قواعد التكامل الاساسية
Summary
TLDRفي هذا الدرس، يناقش مهندس محمد عباس إسحاق موضوع قواعد التكامل الأساسية من خلال شرحها وتقديم أربع أمثلة لتوضيح القواعد بشكل دقيق. يبدأ الدرس بقاعدة التكامل الأولى التي تتعلق بالثابت وإضافة الطرف الصحيح، وينتقل إلى القواعد التالية التي تتضمن تكامل غير محدود مع إضافة ثابت التكامل. يشدد على أهمية فهم القواعد والتطبيق الصحيح لحل المشكلات الرياضية بشكل صحيح. يختتم الدرس بنصائح للطلاب لتحسين مهارات التكامل وتحقيق أفضل النتائج في الامتحانات.
Takeaways
- 📘 الدرس يناقش قواعد التكامل الأساسية ويشرح كيفية تطبيقها.
- 🔢 تم طرح أربعة أمثلة مختلفة لتوضيح القواعد الأساسية للتكامل.
- 📚 يتضمن الدرس القواعد التي تتعلق بالتكامل الغير محدود، مع التركيز على ال_fixed integration constant_.
- 📝 في المثال الأول، يستخدم الدرس القاعدة التي تتضمن نزول الثابت وإضافة الx بجانبه.
- 📚 في المثال الثاني، يناقش الدرس كيفية إلغاء القوس عند التفاضل، مع إضافة القواسم المضربة.
- 🔢 يتضمن المثال الثالث تحليل تكامل مع إضافة الجذر من x، مع التركيز على العمليات الحسابية.
- 📘 في المثال الرابع، يشرح الدرس كيفية إلغاء الجذر من x في عملية التكامل.
- 📝 يتضمن الدرس تعليمات حول كيفية التعامل مع العمليات الحسابية المتقدمة، مثل الجمع والطرح والضرب.
- 📚 يشجع الأستاذ على الحفظ والتطبيق الشخصي للقواعد التي تم توضيحها في الدرس.
- 🙏 يختتم الأستاذ الدرس بدعوة لحفظ القواعد وتطبيقها، مع الشكر على الحضور والدعوة لمشاهدة دروس أخرى.
Q & A
ما هي القواعد الأساسية التي تمت مناقشتها في الدرس؟
-تم مناقشة قواعد التكامل الأساسية التي تتضمن نزول الثابت وإضافة جنبه، إضافة العامل الثابت للتكامل غير محدود، إضافة العامل الثابت للتكامل مع الحدود، وقواعد تكامل غير محدود.
ما هي القاعدة الأولى التي تمت مناقشتها في الدرس؟
-القاعدة الأولى هي نزل الثابت وتضيف جنبه، حيث نقوم بجمع العامل الثابت مع العامل المتغير.
في المثال الأول، ما هي العمليات الحسابية التي تمت على المعادلة؟
-في المثال الأول، تم تقسيم المعادلة على الثلاثة وجمع العوامل المتعلقة بـ 'x' مع بعضها.
ما هي القاعدة التي تم استخدامها في المثال الثاني للتكامل؟
-تم استخدام قواعد التكامل المتعلقة بالضرب المزدوج، حيث نقوم بضرب العوامل المتغيرة مع بعضها.
كيف يمكن تحويل التكامل في المثال الثالث من الجذر 'x' إلى 'x^2'؟
-للتحويل التكامل من الجذر 'x' إلى 'x^2'، يمكن أن نضع 'x^2' كثابت و'x' كعامل متغيرة، ثم نستخدم القاعدة الأساسية للتكامل.
ما هي الخطوات التي يجب اتباعها لحل المثال الرابع؟
-في المثال الرابع، يجب أولاً إزالة الجذر من 'x'، ثم تحويل 'x^2' إلى 'x'، وأخيراً حساب التكامل بطريقة تتضمن إضافة العامل الثابت.
ما هي القاعدة التي تتضمن إضافة العامل الثابت للتكامل مع الحدود؟
-القاعدة هي إضافة العامل الثابت 'C' للتكامل مع الحدود، حيث 'C' هو ثابت يمكن أن يختلف بناءً على الظروف.
في المثال الثالث، ما هي النتيجة النهائية من التكامل؟
-النتيجة النهائية من التكامل في المثال الثالث هي '2x^3/2 + C'.
ما هي الخطوات التي تمت في المثال الأول للتعامل مع التكامل المتعلق بـ 'x^3'؟
-في المثال الأول، تم تقسيم 'x^3' إلى 'x^2' و'x'، ثم استخدام القاعدة الأساسية للتكامل لحساب التكامل.
كيف يمكن تحليل التكامل في المثال الرابع مع العوامل المتغيرة؟
-في المثال الرابع، يمكن تحليل التكامل عن طريق تحويل 'x^2' إلى 'x'، ثم استخدام القاعدة الأساسية للتكامل مع العوامل المتغيرة.
Outlines
📚 تعليمات التكامل الأساسيّة
في النص الأول، يُناقش موضوع قواعد التكامل الأساسيّة، ويتم التركيز على شرح أربعة أمثلة لهذه القواعد لتوضيح كيفية تطبيقها. يُذكر أن القاعدة الأولى تتعلق بنزول الثابت وإضافة 'x'، بينما تتضمن القواعد الثانية والثالثة تغيرات في العمليات. يُشدد على أهمية تذكر قواعد التكامل الغير محدودة، التي تتضمن إضافة ثابت 'م整'. يُستخدم في المثال الحساب الرياضي لتوضيح القواعد، مع توضيح أن القاعدة الأساسية دائمًا تعتمد على حاجة ما، وتتضمن العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب.
🔍 تحليل تكامل معدلات التفاضل
النص الثاني يتناول تحليل تكامل معدلات التفاضل، ويتضمن تحليل العمليات الحسابية التي تتضمن حاصل ضرب دلتا 'د.د' المتداخلة. يُناقش كيفية إلغاء القوسين من خلال الضرب، مع تطبيق العمليات على ال例子 الحسابي لتوضيح الخطوات. يُذكر أن الهدف是从消除括号和简化表达式,以达到简化的代数形式,وذلك من خلال العمليات الحسابية التي تتضمن جمع وطرح وضرب الحدود.
📘 توضيح العمليات الحسابية في التكامل
النص الثالث يوفر توضيحًا مفصلًا لعمليات التكامل، ويتضمن كيفية إلغاء الجذر '√x' من التكامل. يُناقش الخطوات لإزالة الجذر وتحويل العمليات إلى أشكال أبسط، مع التركيز على العمليات الحسابية الأساسية التي تتضمن الجمع والطرح والضرب. يُستخدم مثال تكامل لتوضيح الخطوات، مع توضيح أن العمليات الحسابية يمكن أن تتضمن العمليات المثلثة مثل التقسيم والجمع والطرح.
🙏 نسيان القواعد الأساسية في الامتحان
النص الرابع يتضمن تذكيرًا بأهمية تذكر القواعد الأساسية في الامتحان، مع التأكيد على أن الأخطاء قد تكون بسبب نسيان القواعد. يُذكر أن القواعد هي الأساس لحل المشكلات، ويتم التأكيد على أهمية ال准确性 في العمليات الحسابية. يُختتم النص بتقديرًا لمن يتابع الدروس ويتم الشكر لجميع الحضور، مع التأكيد على أن الدروس القادمة ستكون مفيدة.
Mindmap
Keywords
💡التكامل الاساسيه
💡الثابت
💡التكامل غير محدود
💡متغير التكامل
💡القاعدة الأولى
💡القاعدة الثانية والثالثة
💡القاعدة الرابعة
💡التكامل
💡الضرب المباشر
💡الاقتران
💡الاقتران التربيعي
Highlights
بدء درس جديد عن قواعد التكامل الأساسية.
تفسير القاعدة الأولى: نزل الثابت وإضافة جنب الثابت اكس.
القاعدة الثانية والثالثة: توضيح قواعد جديدة في التكامل.
القاعدة الرابعة: قواعد تكامل غير محدود مع إضافة متغير التكامل.
أهمية تذكر متغير التكامل في التكامل غير محدود.
مثال أول: بسط معادلة تتضمن النسبة والجمع على اكس.
مثال ثان: تحليل تفاضل معادلة تحتوي على مضاعفات.
كيفية إزالة القوسين في التفاضل وتحويلها إلى مضاعفات.
تطبيق القواعد على مثال تتضمن تكامل مع قوسين.
حل مثال يتضمن تكامل مع العوامل ال二次 وسالب.
كيفية تعامل مع العوامل الموجودة في التكامل.
مثال ثالث: توضيح كيفية إزالة الجذر من معادلة التكامل.
الخطوات لحل مثال يتضمن الجذر والتكامل.
أهمية فهم القاعدة الأساسية عند حل مسائل التكامل.
مثال رابع: تحليل معادلة تتضمن الجذر والتكامل.
خطوات الحل والتحليل لحل مثال يتضمن الجذر والتكامل.
أهمية التحقق والمراجعة في حل مسائل التكامل.
خاتمة الدرس مع تعليمات لتطبيق القواعد وحل الأمثلة.
تحية من الأستاذ محمد عباس إسماعيل في نهاية الدرس.
Transcripts
بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاه والسلام على اشرف المرسلين سيدنا
محمد خير المرسلين عليه افضل الصلاه
والسلام صلى بنا الحبيب النبي وتعالى تعلم
درس جديد النهارده
بتاع النهارده هنتكلم عن موضوع جديد اللي
هو قواعد التكامل الاساسيه
هنشرحهم وهنشرح عليهم اربع امثله عشان
نثبت القاعده دائما اتعود على حاجه
كويس جدا
في وسط الفيديو في اخر الفيديو
القاعده الاولى
نزل الثابت
وتضيف جنب الثابت اكس
طب القاعده الثانيه الثالثه
واحد جديد ده بالقاعده الرابعه
قواعد بتوع التكامل الاساسيه بس
تكامل غير محدود اضيف مين ثابت التكامل
اوعى تنسى ثابت التكامل في حاله التكامل
الغير محدود اللي هو مش عليه الحدود
قالت عمال تكتبه الاخر عشان ما تتلخبطه
تبقى تعالوا كده ناخذ مراجعه صغيره كده
على الاربع قواعد
الثابت بنزل السبت زي ما هو وبضيف جنبه
ايه
+ 1 واقسم زائد واحد
ده ثابت مضروب في اكس اس نزل السعر
واكس على السي الجديد دول الاربع قواعد
تعال بقى نخش على الاربع امثله بس صل على
حبيب النبي الاول
الاولاني عندي دلع اكس اس ثلاثه زائد
اربعه زائد خمسه
اربعه زائد اربعه نزل السبت اللي هو
الاربعه
اثنين ثلاثه
[موسيقى]
حاول كده بسط شكل المساله يعني هنا تبقى
ايه
ربع
اكس اس اربعه زائد اربعه على الثلاثه
زائد خمسه على الاثنين
زائد سته اكس زائد مين
دي بالنسبه للمثال
بسيطه
صلي على الحبيب النبي تعال نخش على
المساله الثاني
اللي هي ايه
التفاضل كان عندي قاعده اسمها حاصل ضرب
دالتين تفاضل دلتين مضروبين في بعض كنا
بنقول الداله الاولى في تفاضل الثانيه
زائد الداله الثانيه
ما ينفعش الكلام ده عشان احله لازم اتخلص
من القوسين هاضربهم في بعض هضربهم في بعض
ازاي بص يا سيدي تعالوا كده بس
في الواسعه كده
ضرب قوسين في بعض بس
هاضربه مره ثلاثه اكس وهضربه مره في
السبعه
تمام تعالوا كده نطبق الكلام اللي احنا
قلناه دلوقتي هتبقى ايه
تكامل 5 اكس في ثلاثه اكس بكم 53 كم 15
واكس في اكس اكس تربيع
خمسه اكس في سالب سبعه
سبعه في خمسه في 35 وانزل الاشاره
معي مين اكس
كده
وهضربه مره في السبعه
اثنين في ثلاثه سته زائد سته اكس موجود
كده انا وصلت المساله بالشكل ده اعرف كم
نوع عادي بعد ما تخلصي مين
35 اكس وهنا ست اكس
ممكن اجمع سالب 35 زائد 6 مع بعض عشان ايه
هنا اكس واكس نفس الاساس ثابت
فهتساوي ايه تكامل
15 اكس تربيع ناقص 35 سالب 35 زائد 6
هيديني كم
سالب 29 اكس
14 بالنسبه للاكس
كده اقدر اكمل عادي ازود على القسم واحد
واقسم على الاس جديد بكل بساطه
15 اكس
15 هتنزل زي ما هي وايكس تربيع هنزود على
الاثنين واحد هتبقى ثلاثه اس الجديد
ناقص 29 على الاثنين اكس تربيع ناقص 14
اكس زائد مين
اوعى تنساه عشان مشتركه في الامتحان على
حياتها
بالنسبه للمثال الثاني
المثال الثالث برده في فكره بسيطه
احنا في الحاره دي
عايزين نتخلص من الجذر اكس
خلاص ازاي اول حاجه
هانزل
اكس تربيع
الجزر اكس ده اتخلص منه
كده احنا خلصنا من الجزر يبقى ايه
عايز اتخلص
في الاكس تربيع مره كده مره كده
تمام
ونص
خمسه على الاثنين
بجانب عشان ايه انا عايز اضرب
اكس تربيع
الاساس ثابت اللي هو اكس اكس الاثنين زي
بعض
اعمل
اثنين ونصف
هي عباره عن مين عباره على مين خمسه على
الاثنين انت راجل سنه خمسه على الاثنين
هيديك مين اثنين ونص فدي شرح الحته دي
عشان ما حدش يقول انت عملتها ازاي
بس الحته دي مش هتنفع بالاله الحاسبه عشان
مش هينفع تضرب انت عارف الايه القاعده
بتاعتها يعني
ما فيش اي مشكله
جديد نص زائد واحد كم واحد ونص الرقم
ثلاثه
واقسم على مين
وصلت للاخر اضيف مين تعال
بيقول لك مقام المقام بسط يعني الاثنين
هتطلع فوق يعني هتساوي اثنين على ثلاثه
اكس اس ثلاثه على اثنين
الاثنين دي طلعت فوق ازاي دي كان في
المقام اللي تحت المقام المقام اللي تحت
الكهرباء
دي بالنسبه للمسال الثالث صلي على حبيب
النبي
اكس ناقص جذر التكعيبي لاكس تربيع زائد
ثلاثه على الجذر الرابع الاكس
بالنسبه اكس
هكملها ازاي بص
تخلص من الجذور اول حاجه
هنا
التكعيبي وفي اكس تربيع تحت الجذر القاعده
بتقول لك ايه
الاس اللي جوه الجذر على اللي بره الجزر
يعني تبقى اكس اس 2 على 3
واشرحها لك ازاي تعالى كده هنا تحت
الجزمه
تمام
طب والاكس تربيع في التلدي يديني كم يعني
كده انا بقول لك احفظها ازاي الاس اللي
جوه الجذر الاس اللي بره الجذر اللي هو
الثلاثه دي بالنسبه للحته دي طب تعال ناخذ
الحته اللي بعديها هنا الثلاثه زي ما هي
هنا جوه الجهاز
طب تعال بقى نكمل بس قبل ما تعمل عايزين
برده نعمل كيك الاكس الصوابع دي انا مش
عارف تعملها بالشكل ده انا عايز اطلعها في
البسط اطلعها في الفصل ازاي
بتعمل ازاي واحد اكس
نصف زائد واحد كم واحد ونصف واحده ونص
اللي هو ايه ثلاثه على اثنين واقسم على
ثلاثه على الاثنين اللي هو الاس الايه
الجديد
زائد ثلاثه اثنين على ثلاثه اسف زائد واحد
عباره عن 53
عايزه بس واحد على رساله ربع يعني واحد
ناقص ربع ثلاث ارباع
وقت التكامل
دي
هتطلع فوق هتبقى اثنين على ثلاثه
تحت الثلاثه هتطلع فوق رقم باسط
زائد هنا الاربعه هتطلع فوق
رقم مطعم بسط تبقى 43 12
على الثلاثه
اكس ثلاثه على اربعه
ممكن اخسرها خطوه اخيره بس مش شرط يعني مش
لازم بس كده دي نهايه المساله
بس والله انا حبيت كثير وافكار كثير عشان
تثبت في دماغكم
والموضوع
كامل باذن الله تعالى بس اتمنى ان انت
تحفظ القواعد وتطبق عليهم بايدي بيدك تحل
الاربع مثلا
زي الفل
اتمنى من الله عز وجل الدرس تكون واضح
بسيط ولو كان في توفيق فمن الله سبحانه
وتعالى لو كان في تقصير فمني انا شخصيا
فاعذروني فانا انسان كان معكم المهندس
محمد عباس اسماعيل من قناه ام بي اي شكرا
والسلام عليكم ورحمه الله وبركاته
في دروس اخرى باذن الله تعالى
Ver Más Videos Relacionados
5.0 / 5 (0 votes)