para obtener 6, y luego se multiplica por 9, resultando en 54.

¿Cómo se resuelve la expresión (1 + 5) * 9 y por qué se hacen las operaciones en ese orden?

Primero se suma 1 + 5 dentro del paréntesis, obteniendo 6, y luego se multiplica por 9, lo que da 54. Esto se hace así porque el paréntesis tiene prioridad sobre la multiplicación.

¿Qué resultado se obtiene de la expresión (2 * 4 + 1)^2 y cómo se llega a ese resultado?

Primero se multiplica 2 * 4, lo que da 8, luego se le suma 1 para obtener 9, y finalmente se eleva al cuadrado, resultando en 81.