Mate-Blogs: PROPORCIONALIDAD / TIPOS DE PROPORCIONALIDAD
Summary
TLDRHoy, se explora la proporcionalidad y sus tipos, directa e inversa. Se definen conceptos clave como magnitud y razón, y se ilustra con ejemplos cómo se relacionan en proporciones. Se plantea un desafío para calcular la cantidad de galletas por paquete y se explica cómo las proporciones directas y inversas se aplican en la vida cotidiana, con ejemplos de comidas y gatos. Se invita a los espectadores a suscribirse y participar activamente en el canal.
Takeaways
- 📚 La proporcionalidad es un concepto matemático que se refiere a la relación entre diferentes magnitudes.
- 🔍 Se recomienda a los oyentes crear un diccionario matemático para recopilar términos importantes.
- 🌱 La magnitud es cualquier cantidad que se puede medir, como el crecimiento, el peso, la distancia y la temperatura.
- ✅ La razón se define como el cociente de dos cifras, es decir, el resultado de dividir una cantidad por otra.
- 🍪 Un ejemplo práctico de proporcionalidad es el número de galletas que se obtienen de un número de paquetes.
- 🤔 Se plantea el desafío de calcular cuántas galletas hay en un paquete, basado en la proporcionalidad.
- 🔄 La proporción directa se da cuando una cantidad aumenta a la vez que otra, como comprar más hamburguesas aumenta el costo.
- ↔️ La proporción inversa ocurre cuando una cantidad aumenta mientras otra disminuye, como más gatos disminuyen los días que duran las comidas.
- 📈 Se menciona que en futuros videos se explorarán ejemplos de proporcionalidad directa e inversa.
- 👋 Se cierra el video con un mensaje de cuidado personal y la importancia de la higiene, como lavarse las manos.
Q & A
¿Qué es la proporcionalidad?
-La proporcionalidad es una igualdad entre dos o más razones, donde una cantidad determina la otra.
¿Cuáles son los conceptos importantes para entender la proporcionalidad?
-Los conceptos importantes para entender la proporcionalidad son la magnitud y la razón. La magnitud es lo que se puede medir, como el crecimiento, el peso, la distancia o la temperatura. La razón se define como el cociente de dos cifras.
¿Cómo se define una razón en matemáticas?
-Una razón se define como el cociente de dos cifras, es decir, el resultado de dividir una cantidad por otra, expresado en fracción.
¿Qué es una proporción directa y cómo se identifica?
-Una proporción directa es cuando al aumentar una magnitud, la otra aumenta proporcionalmente. Se identifica cuando los productos de los extremos y los medios de dos razones son iguales.
¿Cuál es un ejemplo de proporción directa mencionado en el guion?
-Un ejemplo de proporción directa mencionado es comprar hamburguesas, donde más hamburguesas se compran, más se debe pagar, y viceversa.
¿Qué es una proporción inversa y cómo se identifica?
-Una proporción inversa es cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye proporcionalmente. Se identifica cuando los productos de los extremos y los medios de dos razones son iguales, pero la relación entre las magnitudes es de disminución.
¿Cuál es un ejemplo de proporción inversa mencionado en el guion?
-Un ejemplo de proporción inversa mencionado es el de los gatos y su comida, donde más gatos hay, menos tiempo dura el costal de comida para gatos, y viceversa.
¿Cómo se puede medir la magnitud del crecimiento humano?
-El crecimiento humano se puede medir en términos de altura o peso, que son magnitudes físicas que varían con el tiempo.
¿Cuál es la relación entre la razón y la fracción en matemáticas?
-La relación entre la razón y la fracción es que una razón se puede expresar como una fracción, donde el numerador y el denominador representan las dos cantidades en relación.
¿Cómo se determina si dos razones son proporcionales?
-Dos razones son proporcionales si el producto de los extremos es igual al producto de los medios de ambas razones.
¿Cuál es la pregunta retadora al final del guion sobre las galletas?
-La pregunta retadora al final del guion es '¿Cuántas galletas hay en un paquete?', lo que implica la necesidad de resolver una proporción para encontrar la cantidad de galletas por paquete.
Outlines
📚 Introducción a la Proporcionalidad
El primer párrafo introduce el tema de la proporción y sus tipos. Se menciona la importancia de comprender dos conceptos fundamentales antes de abordar la proporción: magnitud y razón. La magnitud se define como cualquier cosa que se puede medir, como el crecimiento, el peso, la distancia y la temperatura. La razón se describe como el cociente resultante de dividir dos cifras, expresado en fracción. Se da un ejemplo de cómo se relacionan las razones y las proporciones a través de paquetes de galletas y su relación con el número total de galletas. Además, se plantea una pregunta interactiva para estimular el pensamiento del espectador sobre cuántas galletas hay en un paquete. Finalmente, se explica cómo determinar si dos razones son proporcionales, utilizando el ejemplo de los paquetes de galletas y mostrando que las multiplicaciones de los términos extremos y medios dan el mismo resultado.
🔄 Tipos de Proporcionalidad
El segundo párrafo profundiza en los dos tipos de proporción: directa e inversa. La proporción directa se ilustra con el ejemplo de comprar hamburguesas, donde a más hamburguesas se le paga más dinero, y viceversa. Se explica que esto es un crecimiento proporcional. Por otro lado, la proporción inversa se ejemplifica con la alimentación de gatos; si se tienen más gatos, el costo de Whiskas se consume más rápido, y si se tienen menos, dura más tiempo. Se concluye que en la proporción inversa, mientras una magnitud aumenta, la otra disminuye proporcionalmente. El vídeo invita a los espectadores a suscribirse al canal y a seguir aprendiendo sobre estos conceptos en futuras publicaciones.
Mindmap
Keywords
💡Proporcionalidad
💡Magnitud
💡Razón
💡Cociente
💡Fracción
💡Proporción directa
💡Proporción inversa
💡Extremos y medios
💡Ejemplos prácticos
💡Relación de igualdad
Highlights
Hoy hablaremos sobre la proporcionalidad y sus tipos.
Primero, debes conocer dos conceptos importantes: magnitud y razón.
Magnitud es lo que se puede medir, como el crecimiento, peso, distancia y temperatura.
Razón se define como el cociente de la división de dos cifras.
Proporción es una igualdad entre dos o más razones.
Ejemplo de proporción: tres paquetes de galletas equivalen a veinticuatro galletas.
Si tienes más paquetes, tendrás más galletas, mostrando una relación proporcional.
Pregunta: ¿Cuántas galletas hay en un paquete? Averigua y comparte en los comentarios.
Veremos si las razones 3/24 y 5/40 son proporcionales al multiplicar los extremos y medios.
Existen dos tipos de proporción: directa e inversa.
Proporción directa: al aumentar una magnitud, la otra aumenta proporcionalmente también.
Ejemplo de proporción directa: más hamburguesas compradas, más se paga.
Proporción inversa: al aumentar una magnitud, la otra disminuye proporcionalmente.
Ejemplo de proporción inversa: más gatos, menos tiempo dura el alimento.
Invitación a suscribirse al canal y dejar likes para recibir más contenido sobre proporcionalidad.
Recuerda la importancia de mantener la higiene personal, como lavarse las manos.
Transcripts
hola como estan espero se encuentren muy
bien el día de hoy vamos a hablar de
este tema que es que es la
proporcionalidad y cuáles son sus tipos
cuáles son los tipos de proporcionalidad
bien antes de arrancar con estos
detalles tú debes de conocer dos
conceptos importantes antes de entrar de
lleno de proporcionalidad te recomiendo
que hagas tu diccionario matemático que
lo vayas escribiendo para que tú vayas
recolectando estos términos porque más
adelante te van a servir ok
primero tenemos que saber qué es la
magnitud la magnitud es todo aquello que
se puede medir entre los ejemplos más
comunes de magnitud tenemos pues el
crecimiento que tenemos nosotros como
personas
este crecimiento se puede medir
el peso porque no la distancia
actualmente debemos de tener una sana
distancia por ejemplo y eso lo podemos
medir podemos medir el tiempo
podemos medir la temperatura entre otros
y muchos muchos ejemplos pero esto es lo
que comúnmente nos encontramos en
nuestra vida diaria
otro de los conceptos que debes de
conocer es razón que es una razón la
razón se define como el cociente el
cociente la palabra cociente recuerda
que es el resultado de la división de
dos cifras es el cociente de dos cifras
expresado en fracción las fracciones
tema que tú ya viste esta fracción
representa una razón conociendo esto
entonces proporciones una igualdad entre
dos o más razones es decir entre dos
cantidades determinadas a lo mejor el
concepto es muy extraño pero con un
ejemplo puede quedar más claro ejemplo
tenemos tres paquetes de galletas ok
paquete de galletas tenemos tres y en
total cuando sacamos las galletas y las
ponemos en la mesa
contamos 24 galletas de estas dos
cantidades nosotros podemos hacer una
razón que puede ser expresada en una
fracción y tenemos 3 de 24 así la
podemos leer
suponiendo vamos a poner un igual
suponiendo que tenemos más paquetes de
galletas si nosotros tenemos más
paquetes de galletas por lógica
tendremos más galletas si tenemos cinco
paquetes de galletas eso representaría
40 galletas y podemos tener más razones
porque recuerda que esto es una igualdad
entre dos o más razones
podemos tener diez paquetes de galletas
y eso nos representaría 80 galletas aquí
una pregunta muy interesante sería
cuántas galletas hay en un paquete ojalá
tú me puedas responder aquí abajo en los
comentarios
considerando este elemento tú me puedes
decir cuántas galletas hay en un paquete
bien eso es la proporción ahora tomando
estos datos tomando estas razones
nosotros podemos separar tomar dos
elementos tener dos razones igualar las
y ver si son proporcionales en qué
sentido mira vamos a tomar la razón 3 de
24 es igual a 5 de 40 si nosotros
tomamos los extremos los extremos son el
3 y él
40 que aquí lo estás viendo encerrado si
nosotros lo tomamos los consideramos y
los multiplicamos 3 por 40 nos da 120 si
hacemos lo mismo con los medios los
medios van a ser el 24 y el 5 ok que
usted viendo encerrado si nosotros lo
tomamos y lo multiplicamos medios 24 por
5 nos va a dar lo mismo
120 ahora tomemos otras razones vamos a
tomar la primera razón y la última razón
aquí no importa cuáles tomes si tú tomas
dos razones como son una igualdad te va
a dar el mismo resultado y hacemos lo
mismo
tomamos los extremos 3 por 80 los
multiplicamos y nos da 240 tomamos los
medios que son el 24 y el 10 los
multiplicamos y qué crees que nos da 240
existen dos tipos de proporción la
proporción directa
es cuando al aumentar una de las
magnitudes aumenta proporcionalmente la
otra esto lo conocemos muy bien porque
nos pasa a menudo vamos a ver un ejemplo
si yo compro dos hamburguesas eso me
sale en cuatro monedas de oro obviamente
es un costo muy muy grande pero es para
colocar un ejemplo me salen cuatro
monedas o en cierta cantidad de precio
si yo compro más hamburguesas tendré que
pagar más o tendré que pagar menos es
correcto
tengo que pagar más en la proporción
directa mientras una incrementa el otro
lado también incrementa mientras yo me
como más hamburguesas o compro más
hamburguesas tengo que pagar más dinero
y lo mismo pasa al contrario si yo pido
menos hamburguesas también debo de pagar
menos dinero este es un crecimiento o
una disminución proporcional esto es
directamente proporcional también existe
la proporción inversa la proporción
inversa se considera cuando al aumentar
una de las magnitudes
disminuye proporcionalmente la bota
vamos a poner un ejemplo yo tengo tres
gatos y esos tres gatos se comen su
costal de whiskas en diez días yo te
pregunto si tengo seis gatos se lo van a
acabar en más días o en menos días la
respuesta sería que en menos días si yo
tengo seis gatos el alimento para gatos
me va a durar la mitad del tiempo esto
quiere decir en cinco días porque
incrementó la cantidad de gatos esto
repito es inversamente proporcional
mientras más gatos tengo menos días me
duran la comida y si yo tengo menos
gatos más tiempo me duran la comida
mientras una incrementa el otro
disminuye eso sucede en la
proporcionalidad inversa bien hasta aquí
la información del día de hoy en unos
próximos vídeos veremos ejemplos de
proporcionarán directa y
proporcionalidad inversa así que te
invito a que te suscribas al canal y que
le des muchos likes cuídate mucho y
recuerda a lavarte las manos
Voir Plus de Vidéos Connexes
Pensamiento Matemático II | PROGRESION 7
MATEMÁTICAS 1 TEMA PORCENTAJES RAZONES Y PORCIONES
Variación Proporcional Directa e Inversa (Utilizando Tablas y Gráficas) | Ejemplos paso a paso
Regla de tres compuesta (mixta)
TABLAS DE PROPORCIONALIDAD | MAGNITUDES DIRECTAS E INVERSAS | FÁCIL | matemáticas navarro + ESO +
☀ RAZONES Y PROPORCIONES ¿QUE ES?
5.0 / 5 (0 votes)