Doble ranura de Young. Parte 2 | Ondas de luz | Física | Khan Academy en Español

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18 Jan 201607:27

Summary

TLDREl guion del video explica cómo medir la diferencia de longitud de las rutas en una doble ranura a una escala tan pequeña que no se puede medir físicamente. Se sugiere un método usando trigonometría para determinar la diferencia basada en el ángulo formado por la línea de referencia y el punto en la pared. La fórmula clave es m*λ = d*sen(θ), donde m es el orden de los puntos constructivos, λ es la longitud de onda, d es la distancia entre las ranuras y θ es el ángulo medido. Este método permite calcular la distancia entre dos ranuras a partir de la medición de ángulos y la longitud de onda de la luz usada, siendo útil para experimentos de difracción y interferencia.

Takeaways

🔍 El problema principal es medir la diferencia en la longitud de las rutas de dos rayos de luz que pasan por dos ranuras muy cercanas entre sí.
📏 Se busca una forma de medir la diferencia en la longitud de las rutas basándose en algo que se pueda medir físicamente, como el ángulo.
📐 Para encontrar la diferencia en la longitud de las rutas, se utiliza la trigonometría, específicamente el seno de los ángulos formados por las líneas desde el centro de las ranuras hasta un punto en la pared.
📏 La fórmula clave para determinar la diferencia en la longitud de las rutas (delta x) es: delta x = d * sen(θ), donde d es la distancia entre las ranuras y θ es el ángulo medido.
🌊 La difracción y la interferencia de la luz son fenómenos fundamentales para entender cómo se comporta la luz al pasar por dos ranuras cercanas.
🔄 La fórmula de la doble ranura (m * λ = d * sen(θ)) permite determinar tanto los puntos constructivos como destructivos en un patrón de difracción.
🎯 Los puntos constructivos ocurren cuando la diferencia en la longitud de la ruta es un múltiplo entero de la longitud de onda (m * λ = 0, ±1, ±2, ... λ).
🚫 Los puntos destructivos ocurren cuando la diferencia en la longitud de la ruta es un múltiplo entero de la mitad de la longitud de onda (m * λ = ±(1/2), ±(3/2), ... λ).
🔬 Medir el ángulo θ y conocer la longitud de onda del láser permite calcular la distancia entre las ranuras sin necesidad de una regla de precisión microscópica.
🧪 Este método es útil para realizar experimentos y determinar con precisión la cercanía entre dos agujeros en una cuña de cristal o una estructura molecular.

Q & A

¿Cuál es el problema central que se discute en el guion?
-El problema central es cómo medir la diferencia en la longitud de las rutas cuando dos ranuras están muy cercanas, a una distancia de micro metros o nanómetros.
¿Qué solución propone el guion para medir la diferencia en la longitud de las rutas?
-Propone usar una función basada en el ángulo para encontrar la diferencia en la longitud de la ruta, utilizando trigonometría para calcular la diferencia.
¿Qué herramienta se utiliza para medir el ángulo en el experimento?
-Se utiliza una línea de referencia que pasa exactamente por el centro para medir el ángulo entre la línea central y un punto en la pared.
¿Cómo se relaciona la diferencia en la longitud de la ruta con el ángulo medido?
-La diferencia en la longitud de la ruta (delta x) se relaciona con el ángulo (theta) a través de la relación del seno del ángulo en un triángulo rectángulo.
¿Qué es la fórmula de la doble ranura que se menciona en el guion?
-La fórmula de la doble ranura es m * lambda = d * sen(theta), donde m es el orden de los puntos constructivos, lambda es la longitud de onda, d es la distancia entre las ranuras y theta es el ángulo formado.
¿Cómo se pueden determinar los puntos constructivos y destructivos usando la fórmula de la doble ranura?
-Los puntos constructivos se determinan cuando la diferencia en la longitud de la ruta es un múltiplo entero de la longitud de onda (0, lambda, 2*lambda, etc.), mientras que los puntos destructivos ocurren cuando la diferencia es una mitad de la longitud de onda.
¿Qué es la longitud de onda (lambda) en el contexto del guion?
-La longitud de onda (lambda) es la distancia entre los picos de la onda de luz que se utiliza para iluminar las ranuras y se relaciona con la formación de los patrones de difracción y interferencia.
¿Cómo se puede usar la fórmula de la doble ranura para determinar la distancia entre dos ranuras?
-Mediante la medición del ángulo y conociendo la longitud de onda del láser, se puede calcular la distancia entre las ranuras usando la fórmula de la doble ranura.
¿Qué es el orden de los puntos constructivos y cómo se determina?
-El orden de los puntos constructivos es un número entero que indica la cantidad de longitudes de onda por la que la diferencia en la longitud de la ruta excede cero, y se determina al establecer la relación entre la diferencia en la longitud de la ruta y la longitud de onda.
¿Cómo se puede aplicar este conocimiento para medir distancias muy pequeñas en experimentos?
-Mediante la iluminación de dos ranuras con luz coherente y la medición de los ángulos correspondientes a los puntos constructivos y destructivos en el patrón de difracción resultante, se puede calcular la distancia entre las ranuras sin necesidad de herramientas de medición directa.

Outlines

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🔍 Determinación de diferencias de longitud de ruta mediante ángulos

El primer párrafo explica cómo se puede medir la diferencia en la longitud de ruta entre dos ranuras muy cercanas, que podrían estar a una distancia de micro metros o nanómetros. Para ello, se sugiere un método que utiliza la trigonometría para encontrar la diferencia en la longitud de la ruta basándose en el ángulo formado por una línea de referencia. Se describe un experimento hipotético donde se dibuja una línea de referencia y se miden ángulos desde un punto en la pared hasta el centro de cada ranura. La diferencia en la longitud de las rutas (delta x) se relaciona con la distancia entre las ranuras (d) y el seno del ángulo (theta), lo que se puede expresar en la fórmula: delta x = d * sen(theta). Este método permite determinar la distancia entre dos puntos incluso cuando no se puede medir directamente.

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🌌 Aplicación de la fórmula de la doble ranura en la interferencia

El segundo párrafo se centra en la aplicación práctica de la fórmula de la doble ranura para determinar la distancia entre dos ranuras en una superficie, como una cuña de cristal o una estructura molecular. Se menciona que la fórmula m = d * sen(theta) / lambda, donde m es el orden de los puntos constructivos, d es la distancia entre las ranuras, theta es el ángulo medido y lambda es la longitud de onda de la luz utilizada, permite calcular la distancia entre las ranuras. Además, se explica que los puntos destructivos ocurrirán cuando la diferencia en la longitud de la ruta sea igual a la mitad de la longitud de onda (lambda/2). El párrafo también destaca la utilidad de esta técnica para realizar experimentos de interferencia y medir distancias muy pequeñas con gran precisión.

Mindmap

Keywords

💡Ranuras

Las ranuras son las dos aberturas mencionadas en el guion que están muy cercanas entre sí, a una distancia que podría ser de micrometros o nanómetros. Son fundamentales en el tema del video, ya que el objetivo es medir la diferencia en la longitud de las rutas que estas ranuras definen. En el guion, se discute cómo la distancia entre estas ranuras es crítica para determinar la interferencia de las ondas de luz, y cómo se puede usar la trigonometría para encontrar la diferencia en la longitud de las rutas basándose en el ángulo formado.

💡Diferencia en la longitud de la ruta

Esta diferencia es el objetivo principal de medición en el video. Se refiere a la distancia que varía entre las rutas que las ondas de luz recorren al pasar por las ranuras. La importancia de esta medida radica en que determina si las ondas de luz se superpondrán de manera constructiva o destructiva, lo que se ve reflejado en el patrón de difracción. En el guion, se busca encontrar una forma de medir esta diferencia a pesar de que las ranuras están muy cerca, utilizando la trigonometría basada en ángulos.

💡Ángulo

El ángulo es un concepto clave en el guion, ya que se utiliza para determinar la diferencia en la longitud de las rutas a través de la trigonometría. Se refiere al ángulo formado por una línea que va desde el centro de una de las ranuras hasta un punto en la pared, y es fundamental para aplicar la fórmula de la doble ranura. En el guion, se sugiere que medir este ángulo y conocer la longitud de onda del láser permitiría calcular la distancia entre las ranuras.

💡Trigonometría

La trigonometría es una rama de las matemáticas que se utiliza para resolver problemas relacionados con ángulos en triángulos, y es central en el guion para resolver el problema de medir la diferencia en la longitud de las rutas. Se utiliza para relacionar el ángulo con la diferencia en la longitud de las rutas, y se basa en el concepto de que el seno del ángulo es igual al lado opuesto dividido por la hipotenusa en un triángulo rectángulo.

💡Puntos constructivos

Los puntos constructivos son lugares en el patrón de difracción donde las ondas de luz se superponen de manera constructiva, lo que resulta en un patrón de luz más brillante. En el guion, se menciona que para tener puntos constructivos, la diferencia en la longitud de la ruta (delta x) debe ser un múltiplo de la longitud de onda (lambda). Esto se relaciona con la fórmula de la doble ranura, donde se busca encontrar la relación entre la distancia entre las ranuras (d), el ángulo (theta) y la longitud de onda (lambda).

💡Puntos destructivos

Los puntos destructivos son lugares en el patrón de difracción donde las ondas de luz se superponen de manera destructiva, lo que resulta en un patrón de luz más oscuro. En el guion, se sugiere que para ser destructivos, la diferencia en la longitud de la ruta (delta x) debe ser igual a la mitad de la longitud de onda (lambda/2). Esto se utiliza para determinar los ángulos correspondientes a los puntos destructivos en el patrón de difracción.

💡Longitud de onda (lambda)

La longitud de onda (lambda) es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que están en la misma fase, como los picos o los valles. Es crucial en el guion para calcular la diferencia en la longitud de las rutas y determinar la formación de puntos constructivos y destructivos. Se menciona que conociendo la longitud de onda del láser y mediendo el ángulo, se puede calcular la distancia entre las ranuras.

💡Fórmula de la doble ranura

La fórmula de la doble ranura es una ecuación que relaciona la distancia entre las ranuras (d), el ángulo (theta) y la longitud de onda (lambda) para determinar la formación de puntos constructivos y destructivos en un patrón de difracción. En el guion, se presenta como una herramienta para calcular la distancia entre las ranuras a partir de la medición de ángulos y la longitud de onda, siendo fundamental para entender la interferencia de ondas en este contexto.

💡Interferencia

La interferencia es un fenómeno en el cual dos o más ondas de luz se superponen, lo que puede resultar en una amplificación (constructiva) o cancelación (destructiva) de la luz. En el guion, la interferencia es el resultado de la luz que pasa por las dos ranuras y se utiliza para explicar cómo se forma el patrón de difracción. La medición de la diferencia en la longitud de las rutas y los ángulos es esencial para entender y predecir la formación de puntos constructivos y destructivos en la interferencia.

💡Patrón de difracción

El patrón de difracción es la distribución de la luz que se forma cuando una onda de luz pasa a través de una abertura o por un objeto. En el guion, se discute cómo la luz que pasa por las dos ranuras crea un patrón de difracción, y cómo este patrón puede ser analizado para determinar la distancia entre las ranuras. El patrón de difracción es un ejemplo práctico de cómo la física cuántica y la óptica se aplican para medir y entender la naturaleza de la luz y las ondas.

Highlights

Problema de medir diferencias de longitud de rutas en micro o nanómetros.

Propuesta de usar la función para encontrar diferencias de longitud basada en ángulos.

Explicación de cómo medir ángulos para determinar diferencias de longitud de ruta.

Uso de una línea de referencia para facilitar la medición de ángulos.

Teoría de que la diferencia en longitud de ruta puede ser determinada por ángulos iguales.

Aplicación de trigonometría básica para resolver el triángulo rectángulo.

Relación entre el seno del ángulo y la diferencia en longitud de ruta (delta x).

Fórmula de la doble ranura que relaciona la distancia entre ranuras (d), el ángulo (theta) y la longitud de onda (lambda).

Importancia de la longitud de onda (lambda) en la fórmula de la doble ranura.

Condiciones para puntos constructivos y destructivos en la fórmula de la doble ranura.

Uso de la fórmula para encontrar ángulos tanto para puntos constructivos como destructivos.

Método para determinar la distancia entre ranuras a través de mediciones de ángulo y longitud de onda.

Potencial de la ecuación de la doble ranura para medir distancias en experimentos de difracción y interferencia.

Aplicación práctica de la ecuación para determinar la cercanía de agujeros en cristales o estructuras moleculares.

La ecuación de la doble ranura de Jong como herramienta para mediciones precisas en física.