😎 Cómo CALCULAR la DEFORMACIÓN UNITARIA y TOTAL en Mecánica de Materiales | Ejemplos y Ejercicios 👊
Summary
TLDREn este video, se explica detalladamente el concepto de deformación en resistencia de materiales, utilizando ejemplos prácticos para ilustrar cómo una carga externa puede alargar y deformar una barra. Se definen términos clave como deformación total (delta) y deformación unitaria (épsilon), y se muestra cómo calcularlos a partir de la longitud original de un objeto. Además, se resuelven ejercicios para reforzar el aprendizaje, como determinar la deformación unitaria y total en barras y alambres. El contenido promete ser interesante y útil para quienes buscan entender estos conceptos con claridad.
Takeaways
- 🔍 El vídeo trata sobre la deformación en resistencia de materiales y cómo se calcula.
- 📏 Se define la deformación como el cambio de longitud de una barra al aplicarle una carga externa.
- 📐 La deformación total (delta) es el cambio total de longitud del miembro.
- 🆚 La deformación unitaria (épsilon) se calcula como el cambio en longitud por unidad de longitud y se representa con la letra griega épsilon.
- ✂️ La deformación unitaria es una relación dimensionless, ya que se divide metros sobre metros o pulgadas sobre pulgadas.
- 📉 Se ejemplifica cómo calcular la deformación unitaria dada la longitud inicial y la deformación total.
- 🔢 Se resuelven problemas prácticos para ilustrar el cálculo de la deformación unitaria y total.
- 📏 En el ejemplo, se calcula una deformación unitaria de 0.0002 metros sobre metro para una barra de 2 metros que sufre una deformación total de 0.4 milímetros.
- 🔩 Se presentan ejercicios que aplican los conceptos de deformación unitaria y total para resolver situaciones con barras y alambres de diferentes longitudes y deformaciones.
- 🏁 Los resultados de los ejercicios muestran cómo se relaciona la deformación unitaria con la longitud original y la deformación total para diferentes materiales y condiciones.
Q & A
¿Qué es la deformación en resistencia de materiales?
-La deformación en resistencia de materiales es el cambio de longitud que sufre un material o elemento estructural cuando se le aplica una carga externa.
¿Cómo se define la deformación total?
-La deformación total es el cambio total de longitud que experimenta un miembro estructural como resultado de la aplicación de una carga externa.
¿Qué es la deformación unitaria y cómo se calcula?
-La deformación unitaria, también conocida como deformación monitoria, se define como el cambio en longitud por unidad de longitud. Se calcula algebraicamente como la relación entre la deformación total (delta) y la longitud inicial (l), es decir, épsilon = delta / l.
¿Por qué la deformación unitaria no tiene unidades?
-La deformación unitaria no tiene unidades porque se obtiene dividiendo una longitud (delta) por otra longitud (l), lo que cancela las unidades de medida.
En el ejemplo dado, ¿cuál es la longitud original de la barra?
-La longitud original de la barra en el ejemplo es de 2 metros.
Si una barra de 2 metros experimenta una deformación total de 0.4 milímetros, ¿cuál es su deformación unitaria?
-La deformación unitaria de la barra es de 0.0002 metros sobre metro, ya que 0.4 milímetros se convierten a metros y se dividen entre 2 metros.
¿Qué significa la deformación unitaria en términos de resistencia de materiales?
-La deformación unitaria en términos de resistencia de materiales indica cómo la longitud de un material cambia en relación con su longitud original cuando se le aplica una carga.
En el ejercicio número 1, ¿cuál es la deformación unitaria de una barra de tres metros con una elongación de 0.7 milímetros?
-La deformación unitaria de la barra en el ejercicio 1 es de 2.3 por 10 a la menos 4 metros sobre metro.
En el ejercicio número 2, ¿cuál es la deformación total del alambre de 20 pies con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas sobre pulgada?
-La deformación total del alambre en el ejercicio 2 es de 1.5 pulgadas.
En el ejercicio número 3, ¿cuál es la longitud del alambre si tiene una deformación unitaria de 0.002 metros sobre metro y una deformación total de 7 milímetros?
-La longitud del alambre en el ejercicio 3 es de 35 metros.
Outlines
📏 Introducción a la deformación en resistencia de materiales
En este video, se introduce el concepto de deformación en el campo de la resistencia de materiales. Se explica cómo una carga externa aplicada a una barra puede provocar su elongación, resultando en una deformación total (representada como 'delta'). La deformación se describe como el cambio en la longitud de un miembro, y se hace una distinción entre la deformación total y la deformación unitaria, esta última expresada algebraicamente como el cambio de longitud por unidad de longitud. Se detalla cómo la deformación unitaria, representada por la letra griega épsilon (ε), es una relación sin unidades porque se calcula como una proporción de longitud sobre longitud.
🧮 Ejemplo práctico de cálculo de deformación unitaria
Se presenta un ejemplo para calcular la deformación unitaria de una barra cuya longitud original es de 2 metros y que sufre una deformación total de 0.4 milímetros debido a una carga aplicada. Se utilizan los datos proporcionados para aplicar la fórmula de deformación unitaria (ε = δ/L), convirtiendo la deformación total a metros (0.4 mm a 0.0004 m) y dividiendo por la longitud original de 2 metros. El resultado obtenido es de 0.0002 metros sobre metro, lo que refleja la proporción de deformación en la barra.
📝 Ejercicios de práctica para calcular deformaciones
Se proponen tres ejercicios prácticos para calcular diferentes tipos de deformación: 1) Determinar la deformación unitaria de una barra de 3 metros de longitud que sufre una elongación de 0.7 milímetros; 2) Calcular la deformación total de un alambre de 20 pies de longitud con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas por pulgada; 3) Determinar la longitud de un alambre con una deformación unitaria de 0.002 metros por metro y una deformación total de 7 milímetros. Los resultados de los ejercicios son: 2.3 × 10⁻⁴ metros por metro para el primero, 1.5 pulgadas para el segundo, y 35 metros para el tercero.
Mindmap
Keywords
💡Deformación
💡Deformación unitaria
💡Delta (Δ)
💡Longitud inicial (L)
💡Carga externa
💡Resistencia de materiales
💡Elongación
💡Milímetros (mm)
💡Tensión axial
💡Relación adimensional
Highlights
Introducción al concepto de deformación en resistencia de materiales.
Definición de deformación como cambio de longitud de una parte.
Explicación de deformación total y su relación con la longitud inicial.
Introducción a la deformación unitaria (deformación monitoria).
La deformación unitaria se expresa algebraicamente como el cambio en longitud por unidad de longitud.
La deformación unitaria se representa con la letra griega épsilon (ε).
La deformación unitaria es una relación dimensionless.
Importancia de la deformación unitaria para entender el comportamiento del material.
Ejemplo práctico de cálculo de deformación unitaria a partir de una barra de 2 metros y una deformación total de 0.4 milímetros.
Conversión de la deformación total de milímetros a metros para el cálculo.
Resultado del ejemplo: la deformación unitaria es de 0.0002 metros sobre metro.
Introducción a los ejercicios prácticos para aplicar los conceptos aprendidos.
Ejercicio 1: Cálculo de deformación unitaria para una barra de 3 metros con una elongación de 0.7 milímetros.
Ejercicio 2: Cálculo de deformación total para un alambre de 20 pies con una deformación unitaria de 0.00625 pulgadas sobre pulgada.
Ejercicio 3: Determinación de la longitud de un alambre con una deformación unitaria de 0.002 metros sobre metro y una deformación total de 7 milímetros.
Resultados de los ejercicios prácticos para validar el aprendizaje.
Transcripts
hola qué tal cómo estás en este vídeo te
voy a enseñar que la deformación en
resistencia de materiales y además voy a
poner un ejemplo ya resolver unos
problemas quédate porque va a estar muy
interesante imaginemos que tenemos una
barrita la cual le aplicamos una carga
externa esa carga externa pues va a
ocasionar que la barra se empiece a
elongar y se empieza a deformar entonces
tengo lo que es una longitud inicial a
la cual le digo l si yo le aplicó la
carga externa entonces voy a tener una
deformación total a la cual yo le voy a
llamar delta entonces lo que se ve como
línea punteada esa viene siendo la
deformación total que sufre el material
en resistencia de materiales estos
cambios de longitud se conocen como
deformaciones una deformación es el
cambio de longitud de una parte la
deformación total es el cambio total de
longitud del miembro a la cual le voy a
llamar delta
además la deformación también se conoce
como deformación monitoria cuando se
define como el cambio en longitud por
unidad de longitud expresada algebraica
mente la deformación unitaria es así
fíjense se representa por la letra
griega épsilon y es igual a delta sobre
l entonces la letra épsilon se conoce
como la deformación unitaria y aquí lo
interesante es que es pulgadas sobre
pulgada realmente no tiene unidades o en
metros sobre metro no tiene unidades
porque siempre vamos a dividir metros
sobre metro y nos vamos a quedar ahora
sí que sin nada así como se ve pues
viene siendo una relación nada más de
cómo es que está actuando la deformación
sobre la longitud de esa barrita
entonces por eso es que no tiene
unidades también lo que es el delta se
le conoce como una deformación total en
pulgadas o en metros y él es la longitud
original en pulgadas o en metros
entonces ya con esos datos ya podemos
empezar a hacer algún problema vamos
para ver un ejemplo
dice la longitud original de la barra de
la figura es de 2 metros y la
deformación total debido a la aplicación
de la carga p es de 0.4 milímetros
determinar la deformación unitaria de la
barra bueno aquí tengo ya los dos datos
del problema que me interesan entonces
voy a plantear fíjense este este
diagrama de esta figurita en la cual
tengo los dos metros de longitud que
mide la barra entonces ya ya identifique
por la longitud inicial cuando ya se le
aplicó la carga resulta que sufrió una
deformación total de 0.4 milímetros
entonces utilizó la fórmula de la
de formación unitaria donde épsilon es
igual a delta sobre l y eso que va a ser
igual bueno se pone en 0.4 por 10 a la
menos 3 aquí lo estoy convirtiendo a
metros y eso lo divido entre dos metros
el resultado pues me va a dar 0.0002
metros sobre metro quiere decir que es
la relación que existe de la deformación
de esa barrita y bueno vamos a ver ya
unos ejercicios dice número uno una
barra de tres metros de longitud está
sujeta a una carga axial de tensión que
produce una elongación de 0.7 milímetros
determinar la deformación de unitaria de
la barra número 2 un alambre de 20 pies
de longitud tiene una deformación
unitaria de 0.00 625 pulgadas sobre
pulgada determinar la deformación total
del alambre y número 3 un alambre tiene
una información unitaria de 0.002 metros
sobre metro y una deformación total de 7
milímetros cual es la longitud de este
alambre bueno pues aquí están los
resultados del ejercicio 1 da 2.3 por 10
a la menos 4 metros sobre metro para el
2 de 1.5 pulgadas y para el 3 son 35
metros
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