Aplicación de funciones matemáticas en la vida cotidiana.
Summary
TLDREste video trata sobre la importancia de las matemáticas, específicamente las funciones matemáticas, en la vida cotidiana y en la programación de software. Utiliza ejemplos prácticos como el cálculo del costo de pasajes de autobús y el desarrollo de un programa para calcular el monto facturado por abogados según su categoría y horas trabajadas. Explica cómo las funciones matemáticas se aplican para relacionar variables y hacer cálculos en contextos profesionales, demostrando la relevancia del cálculo diferencial en situaciones reales y cotidianas, especialmente en el diseño de software.
Takeaways
- 📊 Las matemáticas están presentes en actividades cotidianas como ir de compras o pagar el pasaje del autobús.
- 🧮 Las funciones matemáticas son relaciones entre dos conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene una correspondencia única en otro.
- 🚌 Un ejemplo cotidiano es el costo de los pasajes de autobús: una función matemática puede representar el número de pasajes y su costo.
- 💻 En el diseño de software, las matemáticas también juegan un papel importante, como en la creación de programas de facturación.
- 💼 Un ejemplo profesional es un programa para una firma de abogados que calcula facturas basadas en las tarifas y horas trabajadas.
- 💸 Las tarifas de los abogados se definen por su experiencia: 300 dólares por hora para senior y 100 dólares por hora para junior.
- 📈 La función para calcular las facturas incluye la TRM (tasa de cambio) y el número de horas trabajadas, multiplicado por la tarifa en dólares.
- 🔢 Las funciones matemáticas se aplican en la programación para sumar las horas reportadas y calcular el monto total de la factura en pesos.
- 💡 La fórmula general para calcular el costo en pesos es FX = TRM * (Tarifa * Horas), considerando las variables del abogado y la TRM.
- ✔️ El video concluye demostrando cómo un software puede aplicar funciones matemáticas para resolver problemas cotidianos y profesionales.
Q & A
¿Cuál es el propósito del video presentado?
-El video está hecho para la materia de cálculo diferencial de la Universidad La Cuna, con el objetivo de mostrar la aplicación de funciones matemáticas en la vida real y su relevancia en el diseño de software.
¿Cómo se relacionan las matemáticas con situaciones cotidianas, según el video?
-Las matemáticas están presentes en actividades cotidianas como ir de compras, pagar el pasaje del autobús, y en cálculos más avanzados que requieren funciones matemáticas, como se menciona en el ejemplo del costo del pasaje de autobús.
¿Qué es una función matemática según el video?
-Una función es una relación que asocia dos o más conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene un solo valor correspondiente en otro conjunto.
¿Cuál es el ejemplo de función matemática aplicado al costo de pasajes de autobús?
-El costo de un pasaje es de 1900 pesos. Si se necesitan más pasajes, la relación sería proporcional, es decir, 2 pasajes costarían 3800 pesos y 3 pasajes costarían 5700 pesos. La función puede expresarse como f(x) = 1900 * x, donde x es el número de pasajes.
¿Cómo se aplican las funciones matemáticas en el desarrollo de software para una firma de abogados?
-La firma de abogados necesita calcular el monto a facturar basado en las horas trabajadas por sus abogados, cuyas tarifas dependen de su nivel (senior o junior). La tarifa está definida en dólares, y la función matemática usada incluye variables como la TRM (tasa de cambio) y la tarifa por hora del abogado.
¿Qué variables intervienen en la función para calcular el monto de facturación en pesos?
-Las variables son: la TRM, que depende del Banco de la República; la tarifa del abogado (300 dólares para senior y 100 dólares para junior); y el tiempo reportado en horas.
¿Cómo se definiría matemáticamente la función que calcula el monto a facturar?
-La función puede expresarse como f(x) = TRM * a * x, donde TRM es la tasa de cambio, 'a' es la tarifa del abogado según su categoría, y 'x' es la cantidad de horas trabajadas.
¿Cómo se ejecuta el cálculo en la aplicación desarrollada en el video?
-La aplicación permite seleccionar el tipo de abogado (senior o junior), ingresar la cantidad de horas trabajadas, y aplicar la TRM actual. El programa calcula el valor en dólares y luego lo convierte a pesos usando la TRM.
¿Cuál es el resultado de ejemplo mostrado en la aplicación?
-Para un abogado senior con 3 horas trabajadas, se calculan 900 dólares; para un junior con 6 horas, 600 dólares; y para otro senior con 5 horas, 1500 dólares. En total, suman 3000 dólares, que multiplicados por la TRM de 3900 dan un costo de 11,700,000 pesos.
¿Qué demuestra el video sobre la importancia de las matemáticas y las funciones en la vida profesional?
-El video demuestra que las matemáticas, específicamente las funciones matemáticas, son esenciales en profesiones como el diseño de software y otras áreas cotidianas, mostrando cómo se pueden aplicar en problemas reales, como el cálculo de facturación en un software.
Outlines
📊 Aplicaciones cotidianas de las matemáticas
El video introduce la importancia de las matemáticas en la vida cotidiana, con ejemplos como compras y transporte público. Las funciones matemáticas permiten realizar cálculos más complejos, como el costo de boletos de autobús, donde se relacionan dos conjuntos: el número de boletos y el precio. A través de una función como f(x) = 1900x, se calcula el costo en función del número de boletos.
💼 Aplicación de funciones en software para facturación
Se presenta un ejemplo de cómo las funciones matemáticas pueden aplicarse al desarrollo de software para calcular la factura de una firma de abogados. Se considera la tarifa en dólares de los abogados (300 USD/hora para un senior y 100 USD/hora para un junior), junto con la tasa de cambio (TRM), que varía diariamente y es proporcionada por el Banco de la República. La función de facturación se define como f(x) = TRM * x, donde x es el monto en dólares.
🖥️ Desarrollo del software para facturación
Después del análisis matemático, el video explica cómo se desarrolla el software para facturación. Se definen las variables de entrada (como la categoría del abogado y las horas trabajadas) y las funciones que calculan el monto a pagar. Se muestran ejemplos de programación que contemplan las tarifas para abogados senior y junior, y la TRM, para calcular el total en pesos.
Mindmap
Keywords
💡Funciones matemáticas
💡Dominio
💡Rango
💡TRM (Tasa Representativa del Mercado)
💡Software de facturación
💡Ingeniería de software
💡Abogado senior
💡Abogado junior
💡Costo del pasaje de autobús
💡Cálculo diferencial
Highlights
Introducción al cálculo diferencial y su código de curso: 55 513 en la Universidad La Cuna.
Aplicación de funciones matemáticas en la vida cotidiana, como en la compra de pasajes de autobús y cálculos sencillos.
Definición básica de una función matemática como la relación entre dos conjuntos, donde cada valor de un conjunto tiene un solo valor en otro.
Ejemplo de la relación funcional en la compra de pasajes de autobús, mostrando cómo el costo total varía según la cantidad de pasajes adquiridos.
Explicación de la función matemática en la compra de pasajes, representada como f(x) = 1900x, donde 1900 es el costo por pasaje.
Caso de estudio sobre la aplicación de funciones matemáticas en la creación de software para una firma de abogados, que factura en función de las horas trabajadas.
Diferenciación entre abogados senior y junior, con tarifas de 300 y 100 dólares por hora, respectivamente.
Análisis del valor de la tasa de cambio (TRM) del día, establecida por el Banco de la República, y cómo influye en la facturación.
Función matemática para calcular el total de la factura: f(x) = TRM * x, donde x es el valor de la factura en dólares.
Desarrollo de la función específica para un abogado senior: f(x) = 300 * x, donde x es la cantidad de horas reportadas.
Función específica para un abogado junior: f(x) = 100 * x, donde x es la cantidad de horas reportadas.
Proceso de desarrollo de software basado en el análisis matemático previo, demostrando la programación de variables y condiciones.
Ejemplo práctico: cálculo de tres líneas de tiempo reportado para abogados con diferentes tarifas y cantidad de horas trabajadas.
Ejecución del programa con una TRM de 3900 pesos, mostrando el cálculo automático del total en pesos.
Conclusión sobre la importancia de las matemáticas y el cálculo diferencial en aplicaciones prácticas, tanto en la vida cotidiana como en profesiones específicas.
Transcripts
hola a todos esto es un vídeo hecho para
la materia de cálculo diferencial código
55 513 de la universidad la cuna
funciones matemáticas aplicadas en la
vida real aplicación en diseño de
software
las matemáticas siempre van a estar
presentes constantemente en nuestras
vidas cotidianas en actividades tan
sencillas como ir de compras o pagar el
pasaje del autobús o ir de compras al
supermercado en el centro comercial
siempre las matemáticas van a estar
presentes
cuando necesitamos siempre hacer
cálculos o cuentas más avanzadas se
hacen necesarias las funciones
matemáticas
pero qué es una atención
es la asociación que relaciona a dos o
más conjuntos
es una relación en la cual existe una
condición en la que al cada valor de un
conjunto le corresponde un solo valor de
otro conjunto
veamos un ejemplo
supongamos que estamos pagando nuestro
pasaje de autobús
el costo de un pasaje de autobús es de
1900 pesos
siempre en toda función va a haber una
relación de conjuntos en nuestro ejemplo
hay una relación de dos conjuntos un
conjunto x
y un conjunto de donde x el llamado el
dominio de la función y el rango de la
función donde x va a ser la entrada y la
salida
en nuestro ejemplo vamos a colocar que
nosotros vamos a adquirir un pasaje o un
trayecto en autobús
esto tiene una relación directa ya que
sabemos que a un costo o el valor de un
un pasaje desde 1900 en una relación
directa ya que tiene una salida de 1900
pesos sin embargo si yo necesito dos
pasajes o dos trayectos ya el costo
sería de tres mil ochocientos como tres
pasajes costarían 5.700 siempre hay una
entrada que es el número de pasajes o
trayectos que necesito y una salida de
el valor que tiene según mi necesidad
esta función matemática la podemos
representar de la manera f x es igual a
1.900 por x ó 1.900 x
analicemos en la vida de un ingeniero o
diseñador de software
una firma de abogados necesita un
programa que calculé el monto a facturar
por el tiempo reportado de trabajo de
sus abogados
qué condiciones deben cumplir
las tarifas de los abogados están
siempre definida en dólares
cada jugador tiene una tarifa según su
experiencia profesional un señor para
cobrar 300 dólares la hora y un júnior
100 dólares la hora
a su vez el total de la factura debe ir
siempre generada en pesos
analizando
tenemos la variable de la trm que está
definida siempre día a día por el banco
de la república la cual no depende de
nosotros la tenemos que tener en cuenta
aún así para ingresarla el sistema
tenemos también la variable de la tarifa
por abogado en donde si es señor ahora
300 dólares y si es júnior cuesta 100
dólares
por último tenemos la variable del
tiempo esto debido a que un abogado
puede reportar una dos o tres horas o
más horas según según corresponda el
reporte de tiempo
la variable de la trm está definida día
a día por el banco de la república en
este caso podemos definir una función de
la siguiente manera
efe x es igual a la trm por x
donde x es el valor de la factura o
cobro en dólares
también tenemos la variable de la tarifa
por abogado senior a 300 y junior a 100
dólares según corresponda
y por último el tema de el tiempo la
variable del tiempo según corresponda
unas dos o tres horas según sea
necesario
para hacer el análisis matemático
podemos crear esta función como f x es
igual a x x donde a sería la tarifa de
la categoría según el abogado y x es
igual a la carte a la cantidad de horas
reportadas
esto es lo mismo que decir que fx es
igual a 300 x 300 por equis función
definida para un abogado senior o efe x
es igual a 100 x una función definida
para un abogado juniors donde x es igual
a la cantidad de horas reportadas
luego del análisis matemático donde
evidenciamos que las matemáticas y las
funciones matemáticas son importantes
para cualquier caso en nuestro caso
vamos a hacer el desarrollo de un
software luego del análisis matemático
viene la programación
hola a todos volvimos
después de hacer el desarrollo de toda
la aplicación podemos ver en nuestra
pantalla el desarrollo en donde hemos
definido las variables de entrada y las
variables de salida
estas variables van a tener en cuenta
cosas como el caso en donde tenemos que
definir si el abogado es senior o el
abogado júnior no lo estamos haciendo
por medio de este de esta condición en
donde decimos si una carta de una
categoría corresponde según nuestra
programación a cero el valor va a ser de
300 en el caso de los abogados senior y
si no quiere decir que es un abogado
júnior costaría así en nuestro ejemplo y
pequeña programación vamos a registrar
nomás tres tiempos simplemente es
queremos dar a conocer la aplicación de
las funciones matemáticas en un problema
cotidiano
aquí ya definimos las variables y
adicional definimos las funciones
si volvemos a nuestra presentación vamos
a notar que fx es igual a da por equis
aquí tenemos a fx es igual a a parís
donde
donde x las obras reportadas en este
caso h1
y sería nuestro valor según la categoría
de nuestro agua
está en nuestra acción nuestra función
definida de forma que en forma de
programación también tenemos la
definición de la función sumando todos
los tiempos reportados como f x podemos
decir más una variable más otra variable
más otra variable y la variable de la
trm que habíamos definido como debe fx
es igual a la trm por x
donde tenemos fx que es la factura en
pesos multiplicada por
de rm y multiplicada por el valor del
cobro en nueve sedes o sea en dólares
ejecutando nuestra aplicación
tenemos la aplicación diseñada de una
forma muy sencilla en donde tenemos la
trm que siempre vamos a depender del
banco de la república como lo habíamos
dicho en este caso vamos a colocar una
trm de 3 mil 900 pesos
para que se tenga en cuenta en todo el
cálculo de la operación
adicional tenemos tres líneas de reporte
de tiempo en donde podemos escoger el
tipo de abogado y como les comentaba
según la categoría que yo escoja se va a
calcular su valor si es de 100 o 300
dólares
vamos a hacer el ejemplo vamos a colocar
un senior con tres horas
un junior con
6 horas
otra vez un señor con cinco horas
teniendo en cuenta que ya tenemos la trm
vamos a calcular y a ejecutar nuestro
programa
efectivamente aquí ya se está aplicando
las funciones en donde un señor cuesta
300 dólares
no vayamos acá
por la cantidad de horas que estrés me
da igual
o sea una salida en el rango de 900
dólares a sí mismo para un júnior 6
horas a 100 dólares dan 600 dólares y un
señor
5 horas
1500 lores
también tenemos definida la función de
sumar todos los todos los tiempos el px
es igual a variable 1 más variable 2 más
variable 3 entre 1 reporte dos reportes
lo cual es un valor de tres mil dólares
que multiplicado por la trm que
coloquemos nos va a dar un costo de 11
millones 700 mil pesos
y eso es todo compañeros con esto se
demuestra que las matemáticas
el cálculo diferencial las funciones
matemáticas son aplicables en nuestra
vida cotidiana y en nuestra profesión
[Música]
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