Convert Rectangular to Polar Coordinates, SOLVED EXAMPLES, All QUADRANTS

Summary

Este video explica cómo calcular las coordenadas polares a partir de las coordenadas cartesianas, incluyendo el cálculo de la magnitud (r) y el ángulo (θ). Se presentan dos métodos para calcular el ángulo, uno mediante la resta de 360° y otro usando la geometría. A través de ejemplos prácticos, como el punto (-1, 3), se detalla cómo calcular el valor de r utilizando la fórmula de la distancia y el ángulo mediante la tangente inversa, ajustándolo según el cuadrante. El video termina agradeciendo a los seguidores y miembros del canal por su apoyo.

Takeaways

• 😀 El cálculo de ángulos negativos se puede hacer restando 360 grados de un ángulo positivo, como en el ejemplo de 210° - 360° = -150°.
• 😀 Otra forma de calcular el ángulo negativo es observando el dibujo y restando un ángulo conocido (como 30°) de 180° para obtener el ángulo negativo.
• 😀 Para convertir un ángulo negativo en radianes, por ejemplo, -150° equivale aproximadamente a -5.24 radianes.
• 😀 Los ángulos en el segundo cuadrante pueden ajustarse sumando o restando 180°. Por ejemplo, 210° - 180° = 30°.
• 😀 Al trabajar con coordenadas cartesianas, el valor radial se calcula usando la fórmula r = √(x² + y²).
• 😀 En el ejemplo con coordenadas (-1, 3), el valor radial es √10, lo cual no se puede simplificar más.
• 😀 El ángulo auxiliar α se calcula utilizando la fórmula de la tangente: tan(α) = 3 / -1, lo que da un valor de aproximadamente 71.57° o 1.25 radianes.
• 😀 El ángulo polar real (θ) se obtiene restando el ángulo auxiliar α de 180° debido a que el punto está en el segundo cuadrante, resultando en 108.43° o 1.89 radianes.
• 😀 Los resultados pueden expresarse en forma exacta (como la tangente inversa de 3) o en valores decimales (71.57° y 1.25 radianes para α, y 108.43° y 1.89 radianes para θ).
• 😀 El uso de coordenadas polares es fundamental para trabajar con puntos en diferentes cuadrantes y es útil en trigonometría y geometría.
• 😀 El tutorial agradece el apoyo de la audiencia en YouTube y enfatiza la importancia del aprendizaje compartido a través de la plataforma.

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