Límites por racionalización 1

Summary

En este vídeo se aborda el cálculo de límites utilizando la técnica de racionalización. Se presenta un ejercicio específico: calcular el límite cuando Z tiende a 2 de la función (3z - 6) / (1 - raíz(4z - 7)). Al evaluar el límite directamente, se obtiene una forma indeterminada 0/0. Para resolverlo, se multiplica el numerador y el denominador por el conjugado del denominador, resultando en una diferencia de cuadrados. Posteriormente, se simplifica y se factoriza para eliminar la indeterminación, obteniendo un resultado numérico específico cuando Z tiende a 2.

Takeaways

• 📘 El vídeo trata sobre el cálculo de límites utilizando la técnica de racionalización.
• 🔍 Se presenta un ejercicio específico para calcular el límite de la función 3z - 6 / 1 - raíz(4z - 7) cuando z tiende a 2.
• 🤔 Al sustituir z=2 en la función, se obtiene una forma indeterminada 0/0, lo que indica que no se puede calcular el límite de manera directa.
• 📚 Se recuerda que la racionalización es útil cuando se tienen raíces en la función, lo que es el caso en el ejercicio.
• 🔢 Se multiplica la función por el conjugado del denominador para racionalizar y eliminar la raíz.
• 📐 Se lleva a cabo una operación algebraica para simplificar la expresión y obtener una diferencia de cuadrados.
• 🔄 Se identifica un factor común en el numerador y denominador para simplificar la expresión y eliminar la forma indeterminada.
• 📉 Se evalúa el nuevo límite después de simplificaciones y se encuentra que el límite es -3 cuando z tiende a 2.
• 📝 Se enfatiza la importancia de evaluar los límites paso a paso y realizar cancelaciones adecuadas para obtener el resultado.
• 📖 Se destaca que la técnica de racionalización es una herramienta valiosa para resolver límites con raíces y formas indeterminadas.