Ángulos: Definición, Clasificación y Medida
Summary
TLDREn este video educativo de 'Mate Fácil', se explora el concepto de ángulos, definiendo lo que son, cómo se miden y clasifican. Se explica que un ángulo es la apertura entre dos semirrectas y se describe su medición en grados sexagesimales, dividiendo una circunferencia en 360 partes iguales. Seguidamente, se clasifican los ángulos en agudos, rectos, obtusos, llanos, cóncavos y perigones, y se introducen los ángulos complementarios, suplementarios y conjugados. Además, se menciona la posibilidad de medir ángulos con mayor precisión utilizando minutos y segundos, o representándolos en forma decimal, lo que se profundizará en futuras sesiones.
Takeaways
- 📐 Un ángulo es la apertura entre dos semirrectas que se extienden por un extremo.
- 📍 El vértice del ángulo es el punto de inicio de las dos semirrectas.
- 🔍 La porción del plano delimitada por dos semirrectas es el interior del ángulo.
- 📏 Los ángulos se miden comúnmente en grados sexagesimales, que dividen una circunferencia en 360 partes iguales.
- 🔢 Los grados sexagesimales se pueden subdividir en minutos y segundos para mayor precisión.
- 🕊 Los ángulos agudos miden menos de 90 grados.
- 📐 El ángulo recto mide exactamente 90 grados y se representa con un cuadradito.
- 🔍 Los ángulos obtusos miden más de 90 pero menos de 180 grados.
- 🔁 Los ángulos llanos miden exactamente 180 grados.
- 🌀 Los ángulos cóncavos o entrantes miden más de 180 pero menos de 360 grados.
- 🔄 Los ángulos conjugados son dos ángulos que suman 360 grados.
Q & A
¿Qué es un ángulo según el guión del video?
-Un ángulo es la apertura que hay entre dos semirrectas, que son rectas que se extienden por uno de sus extremos infinitamente.
¿Qué se llama el punto donde comienzan las dos semirrectas que forman un ángulo?
-El punto donde comienzan las dos semirrectas se llama vértice del ángulo.
¿Cómo se define más precisamente un ángulo en el guión?
-Un ángulo se define como la porción del plano que está delimitada por dos semirrectas.
¿Qué es un ángulo agudo según el guión?
-Un ángulo agudo es aquel que mide menos de 90 grados.
¿Cómo se denota un ángulo recto y cuántos grados tiene?
-Un ángulo recto se denota con un cuadradito y mide exactamente 90 grados.
¿Qué se llama un ángulo que mide más de 90 grados pero menos de 180?
-Un ángulo que mide más de 90 grados pero menos de 180 se llama ángulo obtuso.
¿Cómo se clasifica un ángulo que mide exactamente 180 grados?
-Un ángulo que mide exactamente 180 grados se llama ángulo llano.
¿Qué se entiende por ángulos complementarios y cómo se definen?
-Los ángulos complementarios son dos ángulos que suman 90 grados, es decir, son ángulos que juntos forman un ángulo recto.
¿Qué se llama a los ángulos que suman 180 grados y cómo se relacionan?
-Los ángulos que suman 180 grados se llaman ángulos suplementarios, y son dos ángulos que juntos forman un ángulo llano.
¿Cómo se mide un ángulo con más precisión que un grado utilizando grados sexagesimales?
-Para medir un ángulo con más precisión que un grado, se divide un grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, lo que permite medir ángulos con gran precisión.
¿Cómo se representa un ángulo en forma decimal y cómo se relaciona con grados, minutos y segundos?
-Un ángulo se puede representar en forma decimal como por ejemplo 63.19°, lo cual indica grados decimales. Para convertirlo a grados, minutos y segundos, se toma la parte entera como grados y se multiplica el decimal por 60 para obtener minutos, y el decimal restante se multiplica nuevamente por 60 para obtener segundos.
¿Qué es un ángulo cóncavo y cómo se clasifica?
-Un ángulo cóncavo, también llamado ángulo entrante, es un ángulo que mide más de 180 grados pero menos de 360 grados.
¿Qué se entiende por ángulos conjugados y cómo se definen?
-Los ángulos conjugados son dos ángulos que suman 360 grados, es decir, son ángulos que juntos forman un círculo completo.
¿Cómo se puede medir un ángulo si no se tiene acceso a herramientas de medición avanzadas?
-Sin herramientas avanzadas, se pueden usar métodos visuales o aproximados como el uso de la mano para estimar el tamaño de un ángulo, aunque esto no proporciona mediciones precisas.
Outlines
📚 Definición y medición de ángulos
El primer párrafo introduce el tema de los ángulos, definiendo lo que es un ángulo como la apertura entre dos semirrectas que se extienden por un extremo en dirección opuesta. El vértice es el punto de partida de ambas semirrectas y el ángulo se refiere a la porción del plano delimitada por ellas. Se menciona que los ángulos se miden comúnmente en grados sexagesimales, que dividen una circunferencia en 360 partes iguales, y se presentan otras formas de medición como los grados centesimales y radiales. Además, se introduce la clasificación de ángulos según su medida: agudos (menos de 90 grados), rectos (exactamente 90 grados), obtusos (entre 90 y 180 grados), llanos (180 grados), cóncavos o entrantes (entre 180 y 360 grados) y perigones (360 grados).
🔍 Clasificación y relaciones entre ángulos
El segundo párrafo profundiza en la clasificación de ángulos y presenta conceptos adicionales como ángulos complementarios (que suman 90 grados), suplementarios (que suman 180 grados) y conjugados (que suman 360 grados). Ejemplos de ángulos complementarios y suplementarios se proporcionan para ilustrar estas relaciones. También se menciona la posibilidad de medir ángulos con mayor precisión dividiendo un grado en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, lo que permite representar ángulos en grados, minutos y segundos, o en forma decimal.
🔄 Conversión de ángulos y cierre del video
El tercer párrafo finaliza el video hablando sobre cómo convertir ángulos de grados, minutos y segundos a un formato decimal y viceversa, para una mayor precisión en la medición. Se invita a la audiencia a ver el próximo video para aprender más sobre esta conversión. Además, se pide a los espectadores que den like, se suscriban y compartan el contenido, y se les anima a dejar comentarios con preguntas o sugerencias.
Mindmap
Keywords
💡Ángulo
💡Semirrecta
💡Vértice del ángulo
💡Grados sexagesimales
💡Ángulo agudo
💡Ángulo recto
💡Ángulo obtuso
💡Ángulo llano
💡Ángulo cóncavo
💡Ángulo perigo
💡Complementarios y suplementarios
💡Conjugados
💡Grados, minutos y segundos
💡Ángulo decimal
Highlights
Un ángulo se define como la apertura entre dos semirrectas.
Las semirrectas son rectas que se extienden por un extremo infinitamente.
El vértice del ángulo es el punto de partida de ambas semirrectas.
El ángulo también puede ser visto como una porción del plano delimitada por dos semirrectas.
Los puntos interiores y exteriores del ángulo están definidos por su posición relativa a las semirrectas.
La medición de ángulos se puede hacer en grados sexagesimales, grados centesimales y radiales.
Los grados sexagesimales dividen una circunferencia en 360 partes iguales.
Los ángulos agudos miden menos de 90 grados.
El ángulo recto mide exactamente 90 grados y se representa con un cuadradito.
Los ángulos obtusos miden entre 90 y 180 grados.
El ángulo llano mide exactamente 180 grados.
Los ángulos cóncavos o entrantes miden más de 180 grados pero menos de 360 grados.
El ángulo perigo mide exactamente 360 grados.
Los ángulos complementarios suman 90 grados.
Los ángulos suplementarios suman 180 grados.
Los ángulos conjugados suman 360 grados.
Un grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos para una medición más precisa.
Los ángulos también pueden representarse en números decimales para mayor precisión.
Se puede convertir entre grados, minutos y segundos y números decimales.
Transcripts
hola y bienvenidos a un nuevo vídeo de
mate fácil en este vídeo vamos a hablar
acerca de los ángulos vamos a definir
qué es un ángulo cómo se miden y cómo se
clasifican para empezar un ángulo es la
abertura que hay entre dos semi rectas
dos emmy rectas son rectas que se
extienden por uno de sus extremos o sea
por ejemplo esta de aquí es una semi
recta porque se extiende infinitamente
hacia acá aunque no lo estamos dibujando
todo se extiende infinitamente hacia acá
eso es lo que queremos decir con esta
flechita mientras que empieza aquí lo
mismo esta semi recta empieza en este
mismo punto y se extiende infinitamente
hacia acá entonces esas son las semi
rectas
la diferencia entre una semi recta y una
recta es que una recta se extiende por
ambos lados infinitamente bueno entonces
aquí donde empiezan las dos semis rectas
se llama vértice del ángulo y el ángulo
es esta abertura de aquí
una definición más precisa de lo que es
un ángulo
es
que un ángulo es la porción del plano
que está delimitada por dos semi rectas
o sea imagínense que estás semi rectas
las dibujamos así completas que aquí
están extendidas infinitamente entonces
vemos que el plano todo este plano se
divide en dos partes se divide en una
parte que es esta de aquí la que
quedaría adentro del ángulo
y se divide en otra parte que es este de
aquí entonces toda esta porción del
plano que queda delimitada por estas dos
semi rectas eso es un ángulo esa es la
definición más precisa de un ángulo a
esa porción del plano se le llama
interior del ángulo a cada punto que se
encuentra aquí se dice que es un punto
que está en el interior del ángulo y un
punto que se encuentra aquí afuera se le
llama un punto que se encuentra en el
exterior del ángulo pero bueno no hace
falta pensarlo todo el tiempo como si
fuera una porción del plano también
podemos imaginarlo como les dije al
principio simplemente un ángulo nos
indica qué tan abiertas se encuentran
dos rectas bueno hay varias formas de
medir un ángulo la de uso común la la
más usual es mediante grados sexagesimal
es ahorita voy a explicar más
detalladamente esto en qué consiste pero
hay otras dos maneras de medir un ángulo
otra es mediante grados centesimales y
otra es mediante radiales de estas tres
unidades de medida
es la más cotidiana la que usamos muy
comúnmente que se la debemos a los
babilonios esta de aquí no es muy
utilizada y esta de aquí es la medida
oficial digamos la la medida del sistema
internacional de medidas los radiales
así que son muy importantes también y se
utilizan mucho en cálculo esto también
lo voy a explicar más adelante en otro
vídeo pero en este vídeo vamos a hablar
acerca de los grados sexagesimal es y de
la clasificación de ángulos bueno
los grados sexagesimal es divide en una
circunferencia en 360 partes iguales
cada uno de los cuales es un grado
sexagesimal toda la circunferencia
equivale a 360 grados esto significa que
si partimos la circunferencia a la mitad
la mitad simplemente es la mitad de 360
que son 180 grados y si volvemos a
partir aquí a la mitad la mitad de 180
son 90 grados y entonces esto
corresponde a un ángulo de 360 esto a un
ángulo de 180 y esto a un ángulo de 90
grados los ángulos de 90 grados también
se denotan de esta manera es más usual
verlos de esta manera como con un
cuadradito aquí
siempre que veamos un ángulo con un
cuadradito significará que es un ángulo
de 90 grados
bueno esos son los grados sexagesimal es
ahora en base a esto tenemos una
clasificación de ángulos para empezar
tenemos los ángulos agudos
qué son aquellos que miden menos de 90
grados por ejemplo un ángulo de 10
grados o de 20 o de 15 o de 35 de 50
cualquier ángulo menor que 90 grados
se llama ángulo agudo después tenemos el
ángulo que mide exactamente 90 grados
como el que les mostraba hace un momento
que generalmente se denota con un
cuadradito ese ángulo se llama ángulo
recto y el ángulo recto mide exactamente
90 grados
después tenemos un ángulo que está entre
90 y entre 180 el ángulo que sea mayor
que 90 pero menor que 180 se llama
ángulo obtuso es mayor que 90 pero menor
que 180 grados por ejemplo un ángulo de
120 grados es un ángulo obtuso
ahora al ángulo que mide exactamente 180
grados
se le llama ángulo llano es el que mide
180 grados exactamente
después tenemos el ángulo que es mayor
que 180 grados pero menor que 360 grados
a este ángulo se le llama ángulo cóncavo
o ángulo entrante
es un ángulo que es mayor que 180 pero
menor que 360 grados por ejemplo un
ángulo de 240 grados es un ángulo
entrante un ángulo de 300 grados es un
ángulo entrante o ángulo cóncavo
y finalmente tenemos el ángulo que mide
exactamente 360 grados el cual se llama
ángulo perigo no se mide exactamente 360
grados
bueno esa es la clasificación de ángulos
de estos los nombres más usuales los que
van a ver muy seguidos son ángulo agudo
ángulo recto y ángulo obtuso son los más
usuales pero también vale la pena que se
aprendan los demás ahora veamos otros
tipos de ángulos otras clasificaciones
de ángulos
dos ángulos que sumen 90 grados se
llaman ángulos complementarios por
ejemplo estos dos ángulos que estamos
representando aquí suman un ángulo recto
o sea un ángulo de 90 grados y por lo
tanto son complementarios entonces son
ángulos que suman 90 grados o que suman
un ángulo recto por ejemplo estos dos
ángulos son ángulos complementarios
porque 30 más 60 nos da 90 grados otro
par de ángulos complementarios son 34
grados y 56 grados si sumamos estos dos
ángulos nos da como total 90 grados así
que son complementarios
ahora si los dos ángulos suman 180
grados como en este caso se llaman
ángulos suplementarios entonces son dos
ángulos que suman 180 grados como por
ejemplo 30 grados y 150 grados un ángulo
de 30 con un 950 son suplementarios
porque la suma de estos dos nos da 180
grados
un ángulo de 100 grados y un ángulo de
80 grados también su fumada 180
así que son suplementarios
y si dos ángulos suman 360 grados
se llaman ángulos conjugados son los que
suman cientos los que suman 360 grados
entonces por ejemplo un par de ángulos
conjugados son 130 y 230 estos suman 360
grados o también por ejemplo un ángulo
de 200 grados con uno de 160 grados
también son conjugados porque suman 360
grados
bueno al inicio vimos qué
en la medición de grados sexagesimal es
para los ángulos se divide a la
circunferencia en 360 partes iguales
cada una de las cuales se llama un grado
qué pasaría si nosotros necesitáramos
medir un ángulo con más precisión que
ésta
por ejemplo si necesitáramos partir un
grado a la mitad
bueno hay una manera de hacerlo
manteniéndonos dentro de los grados
sexagesimal es
un grado se divide a su vez en 60 partes
iguales cada una de las cuales se llama
un minuto entonces un grado consta de 60
minutos
y a su vez cada minuto se divide en 60
segundos los minutos se denotan así con
una comilla y los segundos se denotan
con dos comillas de esta manera podemos
escribir o medir un ángulo con mucha
precisión
por ejemplo este ángulo de aquí
significa 13 grados 15 minutos y 52
segundos o sea que de la circunferencia
que partimos en 360 partes estamos
tomando 13 partes y luego en el
siguiente grado lo dividimos en 60 y
tomamos 15 y el siguiente minuto lo
dividimos en 60 segundos y tomamos 52
eso sería lo que significa esto de aquí
otra manera de representar un ángulo es
mediante el uso de números decimales por
ejemplo de esta manera un ángulo de 63
puntos 19 52 grados entonces son dos
maneras de escribir ángulos cuando
necesitamos mayor precisión que un grado
y nosotros podemos convertir un número
escrito de esta manera a un número
decimal y a su vez podemos convertir un
número escrito de esta manera a grados
minutos y segundos y eso es lo que
veremos en el siguiente vídeo así que
los invito a que lo vean y por ahora
sería todo si les gustó este vídeo
apoyen me regalándome un like suscriban
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recuerden que si tienen cualquier
pregunta o sugerencia pueden dejarla en
los comentarios
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