% Razón, Proporción y Porcentaje | Video 2 | ACT Preálgebra
Summary
TLDREn este vídeo, se resuelven dos ejercicios de porcentajes utilizando la regla de tres. El primer ejercicio busca determinar el valor de x, cuando x por ciento de 50 da como resultado 8, y se obtiene que x es 16%. El segundo ejercicio busca el número del cual 15 es el 85%, y se encuentra que ese número es 17.64. El presentador explica paso a paso cómo aplicar la regla de tres para resolver ambos ejercicios, facilitando el aprendizaje de los conceptos de porcentaje.
Takeaways
- 📘 En el vídeo, se resuelven dos ejercicios matemáticos relacionados con porcentajes.
- 🔢 El primer ejercicio busca determinar el valor de x cuando x por ciento de 50 es igual a 8.
- 📐 Se utiliza la regla de tres para resolver los problemas, también conocida como regla de proporciones.
- 📝 Se establece una tabla con dos columnas: una para los porcentajes y otra para los números correspondientes.
- 💡 Se entiende que el 100% equivale a 50 en el primer ejercicio, y 8 corresponde a x por ciento.
- ✅ Se resuelve el primer ejercicio obteniendo que x es igual a 16%, utilizando la multiplicación cruzada y la división.
- 🔄 Se presenta una segunda forma de resolver el primer ejercicio, confirmando el resultado de 16%.
- 📈 El segundo ejercicio busca encontrar un número del cual 15 es el 85%.
- 🧮 Se aplica nuevamente la regla de tres, estableciendo que 15 corresponde al 85% de x.
- 🎯 El resultado del segundo ejercicio es que el número en cuestión es 17.64, lo que significa que 85% de ese número es 15.
Q & A
¿Cuál es el primer ejercicio que se resuelve en el vídeo?
-El primer ejercicio es encontrar el valor de x si x por ciento de 50 es igual a 8.
¿Qué método se utiliza para resolver el primer ejercicio?
-Se utiliza la regla de tres, también conocida como regla de proporciones, para resolver el primer ejercicio.
¿Cómo se representa el 100% en el primer ejercicio?
-En el primer ejercicio, el 100% se representa con el número 50.
¿Cuál es la fórmula utilizada para hallar el valor de x en el primer ejercicio?
-La fórmula utilizada es \( x% = \frac{8 \times 100}{50} \).
¿Cuál es el resultado del primer ejercicio en el vídeo?
-El resultado del primer ejercicio es que x es igual a 16%.
¿Cómo se simplifica el cálculo al final del primer ejercicio?
-Se simplifica el cálculo eliminando el cero común en los numerador y denominador, lo que lleva a dividir 80 entre 5.
¿Cuál es el segundo ejercicio que se aborda en el vídeo?
-El segundo ejercicio es determinar qué número produce 15 cuando se toma el 85% de él.
¿Cómo se representa la variable en el segundo ejercicio?
-En el segundo ejercicio, la variable utilizada para representar el número desconocido es x.
¿Cuál es la fórmula aplicada para resolver el segundo ejercicio?
-La fórmula aplicada es \( x = \frac{100 \times 15}{85} \).
¿Cuál es el resultado del segundo ejercicio presentado en el vídeo?
-El resultado del segundo ejercicio es que el número es 17.64.
¿Cómo se sugiere que se resuelvan los ejercicios en el vídeo?
-Se sugiere resolver los ejercicios utilizando la regla de tres y también se ofrecen dos formas diferentes de realizar los cálculos para ver cuál es más fácil de entender.
Outlines
📘 Resolución de Problemas por Porcentaje
En el primer párrafo, se aborda la resolución de problemas matemáticos relacionados con porcentajes utilizando la regla de tres. Se presenta un ejercicio específico donde se busca determinar el valor de 'x', siendo 'x por ciento' de 50 igual a 8. Se explica que el número 50 representa el 100% y se utiliza la técnica de la regla de tres para establecer una relación entre los porcentajes y los números. Se sugiere que el 100% corresponde al número 50, y se procede a realizar una operación de multiplicación cruzada entre 8 y 100, dividida por 50, para encontrar el valor de 'x'. Se resalta la importancia de simplificar los números antes de realizar la división y se presenta el resultado como 16%, mostrando dos métodos diferentes para llegar a la misma conclusión.
📘 Aplicación de la Regla de Tres en un Segundo Ejercicio
El segundo párrafo continúa con la explicación de la regla de tres, pero en este caso, se aplica para resolver un segundo ejercicio. Se plantea la pregunta de qué número tiene un 85% igual a 15. Nuevamente, se utilizan dos columnas para organizar los datos: una para los números y otra para los porcentajes. Se establece que el número 15 es el 85% de otro número desconocido, que se representa con la variable 'x'. Se sigue el procedimiento de la regla de tres, multiplicando 100 por 15 y dividiendo por 85 para encontrar el valor de 'x'. El resultado se calcula como 17.64, mostrando cómo se puede resolver el ejercicio de manera efectiva y precisa.
Mindmap
Keywords
💡Porcentaje
💡Regla de tres
💡Multiplicación cruzada
💡División
💡Simplificación
💡Numerador y denominador
💡Variable
💡Ejercicios matemáticos
💡Resultados
💡Contexto
Highlights
Resolución de dos ejercicios matemáticos relacionados con porcentajes.
Primer ejercicio: encontrar el valor de x si x por ciento de 50 es 8.
Explicación de la regla de tres simple para resolver ejercicios de porcentaje.
Representación de porcentajes y números en dos columnas para aplicar la regla de tres.
Análisis de que 50 representa el 100% y cómo se relaciona con el ejercicio.
Uso de la multiplicación cruzada y división para encontrar el valor de x.
Eliminación de ceros finales en números para simplificar cálculos.
Resultado del primer ejercicio: x por ciento es igual a 16%.
Segundo método para resolver el primer ejercicio, utilizando división antes de multiplicación.
Confirmación de que ambos métodos dan el mismo resultado de 16% para x.
Inicio del segundo ejercicio: encontrar el número del cual 15 es el 85%.
Aplicación de la regla de tres para el segundo ejercicio.
Establecimiento de la estructura para resolver el segundo ejercicio con la regla de tres.
Multiplicación y división para determinar el valor de x en el segundo ejercicio.
Resultado del segundo ejercicio: el número es 17.64.
Importancia de la precisión en los cálculos y la redondeo a dos decimales.
Conclusión del vídeo y agradecimiento a la audiencia.
Transcripts
en este vídeo vamos a resolver dos
ejercicios
el primero es el siguiente si x por
ciento es decir si cierto porcentaje de
50 es el número 8 nos preguntan cuál es
el valor de x
[Música]
recuerden mi toreros que los ejercicios
del tema tanto por ciento se pueden
resolver aplicando varios procedimientos
aquí yo voy a aplicar el siguiente que
es aplicar la regla de tres o también
llamada regla de tres simple para este
tipo de ejercicios y para esto recuerden
que debo de poner dos columnas en una de
ellas voy a poner el tanto por ciento o
el porcentaje en la otra el número que
lo represento con el símbolo gato y
luego van a ir dos renglones para el
primer renglón vamos a analizar un
poquito el ejercicio me dice que x por
ciento del número 50 es 8 que quiere
decir que queremos hallar un porcentaje
del número 50 es decir que el número 50
me representa el 100 por ciento el 100
por ciento es el número o corresponde al
número 50 y este es mi primer renglón
ahora para el segundo renglón vamos a
poner los siguientes dos datos como yo
quiero saber cuál es el valor de x y x
está representado como porcentaje o como
tanto por ciento entonces aquí voy
r x en la columna correspondiente del
porcentaje vale ahora x me representa o
corresponde al número 8 pues en el
ejercicio me dice que si x porcentaje
del número 50 es 8 sale ahí está la
clave
por lo tanto x corresponde al número 8 y
listo ya tenemos esos 4 datos ahora
ponemos la línea horizontal y vamos a
averiguar cuál es el valor de x
porcentaje y la regla de ustedes se
realiza de la siguiente manera me fijo
en el renglón donde tengo a mi variable
que es este de aquí pues aquí tengo a la
equis y voy a empezar tomándome el
número que está en el renglón de mi
variable que es el número 8 si este 8 lo
voy a multiplicar de forma cruzada con
el número 100 siempre de forma cruzada
vale eso va a representar multiplicación
entonces regresando acá en el numerador
voy a tener la multiplicación de los
números 8 y 100 ahí está y después de la
multiplicación voy a realizar una
división por el número que me hace falta
que es
el número 50 vale entonces lo ponemos en
el denominador y listo recuerda
multiplico de forma cruzada y después
divido con el número que me hace falta y
con esta operación ya puedo saber cuál
es el porcentaje que le corresponde a x
ahora vitroleros después de aquí va a
depender de sus habilidades matemáticas
para hallar la respuesta correcta vale
no importa cuál procedimiento apliquen
si lo hacen correctamente van a llegar
al mismo resultado a partir de aquí lo
voy a realizar de dos formas diferentes
para ver cuál les gusta más o con cuál
se hallan más bien entonces tenemos x
por ciento es igual a primeramente voy a
realizar la multiplicación 8% eso es 800
y lo voy a dividir por el 50 luego aquí
tenemos una división pues recuerden que
una fracción equivale a una división
ahora algo importante es que tanto el
numerador que es el 800 como el
denominador que es el número 50 ambos
números terminan en cero cuando pasa
esto
muy famoso podemos eliminar el último
cero esto se hace vital eros porque es
como si simplificamos un 10 arriba y un
10 abajo pues 10 por 80 menos 800 y
abajo 10 por 5 me da 50 por eso es que
podemos eliminar ese 10 tanto arriba
como abajo o dicho en otras palabras y
viéndolo en esta estructura podemos
eliminar el 0 que está hasta la derecha
de ambos números con esto entonces
virtual 2 me quedaría que esto es igual
a 80 entre 5 hay que realizar esta
división esto quiere decir que x
porcentaje es igual a 16 que es el
resultado de dividir 80 entre 5 y con
esto finalizamos este primer ejercicio
pero de la primera forma pues recuerden
que queremos hallar el valor de x esto
quiere decir entonces que la respuesta
es 16 %
ahora bien recuerden que a partir de
aquí yo les dije que voy a resolver este
mismo ejercicio pero aplicando
realizando las operaciones de una forma
diferente por lo tanto a partir de aquí
vamos a borrar ahí está ahora seguimos y
vamos a realizarlo de una segunda forma
vale tenemos x porcentaje es igual a
ahora recuerdan que en el procedimiento
anterior hicimos la multiplicación 8%
pues para este antes de realizar la
multiplicación puedo realizar la
división vale pues aquí estos dos
números están multiplicando entonces
fíjense bien el 8 lo voy a volver a
escribir lo bajó y realizó la división
100 entre 50 eso es 2 vale esto es
totalmente válido y esta multiplicación
es sencilla entonces tenemos que x
porcentaje es igual a 8 por 2 que es 16
y con esto finalizamos pues hemos
llegado a la misma respuesta que
anteriormente habíamos obtenido que es x
igual a 16 %
ahora habituales nos vamos por el
segundo ejercicio de este vídeo y nos
preguntan de cuál número 15 es el 85% y
vamos a resolver este ejercicio
aplicando la regla de tres
recuerden que vamos a poner dos columnas
una de ellas son los números sí que los
represento con gato y la otra son el
tanto por ciento el porcentaje ahora hay
que poner dos renglones el primero sale
rápido pues aquí en el ejercicio nos
dice que el número 15 es el 85% entonces
ponemos estos datos en las columnas
correspondientes el 15 es un número
solito y el 85 es una expresión de tanto
por ciento
ahora para el segundo renglón vamos a
analizar un poquito de ejercicio nos
preguntan de cuál número sale entonces
como no sé cuál es ese número lo voy a
representar con una variable la que
ustedes quieran yo voy a utilizar la
variable x y nos dice que 15 es el 85%
esos datos ya los puse entonces este
número me debe de representar el 100
siento pues a ese número que aquí lo
tengo representado con x al sacar el 85%
me debe de resultar 15 y listo ya tengo
la estructura para aplicar la regla de 3
ponemos una línea horizontal y vamos a
averiguar cuál es el valor de x y
recordamos cómo se realiza la regla de 3
me voy a fijar en el número que está en
el mismo renglón que mi variable si en
el mismo renglón que x que es el número
100 y de forma cruzada voy a multiplicar
es decir de forma cruzada voy a
multiplicar el 100 por el 15 siempre
aquí va a ser una multiplicación
entonces regresando acá vamos a tener
que en el numerador tengo la
multiplicación de 100 por 15 el
resultado de eso lo voy a dividir por el
número que me hace falta que es el 85
entonces lo voy a poner en el
denominador ahí está siempre va a ser
así vitola los de forma cruzada
multiplicación y después división vale
con esto podemos saber cuánto vale x
cuál es el valor de x recuerden que
ustedes lo pueden realizar de varias
formas va aquí lo voy a realizar de la
siguiente manera realizó la
multiplicación en el numerador 100 por
15 es igual a 1500 esto sobre 85
seguimos y vamos a realizar la división
1500 entre 85 esto es igual a 17 puntos
64 y listo habituales con esto hemos
finalizado este segundo ejercicio quiere
decir entonces que del número que nos
están preguntando donde 15 es el 85%
ese número es 17 puntos 64 que es la
respuesta correcta para este segundo
ejercicio es importante mencionar que en
esta cantidad únicamente yo puse dos
decimales
con esto habitual eros hemos finalizado
este vídeo con estos los ejercicios
espero que te hayan sido de mucha ayuda
me despido recuerden que es de su canal
virtual yo soy shared y nos vemos en el
siguiente vídeo
[Música]
ah
[Música]
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