Conversión de números entre Sistemas Numéricos - Técnica RÁPIDA y FÁCIL
Summary
TLDREn este video tutorial, Gabriel Marcano, instructor de la academia Cisco SV en Preventa, Maracay Aragua, Venezuela, explica cómo realizar conversiones de valores entre diferentes sistemas numéricos, un tema crucial para los estudiantes que se preparan para exámenes de certificación. Se abordan técnicas eficientes para calcular direcciones IP y subredes, así como para trabajar con longitud variable. Se describen los sistemas numéricos decimal, binario y hexadecimal, y se muestra cómo convertir números entre ellos utilizando una tabla de valores de posición binaria. El objetivo es permitir a los espectadores realizar cálculos rápidos y precisos, especialmente útil para aquellos que manejan direcciones MAC y IP en redes.
Takeaways
- 😀 El video es una clase sobre la conversión de valores entre sistemas numéricos, un tema importante para las personas que se preparan para exámenes de certificación en redes.
- 📚 El sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos. Ejemplos son el sistema decimal, binario y hexadecimal.
- 🔢 El sistema decimal utiliza 10 símbolos para representar cualquier número, mientras que el binario solo utiliza 2 símbolos y el hexadecimal utiliza 16 símbolos.
- 🆚 La representación de un número puede ser idéntica en diferentes sistemas numéricos, como el número 10 que se ve igual en decimal, hexadecimal y binario.
- 📈 Para convertir números, se utiliza una tabla de valores de posición binaria que representa un byte (8 bits) y se extiende para números mayores a 255.
- 📝 Al convertir de binario a decimal, se identifican las columnas con un '1' y se suman los valores correspondientes en la escala de valores.
- 🔄 Para convertir de decimal a binario, se seleccionan los valores de la escala que sumados den el número decimal y se colocan '1's en las posiciones correspondientes en la tabla.
- 🔢 En el caso de números hexadecimales, cada dígito se convierte primero a decimal y luego a binario, utilizando una tabla de valores de posición binaria de cuatro posiciones.
- 🔡 La conversión hexadecimal a decimal implica trabajar con un solo carácter a la vez, convertirlo a decimal y luego a binario, teniendo en cuenta la relación entre el sistema hexadecimal y el decimal.
- 🖋 Al realizar conversiones, es fundamental rellenar con ceros los espacios adicionales a la derecha y sumar los valores de la escala para obtener el número decimal equivalente.
Q & A
¿Qué es el sistema numérico y cuál es su importancia en el ámbito de la certificación Cisco?
-El sistema numérico es un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos. Es importante para la certificación Cisco porque es una parte fundamental del aprendizaje y se utiliza para realizar cálculos con direcciones IP y subredes, especialmente en exámenes de certificación.
¿Cuántos símbolos componen el sistema numérico decimal?
-El sistema numérico decimal está compuesto por 10 símbolos, que son los números del 0 al 9.
¿Cómo se representa el número 159 en el sistema numérico decimal?
-El número 159 se representa como es en el sistema numérico decimal, utilizando los símbolos 1, 5 y 9.
¿Cuántos símbolos tiene el sistema numérico binario y cuáles son?
-El sistema numérico binario se compone de dos símbolos: 0 y 1.
¿Cómo se representa el número 11 en el sistema numérico binario?
-El número 11 en el sistema numérico binario se representa como 1011.
¿Cuántos símbolos compone el sistema numérico hexadecimal y cuáles son?
-El sistema numérico hexadecimal está compuesto por 16 símbolos, que van del 0 al 9 y las letras A, B, C, D, E y F.
¿Qué valor decimal tiene la letra 'A' en el sistema numérico hexadecimal?
-En el sistema numérico hexadecimal, la letra 'A' tiene un valor decimal de 10.
¿Cómo se puede convertir un número binario a un número decimal utilizando una tabla de valores de posición binaria?
-Para convertir un número binario a decimal, se utiliza una tabla de valores de posición binaria que tiene ocho columnas. Se escribe el número binario en la tabla y se suman los valores de las columnas que tienen un '1', ignorando las columnas con un '0'.
¿Cómo se convierte el número decimal 132 a binario utilizando la tabla de valores de posición binaria?
-Para convertir 132 decimal a binario, se seleccionan los números de la escala de valores (128 y 4) que sumados den 132. En las posiciones correspondientes a estos valores en la tabla, se colocan unos, y en las demás se colocan ceros, resultando en 10000100 en binario.
¿Cómo se realiza la conversión de un número hexadecimal a binario?
-Para convertir un número hexadecimal a binario, se convierte cada dígito hexadecimal a su valor decimal correspondiente y luego se transforma ese valor decimal a binario utilizando la tabla de valores de posición binaria.
¿Qué es una MAC y cómo se relaciona con el sistema numérico hexadecimal en el ámbito de las redes?
-Una MAC, o dirección de acceso al medio, es una dirección única asignada a una interfaz de red. Se utiliza el sistema numérico hexadecimal para representar estas direcciones en la forma de una serie de números y letras, lo que facilita su lectura y comprensión.
¿Cómo se convierte el número hexadecimal 3A7 a decimal?
-Para convertir 3A7 hexadecimal a decimal, se convierte el número 3 en decimal (3), la letra A a decimal (10), y el número 7 en decimal (7). Luego se suman estos valores, resultando en 3 + 10 + 7 = 20 decimal.
Outlines
📚 Introducción a la conversión de sistemas numéricos
El primer párrafo presenta el tema central del video, que es la conversión de valores entre diferentes sistemas numéricos. Gabriel Marcano, instructor de la academia Cisco SV, destaca la importancia de este tema para los estudiantes que se preparan para exámenes de certificación. Se menciona que el objetivo es proporcionar una técnica para realizar cálculos de manera rápida y eficiente, especialmente en relación con direcciones IP y subredes. Además, se introduce la noción de sistema numérico como un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir números válidos, y se dan ejemplos de los sistemas decimal, binario y hexadecimal.
🔢 Explicación de la tabla de valores de posición binaria
En el segundo párrafo, se profundiza en cómo utilizar una tabla de valores de posición binaria para convertir números binarios a su equivalente decimal. Se describe la estructura de la tabla, que tiene ocho columnas que representan un byte, y cómo se utiliza para identificar las posiciones que tienen un valor de '1'. Se suman los valores correspondientes a estas posiciones para obtener el número decimal. Se presentan ejemplos de conversión de números binarios como '10 10 10 10' a su valor decimal de 170, y se enfatiza la importancia de alinear correctamente los números binarios en la tabla para obtener resultados precisos.
🔄 Proceso de conversión decimal a binario
El tercer párrafo se enfoca en el proceso inverso, es decir, cómo convertir números decimales a binarios utilizando la tabla de valores de posición binaria. Se explica que se seleccionan los valores de la escala que sumados resultan en el número decimal deseado, y se colocan '1's en las posiciones correspondientes en la tabla. Luego, se rellenan los espacios restantes con ceros. Se presentan ejemplos de conversión, como el número 132 decimal que se convierte en '100 00 100' binario, y se muestra cómo se manejan números más grandes que 255, extendiendo la tabla para incluir posiciones adicionales.
🔠 Conversión de números hexadecimales a decimal y binario
El cuarto párrafo aborda la conversión de números hexadecimales a decimales y luego a binarios. Se menciona la relevancia de las direcciones MAC y IP en redes y se explican los pasos para realizar la conversión hexadecimal. Se enfatiza la necesidad de trabajar con un solo carácter a la vez y de entender la relación entre el sistema hexadecimal y el decimal, donde los números del 0 al 9 son iguales y las letras del alfabeto representan valores decimales consecutivos. Se presentan ejemplos de conversión de números hexadecimales como 'EFE9' a su equivalente decimal y binario, y se destaca la importancia de memorizar los valores decimales de las letras hexadecimales para facilitar el proceso de conversión.
👨🏫 Ejemplos de conversión hexadecimal a binario y decimal
El último párrafo ofrece ejemplos prácticos de cómo convertir números hexadecimales a su equivalente en binario y decimal. Se describe el proceso de convertir números individuales, como '3A7' hexadecimal, a sus valores decimales y binarios correspondientes. Se muestra cómo se extiende la tabla de valores de posición binaria para acomodar números más grandes y se ejemplifica cómo se suman los valores de la escala para obtener el resultado decimal. Se resalta la importancia de agregar ceros a las posiciones vacías en la representación binaria y se concluye con la conversión de '3A7' hexadecimal a '935' decimal y su representación binaria '0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1'.
Mindmap
Keywords
💡Sistema numérico
💡Conversión de valores
💡Decimal
💡Binario
💡Hexadecimal
💡Tabla de valores de posición binaria
💡Dirección IP
💡Subred
💡Super de longitud variable
💡MAC
Highlights
El video trata sobre la conversión de valores entre sistemas numéricos, un tema importante para las personas que se preparan para exámenes de certificación.
Se presenta una técnica para realizar cálculos de manera rápida y eficiente, especialmente con direcciones IP y subredes.
Se define el sistema numérico como un conjunto de símbolos y reglas que permiten construir todos los números válidos.
Se ejemplifica el sistema numérico decimal, compuesto por 10 símbolos, para representar cualquier número válido.
Se explica el sistema numérico binario, que se compone de dos símbolos y permite representar cualquier cantidad de números.
Se describe el sistema numérico hexadecimal, que consta de 16 símbolos y permite representar cualquier número válido.
Se menciona que la representación de un número puede ser idéntica en diferentes sistemas numéricos, como el número 10 en decimal, hexadecimal y binario.
Se aclara cómo representar un número con una base para diferenciar entre sistemas numéricos decimal, hexadecimal y binario.
Se detalla el proceso de convertir un número binario a decimal utilizando una tabla de valores de posición binaria.
Se enseña cómo rellenar ceros a la izquierda del número binario para alinearlo correctamente en la tabla de valores.
Se ilustra cómo convertir un número decimal a binario seleccionando los valores necesarios de la escala de valores.
Se explica cómo trabajar con números mayores a un byte extendiendo la tabla de valores de posición binaria.
Se presenta la conversión de números hexadecimal a decimal, mencionando la relación entre el sistema hexadecimal y el decimal.
Se aclara que los números del 0 al 9 en hexadecimal tienen el mismo valor que en decimal, pero las letras A-F representan valores decimales desde 10 hasta 15.
Se muestra cómo convertir cada carácter hexadecimal a decimal y luego a binario, utilizando una tabla de valores de posición binaria de cuatro posiciones.
Se ejemplifica la conversión de números hexadecimales complejos a su equivalente en decimal y binario.
Se enfatiza la importancia de aprender la equivalencia decimal de los caracteres hexadecimales para realizar conversiones rápidas.
Transcripts
[Música]
cómo
buen día a todos bienvenidos de nuevo a
mi canal soy gabriel marcano instructor
para la academia cisco sv en preventa en
maracay aragua venezuela hoy tenemos un
nuevo vídeo que trata sobre conversión
de valores entre sistemas numéricos este
es un tema bastante sencillo bastante
simple sin embargo es un tema muy
importante sobre todo para las personas
que van a presentar el examen de
certificación que se están preparando
para la certificación ya que como todos
sabemos el tiempo es apremiante a la
hora de presentar el examen y el
objetivo de este vídeo es tratar de
ofrecerles una técnica que les permita
efectuar los cálculos de manera rápida y
eficientemente sobre todo cuando se
están haciendo cálculos con direcciones
ip más caras en subred más caras en
super de longitud variable
qué es un sistema numérico el concepto
del sistema numérico es simplemente que
es un conjunto de símbolos y reglas que
permiten construir todos los números
válidos
por ejemplo el sistema numérico decimal
en el sistema numérico que todos
conocemos está compuesto por 10 símbolos
con estos 10 símbolos nosotros podemos
representar cualquier número válido
dentro del sistema decimal por ejemplo
podemos representar el número 159
podemos representar el número 35 podemos
representar el número 236 el número 10
el número 240 estos son cinco ejemplos
con los que podemos representar números
mediante el sistema decimal tenemos
igualmente sistema binario este sistema
de no ordinarios se compone de dos
símbolos con estos dos símbolos también
podemos representar cualquier cantidad
de números en este ejemplo tenemos el
número 11 el número 101 el número 10 y
el 1 101
igualmente tenemos el sistema numérico
hexadecimal este sistema numérico está
decimal
está compuesto por 16 símbolos que van
del 0 al 9 y las letras a b c d e y f
con estos símbolos podemos representar
cualquier número a válido como por
ejemplo 1 a 9 9 10 fcc 80 hace de la
cantidad de números que podemos
representar es infinita en algunos casos
la representación de un número en un
sistema es idéntica a la representación
en otro como por ejemplo tenemos el
número 10 en el sistema decimal
supongamos que queremos representar 10
computadores portátiles sin embargo esta
representación un valor muy distinto en
el sistema hexadecimal y en el sistema
binario
cuando nos encontramos con un número que
tiene una misma representación en
diferentes sistemas numéricos podemos
representar el número con una base la
base indicaría el sistema numérico que
pertenece si es base 16 pertenece al
sistema numérico hexadecimal si es base
10 pertenece al sistema numérico decimal
y si es base 2 pertenece al sistema
numérico binario ahí tienen un ejemplo
con el número 10 decimal base 10 base 16
o base 2
ahora cómo podemos saber cuál es el
valor de una representación en
cualquiera de los sistemas numéricos
para comenzar con las conversiones vamos
a trabajar inicialmente con el sistema
numérico decimal binario vamos a hacer
conversiones decimal binario decimal en
segundo lugar debemos tener en cuenta
que vamos a trabajar con números no
mayores a un byte esto quiere decir que
el número decimal máximo con el que
vamos a trabajar es 255 esto no es
limitativo más adelante vamos a ver cómo
podemos convertir números mayores a un
byte y por último vamos a trabajar con
una tabla de valores de posición binaria
lo que vamos a comenzar con un ejemplo
aquí tenemos el número 10 10 10 10 un
número de base 2 binario
cuál es el valor decimal de este número
para convertir este número a su valor
decimal vamos a utilizar la tabla de
valores de posición binaria una tabla de
valores de posición binaria no es más
que una tabla de una fila y ocho
columnas que contiene una escala de
valores en la parte superior de cada una
de las columnas esto podría representar
un byte todos sabemos que un martes son
8 bits y precisamente la tabla de
valores de posición binaria representa
un byte si queremos transformar el
número binario que tenemos ahí en
pantalla 10 10 10 10 simplemente debemos
escribir este número sobre la tabla
y una vez que hemos escrito el número
sobre la tabla debemos identificar
cuáles son las columnas que tienen uno
en este caso podemos ver que las
columnas que tienen 1 representan la
columna que tiene un valor en la escala
de 128 32
8 y 2
tomamos estas columnas con sus
respectivos valores en su escala
los identificamos correctamente y
sumamos estos valores
una vez que tenemos identificado dónde
están los unos
vamos a tomar los valores de la escala
solo de las posiciones donde está el 1 y
posteriormente vamos a proceder a sumar
los valores de la escala que
corresponden a las posiciones donde
están los unos
en este caso tenemos 128 32 más
82 igual a 170
las posiciones donde hay cero las
ignoramos completamente y el resultado
es entonces que este valor binario es
170 decimal la tabla de valores es la
clave para transformar un número binario
a un número decimal
en este otro ejemplo vamos a transformar
el número 1 101 binario
en primer lugar colocamos este número
dentro de la tabla
acá tenemos un número binario que tiene
solo cuatro cifras entonces debemos
tener mucho cuidado cuando colocamos
este número sobre la tabla de valores
porque debemos colocarlo alineado a la
derecha no podemos colocar el número
alineado a la izquierda o en ningún otro
sitio que no sea alineado a la derecha
porque si no
el valor va a estar cerrado si en la
tabla de valores quedan posiciones
vacías las rellenamos con ceros
es una buena práctica rellenar los
valores vacíos con ceros
posteriormente procedemos a identificar
las posiciones donde se encuentran los
unos y sus respectivos valores en la
escala de valores estos valores
son los que vamos a sumar
y de allí vamos a obtener un número
decimal
convertido en este caso
13
el resultado es 1 1 0 1 binario es igual
a 13 décimas
en este otro ejercicio práctico vamos a
convertir el valor
111 101
escribimos este valor en la tabla de
valores de posición binarias justificado
a la derecha
rellenamos con ceros los espacios
adicionales y procedemos a identificar
cuáles son las posiciones
y sus respectivos valores en la escala
de valores
para sumarlos en este caso tenemos 32 16
más 84 +1 el resultado
61 por lo tanto el número 111 101 es
igual a 61
en este nuevo ejercicio vamos a
convertir un número decimal a binario en
los ejercicios anteriores habíamos
convertido un número binario a decimal
aquí vamos a hacer lo contrario para
ello vamos a utilizar igualmente la
tabla de valores de posición binaria
lo que debemos hacer es
seleccionar de la escala de valores los
números necesarios que sumados nos den
como resultado el número 132 en este
caso vamos a observar la escala de
valores y vamos a seleccionar los
números necesarios que sumados nos den
como resultado el número 132 necesitamos
el número 128
y en número 4 128 más 4 es igual a 132
luego en la posición de la tabla donde
se encuentra el 128 y en la posición de
la tabla donde se encuentra el 4 vamos a
colocar un 1 y en las demás posiciones
vamos a rellenar con ceros
y el resultado sería que 132 decimal es
igual a 100 00 100 es muy sencillo muy
simple muy fácil de hacer
en este otro ejercicio vamos a convertir
el número 236 a binario en la escala de
valores seleccionamos los números que
sumados nos dan 236 en este caso tenemos
128 más 64 llevamos 192
faltarían 44
para llegar a 236 seleccionamos el
número 32
llevamos 224
sumamos 8 232
sumamos 4
236
culminamos el ejercicio rellenando con
ceros las posiciones vacías y tenemos
que el número 236 decimal es igual a 1 1
1 0 1 1 0 0 binario
aquí tenemos otro ejemplo convertir el
número 10 decimal a binario tomamos de
la escala de valores el número 8 y el
número 2 y lo sumamos y nos da como
resultado el número 10 rellenamos con
ceros las posiciones vacías en este caso
no es necesario rellenar los ceros a la
izquierda porque un cero a la izquierda
del último 1 no tiene ningún valor el
resultado entonces es que el número 10
decimal es igual a 10 10 binario
cuando se trata de números que son
mayores a 255 simplemente extenderemos
la tabla de valores de posición binaria
la tabla de valores de posición
milenaria tiene 8 posiciones
simplemente agregamos posiciones
conforme al número que queremos
transformar o convertir en este caso
podemos agregar una posición más al lado
de 128 con una escala de valor que es el
doble vendría siendo 256 y otra
adicional que vendría siendo la posición
512 y con estas dos posiciones
adicionales podemos convertir por
ejemplo el número 599
para convertir 599 decimal a binario
tomamos la posición
vio la escala que tiene valor 512 más
64 + 16 4 2 más 1 de esta forma podemos
hacer conversiones de números de decimal
a binario y viceversa
en la siguiente sección vamos a ver cómo
hacemos conversiones con números
hexadecimal es
bueno vamos a comenzar a trabajar con la
conversión hexadecimal los números está
decimal en el sistema numérico hecha
decimal en el ámbito de lo que es
networking redes lo podemos encontrar en
las direcciones de acceso al medio lo
que se llaman las macs y en las
direcciones ip mayormente
como vamos a hacer la conversión
hexadecimal lo primero que tenemos que
tener en cuenta son ciertos pasos para
realizar la conversión de manera exitosa
lo primero es que vamos a trabajar con
un solo carácter a la vez ese carácter
lo vamos a convertir a decimal y luego a
binario para comprender la conversión
hexadecimal debemos entender la relación
existente entre el sistema extra decimal
como tal y el sistema decimal
ambos son sistemas numéricos muy
similares sin embargo hay ciertas
diferencias que es bueno aprenderlas en
primer lugar los números del 0 al 9 son
exactamente iguales la letra a en el
sistema hexadecimal vale 10 la b vale 11
y así sucesivamente hasta la ft vale 15
es importantísimo aprender esto casi que
de memoria porque es la base la clave
para la conversión esa decimal esto qué
quiere decir que no quiere decir que si
se nos presenta por ejemplo el número f
hexadecimal nosotros debemos saber
efe hexadecimal en un valor de 15
decimal y podemos hacer la conversión de
manera automática porque sabemos de
memoria que f vale 15 ahora una vez que
tenemos el valor 15 decimal podemos
hacer la conversión a binario utilizando
la tabla de valores de posición binaria
tenemos que el valor de 15 en binario es
11 11
con la letra d
en hexadecimal tiene un valor de 13
decimal el 13 decimal transformado a
binario
tiene un valor de 1 101 todos y cada uno
de los valores o de los dígitos
hexadecimal es tiene su correspondiente
valor decimal y por ende su
correspondiente valor binario
allí por ejemplo podemos ver el número 4
que tiene un valor
hexadecimal de 4 valor decimal 4 valor
binario 0 100 y así con cada uno de los
dígitos hexadecimal si pudieron notar
acá
utilizamos una tabla de valores de
posición binaria de cuatro posiciones
nada más esto es porque cualquier
carácter excede cima él tiene su
correspondiente valor decimal y éste
está comprendido entre 0 y 15 por esta
razón no necesitamos las posiciones de
la tabla con escala igual o mayor a 16
es por eso que vemos en el ejemplo que
usamos una tabla de valores solo de
cuatro posiciones
como convertimos un número extra decimal
aquí tenemos un ejemplo efe 9 elsa
decimal lo primero que tenemos que hacer
al hacer una conversión hexadecimal es
comenzar números por números en este
caso transformamos el número f en
decimal que corresponde a 15 y luego lo
convertimos a binario y ya sabemos que
el número 15 en binario
es 1 1 1 1 luego procedemos con el
siguiente número que es 9 el 9
hexadecimal es el mismo 9 décimas y en
binario está representado por el número
1001 fíjense que hicimos la conversión
en primer lugar del número f hexadecimal
y luego del número 9 hecha décima una
vez tenemos estos dos números los
juntamos que es esto que los juntamos
utilizamos una nueva tabla de valores de
posición binaria
con ocho posiciones y la escala completa
hasta 128 y escribimos estos dos números
que hemos convertido todos números
binarios los escribimos sobre la tabla
es importante que empecemos a escribir
desde la parte de derecha hasta la parte
izquierda ahora hacemos la conversión
decimal de este número binario que se
encuentra en esta tabla sumando los
valores
tal como hemos aprendido en ejercicios
anteriores y el resultado nos da 249
decimal
en este otro ejercicio tenemos el número
3 a 7 hexadecimal vamos a hacer la
conversión de cada uno de estos números
de forma separada aquí tenemos el número
3 extra decimal es el mismo el mismo
número 3 decimal
en binario el número 3 corresponde a 0 0
11 posteriormente tenemos la letra a la
letra a como sabemos corresponde a 10
decimal el 10 decimal representado en
binario es 10 10 y por último tenemos el
número 7 y número 7 hexadecimal es el
mismo número 7 décimas y en binario está
representada por el 011 1 es importante
acá en el caso del número 3 y 7 que la
representación binaria siempre se
agreguen los ceros en los espacios
vacíos en las posiciones vacías una vez
que hemos transformado el número 3 a 7
hexadecimal en binario debemos colocarlo
en la tabla de valores de disposición
binaria comenzamos siempre por el número
que está más a la derecha en este caso
es el número 7 y su valor binario lo
vamos a colocar en la tabla luego
continuamos con el número 10 decimal en
su valor binario lo colocamos en la
tabla por último debemos abrir
extender la tabla de valores de posición
binaria para colocar el al ordinario de
tres aquí agregamos cuatro posiciones y
colocamos la escala correspondiente que
vendría a ser 25 6 512 1024 y 2048
agregamos escribimos el número binario 3
y luego procederemos a hacer la
conversión como lo hemos aprendido
sumamos los valores de la escala lo que
nos da como resultado 935 decimales
el resultado final es que 3 a 7
hexadecimal es igual a 935 decimal lo
que es igual a 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1
binario
cómo
[Música]
y
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