Derivada de x en el denominador | Ejemplo 2

Summary

En este video, el instructor explica cómo calcular derivadas cuando la variable 'x' está en el denominador de una función. Comienza con ejemplos sencillos y avanza hacia ejercicios más complejos. El proceso se detalla paso a paso, abordando cómo convertir la x del denominador al numerador utilizando propiedades de exponentes y la fórmula de la potencia. Se cubren varias técnicas, como el uso de la regla de la cadena y la simplificación de expresiones algebraicas para hacer derivadas más accesibles. Además, se dejan ejercicios prácticos para reforzar lo aprendido, alentando a los estudiantes a practicar por su cuenta.

The video is abnormal, and we are working hard to fix it.
Please replace the link and try again.

Q & A

¿Qué se debe hacer cuando la x está en el denominador de una función para derivarla?

Cuando la x está en el denominador, se puede aplicar la propiedad de la potenciación, subiendo la x al numerador y cambiando el signo del exponente, lo que facilita la derivación.

¿Cuál es el procedimiento para derivar una función con x en el denominador?

El procedimiento consiste en subir la x al numerador, cambiar el signo del exponente, y luego aplicar la regla de la potencia para derivar la función.

¿Cómo se deriva una función de la forma f(x) = x^5?

Para derivar f(x) = x^5, se baja el exponente (5) y se resta 1 al exponente, resultando en f'(x) = 5x^4.

¿Qué se debe hacer cuando el exponente de la x es negativo?

Cuando el exponente de la x es negativo, primero se sube la x al numerador, cambiando el signo del exponente, y luego se deriva como una función con exponente positivo.

¿Cómo se derivan funciones con exponente negativo en el denominador?

Si el exponente negativo está en el denominador, se sube la x al numerador cambiando el signo del exponente y luego se deriva como una función con exponente positivo.

¿Cuál es el procedimiento para derivar una función con fracciones de exponente?

Para derivar funciones con fracciones de exponente, se deben restar los exponentes de las bases iguales y luego aplicar la regla de la derivación de potencias.

¿Qué se hace cuando hay una fracción en la derivada?

Cuando hay una fracción en la derivada, se debe aplicar las reglas de la potenciación, multiplicar los coeficientes y, si el exponente sigue siendo negativo, bajar la x al denominador.

¿Cómo se maneja una derivada con exponente negativo después de derivar?

Después de derivar con un exponente negativo, se debe cambiar el signo del exponente a positivo y mover la x al denominador.

¿Qué ocurre si el exponente de x es mayor en el denominador que en el numerador?

Cuando el exponente de x en el denominador es mayor, se puede aplicar la regla de derivación de un cociente, restando los exponentes y derivando normalmente.

¿Por qué es importante cambiar el signo de un exponente cuando se mueve una x de arriba a abajo o viceversa?

Es importante cambiar el signo del exponente al mover una x porque esto asegura que la derivada se realice correctamente, manteniendo la coherencia con las reglas de la potenciación.