Los polígonos - Definición, partes, clasificación y perímetro - Educación Primaria

Summary

En este vídeo se explora el mundo de los polígonos, definiéndolos como figuras planas cerradas formadas por líneas rectas. Se destacan las partes principales: lados, ángulos y vértices, y se explica cómo se pueden dibujar diagonales entre vértices no consecutivos. Se clasifican los polígonos como regulares, si todos los lados y ángulos son iguales, e irregulares en caso contrario. Además, se discute la clasificación por número de lados y la distinción entre polígonos convexos y cóncavos. Finalmente, se enseña cómo calcular el perímetro de un polígono, es decir, la suma de la longitud de todos sus lados.

Takeaways

• 😀 Los polígonos son figuras planas formadas por líneas rectas y cerradas completamente.
• 🔍 Los polígonos se componen de lados, ángulos, vértices y diagonales, que son líneas que unen vértices no consecutivos.
• ✅ Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que un polígono irregular tiene al menos un lado o ángulo desigual.
• 📏 Los polígonos se clasifican según el número de lados: triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, eneágono y decágono.
• 📐 Los ángulos de un polígono pueden ser agudos, rectos o obtusos, y su comprensión es fundamental para entender la forma del polígono.
• 🌐 Los polígonos se pueden clasificar también según su forma en cóncavos o convexos, dependiendo de si algún ángulo interior es mayor o menor que 180 grados.
• 🎨 En el transcript, se muestra cómo cambiar la longitud de los lados de un polígono regular para convertirlo en irregular, demostrando la diferencia entre ambos.
• 📏 El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados, y es más fácil de calcular en polígonos regulares donde todos los lados son iguales.
• 📘 Se explica que un cuadrilátero no necesariamente es un cuadrado; solo lo es si todos sus lados y ángulos son iguales, lo que resalta la importancia de la precisión en la terminología geométrica.
• 🔑 El video finaliza con una recapitulación de los conceptos clave sobre polígonos, subrayando la importancia de entender sus características y clasificaciones.

Q & A

¿Qué es un polígono según el guion del vídeo?

Un polígono es una figura plana formada por líneas rectas y que su forma está totalmente cerrada.

¿Cuáles son las tres partes principales de un polígono?

Las tres partes principales de un polígono son los lados, los ángulos y los vértices.

¿Cómo se define un polígono regular en el vídeo?

Un polígono regular es aquel en el que todos los lados y todos los ángulos son iguales.

¿Qué cambios se hacen en un polígono regular para convertirlo en irregular en el vídeo?

Para convertir un polígono regular en irregular, se cambia la longitud de uno o más lados, o se modifican los ángulos para que no todos sean iguales.

¿Cuál es la relación entre el número de lados de un polígono y su número de vértices y ángulos?

En un polígono, el número de lados, vértices y ángulos siempre coinciden; si un polígono tiene 'n' lados, también tendrá 'n' vértices y 'n' ángulos.

¿Qué son las diagonales de un polígono y cómo se diferencian de los lados?

Las diagonales son líneas que unen vértices no consecutivos de un polígono, mientras que los lados son las líneas que unen vértices consecutivos.

¿Cómo se clasifican los polígonos según el número de lados que tienen?

Los polígonos se clasifican según el número de lados en: triángulo (3 lados), cuadrilátero (4 lados), pentágono (5 lados), hexágono (6 lados), heptágono (7 lados), octógono (8 lados), eneágono (9 lados) y decágono (10 lados).

¿Qué es un polígono cóncavo y cómo se identifica?

Un polígono cóncavo es aquel en el que al menos uno de sus ángulos interiores mide más de 180 grados.

¿Qué es un polígono convexo y cómo se diferencia de un polígono cóncavo?

Un polígono convexo es aquel en el que todos los ángulos interiores miden menos de 180 grados, a diferencia de los cóncavos que tienen al menos un ángulo interior mayor que 180 grados.

¿Cómo se calcula el perímetro de un polígono y cuál es la fórmula para un polígono regular?

El perímetro de un polígono se calcula sumando la longitud de todos sus lados. Para un polígono regular, el perímetro se calcula multiplicando la longitud de un lado por el número total de lados.

Outlines

00:00

📐 Introducción a los Polígonos

Este primer párrafo introduce la clase de matemáticas sobre polígonos. Se explica que un polígono es una figura plana formada por líneas rectas y cerrada completamente. Se enfatiza la importancia de recordar estos tres conceptos clave: 'figura plana', 'líneas rectas' y 'totalmente cerrada'. A continuación, se muestra una imagen de dos triángulos para ilustrar la diferencia entre una figura plana y una que no lo es, como un poliedro tridimensional. Se destaca que los polígonos deben tener estas características para ser considerados como tal.

05:02

🔵 Partes de un Polígono

En el segundo párrafo, se detallan las partes principales de un polígono: lados, ángulos y vértices. Se describe cómo los lados son las líneas que conforman el polígono, los ángulos son las intersecciones de los lados y los vértices son los puntos donde se encuentran los lados. Se ilustra con un ejemplo de un polígono con seis lados, seis ángulos y seis vértices, mostrando cómo estos elementos se relacionan y se nombran individualmente.

10:02

🌐 Diagonales y Clasificación de Polígonos

El tercer párrafo se centra en las diagonales de un polígono, que son líneas que unen vértices no consecutivos. Se explica que las diagonales no se pueden trazar entre vértices consecutivos. Se muestra cómo se pueden dibujar diagonales desde cada vértice y se calcula el total de diagonales posibles en un polígono dado. Además, se inicia la clasificación de los polígonos en regulares e irregulares, donde los regulares tienen todos los lados y ángulos iguales, mientras que los irregulares tienen al menos un lado o ángulo desigual.

15:03

🔢 Clasificación por Número de Lados

Este párrafo continúa la clasificación de polígonos, esta vez por el número de lados. Se presentan diferentes tipos de polígonos según su número de lados: triángulos (3 lados), cuadriláteros (4 lados), pentágonos (5 lados), hexágonos (6 lados), heptágonos (7 lados), octógonos (8 lados), enneágonos (9 lados) y decágonos (10 lados). Se hace hincapié en la diferencia entre polígonos regulares y irregulares, y se aclaran las confusiones comunes, como llamar a cualquier cuadrilátero un cuadrado, lo cual solo es cierto si todos los lados y ángulos son iguales.

20:04

📏 Polígonos Cóncavos y Convexos

El penúltimo párrafo trata sobre la clasificación de polígonos en cóncavos y convexos. Los polígonos cóncavos tienen al menos un ángulo interior que mide más de 180 grados, mientras que los convexos tienen todos sus ángulos interiores menores de 180 grados. Se muestran ejemplos de ambos tipos y se explica cómo un polígono que inicialmente era cóncavo se puede transformar en convexo cambiando la medida de sus ángulos. Se enfatiza la importancia de esta distinción en la geometría.

🌀 Perímetro de un Polígono

El último párrafo explica el concepto de perímetro de un polígono, que es la suma de la longitud de todos sus lados. Se ilustra con ejemplos de polígonos irregulares y regulares, mostrando cómo es más fácil calcular el perímetro de un polígono regular debido a que todos los lados tienen la misma longitud. Se da un ejemplo práctico de cómo calcular el perímetro de un cuadrilátero irregular y se compara con el cálculo para un heptágono regular. Se concluye el vídeo resumiendo los conceptos aprendidos sobre polígonos.

Keywords

💡Polígono

Un polígono es una figura plana formada por líneas rectas que están unidas en una secuencia para formar un contorno cerrado. En el vídeo, se explica que un polígono debe ser plana, compuesta por líneas rectas y estar totalmente cerrado. Esto es fundamental para distinguir los polígonos de otras formas geométricas, como los poliedros, que tienen volumen en lugar de ser planas.

💡Lados

Los lados de un polígono son las líneas rectas que forman su contorno. El vídeo destaca que el número de lados determina el tipo específico de polígono, como un triángulo tiene tres lados. Además, la igualdad de los lados es un criterio para clasificar un polígono como regular o irregular.

💡Ángulos

Los ángulos de un polígono son las conexiones entre los lados. El número de ángulos en un polígono es igual al número de lados. El vídeo menciona que los ángulos pueden ser agudos, rectos o obtusos, y que la igualdad de los ángulos es otra característica que define si un polígono es regular.

💡Vértices

Los vértices son los puntos donde los lados de un polígono se encuentran. El vídeo explica que el número de vértices en un polígono coincide con el número de lados y ángulos, y que cada vértice puede ser nombrado para facilitar la descripción del polígono.

💡Diagonales

Las diagonales son líneas que unen dos vértices no consecutivos en un polígono. El vídeo aclara que no se pueden trazar diagonales entre vértices consecutivos, y que el número de diagonales varía según el número de lados del polígono.

💡Polígonos regulares

Un polígono regular es aquel en el que todos los lados y ángulos son iguales. El vídeo proporciona ejemplos de cómo se identifican estos polígonos y cómo se diferencian de los polígonos irregulares, que tienen al menos un lado o ángulo desigual.

💡Polígonos irregulares

Un polígono irregular es aquel que tiene al menos un lado o un ángulo que no coincide con el resto en tamaño o medida. El vídeo muestra cómo cambiar una sola dimensión de un lado o ángulo puede transformar un polígono regular en uno irregular.

💡Clasificación de polígonos

El vídeo describe varias formas de clasificar polígonos, como por su regularidad, número de lados, o forma de sus ángulos. Esta clasificación es esencial para entender la diversidad y las propiedades de los diferentes polígonos.

💡Perímetro

El perímetro de un polígono es la suma de la longitud de todos sus lados. El vídeo explica cómo calcular el perímetro de polígonos regulares y irregulares, resaltando que es más sencillo cuando todos los lados tienen la misma longitud.

💡Ángulos convexos y cóncavos

Los ángulos convexos son aquellos donde la amplitud es menor a 180 grados, mientras que los ángulos cóncavos miden más de 180 grados. El vídeo utiliza esta distinción para definir polígonos convexos, donde todos los ángulos son convexos, y polígonos cóncavos, que tienen al menos un ángulo cóncavo.

Highlights

Definición de polígono: figura plana, formada por líneas rectas y cerrada.

Importancia de recordar los conceptos clave de polígono.

Diferenciación entre figuras planas y no planas con ejemplos.

Explicación de los lados de un polígono y su importancia.

Identificación de los ángulos en un polígono y su relación con el número de lados.

Distinción entre ángulos agudos, rectos y obtusos en un polígono.

Descripción de los vértices de un polígono y su relación con los lados y ángulos.

Proceso para nombrar y destacar los vértices de un polígono.

Introducción a las diagonales y su definición en un polígono.

Método para trazar diagonales en un polígono y ejemplos prácticos.

Clasificación de polígonos según su regularidad: regulares o irregulares.

Critérios para que un polígono sea considerado regular.

Ejemplos de cómo transformar un polígono regular en irregular.

Clasificación de polígonos según el número de lados: triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, etc.

Importancia de la distinción entre polígonos regulares e irregulares en la clasificación.

Clasificación de polígonos según sus ángulos: cóncavos y convexos.

Definición y diferencia entre polígonos cóncavos y convexos.

Proceso para calcular el perímetro de un polígono y su significado.

Comparación del cálculo del perímetro en polígonos irregulares y regulares.

Resumen de los conceptos clave y clasificaciones de polígonos aprendidos.

Transcripts

[Música]

muy buenas bienvenidos a esta clase de

matemáticas hoy vamos a aprender qué son

los polígonos para ello vamos a seguir

el siguiente esquema lo primero vamos a

aprender qué son los polígonos y las

partes principales de un polígono luego

vamos a ver tres tipos de clasificación

los polígonos se pueden clasificar de

tres formas la primera de ellas según

sean regulares o irregulares luego vamos

a ver cómo también se pueden clasificar

según el número de lados que tengan y

por último vamos a ver cómo se pueden

clasificar los polígonos según la forma

que tengan sus ángulos y ya por último

vamos a ver el concepto de perímetro así

que vamos en orden

[Música]

podemos definir polígono como una figura

plana que está hecha con líneas rectas y

su forma totalmente cerrada es súper

importante que recordemos esos tres

conceptos que os acabo de subrayar

figura plana líneas rectas totalmente

cerrada que quiere decir que una figura

sea plana pues mirar en la siguiente

imagen he dibujado dos triángulos a

simple vista podremos decir

perfectamente que son dos figuras planas

pero en realidad hay una de ellas que no

es plana sabría decirme cuál te voy a

dar una pista

ahora sabrías decirme cuál de las dos

figuras no es una figura plana

vale perfecto que esta de aquí no es una

figura plana como ves es una figura que

tiene volumen es decir tiene tres

dimensiones en cambio la de la izquierda

la figura amarilla está dentro del plano

es una figura plana estaría dentro del

plano de la hoja de papel en cambio

fijaros esta de aquí estaré aquí no se

puede meter dentro de la hoja de papel

no es una figura plana tiene volumen es

un poliedro y lo veremos más adelante

eso es lo que quiere decir que una

figura sea plana estas tres de aquí son

planas las tengo dibujadas dentro de una

hoja de papel el plano de la hoja

además un polígono tiene que tener

líneas rectas vale estaré aquí tiene

líneas rectas este de aquí tiene líneas

rectas pero este de aquí tiene todas las

líneas rectas menos esta de aquí por lo

tanto ya podemos decir que esa de ahí no

es un polígono

y termino la definición su forma es

totalmente cerrada totalmente cerrada

pues veo que esta figura de aquí a pesar

de ser plana a pesar de estar formada

por líneas rectas no está cerrada está

abierta verdad pues esta figura de aquí

no es un polígono la única de las tres

que era un polígono es esta es una

figura plana está formada por líneas

rectas y además está totalmente cerrada

esto es un polígono

[Música]

lo siguiente que tenemos que ver son las

partes principales de un polígono vamos

a distinguir entre la dos ángulos

vértices y diagonales

lo primero vamos a empezar con los lados

voy a destacar de color naranja los

lados de este polígono aquí tendríamos

un lado dos lados tres lados cuatro

lados cinco lados y seis lados este

polígono tiene en total seis lados

[Música]

ahora vamos a ver los ángulos los

ángulos los voy a destacar de color rojo

aquí los tenéis aquí tenéis todos los

ángulos que tiene esta figura este

polígono tiene 1 2 3 4 5 y 6

ángulos os habéis dado cuenta de que

siempre en los polígonos si una figura

tiene seis lados va a tener siempre

también el mismo número de ángulos en

este caso seis y fijaos qué tipos de

ángulos tenemos en este polígono

encontramos ángulos de todo tipo tenemos

ángulos agudos aquellos que eran menores

de 90 grados

tenemos ángulo recto aquel que tenía 90

grados de amplitud y también tenemos

ángulos obtusos que son los que más hay

por ejemplo aquellos que son mayores de

90 grados pues que este que aquí esté

este también es obtuso y este también es

obtuso

bueno pues una vez que hemos visto los

ángulos nos queda por ver los vértices

recordad que los vértices son los puntos

del polígono donde se cortan los lados

por lo tanto aquí tenemos todos los

vértices vamos a destacar los de color

azul 1

2

3

4

5 y 6 6 vértices qué casualidad verdad 6

lados 6 ángulos y 6 vértices como te

habrás dado cuenta un polígono si tiene

6 lados también va a tener 6 ángulos y

también va a tener 6 vértices estos tres

números coinciden siempre en los

polígonos pero ya sabéis que a mí me

gusta siempre nombrar los vértices así

que vamos a ponerle un nombre a cada uno

de los vértices

aquí tenemos nombrados nuestros vértices

a b c d e y f genial el último elemento

que nos queda por analizar son las

diagonales las diagonales son las líneas

que unen vértices no consecutivos de un

polígono qué quiere decir eso bueno pues

fíjate lo primero una vez que hemos

nombrado a nuestros vértices podemos

adivinar una cosa podemos decir el

vértice a y el vértice b son

consecutivos porque porque están al lado

están al lado el vértice a también tiene

como vértice consecutivo el vértice f

porque porque están al lado entonces

esto quiere decir que yo no voy a poder

hacer una diagonal así esto no es una

diagonal y esto tampoco es una diagonal

para poder trazar diagonales es súper

importante que coja un vértice y lo una

con otro vértice que no sea consecutivo

es decir no me vale unirlo con la f ni

me vale unirlo con el b sí que podría

unirlo con él

y ahí tengo una diagonal y también desde

a puedo sacar otra diagonal hasta d

y también desde a puedo sacar otra

diagonal hasta no pasa nada si se sale

de la figura son tres diagonales desde

el vértice a he sacado tres diagonales

hace ade

vale pero nunca podría hacer a efe y ave

porque porque son vértices consecutivos

porque están al lado y ver que ahí no se

pueden hacer diagonales vámonos con el

otro vértice con el vértice b podría

hacer la diagonal de a no porque son

vértices consecutivos podría hacer la

diagonal bc no porque son vértices

consecutivos podría hacer la diagonal df

perfectamente ahí tengo otra diagonal

podría hacer la diagonal de e pues

también porque no son consecutivos

podría hacer la diagonal verde pues

también porque nuevamente no son

consecutivos y ya tendría trazadas todas

las diagonales posibles desde el vértice

b me voy al vértice c podría trazar una

diagonal de d

no porque son consecutivos podría trazar

una diagonal desde c hasta d

tampoco son consecutivos pero podría

trazar una diagonal desde ce hasta a sí

pero como ya la tenía puesta de antes me

voy a la siguiente desde c hasta f

ahí tengo una diagonal y también puedo

sacar otra diagonal desde c hasta ahí

[Música]

y desde ce ya no puedo sacar más

diagonales me voy a la siguiente me voy

a la t desde la d podría hacer esta

diagonal no porque dice son consecutivos

podría hacer esta diagonal d

tampoco porque son consecutivos pero sí

que podría hacer desde de hasta b lo que

pasa que como ya la tenía hecha no lo

voy a hacer dos veces igual que me pasa

desde de hasta como ya la tenía hecha no

la voy a hacer otra vez pero sí que me

queda va a hacer una nueva diagonal

desde de hasta f y ahí tendría la

diagonal

me voy a la siguiente al siguiente

vértice el siguiente vértice se lee

desde puedo sacar una diagonal hasta

hasta ve que ya la tenía hasta hace

también la tenía y de imposible porque

es consecutivo y es imposible porque es

consecutivo por lo tanto ya tengo todas

las diagonales dibujadas en mi polígono

en total si las habéis contado salen 9

diagonales

tenemos entonces 6 lados 6 ángulos 6

vértices y 9 diagonales bien pues una

vez que hemos visto las partes de un

polígono nos toca empezar a clasificar

los polígonos vamos a empezar haciendo

la clasificación número 1 según si son

regulares o irregulares un polígono

regular cuando todos los lados y sus

ángulos son iguales repito todos los

lados y todos los ángulos tienen que ser

iguales entonces sería un polígono

regular y por otro lado un polígono

sería irregular si tiene algún lado o

algún ángulo desigual con que sólo sea

un lado o sólo sea un ángulo desigual ya

sería irregular qué quiere decir esto

pues fijaros en esta figura de aquí que

tiene cinco lados es un polígono de

cinco lados ahora veremos que se llama

pentágono pues me encuentro lo siguiente

bbva a simple vista que sus lados son

todos iguales todos sus lados miden lo

mismo voy a comprobarlo

efectivamente todos sus lados miden 42

centímetros de momento se cumple la

primera condición todos los lados son

iguales pero para que sea regular además

de los lados también los ángulos de aquí

dentro tienen que tener la misma

amplitud tienen que medir lo mismo pues

vamos a comprobarlo

perfecto 108 grados cada uno de los

ángulos 108 108 108 108 y 108

es decir todos los ángulos desde

polígono tienen la misma amplitud todos

los ángulos son iguales y además todos

los lados son iguales miden lo mismo

esta figura que tengo en color verde es

regular

en cambio fijaos lo que voy a hacer

ahora voy a esta misma imagen

que ya sabemos que es regular y la voy a

convertir en irregular vale y eso no

sólo se hace coloreando la de rojo no

eso no vale voy a hacer lo siguiente

mirar cojo la figura y fijaos voy a

cambiar la longitud de uno de sus lados

aunque en realidad estoy cambiando la

longitud de dos de sus lados ahora este

lado mide 58 centímetros este de aquí 32

el de aquí abajo voy a cambiarlo también

ahí lo tenéis y ya no es una figura

regular ya no es un polígono regular

porque pues por muchas razones

fijaos los lados ya no miden lo mismo

este lado mide 58 este 4,2 este 32 41 32

los lados ya no son iguales y si

quisiera comprobar los ángulos pues

también podría ver que aquí tengo un

ángulo de 90 y 14 grados 116 grados 133

98 100 es decir ni sus ángulos ni sus

lados son iguales esto es un polígono

irregular

[Música]

qué os parece la estrella que tengo aquí

a la derecha a simple vista parece muy

perfecta verdad parecería un polígono

regular pero fijaos bien para que un

polígono sea regular todos los lados y

todos los ángulos tienen que ser iguales

en esta figura todos los lados son

iguales todos los lados miden lo mismo

pero los ángulos los ángulos no este

ángulo de aquí tiene una amplitud de 30

y 59 grados este son 38 este son 37

estos de aquí son muy obtuso fijaros de

hacer la figura más grande para que lo

podáis ver mejor

mira los ángulos este de aquí es muy

grande 248 2 grados este todo aquí y 38

este de aquí 35,9 nada en el momento en

el que un ángulo ya no es igual a los

demás ya se dice que la figura es

irregular por lo tanto la voy a colorear

de color rojo es irregular

la única regular que teníamos era esta

de aquí la verde porque todos todos

todos sus lados ni den lo mismo y además

todos todos todos los ángulos miden lo

mismo se tiene que cumplir las dos

condiciones no me vale que los lados

sean iguales y los ángulos no tienen que

ser las dos cosas iguales vale bueno

pues esta era la primera clasificación

clasificación según los polígonos

regulares e irregulares ahora vamos a

una de las más importantes

[Música]

esta de aquí es de las más importantes

es la clasificación de los polígonos

según el número de lados que tienen yo

os he distinguido en color verde y en

color rojo haciendo os ver que pueden

ser regulares en color verde o

irregulares en color rojo vale vamos a

ir viendo los 11

[Música]

el primero que tenemos son los

triángulos los triángulos son los

polígonos de tres lados

el siguiente son los cuadriláteros los

cuadriláteros son los polígonos de

cuatro lados

[Música]

el siguiente son los pentágonos los

pentágono son polígonos de cinco lados

los hexágonos son polígonos de seis

lados

los hexágonos son polígonos de siete

lados

los octógono se tienen ocho lados

los enanos tienen nueve lados

y los de cago nos tienen diez lados

aquí tenemos toda la clasificación

entera fijaos la diferencia que hay

entre un polígono regular y un polígono

irregular verdad muchas veces caemos en

el error de decidir cualquier figura de

cuatro lados es un cuadrado no está de

aquí es un cuadrado porque todos sus

lados son iguales pero si yo dibujo otra

figura también de cuatro lados en la que

sus lados se ve a simple vista que no

son iguales y los ángulos tampoco son

iguales ya no puedo decir que estoy aquí

sea un cuadrado

esto no es un cuadrado es un

cuadrilátero por lo tanto para que no os

equivoquéis siempre que veáis una figura

de cuatro lados decir que se llama

cuadrilátero y así nunca os equivoquéis

sea un cuadrado un rectángulo o esta de

aquí vale bueno pues una vez que hemos

visto la clasificación según el número

de lados nos queda una tercera

clasificación es muy fácil nos queda

clasificar los polígonos según los

ángulos

bueno pues tenemos dos tipos pueden ser

cóncavos o convexos los polígonos

cóncavos son aquellos en los que algún

ángulo interior mide más de 180 grados

cuando digo ángulo interior me refiero a

cualquiera de los ángulos que estén

dentro del polígono porque ya veremos

que también hay ángulos exteriores que

son los que están por fuera pero esos

aún no nos interesan

repito la definición de cóncavo para que

un polígono sea cóncavo alguno por lo

menos uno de esos ángulos tiene que

medir más de 180 grados con que sólo

haya un ángulo que mida más de 180

grados ya se puede decir que es un

polígono cóncavo por otro lado si un

polígono es convexo todos los ángulos

interiores tienen que medir menos de 180

grados ojo cuidado aquí tienen que ser

todos todos los ángulos interiores

tienen que medir menos de 180 grados

vale

bueno pues os he puesto dos figuras

exactamente iguales

a simple vista me podrías decir si son

cóncavas y convexas

efectivamente son figuras con cavas

porque porque hay un ángulo hay sólo un

ángulo que tiene más de 180 grados

cuál sería pues este de aquí sería este

de aquí tiene una amplitud mayor a 180

grados vamos a comprobar exactamente

cuánto tiene

211 grados fijaos que todos los ángulos

cada uno tiene su medida 52 93 107 75 y

de repente este de aquí 211 grados y

repito en el momento en el que un ángulo

con que sólo sea uno tenga ya más de 180

grados ya se considera una figura

cóncava por lo tanto vamos a pintarla de

color morado

[Música]

la otra figura que tengo aquí a la

derecha os he dicho que era exactamente

igual vamos a mostrar sus ángulos vale

exactamente igual por lo tanto también

sería cóncava pero se me ocurre hacer un

truco para convertirla en convexa para

convertir esta figura en convexa

recordar que todos los ángulos todos

todos todos los de dentro tienen que

medir menos de 180 grados es decir este

mide menos de 180 este también este

también este también este es el que nos

está fallando este no mide menos de 180

puedes mirar lo que voy a hacer

ay sí vale ahora sí que sería un

polígono convexo porque todos sus

ángulos miden menos de 180 grados y

ahora puedo pintarla perfectamente de

color naranja

bueno pues una vez que ya sabemos que es

un polígono cóncavo aquel que tiene un

ángulo que mide más de 180 grados y

cuáles son los polígonos convexos en el

que todos sus ángulos interiores miden

menos de 180 grados pasamos a lo último

de hoy que es el perímetro

podemos definir el perímetro como la

suma de la longitud de todos los lados

de un polígono es un concepto muy

sencillo fijaos aquí tengo una figura

aquí tengo un polígono tiene cuatro

lados por lo tanto es un cuadrilátero

pues este cuadrilátero me dice que tiene

5 cm por aquí 4 cm de lado 5 centímetros

de lado 32 centímetros de lado si

conozco la longitud de todos sus lados

ya soy perfectamente capaz de calcular

el perímetro de esa figura recordar que

es la suma de todos sus lados así que

podría decir que el perímetro de esta

figura es igual a 5 más 45 más 32 y si

eso lo calculó he obtenido el perímetro

de este polígono cuadrilátero es 17,2

centímetros como veis cada lado mide

distinto este mide 4 este mide 53 25 es

decir sus lados no son todos iguales es

un polígono irregular un cuadrilátero

irregular

pero mirad qué fácil resulta calcular el

perímetro cuando tienes una figura

regular recuerda una figura regular

tiene todos sus lados iguales por lo

tanto con que tienen solo uno de sus

lados ya sabes cuánto van a medir todos

los demás y también vas a saber calcular

el perímetro muy fácilmente lo puedes

calcular de la siguiente forma lo

primero cuenta el número de lados

cuantos lados tiene esta figura 1 2 3 4

5 6 y 7 es 'un heptagon o un heptagon o

regular que tiene 7 lados pues tú ya

sabes que el perímetro va a ser igual a

44 más 4 + 4 más 4 más 44 es decir el 4

sumando repitiéndolo siete veces pero yo

creo que ya somos mayores no para decir

mucho más cómodo que el perímetro es

igual a 4 por 7 verdad que si bueno pues

ya lo tienes el perímetro de esta figura

28 centímetros 4 por 7 son 28 pues de

esta forma tan sencilla se calcula el

perímetro de una figura recuerda que el

perímetro de una figura o de un polígono

es la suma de todos sus lados

[Música]

bueno pues hasta aquí serían los

polígonos recordad que hemos empezado

viendo los polígonos definiendo los

diciendo que tienen que ser figuras

planas formadas por líneas rectas y

además totalmente cerradas

luego hemos visto las partes de un

polígono distinguiendo entre el a dos

ángulos vértices y diagonales

también hemos visto la diferencia que

hay entre polígonos regulares e

irregulares recordad los regulares

tienen que tener siempre siempre siempre

todos todos todos sus lados y todos

todos todos sus ángulos iguales y los

irregulares ya tienen aunque sea un solo

lado o un solo ángulo desigual ya se

consideran irregulares

[Música]

luego vimos la clasificación importante

la clasificación de los polígonos según

su número de la dos triángulos

cuadriláteros pentágonos hexágonos y

pentágonos octógono enea conos y de

carbonos

también hemos visto la clasificación

según sus ángulos que podían ser

cóncavos o convexos los polígonos

cóncavos eran aquellos que tenían un

ángulo interior cuya amplitud era mayor

de 180 grados como el que teníamos aquí

en color morado tiene una amplitud mayor

de 180 más exactamente 211 y polígonos

convexos que son aquellos formados por

ángulos cuya amplitud es siempre menor

de 180 como por ejemplo el de la figura

naranja

y hemos acabado el vídeo viendo el

perímetro que era la suma de la longitud

de todos los lados de un polígono hasta

aquí ha sido todo hasta pronto

[Música]