CONCEPTO LIMITE FUNCIÓN ALGEBRAICA

Summary

La ponencia explora cómo el uso de GeoGebra facilita la comprensión del límite de funciones algebraicas en estudiantes de tercer semestre de bachillerato. A través de registros semióticos como tablas, gráficos y representaciones algebraicas, se busca establecer conexiones entre geometría y álgebra. Se destacan interacciones entre docentes y alumnos que promueven el aprendizaje colaborativo y la resolución de problemas. La investigación concluye que una aproximación intuitiva al concepto de límite, junto con la conversión entre diferentes formas de representación, mejora significativamente la comprensión de los estudiantes.

Takeaways

• 📚 La investigación se centra en la comprensión del concepto de límite de funciones algebraicas en estudiantes de tercer semestre de bachillerato utilizando GeoGebra.
• 🔍 Se utilizan registros semióticos como tablas, gráficas y representaciones algebraicas para facilitar la comprensión de los estudiantes.
• 🎓 Dubal (1998) define los registros semióticos como un sistema que permite la conversión entre diferentes representaciones de objetos.
• 💡 Se destaca la importancia de la colaboración y el intercambio en el aprendizaje de matemáticas, especialmente en la resolución de problemas.
• 📊 Los estudiantes construyen figuras geométricas en GeoGebra, como triángulos y polígonos, para entender mejor el concepto de área en relación con el círculo.
• 🧩 A través de actividades interactivas, los estudiantes aprenden a generalizar la fórmula del área del círculo y a aproximar el concepto de límite.
• 📈 Se introducen límites laterales, donde los estudiantes identifican cómo los valores se aproximan desde la izquierda y la derecha en una gráfica.
• 🖼️ La conversión entre registros semióticos tabulares y gráficos es fundamental para que los estudiantes reconozcan patrones y tendencias.
• 🔗 La enseñanza destaca la conexión entre geometría y álgebra, lo que facilita una comprensión más intuitiva del límite de funciones.
• 🤔 La investigación concluye que una aproximación intuitiva y el uso de diversos registros semióticos favorecen la comprensión de los límites en los estudiantes.

Q & A

¿Cuál fue la pregunta de investigación planteada por los docentes?

La pregunta de investigación fue cómo se favorece la comprensión del concepto de límite de una función algebraica en estudiantes de tercer semestre de bachillerato mediante el uso de registros semióticos utilizando GeoGebra.

¿Qué son los registros semióticos según Dubal?

Los registros semióticos son un sistema específico de producción de representaciones que permiten la conversión entre objetos diferentes con características en común.

¿Qué evidencias se presentan sobre la interacción entre docente y estudiantes?

Se presentan interacciones en las que los estudiantes discuten las contribuciones de Arquímedes y responden preguntas sobre el cálculo del área de un círculo, lo que permite identificar errores conceptuales.

¿Cómo se introdujo el uso de GeoGebra en la enseñanza?

Se propusieron actividades dirigidas donde los estudiantes debían realizar construcciones geométricas, como triángulos y polígonos, utilizando GeoGebra.

¿Qué conceptos matemáticos se abordaron en las actividades con GeoGebra?

Se abordaron conceptos como el área de figuras inscritas, la generalización de fórmulas y el concepto de límite a través de la construcción de cuadrados y triángulos cada vez más pequeños.

¿Cuál fue un resultado importante de la investigación sobre la comprensión del límite?

Se encontró que la comprensión del límite de una función algebraica se ve favorecida mediante un acercamiento intuitivo y el establecimiento de conexiones entre geometría y álgebra.

¿Qué tipo de actividades se realizaron para trabajar los límites laterales?

Se realizaron actividades que involucraron la identificación de valores que se aproximan desde la derecha e izquierda, completando tablas y graficando esos valores.

¿Cómo ayuda la representación gráfica a los estudiantes en la comprensión de límites?

La representación gráfica les permite visualizar cómo los valores se aproximan a un límite, facilitando la conversión entre registros semióticos tabulares y gráficos.

¿Qué dificultades enfrentaron los estudiantes y cómo se abordaron?

Los estudiantes enfrentaron dificultades en la distribución equitativa de valores numéricos. Se abordaron mediante ejercicios que privilegiaron la conversión de tablas a gráficos y viceversa.

¿Qué conclusión se presenta al final de la ponencia?

La conclusión destaca que la comprensión de los límites se ve beneficiada por el uso de diferentes registros semióticos y el enfoque intuitivo en la enseñanza.