[Química] 🔔Leyes de los gases 💥LEY COMBINADA🔑

Profe Tlato
18 Jul 202216:41

Summary

TLDREste video educativo aborda la Ley Combinada de los Gases, también conocida como la Ley General de los Gases. Se explica que esta ley relaciona la presión, volumen y temperatura de los gases, y se enfatiza la importancia de manejar la temperatura en escala absoluta. A través de ejemplos prácticos, el presentador guía a los espectadores para resolver problemas utilizando la ley, mostrando cómo se aplican las proporcionalidades en situaciones donde cambian todas las variables. El video es una herramienta valiosa para comprender mejor el comportamiento de los gases en diferentes condiciones.

Takeaways

  • 🌟 La ley combinada de los gases es también conocida como la ley general de los gases y permite estudiar el comportamiento de los gases en relación con la presión, volumen y temperatura.
  • 🔍 Se menciona que los gases ejercen presión sobre cualquier superficie debido a que sus partículas chocan con ellas constantemente.
  • 📚 Se revisan las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac, que son fundamentales para entender la ley combinada de los gases.
  • 🎓 La ley combinada de los gases establece que el producto de la presión por el volumen dividido por la temperatura es una constante, es decir, P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.
  • 📘 Se explica que la temperatura debe manejarse en escala absoluta (Kelvin) para aplicar la ley combinada de los gases correctamente.
  • 🌡️ En el primer ejemplo, se calcula la presión final de un globo aerostático que sube en altitud, cambiando su volumen y temperatura.
  • 🌡️ En el segundo ejemplo, se determina la temperatura final de un globo que contiene nitrógeno y se calienta, cambiando su volumen y presión.
  • 🔢 Se resalta la importancia de realizar operaciones matemáticas correctas al aplicar la ley combinada de los gases, incluyendo la conversión de unidades y el uso de escalas de temperatura adecuadas.
  • 💡 Se sugiere practicar la resolución de problemas utilizando la ley combinada de los gases para afianzar la comprensión de cómo las variables presión, volumen y temperatura afectan al comportamiento de los gases.
  • 👋 El presentador finaliza el video con un mensaje de despedida, agradeciendo y animando a los espectadores a seguir aprendiendo sobre química.

Q & A

  • ¿Qué es la ley combinada de los gases?

    -La ley combinada de los gases, también conocida como la ley general de los gases, relaciona las variables termodinámicas presión, volumen y temperatura de un gas. Se basa en la premisa de que el producto de la presión y el volumen de un gas, dividido por la temperatura absoluta, es una constante.

  • ¿Qué son las condiciones normales de presión y temperatura?

    -Las condiciones normales de presión y temperatura se refieren a una presión de una atmósfera (1 atm) y una temperatura de 25 grados centígrados (298,15 K en escala absoluta).

  • ¿Cómo se relacionan la presión y el volumen en la ley de Boyle-Mariotte?

    -En la ley de Boyle-Mariotte, la presión y el volumen de un gas son inversamente proporcionales, siempre que la temperatura se mantenga constante.

  • ¿Qué dice la ley de Charles sobre el volumen y la temperatura de un gas?

    -La ley de Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura, siempre que la presión se mantenga constante.

  • ¿Qué es la ley de Gay-Lussac y cómo se relaciona con la presión y la temperatura?

    -La ley de Gay-Lussac indica que la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta, manteniendo el volumen constante.

  • ¿Cómo se despeja la presión final en la ley combinada de los gases?

    -La presión final se despeja utilizando la fórmula: \( P_f = \frac{P_i \cdot V_i \cdot T_f}{T_i \cdot V_f} \), donde \( P_f \) es la presión final, \( P_i \) es la presión inicial, \( V_i \) es el volumen inicial, \( T_f \) es la temperatura final y \( T_i \) es la temperatura inicial.

  • ¿Por qué es importante convertir las temperaturas a escala absoluta en los cálculos de gases?

    -Es importante convertir las temperaturas a escala absoluta (Kelvin) porque las leyes de los gases se fundamentan en la temperatura absoluta, lo que permite una correcta aplicación de las proporcionalidades y la conservación de la constante en los cálculos.

  • ¿Cómo se calcula la presión final en el ejemplo del globo aerostático?

    -Para calcular la presión final del globo aerostático, se usa la ley combinada de los gases y se despeja la presión final \( P_f \) con la fórmula dada, sustituyendo las temperaturas en Kelvin y las unidades de volumen y presión correspondientes.

  • ¿Cuál es la temperatura final del globo en el segundo ejemplo tras el cambio de condiciones?

    -La temperatura final del globo en el segundo ejemplo se calcula utilizando la ley combinada de los gases y despejando la temperatura final, resultando en aproximadamente 29.56 grados centígrados.

  • ¿Cómo se determina el volumen final en el tercer ejemplo del problema propuesto?

    -El volumen final en el tercer ejemplo se determina aplicando la ley combinada de los gases y despejando el volumen final, resultando en 54.98 galones.

Outlines

00:00

🌟 Introducción a la Ley Combinada de los Gases

El primer párrafo introduce la Ley Combinada de los Gases, también conocida como Ley General de los Gases. Se explica que esta ley relaciona la presión, el volumen y la temperatura de los gases. Se menciona que los gases ejercen presión sobre cualquier superficie y que, a través de experimentos, se ha demostrado que ejercen presión incluso cuando no es perceptible. Se revisan brevemente otras leyes de los gases, como la de Boyle-Marriott, la de Charles y la de Gay-Lussac, antes de profundizar en la Ley Combinada. Se enuncia la ley y se explica que permite relacionar dos estados de un gas (inicial y final) manteniendo una constante de proporcionalidad a pesar de los cambios en las variables.

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🎈 Ejercicio 1: Aplicación de la Ley Combinada con un Globo Aerostático

Este párrafo presenta un ejercicio práctico de la Ley Combinada de los Gases. Se describe un escenario en el que un globo aerostático llenado con aire en condiciones normales (1 atmósfera y 25 grados Celsius) se libera y sube a una altura donde la temperatura es de -10 grados Celsius y su volumen aumenta a 270 litros. El objetivo es determinar la nueva presión a esta altura. Se detalla el proceso de identificación de las variables iniciales y finales, y se utiliza la fórmula de la Ley Combinada para despejar la presión final. Se incluyen los cálculos necesarios, incluyendo la conversión de temperaturas a escala absoluta (Kelvin) y la resolución del problema,得出最终的 presión final es de 0.89 atmósferas.

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🔥 Ejercicio 2: Cálculo de Temperatura con la Ley Combinada

El tercer párrafo introduce otro ejercicio que involucra la Ley Combinada de los Gases. Se habla de un globo que contiene nitrógeno a 10 grados Celsius y una presión de 780 milímetros de mercurio, y luego se calienta y su volumen aumenta a 9.5 litros con una presión de 790 milímetros de mercurio. El desafío es determinar la nueva temperatura del gas en el globo. Se sigue el mismo enfoque que en el ejercicio anterior, identificando las variables y utilizando la Ley Combinada para despejar la temperatura final. Se detallan los pasos para convertir las temperaturas a Kelvin, realizar los cálculos y得出 la temperatura final es de aproximadamente 29.56 grados Celsius.

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📚 Conclusión y Desafío Final para el Spectador

El último párrafo concluye la explicación de la Ley Combinada de los Gases y presenta un desafío final para el espectador. Se resuelve un ejercicio adicional para demostrar la aplicación de la ley, donde se calcula el volumen final de un gas dado cambios en presión y temperatura. Se enfatiza la importancia de practicar problemas similares para comprender mejor la ley y se invita a los espectadores a resolver el desafío por sí mismos antes de ver la solución. Se cierra el vídeo con un mensaje de despedida y un agradecimiento, y se anima a los espectadores a comentar y dar like si les gustó el contenido.

Mindmap

Keywords

💡Ley Combinada de los Gases

La Ley Combinada de los Gases, también conocida como la Ley General de los Gases, es un concepto clave en el video que se refiere a la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas. Se define como la constante relación entre el producto de la presión y el volumen dividido por la temperatura en el estado termodinámico de un gas. En el video, se usa para resolver ejercicios donde estas tres variables pueden cambiar, mostrando cómo se mantienen estas proporcionalidades a pesar de los cambios.

💡Presión

La presión en el contexto del video se refiere a la fuerza exertida por las partículas de un gas contra las paredes de su contenedor. Es una variable clave en la Ley Combinada de los Gases y se mide en unidades como atmósferas o milímetros de mercurio. En el video, la presión es una de las variables que cambian en los ejercicios para demostrar cómo afecta al volumen y a la temperatura del gas.

💡Volumen

El volumen es la cantidad de espacio ocupado por un gas y es otra variable importante en la Ley Combinada de los Gases. En el video, el volumen de un gas cambia en los ejercicios, ilustrando cómo los cambios en el volumen están relacionados con la presión y la temperatura para mantener la constante de la ley.

💡Temperatura

La temperatura es la medida del movimiento térmico de las partículas de un gas y es esencial en la Ley Combinada de los Gases. El video destaca que la temperatura debe ser considerada en la escala absoluta ( Kelvin ) para aplicar la ley. Los cambios en la temperatura del gas afectan la relación entre presión y volumen.

💡Estados del Gas

Los estados del gas en el video se refieren a las condiciones iniciales y finales del gas en los ejercicios. Se utilizan para aplicar la Ley Combinada de los Gases para determinar cómo las variables como presión, volumen y temperatura cambian de un estado a otro, manteniendo la constante de proporcionalidad.

💡Ley de Boyle

La Ley de Boyle se menciona en el video como una de las leyes de los gases que relaciona la presión y el volumen de un gas a una temperatura constante. Aunque no es el foco principal del video, se contrasta con la Ley Combinada para mostrar la simplicidad de la Ley de Boyle en comparación con la complejidad de manejar tres variables cambiantes.

💡Ley de Charles

La Ley de Charles es otro concepto que se aborda brevemente en el video, la cual establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura a una presión constante. Se utiliza para contrastar con la Ley Combinada y mostrar cómo diferentes leyes de gases se enfocan en diferentes pares de variables.

💡Ley de Gay-Lussac

La Ley de Gay-Lussac se menciona para describir cómo la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura a un volumen constante. Como con las otras leyes mencionadas, se utiliza para contrastar con la Ley Combinada y para mostrar la relación de la temperatura con la presión en ciertas condiciones.

💡Escala Absoluta

La Escala Absoluta, o Kelvin, se refiere a la escala de temperatura que se utiliza en el video para aplicar correctamente la Ley Combinada de los Gases. Se menciona para destacar la importancia de convertir grados centígrados a Kelvin al realizar cálculos termodinámicos, ya que la ley se basa en temperaturas absolutas.

💡Constante de Proportionalidad

La Constante de Proportionalidad en el video se refiere al valor constante que resulta de la relación entre la presión, el volumen y la temperatura de un gas según la Ley Combinada. Es un concepto clave para entender cómo, a pesar de los cambios en estas variables, la relación entre ellas se mantiene constante en un proceso termodinámico.

Highlights

Explica la Ley Combinada de los Gases, también conocida como la Ley General de los Gases, que relaciona presión, volumen y temperatura de los gases.

Describe que los gases ejercen presión sobre cualquier superficie debido a los choques constantes de sus partículas.

Menciona que la presión ejercida por los gases es a menudo imperceptible para los seres humanos.

Recuerda las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac como fundamentos de la Ley Combinada de los Gases.

Boyle relaciona la presión y el volumen de un gas manteniendo la temperatura constante.

Charles establece que el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura, con la presión constante.

Gay-Lussac relaciona la presión y la temperatura de un gas cuando el volumen es constante.

La Ley Combinada de los Gases permite encontrar variaciones en presión, volumen y temperatura manteniendo proporcionalidades.

Se enuncia la Ley Combinada de los Gases: el producto de la presión y el volumen dividido por la temperatura es constante.

Ejemplo práctico: Calcular la presión final de un globo aerostático que se libera y sube a una altitud donde la temperatura cambia.

Se describe el proceso de despejar la variable presión final usando la Ley Combinada de los Gases.

Importancia de usar la escala absoluta (Kelvin) para las temperaturas en la Ley Combinada de los Gases.

Resolución de un problema práctico donde se calcula la presión final de un globo en condiciones cambiantes.

Se resalta que la Ley Combinada de los Gases es útil para problemas donde cambian presión, volumen y temperatura.

Otro ejemplo práctico: Calcular la temperatura final de un globo de nitrógeno después de un cambio de condiciones.

Se explica cómo despejar la temperatura final usando la Ley Combinada de los Gases y las unidades de presión en milímetros de mercurio.

Se resalta la importancia de realizar ejercicios para comprender y aplicar la Ley Combinada de los Gases.

Se invita al espectador a resolver un ejercicio práctico para fortalecer la comprensión de la Ley Combinada de los Gases.

Se proporciona la resolución de un ejercicio adicional para ilustrar el uso de la Ley Combinada de los Gases.

Se enfatiza la importancia de la práctica para dominar los conceptos de la química y la termodinámica.

Se cierra el video con un mensaje de despedida y un agradecimiento a la audiencia.

Transcripts

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qué tal amigos espero que se encuentren

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muy bien en esta ocasión seguiremos

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trabajando con gases pero vamos a hacer

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ejercicios de la ley combinada de las

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gases en esta ley ahora sí utilizaremos

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a las tres variables presión volumen y

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temperatura así que por mucha atención y

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vamos para allá

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[Música]

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pues comenzamos y vamos a hablar de la

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ley combinada de los gases que también

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se conoce como la ley general de los

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gases y para esto hay que revisar

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algunos antecedentes recordar que los

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gases ejercen presión sobre cualquier

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superficie ya que las partículas que

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constituyen a nuestro gas están chocando

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con todas las superficies

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esto sucede todo el tiempo sin embargo

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estamos tan acostumbrados que ni

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siquiera nos damos cuenta el aire que

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nos rodea está ejerciendo una presión

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sobre nosotros y no la sentimos estamos

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muy acostumbrados

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a partir de muchos experimentos con

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gases se dieron cuenta de que los gases

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realmente ejercen una presión a pesar de

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que no la veamos y esto aunado a las

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otras variables como el volumen y la

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temperatura

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condujeron a las leyes de los gases que

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ya hemos comentado si no las has visto

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revisa mis otros vídeos en las otras

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leyes hemos comentado el comportamiento

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por ejemplo de la ley de boyle marion en

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donde relacionan la presión y el volumen

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considerando que la temperatura va a ser

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una constante mientras nosotros estamos

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realizando un experimento por otra parte

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está la ley de charles en ella

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analizamos el comportamiento del volumen

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y la temperatura nos damos cuenta que el

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volumen y la temperatura son

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directamente proporcionales

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pero consideran que la presión es

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constante a eso se le llama it's ovárico

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por último la ley de gay lussac

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consideraba procesos históricos es decir

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procesos en donde el volumen era

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constante y veían los cambios entre la

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presión y la temperatura

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sin embargo nosotros podemos encontrar

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variaciones de las tres al mismo tiempo

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y esto nos conduce a la ley combinada de

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los gases en donde podemos encontrar

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variaciones de la presión el volumen o

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la temperatura

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y manteniendo las proporcionalidades y

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combinando las tres leyes generamos a la

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ley combinada de los gases que involucra

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a la presión volumen y temperatura

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estas tres variables en realidad se

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consideran variables termodinámicas pero

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ese es tema de otro vídeo por ahora

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vamos a concentrarnos en que estas tres

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variables termodinámicas definen el

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comportamiento de los gases a la ley

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combinada de los gases la podemos

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enunciar de la siguiente manera que es

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la relación entre el producto de la

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presión y el volumen junto con la

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temperatura que permanecen siempre

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constantes de forma matemática la

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presión por el volumen entre la

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temperatura siempre nos va a dar un

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valor que debe de permanecer constante a

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pesar de que tengamos cambios en algunos

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de ellos

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de forma general vamos a encontrar que

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la ley combinada de los gases nos

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permite relacionar dos estados un estado

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inicial y un estado final en donde los

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cambios en algunas de las variables nos

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van a generar nuevos cambios para que la

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constante de proporcionalidad se

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mantenga esta ley es mucho más fácil de

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utilizar ya que en los fenómenos reales

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vamos a ver cambios en las tres

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variables presión un volumen y

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temperatura pero para que lo veamos de

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forma explícita vamos a los ejercicios

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veamos entonces cómo resolver ejercicios

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que ya involucran la ley combinada de

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los gases el primer problema nos dice

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que tenemos un globo aerostático y es

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llenado con 275 litros de aire en

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condiciones normales de presión y

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temperatura

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las condiciones normales usualmente se

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refieren a que tenemos presión de una

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atmósfera y temperatura de 25 grados

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centígrados en algunos libros podrás

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encontrar algún valor diferente pero

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este es el más común se libera el globo

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y asciende a una altura donde la

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temperatura es de menos 10 grados

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centígrados y ahora el volumen es de 270

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litros nos está pidiendo determinar la

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presión a esa altura ya conoces el

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primer paso identificar la información

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que nosotros tenemos lo primero que nos

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dicen es que hay 275 litros esto es un

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volumen inicial

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después nos dice que tenemos condiciones

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normales de presión y temperatura

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la presión inicial será de una atmósfera

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y la temperatura inicial es de 25 grados

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centígrados

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nos dice que el globo se libera y ahora

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la temperatura va a ser de menos 10

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grados centígrados y que el volumen

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final es de 270 litros

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nos está pidiendo determinar la presión

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final a partir de los datos que nos

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dieron

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si te das cuenta en este problema de las

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tres variables todas están cambiando una

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presión en volumen y la temperatura

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eso significa que no hay ninguna de

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ellas que sea constante y por lo tanto

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tendremos que utilizar la ley combinada

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de los gases esta ley nos dice que la

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presión inicial por el volumen inicial

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sobre la temperatura inicial debe de ser

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igual a la presión final el volumen

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final sobre la temperatura final a

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continuación tendremos que despejar la

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variable que a nosotros nos interesa que

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es la presión final

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recuerda para poder hacer los despejes

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puedes consultar la explicación que te

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dejo aquí

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la presión final haciendo el despeje va

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a ser la presión inicial el volumen

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inicial por la temperatura final entre

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la temperatura inicial por el volumen

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final

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recuerda cuando estamos hablando de

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gases la temperatura siempre la debes de

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manejar en una escala absoluta es decir

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los 25 grados centígrados los vamos a

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convertir a kelvin sumándole 273 punto

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15 y será una temperatura de 298 punto

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15 que link por su parte los menos 10

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grados centígrados nos van a dar una

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temperatura de 263 punto 15 que litros

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ahora si las temperaturas están en una

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escala absoluta y ya podemos hacer el

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cálculo de nuestra presión final vamos

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sustituyendo la presión final será

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nuestra presión inicial la presión

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inicial es de una atmósfera el volumen

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inicial es de 275 litros la temperatura

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final es de

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263

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15

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kelvin

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y todo esto lo vamos a dividir entre la

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temperatura inicial que son

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298 punto 15 kelvin y esto va a

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multiplicar al volumen final que son

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270 litros te puedes dar cuenta que

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tenemos litros que están multiplicando y

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dividiendo por lo tanto los podemos

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reducir y los que elvin también están

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multiplicando y dividiendo por lo que

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también nos vamos a reducir la única

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unidad que nos queda son las atmósferas

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y esas son unidades de presión las que

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tendrá nuestra presión final nos queda

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hacer las operaciones

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1 por 275 por 263 punto 15 entre 298

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punto 15 por 270 lo que nos da

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0.89

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atmósferas

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es decir cuando el globo asciende la

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presión final que va a encontrar va a

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ser de 0.89

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atmósferas

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y te puedes dar cuenta estos problemas

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no son tan diferentes a los problemas

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que has visto en la ley de boyle en la

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ley de charles o la ley de gay lussac

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incluso los problemas de cualquiera de

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las otras leyes también los puedes

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resolver con la ley general de los gases

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o la ley combinada de los gases lo único

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que va a suceder es que la presión el

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volumen o la temperatura van a ser

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constante eso significa que las

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condiciones iniciales y finales en esta

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variable en específico será el mismo

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valor

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veamos otro ejemplo para asegurarnos de

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que esto quede muy claro con atención el

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siguiente problema nos dice que tenemos

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un globo que contiene 9 litros de

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nitrógeno a 10 grados centígrados

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generando una presión de 780 milímetros

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de mercurio

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pero durante el día se calienta y ocupa

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ahora un volumen de 9.5 litros con una

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presión de 790 milímetros de mercurio

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nos está pidiendo determinar la

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temperatura que tiene el globo en esas

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nuevas condiciones nuestro primer paso

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es muy claro tenemos que identificar la

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información que nos están dando te

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puedes dar cuenta que el volumen inicial

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va a ser de 9 litros

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la temperatura inicial es de 10 grados

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centígrados la presión inicial va a ser

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de 780 milímetros de mercurio y después

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de esto se va a presentar el cambio de

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condiciones

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ahora el volumen final va a ser de 9.5

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litros la presión final va a ser de 790

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milímetros de mercurio y nos está

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pidiendo calcular nuestra temperatura

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final la cual va a ser nuestra variable

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como vamos a ver que hay variación en

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presión volumen y temperatura lo ideal

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es utilizar la ley combinada de los

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gases

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[Música]

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y de aquí tenemos que despejar nuestra

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temperatura final puesto que es la

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variable que nosotros no conocemos la

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temperatura final va a ser la

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temperatura inicial por la presión final

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por el volumen final y todo esto entre

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la presión inicial por el volumen

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inicial ya tenemos nuestro despeje ahora

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hay que recordar que la temperatura

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siempre la tenemos que convertir a una

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escala absoluta y como la temperatura

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que tenemos es de 10 grados centígrados

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la vamos a convertir aquel lo que nos

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dará

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283 punto 15

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con esta temperatura ahora sí vamos a

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hacer las operaciones

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la temperatura final va a ser la

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temperatura inicial que son los 283

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punto 15 kelvin y esto va a multiplicar

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a la presión final que son 790

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milímetros de mercurio por último

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tenemos que multiplicarlo por el volumen

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final nuestro volumen final es de 9.5

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litros y todo esto lo vamos a dividir

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entre la presión inicial que son

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780 milímetros de mercurio

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que va a multiplicar a nuestro volumen

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inicial que son 9 litros

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las unidades también nos van a ayudar

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nos vamos a dar cuenta que los litros se

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multiplican y se dividen por lo tanto lo

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reducimos y pasa lo mismo con los

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milímetros de mercurio

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las únicas unidades que nos están

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quedando son los que bing que

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corresponden a unidades de temperatura

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ahora solamente vamos a hacer la

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operación

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283 punto 15 por 790 por 9.5 dividido

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entre 780 por 9 lo que nos da 300

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2.71 y esto es en cali para que tengamos

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mejor idea de este valor de temperatura

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lo podemos convertir en grados

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centígrados y para hacerlo sólo tenemos

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que restarle

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273 punto 15 lo que nos va a dar 29

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punto

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56 grados centígrados

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es aproximadamente

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29 grados y medio es decir que el lugar

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en donde encontramos este globo la

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temperatura durante el día alcanza los

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29 punto 5 grados centígrados y con esto

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tenemos resuelto este problema

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debes de darte cuenta que a pesar de que

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tenemos pequeñas variaciones en nuestras

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variables aún así vamos a encontrar

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variaciones en todas ellas y se van a

play14:00

seguir manteniendo las

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proporcionalidades

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si son directamente proporcionales e

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inversamente proporcionales las

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relaciones entre presión volumen y

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temperatura

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como estoy seguro que ya quedó muy claro

play14:14

el siguiente ejercicio va a ser para que

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tú lo resuelvas y te des cuenta que

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también lo puedes hacer

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te voy a pedir que tú resuelvas este

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ejercicio y le vas a poner pausa el

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vídeo mientras lo haces y a continuación

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te aparecerá la resolución ponle pausa

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y ahí ya puedes ver el ejercicio

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resuelto el volumen final debe de ser de

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54 puntos 98 galones si no llegaste a

play14:46

ese resultado te lo explico rápidamente

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primero hay que identificar la

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información que nos da el problema

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el volumen inicial es de 80 galones la

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temperatura inicial de 200 grados

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centígrados que se debe de convertir

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aquel la presión inicial de 14.7 psi al

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cambiar la temperatura final va a ser de

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10 grados centígrados que también se

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deben de expresar en kelvin y la presión

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final de 12.8 psi

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a partir de la ley combinada de los

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gases tenemos que despejar el volumen

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final y el volumen final va a ser la

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presión inicial por el volumen inicial

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por la temperatura final dividido entre

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la temperatura inicial la presión final

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al sustituir esta información nos vamos

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a encontrar que el volumen final es de

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54 puntos 98 galones

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y con esto queda resuelto este ejercicio

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estoy seguro que esta explicación te ha

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quedado clara si tienes alguna duda

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puedes volver a revisarlo e incluso

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resolver los problemas que yo resolví al

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inicio

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como siempre te sugiero que hagas tantos

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ejercicios como te sea posible porque

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eso ayuda a tus habilidades me despido

play16:06

deseándote que tengas un excelente día y

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nos vemos en la próxima

play16:11

espero que esta explicación se haya

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quedado lo más clara posible y haya

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resuelto todas tus dudas si te gusta el

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vídeo dale like comenta para que genere

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yo más vídeos que también sean de mucha

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ayuda para todas esas personas que

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requieren ayudas en la química me

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despido deseándote que seas feliz un

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saludo especial para todos los hermanos

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y adiós

play16:38

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