HALLAR LA EXCENTRICIDAD Y LA ECUACIÓN DE UNA ELIPSE

Summary

En este video, se aborda la resolución de un problema matemático relacionado con la excentricidad de una elipse centrada en el origen. Se detalla la ubicación de los vértices y la formulación de la ecuación canónica de la elipse. A través de cálculos y simplificaciones, se determina la relación entre los ejes y se encuentra el valor de 'b'. Finalmente, se calcula la excentricidad de la elipse, presentando un resultado aproximado. Este tutorial ofrece un enfoque paso a paso, ideal para estudiantes que buscan comprender conceptos de geometría de manera clara y efectiva.

Takeaways

• 😀 La elipse tiene su centro en el origen (0, 0) y uno de sus vértices en (0, -7).
• 😀 El eje mayor de la elipse es vertical, ya que uno de los vértices se encuentra en el eje y.
• 😀 La distancia desde el centro hasta un vértice (a) es igual a 7, lo que significa que la longitud total del eje mayor es 14.
• 😀 La ecuación canónica de la elipse es de la forma x²/b² + y²/a² = 1.
• 😀 Dado que el valor de a es 7, se establece que a² = 49 en la ecuación canónica.
• 😀 Para encontrar b, se sustituye un punto conocido (√5, 14/3) en la ecuación canónica.
• 😀 Se simplifica la ecuación resultante para despejar b², obteniendo b² = 9.
• 😀 Por lo tanto, b = 3, que representa la distancia desde el centro hasta un vértice del eje menor.
• 😀 La excentricidad (e) de la elipse se calcula usando la fórmula e = √(a² - b²)/a.
• 😀 La excentricidad resultante es aproximadamente 0.9, lo que indica la forma de la elipse.

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