18. Cálculo de la probabilidad exacta de Fisher | DATOS 2.0 MINI

Summary

En este video, se explica cómo aplicar el Test Exacto de Fisher para determinar si existe favoritismo en la distribución de muestras médicas entre dos sectores de un hospital. A través de un ejemplo práctico, se compara este test con el test de Chi-cuadrado, destacando que el Test Exacto de Fisher es más adecuado cuando las distribuciones marginales son fijas y conocidas previamente. Con un valor p de 0.32, se rechaza la hipótesis nula de igualdad en la distribución, concluyendo que efectivamente hubo favoritismo en la asignación de muestras médicas entre los sectores.

Takeaways

• 😀 Fisher no es una corrección del test de chi cuadrado, sino una prueba de probabilidad exacta.
• 😀 El test de chi cuadrado se utiliza cuando las marginales de la tabla de contingencia son fijas e inamovibles.
• 😀 En este ejemplo, un visitador médico distribuye muestras entre dos sectores de un hospital: A y B.
• 😀 La hipótesis del investigador es que podría existir favoritismo en la distribución de las muestras entre los sectores.
• 😀 La hipótesis nula establece que las muestras se distribuyen de manera aleatoria entre ambos sectores.
• 😀 La tabla de contingencia incluye los sectores del hospital en filas y la distribución de muestras en columnas.
• 😀 En el ejemplo, el sector A tiene 62 profesionales y el sector B tiene 38 profesionales, con 77 muestras para repartir.
• 😀 Las distribuciones de muestras y profesionales son conocidas antes de realizar la investigación, lo que permite aplicar la probabilidad exacta de Fisher.
• 😀 Se utiliza un alfa del 5% (0,05) para determinar el nivel de significancia en la prueba.
• 😀 El valor p calculado mediante la prueba de Fisher fue 0,32, lo que significa que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula.
• 😀 Debido a que el valor p es mayor que el nivel de significancia, no se encontró favoritismo en la distribución de las muestras entre los sectores.

Q & A

¿Qué es la prueba exacta de Fisher y cómo se diferencia de la prueba de chi cuadrado?

La prueba exacta de Fisher es una prueba estadística utilizada para calcular la probabilidad exacta en tablas de contingencia con tamaños pequeños de muestra. A diferencia de la prueba de chi cuadrado, que es asintótica, la prueba exacta de Fisher no depende de grandes muestras y se utiliza cuando las marginales son fijas y conocidas de antemano.

¿Cuándo se debe aplicar el test de chi cuadrado?

El test de chi cuadrado se debe aplicar cuando las marginales de la tabla de contingencia son fijas, es decir, cuando se conocen con antelación los totales de las filas y columnas, lo que permite su uso en pruebas de independencia o ajuste de distribución.

¿Qué significa que las marginales sean fijas en el contexto de la tabla de contingencia?

Que las marginales sean fijas significa que los totales de cada fila y columna de la tabla de contingencia son conocidos de antemano y no pueden cambiar durante el análisis, lo que es un requerimiento para el uso de la prueba exacta de Fisher.

¿Cuál es el objetivo del investigador en el ejemplo proporcionado sobre la distribución de muestras médicas?

El objetivo del investigador es determinar si existe algún tipo de favoritismo en la distribución de muestras médicas entre dos sectores de un hospital, A y B, es decir, si se han repartido más muestras a un sector que al otro.

¿Cómo se formula la hipótesis nula en el ejemplo de la distribución de muestras?

La hipótesis nula plantea que no existe diferencia en la cantidad de muestras médicas distribuidas entre los dos sectores, es decir, que las muestras se habrían repartido de manera igualitaria y aleatoria.

¿Cómo se realiza el análisis de datos en el software SPSS según el ejemplo?

El análisis de datos se realiza en SPSS seleccionando 'Tablas cruzadas' o 'Tablas de contingencia', donde el sector del hospital se coloca en las filas y la muestra médica en las columnas. Luego, se selecciona la prueba de chi cuadrado, ya que es la ruta para obtener el test exacto de Fisher.

¿Qué significa un valor de p de 0.32 en el contexto de esta prueba?

Un valor de p de 0.32 indica que, con una probabilidad de error del 32%, existe una diferencia significativa en la distribución de las muestras entre los sectores A y B. Como este valor está por debajo del nivel de significancia del 5% (0.05), se rechaza la hipótesis nula a favor de la hipótesis del investigador.

¿Por qué se utiliza un nivel de significancia del 5% en este caso?

El nivel de significancia del 5% (0.05) se utiliza como umbral común en pruebas estadísticas, lo que significa que si la probabilidad de error (valor p) es menor que 0.05, se considera que los resultados son estadísticamente significativos y se rechaza la hipótesis nula.

¿Qué implica que los resultados de la prueba muestren favoritismo hacia el sector A?

Implica que, basándose en el análisis estadístico, se distribuyeron más muestras médicas en el sector A que en el sector B, sugiriendo que el visitador médico podría haber favorecido al sector A al repartir las muestras.

¿Cuál es la importancia de las marginales fijas en el cálculo de la prueba exacta de Fisher?

Las marginales fijas son fundamentales en el cálculo de la prueba exacta de Fisher porque aseguran que los totales de filas y columnas en la tabla de contingencia no cambien, permitiendo calcular una probabilidad exacta y no asintótica, lo cual es crucial para obtener resultados precisos en muestras pequeñas.