VOLUMEN DE PRISMAS Super facil

Daniel Carreón

6 Nov 201708:39

Summary

TLDREn este video, Daniel Carreón aborda el tema del volumen de los prismas, iniciando con una revisión de conceptos básicos sobre volumen y su medición en metros cúbicos. Luego, se enfoca en los componentes de un prisma, como su base, caras laterales, aristas y vértices, y cómo se nombra según la forma de su base. Seguidamente, Daniel presenta fórmulas para calcular el volumen de prismas rectangulares, triangulares, pentagonales y un cubo, utilizando ejemplos concretos con medidas en centímetros. Finalmente, invita a los espectadores a practicar el tema resolviendo ejercicios de cálculo de volumen de prismas y les pide comentarios, me gusta y suscripciones para seguir disfrutando de su contenido.

Takeaways

📏 El volumen es el espacio que ocupa un cuerpo, y su unidad de medida es el metro cúbico.
🧊 Un metro cúbico equivale al volumen de un cubo de un metro de lado.
🛑 El nombre de un prisma se deriva de la forma de su base, como prisma cuadrangular, prisma triangular, etc.
🏗️ Un prisma cuadrangular tiene cuatro caras laterales, 12 aristas y 8 vértices.
📐 La fórmula para calcular el volumen de un prisma es: volumen = área de la base × altura del cuerpo.
📏 El área de la base de un prisma rectangular se calcula como el producto de sus lados.
△ El área de la base de un prisma triangular se calcula como (base × altura) / 2.
🔲 El volumen de un prisma pentagonal se calcula usando la fórmula: área de la base = perímetro × apotema / 2.
⛓️ El perímetro de un pentágono se calcula sumando todos sus lados.
🟨 El volumen de un cubo se calcula como el área de la base (lado × lado) multiplicado por la altura del cuerpo.
📝 Para ejercitar el tema, se recomienda calcular el volumen de diferentes prismas y compartir las respuestas en los comentarios.

Q & A

¿Qué es el volumen en términos de la ocupación de espacio por un cuerpo?
-El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo en el sistema internacional de unidades. La unidad de volumen es el metro cúbico, equivalente al volumen de un cubo de un metro de lado.
¿Cómo se define el nombre de un prisma según su base?
-Los prismas reciben su nombre de acuerdo a la forma del polígono que tienen como base. Por ejemplo, si la base es un cuadrado, se llama prisma cuadrangular; si es un triángulo, se llama prisma triangular, y así sucesivamente.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular?
-La fórmula para calcular el volumen de un prisma rectangular es: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. En el caso de un rectángulo, la fórmula para la área es Lado × Lado.
¿Cómo se calcula el área de la base de un prisma triangular?
-El área de la base de un prisma triangular se calcula con la fórmula: Área = Base × Altura dividido entre 2.
¿Cuántas caras laterales tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene cuatro caras laterales, ya que su base es un cuadrado y tiene cuatro lados.
¿Cuántas aristas tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene doce aristas, que son los segmentos de recta que unen dos caras.
¿Cuántos vértices tiene un prisma cuadrangular?
-Un prisma cuadrangular tiene ocho vértices, que son los puntos de unión de las aristas.
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma pentagonal?
-El volumen de un prisma pentagonal se calcula con la fórmula: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. La fórmula para el área de la base de un pentágono es: Perímetro × Apotema dividido entre 2.
¿Cómo se calcula el área de la base de un cubo?
-El área de la base de un cubo, que es un cuadrado, se calcula con la fórmula: Lado × Lado.
¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cubo?
-La fórmula para calcular el volumen de un cubo es: Volumen = Área de la base × Altura del cuerpo. En el caso de un cubo, la base y la altura son iguales, por lo que el volumen es Lado³.
¿Qué unidades de medida se utilizan para calcular el volumen en el ejemplo del prisma rectangular?
-En el ejemplo del prisma rectangular, se utilizan centímetros cúbicos (cm³) como unidad de medida para calcular el volumen.
¿Por qué es importante conocer la fórmula para calcular el volumen de un prisma?
-Es importante conocer la fórmula para calcular el volumen de un prisma porque permite determinar cuántos cubos de cierta medida caben dentro de un cuerpo geométrico, lo cual es esencial en diversas aplicaciones, como en la construcción, la ingeniería y la ciencia.

Outlines

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📏 Conceptos básicos de volumen y características de un prisma

Daniel Carreón inicia el video repasando los conceptos fundamentales de volumen, que es el espacio que ocupa un cuerpo en el sistema internacional de unidades. El metro cúbico es la unidad de volumen equivalente al volumen de un cubo de un metro de lado. Se describe que el volumen es la cantidad de unidades cúbicas que caben dentro de un cuerpo geométrico. A continuación, se exploran las partes de un prisma: la base, que puede ser un cuadrado, triángulo, rectángulo, pentágono o hexágono, dando lugar a diferentes nombres de prismas según su forma. Se discuten las caras laterales, las aristas y los vértices del prisma, y se define la altura del prisma. Finalmente, se presenta cómo calcular el volumen de un prisma, que es el producto de la área de la base y la altura del cuerpo, y se aplica esta fórmula a un prisma rectangular con una base de 7x4 cm y una altura de 12 cm, resultando en un volumen de 336 centímetros cúbicos.

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📐 Cálculo del volumen de prismas triangulares y pentagonales

Daniel Carreón procede a calcular el volumen de un prisma triangular con una base de 5x4 cm y una altura de 15 cm. Utiliza la fórmula de área de un triángulo (base por altura sobre 2) para encontrar la base del cálculo, lo que resulta en un área de 10 cm². Al multiplicar esta área por la altura del prisma, se obtiene un volumen de 150 cm³. Luego, se aborda el cálculo del volumen de un prisma pentagonal con lados de 5 cm, un apotema de 4.3 cm y una altura de 10 cm. La fórmula para el área de la base de un pentágono es perímetro por apotema sobre 2, lo que da como resultado un área de 53.7 cm². Al aplicar la fórmula de volumen, se concluye que el prisma pentagonal tiene un volumen de 537 cm³. El video continúa con el cálculo del volumen de un cubo de 6 cm de lado, lo que resulta en un volumen de 216 cm³. Daniel Carreón anima a los espectadores a practicar estos cálculos de volumen y les invita a compartir sus respuestas en los comentarios. Finaliza pidiendo likes, suscripciones y compartiendo enlaces para seguir sus redes sociales.

Mindmap

Keywords

💡Volumen

El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo en el sistema internacional de unidades, y su medida está en metros cúbicos. Es fundamental para entender el tema del video, ya que se trata de calcular el volumen de diferentes prismas. En el video, el volumen se relaciona con la cantidad de 'cubitos' que caben dentro de un cuerpo geométrico.

💡Prisma

Un prisma es un sólido geométrico compuesto por dos bases paralelas y poligonales, unidas por rectas llamadas aristas. En el video, se discuten varios tipos de prismas, como prismas cuadrangulares, triangulares, rectangulares, pentagonales y hexagonales, y cómo se nombran según la forma de su base.

💡Base

La base de un prisma es la forma poligonal que conforman las dos caras paralelas del sólido. La base determina la forma del prisma, como se ve en el video con prismas cuadrangulares, triangulares, pentagonales, etc., y es crucial para calcular su volumen.

💡Caras laterales

Las caras laterales de un prisma son las superficies que unen las dos bases del prisma. El número de caras laterales corresponde al número de lados de la base del prisma. Por ejemplo, un prisma cuadrangular tiene cuatro caras laterales, como se muestra en el video.

💡Aristas

Las aristas son los segmentos de recta que unen dos caras adyacentes de un prisma. En el video, se menciona que un prisma cuadrangular tiene 12 aristas, y son importantes para la estructura del prisma y para entender su geometría.

💡Vértices

Los vértices son los puntos de unión de las aristas en un prisma. El número total de vértices en un prisma es igual al número de aristas más uno. En el video, se indica que un prisma cuadrangular tiene 8 vértices.

💡Altura del prisma

La altura de un prisma es la medida perpendicular entre la base y la parte superior del prisma. Es un factor clave para calcular el volumen, como se muestra en la fórmula del volumen: 'volumen es igual a área de la base por altura del cuerpo'.

💡Fórmula de volumen

La fórmula para calcular el volumen de un prisma es 'volumen es igual a área de la base por altura del cuerpo'. Esta fórmula es central en el video, ya que se utiliza para calcular el volumen de prismas rectangulares, triangulares, pentagonales y el cubo.

💡Rectángulo

Un rectángulo es un polígono con cuatro lados, donde los lados opuestos son paralelos y de igual longitud. En el video, se utiliza para describir la base de un prisma rectangular, y su área se calcula como 'lado por lado' para encontrar el volumen.

💡Triángulo

Un triángulo es un polígono con tres lados y tres vértices. En el video, la base de un prisma triangular se describe y su área se calcula como '(base por altura) sobre 2', lo que se utiliza para encontrar el volumen del prisma.

💡Pentágono

Un pentágono es un polígono con cinco lados y cinco vértices. En el video, la base de un prisma pentagonal es un pentágono, y su área se calcula usando la fórmula 'perímetro por apotema sobre 2', lo cual es esencial para el cálculo del volumen.

💡Cubo

Un cubo es un prisma con seis caras rectangulares iguales, donde cada cara es un cuadrado. En el video, se calcula el volumen de un cubo, que se define como 'lado por lado por lado', y es un ejemplo de cómo se calcula el volumen de un prisma con base cuadrada.

Highlights

Daniel Carreón introduce el tema del volumen de los prismas.

Explica que el volumen es el espacio que ocupa un cuerpo y su unidad es el metro cúbico.

Define un prisma y cómo recibe su nombre según la forma de su base.

Describe las partes de un prisma: base, caras laterales, aristas y vértices.

Muestra cómo calcular el volumen de un prisma rectangular utilizando la fórmula base x altura.

Calcula el volumen de un prisma triangular usando la fórmula (base x altura) / 2.

Explica cómo se calcula el área de base de un pentágono para un prisma pentagonal.

Calcula el volumen de un prisma pentagonal usando la fórmula perímetro x apotema / 2.

Demuestra el cálculo del volumen de un cubo con la fórmula lado x lado x lado.

Daniel Carreón ofrece ejercicios para que los espectadores prueben a calcular el volumen de prismas.

Alienta a los espectadores a dejar un like, suscribirse y activar notificaciones para seguir viendo sus vídeos.

Invita a seguirlo en las redes sociales y espera comentarios de los espectadores.

Daniel Carreón ofrece una revisión de conceptos básicos antes de profundizar en el tema principal.

Presenta la fórmula para calcular el volumen de un prisma y cómo depende de la base y la altura.

Comparte un ejemplo práctico de cómo calcular el volumen de un prisma rectangular con medidas específicas.

Detalla el proceso de cálculo del volumen de un prisma triangular, incluyendo las medidas de la base y la altura.

Proporciona una fórmula y un ejemplo para calcular el área de base de un pentágono y, en consecuencia, su volumen.

Calcula el volumen de un cubo, destacando la importancia de la medida del lado para el cálculo.

Hace un llamado a la participación de los espectadores pidiéndoles que realicen los ejercicios y compartan sus respuestas.