🏎️🏎️VELOCIDAD MEDIA VS INSTANTÁNEA (CONCEPTO Y EJEMPLO)
Summary
TLDREn este vídeo, Antonio explica la diferencia entre la velocidad media y la velocidad instantánea. La velocidad media, un vector, es el cociente entre el desplazamiento y la variación del tiempo. Se ilustra con un ejemplo de un automóvil que recorre 100 kilómetros en una hora, resultando en una velocidad media de 100 km/h. La velocidad instantánea, por otro lado, es la velocidad en un punto específico en el tiempo, que se calcula tomando el límite del desplazamiento dividido por el tiempo cuando este tiende a cero, equivalente a la derivada de la posición con respecto al tiempo. Antonio resalta que, a menos que el movimiento sea recto y uniforme, la velocidad media y la instantánea no coinciden.
Takeaways
- 🚗 La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y la variación del tiempo.
- 📏 Se representa como un vector, con el punto de partida en la posición inicial y la punta en la posición final.
- 🔢 El cálculo de la velocidad media se realiza dividiendo el desplazamiento (100 km) por la variación del tiempo (1 hora), dando como resultado 100 km/h.
- ⏱ La velocidad media no indica que el vehículo ha viajado a una velocidad constante de 100 km/h en cada punto del recorrido.
- 🌀 La velocidad instantánea es la velocidad en un instante específico de tiempo, en contraste con la velocidad media que se refiere a un intervalo de tiempo.
- 📟 La velocidad instantánea se puede observar en el velocímetro del auto, que puede mostrar diferentes valores en diferentes momentos.
- 📉 La velocidad media es un promedio que no necesariamente coincide con la velocidad instantánea en cada punto del viaje.
- 📚 La velocidad instantánea se puede expresar matemáticamente como el límite del cociente del desplazamiento y la variación del tiempo cuando este intervalo tiende a cero.
- 🔄 La derivada de la posición con respecto al tiempo es equivalente a la velocidad instantánea, un concepto importante en el estudio de la cinemática.
- 🔄 En movimientos rectos y uniformes, la velocidad media y la instantánea coinciden.
Q & A
¿Qué es la velocidad media según el guion del vídeo?
-La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y la variación del tiempo, representado como un vector que indica la distancia recorrida en un tiempo dado.
¿Cómo se calcula la velocidad media en el ejemplo del vídeo?
-En el ejemplo, la velocidad media se calcula dividiendo el desplazamiento de 100 kilómetros entre la variación del tiempo de una hora, resultando en 100 kilómetros por hora.
¿Qué representa el desplazamiento en el contexto del vídeo?
-El desplazamiento representa la distancia que un objeto, como un automóvil, recorre desde su posición inicial hasta su posición final.
¿Por qué la velocidad media no indica la velocidad constante de un vehículo en todo momento?
-La velocidad media es un promedio que no refleja necesariamente la velocidad exacta en cada punto del recorrido, ya que el vehículo puede acelerar o desacelerar.
¿Qué es la velocidad instantánea según el vídeo?
-La velocidad instantánea es la velocidad de un objeto en un instante específico de tiempo, que se puede entender como el límite de la velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.
¿Cómo se relaciona la velocidad instantánea con la lectura del velocímetro de un automóvil?
-La velocidad instantánea es la velocidad que muestra el velocímetro en un momento dado, y no es necesariamente igual a la velocidad media del viaje.
¿Qué significa el límite cuando el tiempo tiende a cero en el cálculo de la velocidad instantánea?
-El límite cuando el tiempo tiende a cero en la velocidad instantánea representa la idea de considerar intervalos de tiempo extremadamente pequeños para aproximar la velocidad en un punto específico.
¿Cómo se relaciona la velocidad instantánea con la derivada en matemáticas?
-La velocidad instantánea es equivalente a la derivada de la posición con respecto al tiempo, lo que se utiliza en matemáticas para describir cambios en el tiempo muy pequeños.
¿En qué casos la velocidad media y la velocidad instantánea coinciden según el vídeo?
-La velocidad media y la velocidad instantánea coinciden en movimientos rectos y uniformes, donde la velocidad no varía con el tiempo.
¿Qué otros conceptos se explorarán en futuros vídeos según el guion?
-En futuros vídeos se explorarán gráficos de posición versus tiempo, velocidad versus tiempo y aceleración.
Outlines
🚗 Diferencia entre velocidad media e instantánea
Este primer párrafo explica la diferencia entre la velocidad media y la velocidad instantánea. La velocidad media se define como el cociente entre el desplazamiento y la variación del tiempo, y se ejemplifica con una situación en la que un automóvil recorre 100 kilómetros en una hora, resultando en una velocidad media de 100 km/h. Además, se destaca que la velocidad media no indica que el vehículo ha viajado a esa velocidad en cada punto del trayecto. Se introduce la noción de velocidad instantánea, que se refiere a la velocidad en un punto específico del tiempo, como lo indica el velocímetro en un automóvil. Se menciona que la velocidad instantánea se calcula matemáticamente como el límite del cociente del desplazamiento por la variación del tiempo cuando este intervalo tiende a cero, es decir, la derivada de la posición con respecto al tiempo.
📚 Concepto de velocidad instantánea y su cálculo
El segundo párrafo profundiza en el concepto de velocidad instantánea, explicando que se refiere a la velocidad en un instante específico y no a un promedio a lo largo de un intervalo de tiempo. Se hace un paralelismo con la derivada matemática, donde la velocidad instantánea es equivalente a la derivada de la posición en función del tiempo. Se aclaran las diferencias entre calcular la velocidad media y la instantánea, subrayando que la primera es apropiada para movimientos rectos y uniformes, mientras que la segunda es adecuada para cualquier tipo de movimiento. El vídeo concluye animando al espectador a seguir aprendiendo sobre gráficos de posición y velocidad en futuras sesiones.
Mindmap
Keywords
💡velocidad media
💡desplazamiento
💡tiempo
💡velocidad instantánea
💡velocímetro
💡límite
💡derivada
💡movimiento recto y uniforme
💡gráficos de posición versus tiempo
💡aceleración
Highlights
La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y la variación del tiempo.
La velocidad media es un vector y se calcula como desplazamiento dividido por tiempo.
Un ejemplo práctico: un auto que recorre 100 kilómetros en una hora muestra una velocidad media de 100 km/h.
La velocidad media no indica que el vehículo viaja a una velocidad constante en todo el trayecto.
La velocidad instantánea se mide en un punto específico en el tiempo y no es un promedio.
El velocímetro de un auto muestra la velocidad instantánea en un momento dado.
La velocidad instantánea puede variar durante el trayecto, incluso si la media es constante.
La velocidad media y la instantánea coinciden solo en movimientos rectos y uniformes.
La velocidad instantánea se calcula tomando el límite del desplazamiento dividido por el tiempo cuando este tiende a cero.
La expresión matemática de la velocidad instantánea es el límite del desplazamiento dividido por la variación del tiempo al aproximarse a cero.
La velocidad instantánea es equivalente a la derivada de la posición con respecto al tiempo.
En ejercicios, la velocidad solicitada refiere a la instantánea, no al cálculo de desplazamiento dividido por tiempo.
La velocidad instantánea se determina observando el velocímetro en un momento específico.
El vídeo también menciona que se explorarán gráficos de posición versus tiempo y velocidad versus tiempo en futuras sesiones.
El vídeo finaliza invitando a los espectadores a seguir el canal para aprender más sobre física.
Transcripts
[Música]
hola mi nombre es antonio y en este
vídeo quiero explicarte la diferencia
entre velocidad media y velocidad
instantánea si todavía no has visto el
concepto y cómo se calcula la velocidad
media en la parte de arriba te voy a
dejar la tarjeta para que vaya a ese
vídeo antes de que empieces a ver este
la velocidad media como ya previamente
hemos visto en vídeos anteriores no es
más que el cociente entre el
desplazamiento y la variación del tiempo
así que quedaría la forma siguiente
velocidad media que es un vector es
desplazamiento
/ tiempo primero quiero que hagamos el
cálculo de cuánto vale la velocidad
media así que sabemos que si el auto
parte desde esta posición del lado
izquierdo y transcurrido un tiempo de
una hora se encuentra de este lado
derecho entonces nuestro desplazamiento
va a ser positivo y podríamos entonces
representarlo de la forma siguiente un
vector que tiene su punto de partida
desde la posición inicial y la punta
flecha del vector terminaría en la
posición final y le colocamos acá arriba
entonces que esto corresponde a nuestro
desplazamiento como me están indicando
el desplazamiento corresponde a 100
kilómetros y el tiempo que demora en
realizar dicho desplazamiento
corresponde a la diferencia del tiempo 2
menos el tiempo 1 lo que sería nuestro
delta ti obviamente en este caso sería
una hora menos 0 horas y nos quedaría
una variación del tiempo de una hora así
que procedamos a realizar los cálculos
sería entonces desplazamiento
kilómetros positivos variación del
tiempo una hora nos quedaría entonces
que la velocidad media es 100 kilómetros
sobre horas recuerden que la velocidad
media es una especie de velocidad
promedio no significa que porque la
velocidad media sea de 100 kilómetros
sobre horas siempre el automóvil viajo a
100 kilómetros sobre horas en cada punto
del recorrido no y aquí quiero
explicarte ya el concepto de velocidad
instantánea si tú eres el piloto del
auto y cuándo inicia el movimiento a las
0 horas visualizas el velocímetro verías
que marca una velocidad de 130
kilómetros sobre horas que sería esta
velocidad que está marcando acá 130
kilómetros sobre horas velocidad que no
coincide con la velocidad media porque
repito la velocidad media es un promedio
no siempre la velocidad del auto fue de
100 pudo haber aumentado pudo haber
disminuido lo cierto es que el promedio
o la medida de la velocidad corresponde
a 100 kilómetros sobre horas igual si al
cabo de una hora tuvo observas el
velocímetro hubieses observado que la
velocidad que llevas es de 90 kilómetros
sobre horas que sería esta velocidad que
está marcada acá
entonces la velocidad instantánea hace
referencia como lo dice la palabra a la
velocidad en un instante en específico
de tiempo no a un intervalo de tiempo
que sí sería el concepto de velocidad
media si bien no vamos a hacer ningún
tipo de cálculo hasta acá en este vídeo
de cómo se calcula dependiendo de la
información que nos dé en la velocidad
instantánea lo que sí vamos a hacer es
plantear la expresión matemática de lo
que sería la velocidad instantánea la
velocidad instantánea la puedo
representar matemáticamente de la forma
siguiente como el límite
cuando el tiempo se hace muy pequeño es
decir tiende a cero de lo que sería
nuestro desplazamiento / variación de
tiempo qué significa esto si el tiempo
es muy pequeñito es decir estamos
trabajando en velocidad media con un
intervalo de tiempo de una hora pero si
yo digo que el tiempo es tan pequeño que
se aproxima a cero que creen ustedes que
ocurriría con el desplazamiento bueno si
acortamos el tiempo ese intervalo de
tiempo a una cantidad tan pequeña el
vector desplazamiento sería un vector
muy pequeñito y claro porque no daría
tiempo a que el auto con la velocidad
que lleva se desplace mucho se
desplazaría muy poco así que la posición
final de nuestro auto sería esta de acá
el desplazamiento sería muy pequeño y lo
más probable es que si yo te preguntará
qué velocidad marca el velocímetro
en ese tiempo posterior tan pequeño no
hubiese dado tiempo que la velocidad
varía mucho
es decir la velocidad instantánea la
puedo calcular
reduciendo el intervalo de tiempo a una
cantidad tan pequeña pero tan pequeña
que se aproxime a cero de hecho este
concepto para aquellos que ya han visto
lo que sería límites y derivadas también
es equivalente a la derivada de la
posición en función de el tiempo
cuando hablamos de velocidad y esto es
muy importante que los recuerdes cuando
en un ejercicio te pidan velocidad no
puedes calcular la velocidad media
cuando me dicen velocidad me están
preguntando la velocidad en un instante
en específico porque su ponte esto
supone que bajen el auto y te pregunto a
qué velocidad vas tú no calculas cuánto
te has desplazado y el tiempo que llevas
en movimiento para decirme la velocidad
porque eso sería velocidad media tú
simplemente verías el velocímetro y me
dirías la velocidad que estás observando
en ese instante por lo tanto la
velocidad no es más que la velocidad
instantánea salvo que el movimiento sea
recto
y uniforme entonces justo allí en esos
casos o en ese caso la velocidad media e
instantánea coinciden
espero que el vídeo te haya gustado que
hayas entendido y acompáñame a próximos
vídeos porque estaremos viendo lo que
serían los gráficos de posición versus
tiempo velocidad versus tiempo y
aceleración hombre su tiempo no te lo
pierdas
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