Logarithms - Formulas
Summary
TLDRفي هذا الدرس، يُركز المُقدم على جميع الصيغ الهامة التي يجب معرفتها عند الاختبار في اللوغاريتمات، شارحًا الصيغ الأساسية مثل توسيع وتكثيف اللوغاريتمات، قاعدة الأس، والقاعدة الثابتة للوغاريتم. كما يُشير إلى موارد إضافية متاحة على موقع الويب الخاص به لمزيد من المراجعة والتمارين التطبيقية، بالإضافة إلى شرح الفرق بين اللوغاريتمات العادية والطبيعية، وأهمية القاعدة في كل منها. يُختتم الفيديو بدعوة للطلاب لاستغلال الروابط الموجودة في وصف الفيديو لتعميق فهمهم والتحضير للاختبارات.
Takeaways
- 📚 الحساب اللوجاريثمي: التعريف بأساسي ال公示ات اللازمة للحساب اللوجاريثمي.
- 🔢 ال公示 الأول: log(AB) = logA + logB، يستخدم للتوسيع أو تصغير اللوجارит母.
- 🔢 ال公示 الثاني: log(A/B) = logA - logB، يستخدم في نفس التطبيقات مثل ال公示 الأول.
- 🔢 ال公示 الثالث: logₐ(B) = B * logₐ(A)، يتيح نقل المرفوع إلى ال前面.
- 📌 معلومة مهمة: log₁ = 0، والقاعدة الأساسية لللوجاريت母.
- 📌 القاعدة الأساسية: logₐ(a) = 1 إذا a = 1، والalogₐ(a) = 1 إذا a = a.
- 🔄 التحويل بين الشكل اللوجاريثمي والشكل الأسي، a^(logₐ(B)) = B.
- 🔄 ال公示 للتغيير الأساس: logₐ(B) = log(B) / log(a)، يتيح التحول من الأساس إلى آخر.
- 📊 ال分别是: بين اللوجاريت母 واللوجاريتمات الطبيعية، والقواعد الأساسية للتعامل معهما.
- 📚 التطبيق: ال公示ات الأساسية تنطبق على اللوجاريتمات الطبيعية أيضًا.
- 🔗 المصادر: الوصول إلى محتوى الفيديوهات التعليمية الأخرى المتعلقة بالحساب اللوجاريثمي والمشكلات.
- 📝 الممارسة: استخدام ال公示ات الأساسية في حل المشكلات والاختبارات والرسم البياني.
Q & A
ما هو الهدف الأساسية للدرس الذي يناقش ال公示 الأساسية لللوجاريتمات؟
-الهدف الأساسية للدرس هو توضيح ال公示 الأساسية لللوجاريتمات التي تحتاجها الطلاب لفهمها في حالة وجود اختبار يتعلق باللوجاريتمات.
ما هو ال公示 الأول الذي يستخدم لتوسيع اللوجاريتمات؟
-ال公示 الأول هو log(AB) = log(A) + log(B)، يستخدم للتوسيع من لوجاريتما إلى لوجارتين.
كيف يمكن استخدام ال公示 الثاني؟
-ال公示 الثاني log(A/B) = log(A) - log(B) يستخدم للتوسيع أو التقليص من اللوجاريتمات.
ما هو ال公示 الثالث والأكثر استعمالًا في ال中的应用؟
-ال公示 الثالث log(A^B) = B * log(A) يستخدم للنقل المرفوع من اللوجاريتمات إلى ال前面.
ماذا يشير log(1) إلىه؟
-log(1) يشير إلى الصفر في أي base (قاعدة) من اللوجاريتمات.
ماذا يشير log(A) إلىه؟
-log(A) يشير إلى الوحدة (1) في base (قاعدة) A (أ).
كيف يمكن تحويل الloganithm من صيغة لوغاريتمية إلى صيغة متعددة؟
-يمكن استخدام ال公示 a^(log(B)) = B لتحويل اللوجاريتمات من صيغة لوغاريتمية إلى صيغة متعددة.
ما هو ال公示 الأخير الذي يستخدم لتغيير القاعدة؟
-ال公示 الأخير log(B) / log(A) يستخدم لتغيير القاعدة من A إلى B.
ما هو الفرق بين اللوجاريتمات واللوجاريتمات الطبيعية؟
-اللوجاريتمات يمكن لها أي base (قاعدة)، بينما اللوجاريتمات الطبيعية دائمًا تعتمد على base (قاعدة) e (عدد يقرب من 2.718).
ماذا تعني القيمة e في اللوجاريتمات الطبيعية؟
-e تعني العدد الطبيعي الأساسية ل функции اللوجاريتمات الطبيعية، وهو حوالي 2.718.
لماذا يستخدم الлогاريتمات الطبيعية في许多应用?
-اللوجاريتمات الطبيعية تستخدم في العديد من التطبيقات لأنها توفر حلاً أكثر فاعلية وسهولة في التعامل مع العمليات الرياضية ال complelicated.
ما هي الموارد المتاحة للممارسة؟
-المصادر المتاحة للممارسة تشمل الفيديوهات التعليمية التابعة للموضوعات الرياضية والكيمائية والفيزياء والاست計تاتية بالإضافة إلى مراجع الامتحانات النهائية والفيديوهات التعليمية الأخرى.
Outlines
📚 Logarithm Fundamentals and Formulas
This paragraph introduces the essential logarithm formulas needed for a test on logarithms. It starts with the basic formula of log(AB) = logA + logB, which is useful for expanding or condensing logs, followed by log(A/B) = logA - logB. The script then explains the formula for dealing with exponents, log(A^B) = B * logA, and the conversion from logarithmic to exponential form, A^(logB) = B. The concept of base 1 logs being zero and base A logs of A being one is also covered. The paragraph concludes with the change of base formula, log_base_a(B) = logB/logA, and emphasizes the difference between logs and natural logs, noting that the natural log has a base of e (approximately 2.718), while logs without a specified base are assumed to have a base of 10.
📈 Practical Applications and Additional Resources
The second paragraph discusses practical applications of logarithms, such as evaluating logs, converting between logarithmic and exponential forms, using the change of base formula, and solving both exponential and logarithmic equations. It also mentions graphing exponential and logarithmic functions. The paragraph encourages viewers to check the description section for related content, including examples, quizzes, and word problems, which are useful for studying for an upcoming test.
Mindmap
Keywords
💡logarithms
💡log AB
💡log A over B
💡log a raised to the B
💡log base a of 1
💡log base a of a
💡logarithmic form to exponential form
💡change of base formula
💡natural logs
💡exponential equations
💡graphing logarithmic functions
💡quiz
Highlights
The lesson focuses on formulas essential for understanding logarithms.
The first formula discussed is log(AB) = log(A) + log(B), useful for expanding a log into two logs or condensing two logs into one.
The second formula is log(A/B) = log(A) - log(B), which is applied similarly to the first for expanding or condensing logarithms.
The third formula, log(A^B) = B * log(A), allows moving an exponent to the front in logarithmic expressions.
The base of a logarithm is always 'e' for natural logs, approximately equal to 2.718.
If no base is specified for a log, it is assumed to be base 10.
The formula a^(log_base_a(B)) = B simplifies to B when A and a are the same, canceling each other out.
To convert a logarithmic equation to exponential form, use the formula a^C = B, where C = log_base_a(B).
The change of base formula is log_base_a(B) = log(B) / log(a), applicable to any new base.
The difference between logs and natural logs is that natural logs always have base 'e', while logs can have any base with base 10 as the default.
The equations that apply for logs also apply for natural logs.
The video provides a quick access link to a math and science video playlist on the website.
Final exam review videos and test prep videos are also available on the website.
The lesson also covers how to evaluate logs, change from log to exponential form, use the change of base formula, and graph exponential and logarithmic functions.
There is a quiz at the end of the video with word problems to practice the formulas.
The video is a valuable resource for those studying for an upcoming test on logarithms.
Transcripts
in this lesson I'm going to focus on all
of the formulas that you need to know if
you have a test on logarithms so let's
go ahead and begin the first one is this
equation log AB is equal to log a plus
log
B this formula is useful anytime you
need to expand a log into two logs or if
you need to condense two logs into a
single
log the next one
is log A over B is equal to log a minus
log B the application is the same as the
first
one it's useful whenever you need to
expand or condense
logarithms next we have log a raised to
the B is equal to B log
a so what you can do is anytime you have
an exponent you can move it to the front
giv you this
formula for those of you who want to
quickly access my math and science video
playlist feel free to check out the
website
General chemistry organic chemistry
physics statistics and other topics as
well and you can also access my final
exam review videos on this website in
addition to my test prep videos and
there's some other links that you can
explore here as well so feel free to
take a look at that when you get a
chance now something that you always
want to know log one is always equal to
zero regardless of whatever is the
base so for instance log base 5 of 1 is
zero log base 8 of 1 is
zero log base a of a is always one if
these two are the same the answer is
going to be
one a raised to the log base a of log
B this is just going to be
B in other words the A's are going to
cancel and it simply equals to
B now let's say if you have this
equation log base a of B is equal to
C here's the formula you need to convert
it from logarithmic form to exponential
form a raised to the C is equal to
B
so using that you can intercon convert
between the exponential and logarithmic
forms of these two
equations the last one you need to be
familiar with is the change of Base
formula log base a of B is equal to log
B over log
a now notice that the base was initially
a this equation will work with any new
base that you choose the new base will
call it C
so as an example let's say if we have
log base three of five this is equal to
Log 5 over log 3 now this could be base
4 it could be base seven it doesn't
matter what the base is the equation's
going to
work now you need to know the difference
between logs and natural logs so let's
say if we have log X and natural log
X natural log the base of a natural log
function is always e so if you don't see
it it's always e and e is a number which
is approximately
2.718 Now log have any base this could
be base 4 it could be base seven it
could be base 9 however if you don't see
a number it's assumed to be base
10 so if you see log Y and there's no
base it's assumed to be base 10 if you
see log 4 Z then that's the base it's
for so if it's not
specified the base is always 10 for logs
and for natural logs the base is always
e the equations that apply for logs also
apply for natural logs so you want to
keep that in mind and that's basically
it for this video so those are the main
formulas that you need to know if you
have a test on
logs by the way for those those of you
who want to put these formulas to
practice feel free to check out the
links in the description section below
so if you click on more you'll get
access to other related content on
examples like how to evaluate logs how
to change it from log to exponential
form how to use the change of Base
formula how to expand and condense
logs we have solving exponential
equations in addition to logarithmic
equations as well as graphing those two
types of functions and of course there's
a quiz at the end with some word
problems so feel free to take a look at
that when you get a
chance it's going to be very useful if
you're studying for an upcoming test
Ver más vídeos relacionados
![](https://i.ytimg.com/vi/uYLg7rGqqOk/hq720.jpg)
ЧИТАЮ ХЕЙТ КОМЕНТАРІ РОzzІЯН *у них горить срака*
![](https://i.ytimg.com/vi/7jUW96CiEKA/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEXCJADEOABSFryq4qpAwkIARUAAIhCGAE=&rs=AOn4CLCsDUqaFN44PgeQ3q1Ze6f8-lk4hA)
Wild Life - Nature Documentary Full HD 1080p
![](https://i.ytimg.com/vi/oc44FBkyloU/hqdefault.jpg?sqp=-oaymwEXCJADEOABSFryq4qpAwkIARUAAIhCGAE=&rs=AOn4CLDXEpEShjkKoSzCP3-RkvunBVit0g)
مرتبات Data analysis فى الفيديو دة
![](https://i.ytimg.com/vi/wtV7oIhwPTQ/hq720.jpg)
Union européenne : un penchant vers l'est ? | Le dessous des cartes | ARTE
![](https://i.ytimg.com/vi/gzeWKDKGUj0/hq720.jpg)
شاهد بالفيديو لأول مرة قبور الفنانين والفنانات .. واين أماكن دفنهم !!
![](https://i.ytimg.com/vi/DEN34QafY3U/hq720.jpg)
Élections au Pakistan : la violence omniprésente | L'essentiel du Dessous des Cartes | ARTE
5.0 / 5 (0 votes)