EJERCICIO LEYES DE NEWTON - Aceleración, fuerza de rozamiento y tensión

Jorge Cogollo

29 Jun 201408:40

Summary

TLDREn este vídeo se explica un ejercicio de física que utiliza las leyes de Newton para calcular la aceleración y la tensión de una cuerda que une dos cuerpos de 40 y 30 kilogramos, respectivamente. Se asume un coeficiente de rozamiento de 0.2 para el primer cuerpo. A través de la aplicación de las fuerzas y la segunda ley de Newton, se resuelven las ecuaciones para determinar que la aceleración es de 3.1 metros por segundo cuadrado y la tensión en la cuerda es aproximadamente de 202 newtons.

Takeaways

🔍 Se presenta un ejercicio de física que involucra la aplicación de las leyes de Newton.
📐 Se describe una situación donde un cuerpo de 40 kg descansa sobre una mesa y está conectado por una cuerda a otro cuerpo de 30 kg que cuelga.
🧮 Se calcula la aceleración de los cuerpos y la tensión de la cuerda, teniendo en cuenta el coeficiente de rozamiento del primer cuerpo, que es de 0.2.
📚 Se establece que la fuerza de rozamiento en el primer cuerpo es la que opondrá al movimiento y es igual al coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal.
📐 Se calcula el peso de cada cuerpo como la multiplicación de su masa por la gravedad (9.8 m/s²).
🧮 El peso del cuerpo 1 es de 392 N y el del cuerpo 2 es de 294 N.
🛠️ Se determina la fuerza de rozamiento en el primer cuerpo multiplicando el coeficiente de rozamiento (0.2) por el peso del cuerpo 1 (392 N), resultando en 78.4 N.
🔄 Se realizan sumatorias de fuerzas para cada cuerpo, considerando la tensión y las fuerzas de rozamiento y peso.
📘 Se establecen ecuaciones según la segunda ley de Newton (F = ma) para cada cuerpo y se resuelven para encontrar la aceleración y la tensión.
🎯 Se calcula que la aceleración es de 3.1 m/s² y la tensión en la cuerda es aproximadamente de 202 N.

Q & A

¿Cuál es el peso del cuerpo de 40 kilogramos?
-El peso del cuerpo de 40 kilogramos es igual a la masa multiplicada por la gravedad, es decir, 40 kg * 9.8 m/s², lo que resulta en 392 newtons.
¿Cuál es el peso del cuerpo de 30 kilogramos?
-El peso del cuerpo de 30 kilogramos es igual a la masa multiplicada por la gravedad, es decir, 30 kg * 9.8 m/s², lo que resulta en 294 newtons.
¿Qué es la fuerza de rozamiento y cómo se calcula?
-La fuerza de rozamiento es la resistencia que se opone al movimiento de un objeto sobre una superficie. Se calcula como el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, que en este caso es 0.2 * 392 N, resultando en aproximadamente 78.4 newtons.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para la segunda ley de Newton para el cuerpo 1?
-Para el cuerpo 1, la ecuación se establece como la tensión (positiva) menos la fuerza de rozamiento (negativa) igual a la masa del cuerpo 1 multiplicada por la aceleración.
¿Cómo se establecen las ecuaciones para la segunda ley de Newton para el cuerpo 2?
-Para el cuerpo 2, la ecuación se establece como el peso del cuerpo 2 (positivo) menos la tensión (negativa) igual a la masa del cuerpo 2 multiplicada por la aceleración.
¿Cómo se resuelven las ecuaciones para encontrar la aceleración de los cuerpos?
-Se suman las ecuaciones para el cuerpo 1 y el cuerpo 2, anulando la tensión en el proceso, y se resuelve para la aceleración utilizando la masa total y las fuerzas aplicadas.
¿Cuál es la aceleración calculada para los cuerpos?
-La aceleración calculada para los cuerpos es de aproximadamente 3.1 metros por segundo cuadrado.
¿Cómo se calcula la tensión en la cuerda una vez que se conoce la aceleración?
-La tensión en la cuerda se calcula utilizando la ecuación para el cuerpo 1, despejando la tensión como la masa 1 multiplicada por la aceleración más la fuerza de rozamiento.
¿Cuál es la tensión final en la cuerda?
-La tensión final en la cuerda es de aproximadamente 202 newtons.
¿Cómo se relaciona la fuerza de rozamiento con la fuerza normal?
-La fuerza de rozamiento está directamente relacionada con la fuerza normal; en este caso, es el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal, que es igual al peso del cuerpo 1.
¿Por qué no hay fuerza de rozamiento en el segundo cuerpo?
-No hay fuerza de rozamiento en el segundo cuerpo porque no está en contacto con una superficie que genere fricción, ya que cuelga libremente.

Outlines

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📚 Análisis de la situación y fuerzas aplicadas

En el primer párrafo, se presenta un ejercicio de física que involucra dos cuerpos de masas 40 y 30 kilogramos, respectivamente, conectados por una cuerda y una polea. Se describe la configuración inicial y se establecen las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo: tensión, fuerza de rozamiento y peso. Se calcula la fuerza de rozamiento para el cuerpo en contacto con la mesa (0.2 veces la fuerza normal) y se determinan los pesos de los cuerpos utilizando la masa multiplicada por la gravedad (9.8 m/s²). El peso del cuerpo 1 es de 392 newtons y el del cuerpo 2 es de 294 newtons. Además, se calcula la fuerza de rozamiento como 78.4 newtons para el cuerpo 1.

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🔍 Resolución del ejercicio utilizando las leyes de Newton

En el segundo párrafo, se procede a resolver el ejercicio utilizando las leyes de Newton. Se establecen ecuaciones para la aceleración de los cuerpos basadas en la suma de fuerzas en el eje X. Se suman las ecuaciones para eliminar la tensión y se obtiene una relación entre el peso del cuerpo 2, la fuerza de rozamiento y las masas de los cuerpos. Se despeja la aceleración y se calcula que es de aproximadamente 3.1 m/s². Finalmente, se determina la tensión en la cuerda utilizando la ecuación para el cuerpo 1, encontrando que la tensión es aproximadamente de 202 newtons. Este proceso demuestra cómo se aplican las leyes de Newton para resolver problemas de mecánica.

Mindmap

Keywords

💡Leyes de Newton

Las leyes de Newton son principios fundamentales de la física que describen el movimiento de los objetos bajo la influencia de fuerzas. En el video, se aplican estas leyes para analizar las fuerzas que actúan sobre dos bloques conectados por una cuerda. Específicamente, se utilizan para calcular la aceleración y la tensión en el sistema.

💡Cuerdas y poleas

El sistema de cuerdas y poleas permite transmitir fuerza entre dos cuerpos, uno en reposo sobre una mesa y otro que cuelga libremente. En este ejercicio, la cuerda conecta ambos cuerpos, y la polea cambia la dirección de la fuerza. Este mecanismo es crucial para entender el movimiento conjunto de los cuerpos.

💡Aceleración

La aceleración es el cambio de velocidad de los cuerpos debido a la aplicación de fuerzas. En el video, se calcula la aceleración de los dos cuerpos conectados usando las fuerzas aplicadas sobre ellos, como la tensión y el peso. La aceleración resultante es de aproximadamente 3,1 m/s².

💡Tensión

La tensión es la fuerza que la cuerda ejerce sobre los cuerpos conectados. En este caso, la tensión se calcula a partir de la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en reposo y el cuerpo que cuelga, dando un valor aproximado de 202 newtons.

💡Fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento es la resistencia que un cuerpo encuentra al moverse sobre una superficie. En el video, esta fuerza se calcula para el cuerpo que descansa sobre la mesa, siendo proporcional a la normal y al coeficiente de rozamiento, con un valor aproximado de 78,4 newtons.

💡Peso

El peso es la fuerza con la que la gravedad atrae a un objeto. Se calcula como el producto de la masa del cuerpo y la aceleración debida a la gravedad. En este ejercicio, el peso del cuerpo de 40 kg es 392 newtons y el del cuerpo de 30 kg es 294 newtons.

💡Fuerza normal

La fuerza normal es la fuerza perpendicular que una superficie ejerce sobre un cuerpo en contacto con ella. En el video, se menciona que la normal es igual en magnitud al peso del cuerpo sobre la mesa, es decir, 392 newtons. Esta fuerza contrarresta la gravedad y es clave para calcular la fricción.

💡Segunda ley de Newton

La segunda ley de Newton establece que la fuerza neta sobre un objeto es igual a la masa del objeto multiplicada por su aceleración (F = ma). En el video, esta ley se aplica para describir la relación entre las fuerzas que actúan sobre los cuerpos y su aceleración.

💡Coeficiente de rozamiento

El coeficiente de rozamiento es un valor que representa la fricción entre dos superficies. En el video, se usa un coeficiente de 0,2 para calcular la fuerza de rozamiento entre el cuerpo de 40 kg y la mesa. Este valor es crucial para determinar cómo la fricción afecta el movimiento del cuerpo.

💡Sistema de ecuaciones

El sistema de ecuaciones es una herramienta matemática utilizada en el video para resolver las fuerzas aplicadas a los cuerpos. A partir de las fuerzas sobre cada cuerpo, se crean dos ecuaciones que, al sumarlas, permiten encontrar la aceleración y la tensión en la cuerda.

Highlights

Ejercicio de física que utiliza las leyes de Newton para resolver un problema práctico.

Se describe un sistema compuesto por dos cuerpos de masas 40 y 30 kilogramos, respectivamente.

Un cuerpo descansa sobre una mesa y está conectado a otro cuerpo colgado por una cuerda y una polea.

El coeficiente de rozamiento para el primer cuerpo es de 0.2.

Se establecen las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo: tensión, fuerza de rozamiento, peso y normal.

Se calcula el peso de los cuerpos utilizando la fórmula peso = masa × gravedad.

El peso del cuerpo 1 es de 392 newtons y el del cuerpo 2 es de 294 newtons.

La fuerza de rozamiento se calcula como el coeficiente de rozamiento multiplicado por la fuerza normal.

La fuerza de rozamiento para el cuerpo 1 es de aproximadamente 78.4 newtons.

Se realizan sumatorias de fuerzas para cada cuerpo en dirección al movimiento.

Se establecen ecuaciones según la segunda ley de Newton para ambos cuerpos.

Se resuelven las ecuaciones para encontrar la aceleración del sistema.

La aceleración se calcula como 3.1 metros por segundo cuadrado.

Se determina la tensión en la cuerda a partir de la ecuación del cuerpo 1.

La tensión en la cuerda se calcula como aproximadamente 202 newtons.

El ejercicio muestra cómo aplicar las leyes de Newton para resolver problemas de mecánica aplicada.