DILATACIÓN LINEAL, SUPERFICIAL Y VOLUMÉTRICA 😀🚀[Explicación y Problemas] 🌎 con CALCULADORA!!

Summary

Este script de video ofrece una introducción detallada a la termodinámica, centrando la atención en conceptos fundamentales como la dilatación lineal, superficial y volumétrica. Se explica cómo, con pocas excepciones, la mayoría de las sustancias aumentan su tamaño a medida que la temperatura sube. Se proporcionan ejemplos prácticos, como el cálculo del aumento de longitud de una barra de hierro a una temperatura específica, y cómo estos conceptos se aplican a otros materiales como el aluminio y el agua. Además, se discuten los coeficientes de dilatación y cómo estos varían según el material y la escala de temperatura. El script también aborda cómo calcular el cambio en el área de una placa y el volumen de un cubo debido a cambios de temperatura, y cómo estos cálculos son aplicables tanto a sólidos como a líquidos. Finalmente, se menciona la importancia de entender estos conceptos para resolver problemas más complejos relacionados con la termodinámica.

Takeaways

• 📏 La dilatación lineal, superficial y volumétrica son fenómenos que ocurren cuando las sustancias aumentan de tamaño con el aumento de la temperatura.
• 📏 En dilatación lineal, la longitud de una barra aumenta en una dimensión, en dilatación superficial, la área aumenta en dos dimensiones, y en dilatación volumétrica, el volumen aumenta en tres dimensiones.
• 📏 Para resolver problemas de dilatación, se requieren datos como la longitud o dimensión inicial, la temperatura inicial y final, y el coeficiente de dilatación del material.
• 📏 El coeficiente de dilatación lineal (alfa) se multiplica por el cambio de temperatura (delta T) para encontrar el cambio en la longitud de una barra.
• 📏 El cambio en el área de una placa se calcula multiplicando dos veces el coeficiente de dilatación lineal por el área inicial y luego por el cambio de temperatura.
• 📏 El coeficiente de dilatación superficial es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal (2 alfa).
• 📏 El cambio en el volumen de un objeto se calcula multiplicando tres veces el coeficiente de dilatación lineal por el volumen inicial y por el cambio de temperatura (3 alfa * V0 * delta T).
• 📏 El coeficiente de dilatación volumétrica (beta) es igual a tres veces el coeficiente de dilatación lineal (3 alfa).
• 📏 Con los líquidos, en lugar del coeficiente de dilatación lineal, se utiliza el coeficiente de dilatación volumétrica para calcular el cambio de volumen.
• 📏 El volumen final de un objeto se obtiene sumando el volumen inicial y el cambio en el volumen (V final = V inicial + delta V).
• 📏 En problemas donde un líquido se calienta dentro de un recipiente, el volumen derramado se calcula restando el cambio de volumen del recipiente sólido al cambio de volumen del líquido.

Q & A

¿Qué es la dilatación lineal y cómo se relaciona con el aumento de temperatura?

La dilatación lineal es el aumento de tamaño de una sustancia a lo largo de una sola dimensión cuando la temperatura aumenta. Casi todas las sustancias aumentan de tamaño cuando se calientan.

¿Cómo se calcula el cambio en la longitud de una barra debido a la dilatación lineal?

Para calcular el cambio en la longitud de una barra debido a la dilatación lineal, se utiliza la fórmula: Δl = α * l0 * ΔT, donde Δl es el cambio de longitud, α es el coeficiente de dilatación lineal, l0 es la longitud inicial de la barra y ΔT es el cambio de temperatura.

¿Cómo se define la dilatación superficial y cuáles son sus características?

La dilatación superficial se refiere al aumento de tamaño de una sustancia en dos dimensiones, como el área de una placa. Se caracteriza por la expansión de la superficie de un material en respuesta al aumento de temperatura.

¿Cómo se calcula el incremento en el área de una placa debido a la dilatación superficial?

Para calcular el incremento en el área de una placa debido a la dilatación superficial, se utiliza la fórmula: ΔA = 2 * α * A0 * ΔT, donde ΔA es el incremento del área, α es el coeficiente de dilatación superficial (aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal), A0 es el área inicial de la placa y ΔT es el cambio de temperatura.

¿Qué es la dilatación volumétrica y cómo se calcula?

La dilatación volumétrica es el aumento de tamaño de una sustancia en tres dimensiones, o sea, el volumen. Se calcula con la fórmula: ΔV = 3 * α * V0 * ΔT, donde ΔV es el cambio en el volumen, α es el coeficiente de dilatación lineal, V0 es el volumen inicial y ΔT es el cambio de temperatura.

¿Cómo se relaciona el coeficiente de dilatación lineal con el volumétrico?

El coeficiente de dilatación volumétrico (β) es igual a tres veces el coeficiente de dilatación lineal (α), es decir, β = 3α, ya que la expansión en volumen ocurre en tres dimensiones.

¿Cómo se calcula el volumen final de un objeto después de que ha experimentado dilatación?

Para calcular el volumen final de un objeto después de la dilatación, se utiliza la fórmula: Vfinal = V0 + ΔV, donde Vfinal es el volumen final, V0 es el volumen inicial y ΔV es el cambio en el volumen debido a la dilatación.

¿Qué sucede con el volumen de un líquido cuando este se calienta y cómo se calcula?

Cuando un líquido se calienta, su volumen aumenta. El incremento en el volumen de un líquido se calcula utilizando el coeficiente de dilatación volumétrica y la fórmula: ΔV = β * V0 * ΔT.

¿Cómo se determina la cantidad de líquido que se derrama de un recipiente debido a la expansión térmica?

Para determinar la cantidad de líquido que se derrama, se calcula el cambio de volumen del líquido (ΔVlíquido) y del recipiente (ΔVrecipiente). Luego, se resta el cambio de volumen del recipiente al del líquido (ΔVlíquido - ΔVrecipiente) para encontrar la cantidad de líquido que se derrama.

¿Por qué un líquido en un recipiente sólido se derrama cuando ambos se calientan?

Un líquido se derrama de un recipiente sólido cuando ambos se calientan porque el líquido tiende a incrementar su volumen más que el sólido debido a su mayor coeficiente de dilatación volumétrica.

¿Cómo se calcula el cambio de área de una placa que se enfría desde una temperatura inicial a una temperatura final menor?

Para calcular el cambio de área de una placa al enfriarse, se utiliza la misma fórmula que para el incremento de área pero con un cambio de temperatura negativo (ΔT = Tfinal - Tinitial), lo que resulta en un decremento de área.

Outlines

00:00

📏 Dilatación lineal, superficial y volumétrica

Este párrafo aborda los conceptos fundamentales de la termodinámica relacionadas con el aumento del tamaño de las sustancias a medida que la temperatura sube. Se describe la dilatación lineal, superficial y volumétrica, y se utiliza un ejemplo de una barra de hierro para ilustrar cómo calcular los cambios de longitud. Se menciona la importancia de los coeficientes de dilatación lineal y se proporciona una fórmula para resolver problemas de dilatación, destacando la necesidad de conocer la longitud inicial, la temperatura inicial y final, y el coeficiente de dilatación del material en cuestión.

05:02

📐 Cálculo del incremento de área en dilatación superficial

En este párrafo se profundiza en el cálculo de la dilatación superficial, que se refiere a la expansión de una placa rectangular de aluminio cuando se calienta. Se proporcionan las medidas iniciales de la placa, las temperaturas inicial y final, y el coeficiente de dilatación del aluminio. A partir de estos datos, se calcula el incremento en el área de la placa y se determina la área final después del aumento de temperatura. Se destaca la utilidad de la fórmula de dilatación superficial y se menciona la importancia de multiplicar el coeficiente de dilatación superficial por 2, ya que es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal.

10:04

📏 Dilatación lineal y su aplicación en problemas de volumen

Este párrafo explora cómo la dilatación lineal se aplica en problemas que involucran el cálculo del volumen. Se presenta un ejemplo de un cubo cuyo volumen inicial es conocido y se desea calcular el volumen final después de un aumento de temperatura. Se describen los pasos para calcular el cambio en el volumen (delta v) utilizando el coeficiente de dilatación lineal y se proporciona la fórmula para encontrar el volumen final. Además, se menciona la equivalencia entre el coeficiente de dilatación volumétrica (beta) y tres veces el coeficiente de dilatación lineal (3 alfa).

15:07

💧 Dilatación en líquidos y su impacto en容积 (volumen)

Este párrafo se enfoca en la dilatación de líquidos, que se mide mediante el coeficiente de dilatación volumétrica. Se presenta un problema que involucra el cálculo del incremento de volumen de un líquido, específicamente agua, al ser calentada. Se proporcionan el volumen inicial en litros, las temperaturas inicial y final, y el coeficiente de dilatación volumétrica del agua. A partir de estos datos, se calcula el cambio en el volumen del líquido y se explica cómo se obtiene el volumen final. Además, se discute un escenario en el que tanto un líquido como su recipiente sólido se calientan y se calcula la cantidad de líquido que se derrama debido a las diferencias en su expansión.

20:08

🔥 Aplicaciones prácticas de la dilatación y cursos adicionales

El último párrafo ofrece una reflexión sobre la simplicidad de los problemas de dilatación a pesar de su aparente complejidad y alienta al aprendizaje continuo en termodinámica. Además, se menciona la posibilidad de aprender inglés de manera gratuita a través de otro canal de YouTube, lo que indica un enfoque multidisciplinario en la enseñanza y el aprendizaje.

Keywords

💡Termodinámica

La termodinámica es una rama de la física que estudia la energía y cómo este tipo de energía interactúa con el movimiento de los cuerpos. En el video, la termodinámica es el tema central, ya que se abordan conceptos como la dilatación lineal y volumétrica, que son fenómenos fundamentales en el estudio de los cambios de volumen en los materiales debido a la variación de temperatura.

💡Dilatación lineal

La dilatación lineal se refiere al aumento en la longitud de un objeto cuando su temperatura aumenta. En el video, se utiliza como un concepto básico para entender cómo los materiales cambian de tamaño en una sola dimensión. Se ejemplifica con una barra de hierro de 60 metros que aumenta su longitud cuando su temperatura sube de 20 a 100 grados Celsius.

💡Dilatación superficial

La dilatación superficial es el aumento en el área de un objeto bidimensional debido a un aumento de temperatura. En el video, se menciona como una extensión de la dilatación lineal, pero en dos dimensiones. Se relaciona con el cambio de tamaño de una placa rectangular de aluminio que se calienta y cómo su área aumenta como resultado.

💡Dilatación volumétrica

La dilatación volumétrica es el aumento del volumen de un objeto en todas sus dimensiones cuando la temperatura sube. En el video, se discute cómo calcular el cambio de volumen de un cubo y de un líquido en función de su coeficiente de dilatación volumétrica. Se utiliza para entender cómo los sólidos y los líquidos responden a cambios térmicos en términos de volumen.

💡Coeficiente de dilatación

El coeficiente de dilatación es una propiedad de un material que indica cómo cambia su tamaño con el cambio de temperatura. En el video, los coeficientes de dilatación son cruciales para calcular la dilatación lineal, superficial y volumétrica de los materiales, como el hierro y el aluminio, y el agua. Se menciona que estos valores deben ser provistos por el profesor y no memorizados por el estudiante.

💡Cambio de temperatura (ΔT)

El cambio de temperatura, representado como ΔT, es la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial de un objeto. En el video, ΔT es un dato clave para calcular la dilatación de los materiales, ya que indica la magnitud del cambio térmico que ha experimentado el objeto.

💡Volumen inicial

El volumen inicial es la cantidad de espacio ocupado por un objeto antes de que experimente un cambio de temperatura. En el video, se utiliza para calcular el cambio de volumen en problemas de dilatación volumétrica, como el de un cubo de 40 centímetros cúbicos que se calienta.

💡Volumen final

El volumen final es el espacio ocupado por un objeto después de que ha experimentado un cambio de temperatura. En el video, se calcula a partir del volumen inicial y el cambio de volumen (ΔV) para determinar el tamaño del objeto después de su expansión o contracción.

💡Líquidos y sólidos

El video compara cómo los líquidos y los sólidos responden a los cambios de temperatura en términos de dilatación. Mientras que los sólidos suelen tener un coeficiente de dilatación lineal, los líquidos utilizan el coeficiente de dilatación volumétrica. Se discute que los líquidos pueden expandirse más que los sólidos al calentarse, lo que puede resultar en derrames si están contenidos en un recipiente sólido.

💡Contenedor

Un contenedor es un objeto que se utiliza para almacenar o mantener otro objeto. En el video, se menciona en el contexto de líquidos calentándose dentro de un contenedor. Se destaca que el líquido puede expandirse más que el contenedor, resultando en que parte del líquido se derrame fuera del contenedor.

💡Calculadora

Una calculadora es un dispositivo electrónico que realiza cálculos matemáticos. En el video, se utiliza para ilustrar cómo realizar cálculos de dilatación, como multiplicaciones y sumas, que involucran coeficientes de dilatación y cambios de temperatura.

Highlights

El curso de termodinámica comienza con una introducción a la dilatación lineal, superficial y volumétrica.

Todas las sustancias aumentan de tamaño a excepción de algunas cuando la temperatura aumenta.

Se define la dilatación lineal como el aumento de una dimensión, superficial en dos dimensiones y volumétrica en tres dimensiones.

Se resuelve un problema práctico de dilatación lineal utilizando una barra de hierro como ejemplo.

Se destaca la importancia de tener en cuenta las longitudes y temperaturas iniciales y finales en los cálculos.

Se introduce la fórmula para calcular el cambio de longitud en una barra debido a cambios de temperatura.

Se explica el concepto del coeficiente de dilatación lineal y cómo se utiliza en la fórmula.

Se resalta que los coeficientes de dilatación deben ser proporcionados por el profesor y no memorizados.

Se calcula el cambio de longitud de una barra de hierro de 60 metros al aumentar la temperatura de 20°C a 100°C.

Se aclara que el aumento de longitud es solo en una sola dimensión y se llama longitud final.

Se aborda el problema de dilatación superficial, aplicado a una placa rectangular de aluminio.

Se calcula el incremento en el área de la placa de aluminio al cambiar la temperatura de 27°C a 120°C.

Se utiliza la fórmula de dilatación superficial, la cual es similar a la de dilatación lineal pero multiplicada por 2.

Se resalta que el coeficiente de dilatación superficial es aproximadamente el doble del coeficiente de dilatación lineal.

Se calcula el área final de la placa de aluminio después de ser calentada y se explica el proceso de enfriamiento.

Se presenta un problema de dilatación volumétrica aplicado a un cubo de 40 centímetros cúbicos.

Se calcula el volumen final del cubo después de que su temperatura inicial de 30°C sube a 100°C.

Se diferencia entre el coeficiente de dilatación lineal (alfa) y el volumétrico (beta), y se muestra cómo se relacionan.

Se discute cómo se calcula el incremento de volumen en líquidos usando el coeficiente de dilatación volumétrica.

Se proporciona un ejemplo de cálculo para el incremento de volumen de agua al ser calentada de 22°C a 55°C.

Se aborda el problema de cálculo del volumen derramado de un líquido en un contenedor sólido al ser calentados.

Se ofrece un resumen de cómo se calcula la cantidad de líquido derramado restando el delta v del recipiente del delta v del líquido.

Transcripts

bienvenidos al curso de termodinámica de

nossa ciencias o hoy aprenderemos

dilatación lineal superficial y

volumétrica con pocas excepciones todas

las sustancias aumentan de tamaño cuando

la temperatura se incrementa al aumentar

en una dimensión estamos hablando de

dilatación lineal

y eso es en dos dimensiones es

dilatación superficial mira así

y en tres dilatación volumétrica

para quien puso este vídeo como ejemplo

ahora que ya sabes esto vamos a ver lo

que a tus profes les interesa cómo se

resuelve un problema en este tipo de

problemas normalmente te darán tres

datos longitud inicial de una barra por

ejemplo 60 metros temperatura inicial

que tal 20 grados celsius y una

temperatura final pongamos 100 grados

celsius con todo esto tu profe si va a

inventar algo así como una barra de

hierro mide 60 metros y está a una

temperatura ambiente de 20 grados

celsius en cuanto incrementará su tamaño

o navarra jóvenes jovenazos si se

calienta a 100 grados celsius es

entonces cuando tú reclamas los datos

recuerda poner atención a las longitudes

y temperaturas iniciales y finales

longitud inicial 60 metros temperatura

inicial 20 celsius temperatura final 100

celsius y lo que el problema nos

pregunta es qué es el cambio en la

longitud es por ello que necesitaremos

esta fórmula

[Música]

tranquilo se ve muy pomposo pero no pasa

de ser una prisión multiplicación y ya

veamos a qué se refiere cada una de

estas cosas delta l es el cambio de

longitud de la barra esta otra cosa de

aquí se llama coeficiente de dilatación

lineal mira tú a qué presta atención tu

profesor te va a dar una lista de los

coeficientes que debes usar según el

material de la barra que estemos

ocupando en el problema y también de

acuerdo a la escala de temperatura que

estemos usando para que así tú no

sustituye as luego en la fórmula estos

valores no te los tienes que aprender de

memoria te los tienen que dar en una

tabla a menos que tu maestro sea un

enfermo y quiera que te los aprendas en

este caso de mándalo ahora con l o l 0

nos referimos a la longitud inicial de

la barra y con delta t nos referimos al

cambio de temperatura que hubo recuerden

que nuestro problema la barra primero

estaba a 20 y de allí pasó a 100 grados

celsius eso quiere decir que hubo un

cambio de 80 grados celsius

le restas 20 a 100 la resta es la

temperatura inicial a la final y te da

80 lógico no pero para que no se te

olvide digamos que delta t es igual a

temperatura final menos temperatura

inicial con esto ya tenemos otro dato

más y por tanto todo lo que necesitamos

para resolver esta cosa

en este problema nuestra barra es de

hierro buscamos entonces el coeficiente

de dilatación lineal del hierro papas

1.2 por 10 a la menos 5 sobre grados

celsius sustituimos

la longitud inicial es de 60 metros

y el cambio de temperatura o del tate es

80 grados celsius

ya que tenemos esto hay que eliminar los

grados celsius por qué pues porque al

principio están dividiendo y luego están

multiplicando

ya está ahora sólo necesitamos hacer la

multiplicación y el resultado lo sacamos

en unidad de metros ya que es la única

unidad que sobrevivió y mira así es cómo

se hace esta operación en la calculadora

1.2 por 10 a la menos 5 paso a la

derecha

x

60 igual y esto lo multiplicamos por 80

le das ahora acá para que salga en

números entendibles y aquí lo tenemos el

resultado es cero punto cero

576 metros esta es la cantidad de metros

que aumentó nuestra barra de hierro en

otras palabras su dilatación lineal

ahora tú explicar algo muy importante

observa que la barra al principio media

sesenta metros cuando se calentó se hizo

más larga un poquito nada más que tanto

0.0 576 metros así que si ahora le

sumamos esto a los sesenta metros

iniciales que tenía nuestra barra está

ahora mide

60.0

576 metros así que como puedes ver el

aumento de longitud fue de apenas unos

pocos centímetros un poco menos de seis

centímetros y dicho aumento sólo se dio

a lo largo en una sola dimensión y a

este número lo vamos a llamar longitud

final así que para que quede claro la

longitud final es igual a la longitud

inicial más el delta de la longitud que

calculamos hace rato recuerda no porque

puede que también te la pregunten

pasemos a la dilatación superficial en

un clásico problema de dilatación

superficial tenemos una placa

rectangular de cierto material esta

placa se va a calentar y por ello

aumentará su tamaño de tal modo que la

placa empieza con un área inicial y

termina con un área final así más

grandota con todo esto el problema que

se inventaran sus profesores debe

decirte las medidas iniciales de la

placa supongamos que mide 30 centímetros

de largo y 20 centímetros de alto

también deben decir de la temperatura

inicial a la que está la placa a ver

cómo está acapulco ahorita

27 centígrados que se es entonces y

además la temperatura final a la que se

va a calentar vamos a poner 120 grados

centígrados que la quiero así bien

caliente otra cosa indispensable que

deben darte es el material de la placa

ya que la dilatación de los materiales

frente al aumento de temperatura no es

la misma para todos cada uno tiene el

suyo nuestra placa va a ser de aluminio

como se diría en inglés y resulta que el

coeficiente de dilatación del aluminio

es 23 por 10 a la menos 61 sobre grados

centígrados este número te lo tiene que

dar tu profe no hay que aprenderlo ni

nada de eso de hecho a veces puede

notarse que no toda la gente ni todos

los libros usan exactamente los mismos

coeficientes de dilatación así que para

ti el importante va a ser el que te den

en ese momento para resolver el problema

con todos estos datos se arma un

problema así una temperatura de 27

grados centígrados las dimensiones de

una placa rectangular de aluminio son de

30 centímetros por 20 centímetros

calcula el incremento en el área de la

placa cuando se calienta a 120 grados

centígrados

su área final entonces vamos a empezar

por los datos como temperatura inicial

tenemos 27 grados centígrados como

temperatura final tenemos 120 grados

centígrados o sea que hubo un cambio de

temperatura de 93 grados este dato

también lo vamos a usar y lo llamamos

del tate o cambio de temperatura la

fórmula para calcular lo es temperatura

final menos temperatura inicial 120

menos 27 igual a 93 en cuanto a las

dimensiones de la placa lo que nos

interesa sacar es su área inicial y si

recuerda sus clases de primaria sabrás

que la fórmula del área del rectángulo

es base por altura así en nuestro caso

hay que multiplicar 30 por 20 y eso da

siento lo anotamos como área inicial 600

centímetros cuadrados y de una vez

pongamos aquí también el coeficiente de

dilatación del aluminio ya que con esto

tenemos todos los datos para resolver el

problema

mira bien hay dos cosas que nos están

pidiendo la primera es el incremento en

el área y la segunda es el área final

para el incremento en el área

necesitamos de esta fórmula

[Música]

veamos la paso a paso delta a o en otras

palabras el incremento del área es igual

a 2 por el coeficiente de dilatación por

el área inicial de la placa por el

cambio en la temperatura ahora que ya

sabemos esto ha llegado el momento que

todos esperábamos el de sustituir los

datos en la fórmula y luego te mostraré

cómo se hace la operación en calculadora

ya después de eso puedes irte a ver

vídeos de animales tiernos o lo que tú

quieras nuestro coeficiente de

dilatación es este área inicial de 600

centímetros cuadrados y un delta t de 93

grados desde ya te digo que el resultado

no sale en centímetros cuadrados ya que

los grados celsius se eliminan esto pasa

así porque primero los tenemos aquí

dividiendo y por acá multiplicando

dicho todo esto pasamos a la calculadora

2 por 23

por 10 a la menos 6

igual

multiplicamos esto por 600 igual

y esto por 93 nos da como resultado

2.5 mil 668 centímetros cuadrados y esto

es el delta o incremento en el área de

la placa por lo que si este número se lo

sumamos al área inicial de la placa

obtendremos como resultado su área final

a la que terminó después de haber sido

calentada vamos a hacerlo la fórmula es

área final igual a área inicial más

delta a

sustituibles 600 más

2.5 mil 668 y así tenemos que el área

final es de 600 2.5 mil 668 centímetros

cuadrados ahora presta mucha atención

porque esto es muy importante en nuestra

fórmula hemos usado la letra alfa para

designar al coeficiente de dilatación

lineal pero para convertirlo al de

dilatación superficial que es el que

necesitamos en este problema lo

multiplicamos por 2

esto es así porque el coeficiente de

dilatación superficial es

aproximadamente el doble del coeficiente

de dilatación lineal la cuestión es que

a veces la fórmula que usamos para este

tipo de problemas que la pueden poner

así quitando el 2 alfa y poniendo en su

lugar la letra griega gamma pero es lo

mismo que lo que nosotros resolvemos

aquí ya que gamma es igual a 2 alfa

ahora bien es un clásico que tu profesor

también te pregunte en este tipo de

problemas por el área de la placa cuando

ésta se enfría y es que como hemos visto

al calentarla aumenta de tamaño pero al

enfriarla se contrae exactamente de la

misma manera en que sucede con él ya

sabes qué

hace que si usando los datos que ya

teníamos en este problema ahora nos

pidieran calcula el área de la placa si

a partir de su temperatura inicial se

enfría hasta los 5 grados centígrados

tendríamos que usar la misma fórmula que

ya vimos pero esta vez tenemos una

temperatura final diferente

por tanto un cambio de temperatura o del

tate diferente como del tate se calcula

a través de temperatura final menos

temperatura inicial en temperatura final

colocamos los 5 grados a los que termina

la placa tras haberse enfriado y en

temperatura inicial ponemos los 27

grados centígrados a los que estaba la

placa en un principio 5 menos 27 es

igual a menos 22 con esto podemos ya

sacar el dato del cambio de área en

estas nuevas condiciones

sustituimos la fórmula entera de una

para y vamos a la calculadora de nuevo 2

por 23 por 10 a la menos 6 igual

multiplicamos esto por 600

y esto por menos 22

presionamos por acá para transformarlo a

números de jesucristo y tenemos el

resultado - punto 6 mil 72 centímetros

cuadrados el número como puedes ver sale

negativo porque esta vez la placa al

enfriarse disminuyó su tamaño al operar

600 que es el área inicial menos 0.6 mil

72 que es el nuevo delta nos da como

resultado la nueva área final de la

placa tras contraerse y eso es

599 punto tres mil 928 centímetros

cuadrados finalice muscular hidratación

volumétrica nuestro problema decía si

tenemos un cubo de 40 centímetros

cúbicos cuya temperatura inicial es de

30 grados centígrados la pregunta es qué

volumen tenderá cuando se caliente a 100

grados centígrados si su coeficiente de

dilatación lineales de y tenemos allí el

número t 3 por 10 a la menos 5 y su

unidad como siempre es 1 grados

centígrados sabemos ya que lo primero

que hay que hacer es recabar datos así

que ponemos volumen inicial de 40

centímetros cúbicos tómala ya esta

temperatura inicial de 30 grados

centígrados de temperatura final de 100

grados centígrados

recuerden que también ocupamos el dato

que nos dice cuántos grados cambio la

temperatura el llamado del tate cuya

fórmula es esta de aquí sustituimos 100

grados en temperatura final y 30 grados

en temperatura inicial al hacer la resta

nos da 70 grados centígrados lo llevamos

a los datos que vale y ahora sólo nos

hace falta el coeficiente de dilatación

lineal que nos dieron como ya tenemos

todo listo es hora de conocer la primera

de las dos fórmulas que usaremos

[Música]

y como pueden ver es la misma que usamos

en nuestro vídeo de dilatación

superficial con solo dos pequeñas

diferencias la primera es que esta vez

estamos multiplicando por tres el

coeficiente de dilatación lineal que nos

dieron el cual representamos con la

letra alfa la segunda es que aquí usamos

el dato de volumen inicial mientras que

en dilatación superficial usábamos el

dato de área inicial entonces tenemos

delta v o en otras palabras el cambio en

el volumen es igual a tres veces el

coeficiente de dilatación lineal

multiplicado por el volumen inicial por

el delta t ahora hay que sustituir los

datos pero antes déjame decirte algo muy

importante a veces la fórmula también te

la pueden poner así

se reemplaza el tres veces alfa por la

letra griega beta esto es así porque la

letra beta representa el coeficiente de

dilatación volumétrica mientras que alfa

representa el de dilatación lineal y

dado que el coeficiente de dilatación

volumétrica es igual a tres veces el de

dilatación lineal entonces tres alfa es

igual a beta y por ello existen las dos

formas en las que esta fórmula puede

aparecer ya que hemos explicado esto

vamos a la sustitución alfa lo cambiamos

por tres porque es a la menos 5 1 sobre

grados centígrados en volumen inicial

hay que poner 40 centímetros cúbicos y

el 30 que ya calculamos no salió de 70

grados centígrados como en todos estos

problemas de dilatación al multiplicarlo

todo hay que eliminar los grados

centígrados porque aquí nos tenemos

dividiendo y por acá multiplicando

[Aplausos]

como resultado de toda esta

multiplicación nos da

0.252 y la unidad gusanos es centímetros

cúbicos porque ella es la única que nos

quedó tras eliminar los grados

centígrados si quieres saber cómo se

hace esta multiplicación en calculadora

ahorita la vemos más adelante espérate

un poquito hace que este número es la

cantidad de centímetros cúbicos en que

se expandió nuestro cubo que

inicialmente sólo tenía un volumen de 40

centímetros cúbicos como nuestro

problema nos pregunta el volumen final

al que llegó el cubo tras calentarse hay

que usar nuestra segunda fórmula que no

es más que una simple suma volumen final

es igual a volumen inicial más delta v

aquí sustituimos 40 centímetros cúbicos

en el volumen inicial y por supuesto

nuestro

0.252 centímetros cúbicos en el delta v

esto nos da como resultado obviamente

40.200 52 centímetros cúbicos y esto es

nuestro volumen final lo que el problema

nos

pero alto allí este ejemplo que vimos

aquí es tan solo uno en el que era un

cubo sólido el que se expandía ahora te

voy a decir qué es lo que sucede con los

líquidos pero es muy sencillo no te

preocupes sin embargo antes de eso hay

una última cosa que debemos revisar de

nuestro problema anterior ya que desde

el principio ya nos están dando el dato

del volumen pero habrá otras veces en

las que puede que solo te den el dato de

cuánto mide una de las aristas del cubo

por ejemplo y en este caso tú tendrías

que calcular el volumen del cubo entero

mira supongamos que la arista mide 20

centímetros entonces como el volumen del

cubo se calcula lado por lado por lado

solo multiplicamos 20 por 20 x 20 eso da

8 mil centímetros cúbicos y este es el

número que colocaría a la hora de

sustituir el volumen inicial en la

fórmula ahora si vayamos a ver qué pasa

con los líquidos con los líquidos no te

pueden dar un coeficiente de dilatación

lineal el dato que se necesita es el de

coeficiente de dilatación

volumétrico entonces el problema podría

decir así cuál es el incremento en el

volumen de dos litros de agua que parten

a una temperatura de 22 grados

centígrados cuando se calientan a 55

grados centígrados y por acá entre

paréntesis nos dice que el coeficiente

de dilatación volumétrica del agua es de

2.1 por 10 a la menos 4 mira como acá el

dato en vez de designarlo con alfa ya

nos lo dan con la letra beta porque ya

no hablamos de coeficiente lineal sino

de volumétrico también observa que el

volumen aquí te lo pueden dar en litros

pero con eso no vamos a tener ningún

problema ya lo verás entonces los datos

que ocupamos son estos volumen inicial

de 2 litros

temperatura inicial de 22 grados

centígrados y temperatura final de 55

grados centígrados al calcular el delta

t nos da 33 ya sabes que la fórmula es

temperatura final menos temperatura

y colocamos también el coeficiente de

dilatación que nos dieron la fórmula que

ocupamos es esta hace que la sustituimos

toda de una vez

a que también vamos a eliminar los

grados en librados la única unidad que

nos quedará serán los litros y verás así

que no pasa nada por el hecho de ser

litros y no centímetros cúbicos como

vemos antes la operación sigue siendo la

misma ahora sí vamos a ver cómo se hace

en calculadora

2.1 por 10 a la menos 4 igual

multiplicamos por los dos litros igual

ahora por el delta t que nos dio 33

presionamos por acá y este es el

resultado

0.0 mil

386 litros es correcto nuestro delta v o

cambio en el volumen es de 0.0 mil

386 litros y por supuesto tú ya sabes

que si quieres el volumen final hay que

sumar volumen inicial más el delta uve

que acabamos de calcular pero a ver a

ver hay algo que tengo que decirte aquí

hay otros problemas según más

complicados que pueden ponerte sobre

este tema pero en realidad son muy

sencillos ya que es lo mismo que ya

vimos aquí nosotros por ejemplo en

algunos hay un líquido que está adentro

de un contenedor y ambos se van a

calentar lo que te preguntan es cuánto

volumen del líquido que está contenido

adentro se derrama fuera del recipiente

porque ese el líquido incrementará más

su volumen de lo que lo hace el sólido

si alguna vez has puesto a hervir agua o

un té por ejemplo te habrás dado cuenta

de esto la cuestión es que para saber

cuánto volumen se derrama tal y como

preguntan este tipo de problemas

solamente calculas el delta v del

líquido tal y como ya lo hicimos aquí

con esta fórmula después tendrás que

calcular también el cambio de volumen o

el delta v del recipiente o contenedor

sólido igual que lo hicimos ya aquí y ya

para finalizar al delta del líquido le

restas el delta v del recipiente sólido

y te da la respuesta de cuánto líquido

se derramó para ejemplificar brevemente

digamos que tú ya hiciste todas las

operaciones y que al final de todo esto

te dio que el delta v del líquido

0.3 160 centímetros cúbicos mientras que

el delta v del recipiente sólido te dio

0 puntos 0 18 centímetros cúbicos

entonces solo hay que hacer la resta

recuerda al delta v del líquido le

restas el delta v del recipiente en

nuestro ejemplo de aquí nos da como

resultado 0 punto 342 centímetros

cúbicos sigue aprendiendo más con

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descripción y primer comentario abajo

gracias por tu atención hasta la próxima

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