Factorización por Diferencia de cuadrados. Caso especial | Video 3 de 3.

Matemáticas con Grajeda

10 May 202309:22

Summary

TLDREste video tutorial se centra en la factorización por diferencia de cuadrados, presentando ejercicios progresivamente más complejos. Se explican paso a paso cómo factorizar expresiones del tipo (x+y)^2 - 9 y (a+3)^2 - 16, utilizando técnicas como la apertura de paréntesis y el agrupamiento con corchetes para simplificar. Además, se motiva a los espectadores a practicar con el ejercicio propuesto: 16m^2 - (2m+1)^2, y se invita a la comunidad a interactuar en los comentarios y compartir el contenido.

Takeaways

📘 En los vídeos anteriores se cubrieron ejercicios de factorización por diferencia de cuadrados, empezando con ejemplos sencillos y avanzando a casos con fracciones.
🧮 El vídeo actual se enfoca en ejercicios más complicados, que se consideran casos especiales de factorización.
📝 El primer ejercicio consiste en x + y al cuadrado menos 9, donde se encuentran las raíces cuadradas de cada término para luego aplicar la fórmula de diferencia de cuadrados.
🔢 En el segundo ejercicio, con términos como 16 y a + 3 al cuadrado, se utiliza un procedimiento similar, pero agrupando términos con corchetes debido a la necesidad de simplificación posterior.
➗ En el segundo ejercicio, se pueden simplificar los términos semejantes (como 4 + 3 y 4 - 3) después de factorizar.
🔄 En el tercer ejercicio, x + y al cuadrado menos x menos y al cuadrado, se vuelven a encontrar las raíces cuadradas y se aplican las operaciones correspondientes de suma y resta.
🔧 Para simplificar el tercer ejercicio, se identifican los términos semejantes y se reducen los paréntesis cuando es posible.
🔍 La clave de estos ejercicios es la simplificación de términos semejantes y el uso de corchetes para agrupar adecuadamente.
✏️ El vídeo recomienda practicar más ejercicios, dejando uno como tarea para resolver y comentar.
📚 Se invita a los estudiantes a ver la lista de reproducción completa sobre factorización para comprender mejor el tema.

Q & A

¿Qué método de factorización se explica en los videos mencionados en el guion?
-Se explica el método de factorización por diferencia de cuadrados.
¿Cuál es el objetivo del tercer video sobre factorización por diferencia de cuadrados?
-El objetivo es enseñar a factorizar expresiones más complicadas que se consideran casos especiales.
¿Cómo se inicia el factorizado del ejercicio número 1 en el video?
-Se inicia encontrando la raíz cuadrada de cada término y luego abriendo un par de paréntesis para colocar las raíces.
En el ejercicio número 1, ¿cuál es la raíz cuadrada de x + y al cuadrado?
-La raíz cuadrada de x + y al cuadrado es simplemente x + y.
Para el ejercicio número 2, ¿cuál es la raíz cuadrada de 16?
-La raíz cuadrada de 16 es 4.
¿Por qué se utilizan corchetes en el ejercicio número 2 en lugar de paréntesis?
-Se utilizan corchetes para agrupar el término (a + 3) y evitar poner dobles paréntesis, lo que facilita la simplificación de los términos semejantes.
En el ejercicio número 3, ¿qué son los términos que se factorizan?
-Los términos que se factorizan son x + y al cuadrado menos x - y al cuadrado.
¿Cómo se simplifica el resultado del ejercicio número 2 después de factorizar?
-Se simplifica al combinar términos semejantes dentro de los corchetes, resultando en 7 + a y 1 - a.
¿Cuál es la tarea que se les deja a los estudiantes al final del video?
-La tarea es factorizar la expresión 16 m al cuadrado menos (2m + 1) al cuadrado.
¿Qué se recomienda hacer después de ver el video para mejorar la comprensión del tema?
-Se recomienda ver los videos anteriores sobre factorización por diferencia de cuadrados y practicar el ejercicio propuesto.