Energiebänder: Kurs Photovoltaik #01
Summary
TLDRDieses Videokapitel bietet einen Einblick in die Grundlagen und Funktionsweise von Solarzellen, insbesondere solcher aus Silizium. Es erklärt Atommodelle wie das Bohrsche und Orbitalmodell und wie Elektronen in Siliziumatomen auf Energieniveaus verteilt sind. Es führt das Konzept der Valenzelektronen ein und wie sie in kovalenten Bindungen mit anderen Atomen teilen, um den Edelgaszustand zu erreichen. Der Fokus liegt auf der Erklärung von Energiebändern und Bandlücken in Siliziumkristallen, die für die Funktion von Halbleitern entscheidend sind.
Takeaways
- 🌞 Die Solarzellen werden hauptsächlich aus Silizium hergestellt, welches in diesem Skript als Beispiel für die Erklärung der Funktionsweise von Solarzellen verwendet wird.
- 🔬 Das Bohr'sche Atommodell zeigt, dass das Siliziumatom drei Schalen hat, wobei die inneren beiden Schalen voll besetzt sind mit 2 und 8 Elektronen, während die äußerste Schale 4 Elektronen hat.
- 📊 Das Orbitalmodell, eine Weiterentwicklung des Bohr'schen Modells, beschreibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von Elektronen um den Atomkern, anstatt feste Kreisbahnen.
- 🧲 Die Elektronenverteilung im Siliziumatom folgt dem Pauli-Prinzip, welches besagt, dass in einem Orbital maximal zwei Elektronen unterschiedlichen Spins (Spin up und Spin down) vorhanden sein können.
- 🔋 Die Elektronen in der äußeren Schale eines Atoms werden Valenzelektronen genannt und sind für chemische Bindungen verantwortlich.
- 🔗 Um den Edelgaszustand zu erreichen, teilt sich das Siliziumatom eines seiner Valenzelektronen mit benachbarten Atomen, was zu kovalenten Bindungen führt.
- 💠 In einem Siliziumkristall bildet sich eine stabile Struktur, in der die Atome in einem Tetraeder-Muster angeordnet sind, was zu einer kovalenten Bindung zwischen den Atomen führt.
- 📉 Die Energieniveaus spalten sich im Kristallgitter auf, was zu Energiebändern führt, wobei das Valenzband voll und das Leitungsband teilweise leer ist.
- 🚧 Der Bandabstand oder Bandlücke ist der Energiebereich zwischen dem Valenzband und dem Leitungsband, in dem keine zulässigen Energiezustände für Elektronen vorhanden sind.
- ♨️ Bei erhöhter Temperatur können Elektronen aus dem Valenzband angeregt werden und ins Leitungsband wechseln, was Löcher im Valenzband hinterlässt.
Q & A
Welches Modell wird verwendet, um das Verhalten von Elektronen um den Atomkern zu beschreiben?
-Im Bohrschen Atommodell werden diskrete Schalen genutzt, auf denen Elektronen kreisen, während im Orbitalmodell die Elektronen durch eine bestimmte Wahrscheinlichkeit beschrieben werden, an einem bestimmten Ort zu sein.
Wie viele Elektronen hat ein Siliziumatom und wie sind diese in den Schalen verteilt?
-Ein Siliziumatom hat insgesamt 14 Elektronen. Zwei Elektronen befinden sich in der innersten Schale, acht in der zweiten Schale und vier in der dritten Schale.
Was ist das s-Orbital und wie viele können in einem Atom vorkommen?
-Das s-Orbital ist das einfachste Orbital, das die Form einer Kugel hat. In einem Atom kann nur ein s-Orbital pro Schale vorkommen.
Wie sind p-Orbitale und wie viele können es in einer Schale geben?
-p-Orbitale sind hantelförmige Orbitale, die drei unterschiedliche Ausrichtungen haben. In jeder Schale können drei p-Orbitale existieren.
Was bedeutet das Pauli-Prinzip für die Elektronen in einem Orbital?
-Das Pauli-Prinzip besagt, dass sich in jedem Orbital nur zwei Elektronen befinden können, die sich durch ihren Spin unterscheiden ('Spin up' und 'Spin down').
Wie versuchen Atome, den Edelgaszustand zu erreichen?
-Atome versuchen, entweder ihre äußerste Schale aufzufüllen oder so viele Valenzelektronen abzugeben, dass die nächst tiefere Schale frei liegt, um den Edelgaszustand zu erreichen.
Wie bildet sich eine kovalente Bindung in einem Siliziumkristall?
-In einem Siliziumkristall teilt sich jedes Siliziumatom eines seiner vier Valenzelektronen mit vier benachbarten Siliziumatomen, was zu einer kovalenten Bindung führt.
Was ist der Unterschied zwischen Valenzband und Leitungsband in einem Halbleiter?
-Das Valenzband ist das höchste Energieband, das vollständig mit Elektronen besetzt ist, während das Leitungsband das erste Band ist, in dem nicht alle Zustände besetzt sind.
Was ist die Bandlücke und welche Rolle spielt sie in Halbleitern?
-Die Bandlücke ist der Abstand zwischen der Oberkante des Valenzbands und der Unterkante des Leitungsbands, in dem es keine erlaubten Energiezustände für Elektronen gibt. Sie ist entscheidend für die elektrische Leitfähigkeit von Halbleitern.
Was geschieht, wenn Elektronen im Valenzband durch Erwärmung angeregt werden?
-Bei steigender Temperatur können Elektronen aus dem Valenzband angeregt und in das Leitungsband gelangen, wobei im Valenzband Löcher zurückbleiben, die die freigewordenen Elektronen im Leitungsband ermöglichen.
Outlines
🔬 Grundlagen der Photovoltaik und das Siliziumatom
Dieses Kapitel bietet einen Überblick über die Grundlagen der Photovoltaik und die Funktionsweise von Solarzellen, insbesondere mit dem Schwerpunkt auf Silizium. Es wird das Bohrsche Atommodell vorgestellt, das diskrete Schalen um den Atomkern mit zugeordneten Elektronen beschreibt. Das Siliziumatom hat drei Schalen mit 2, 8 und 4 Elektronen, wobei die dritte Schale nicht vollständig besetzt ist. Weiterhin wird das Orbitalmodell erklärt, das die elektronische Wahrscheinlichkeitsverteilung um den Atomkern beschreibt, und es werden s- und p-Orbitale als Beispiele genannt. Die Energieniveaus der Elektronen werden besprochen, und es wird erklärt, dass Elektronen nur bestimmte diskrete Energieniveaus einnehmen können. Das Pauli-Prinzip wird erwähnt, das besagt, dass in einem Orbital höchstens zwei Elektronen mit unterschiedlichem Spin vorkommen können. Abschließend wird die Tendenz der Atome, ihre äußerste Schale zu füllen oder Löcher zu schaffen, um den Edelgaszustand zu erreichen, und die chemische Bindung von Siliziumatomen als Beispiel für die Erreichung dieses Zustands diskutiert.
🔗 Kovalente Bindung und Energiebänder in Siliziumkristallen
In diesem Abschnitt wird die kovalente Bindung in Siliziumkristallen erläutert, bei der jedes Siliziumatom mit seinen vier Nachbaratomen Elektronen teilt, um den Edelgaszustand zu erreichen. Die Struktur des Siliziumkristalls wird als Tetraeder beschrieben, und es wird erklärt, dass die Elektronen in einem Kristallgitter Energiebänder bilden, die durch die Interaktion der Orbitale der einzelnen Atome entstehen. Die Energiebänder werden detailliert beschrieben, wobei das Valenzband vollständig besetzt ist und das Leitungsband unvollständig besetzt ist. Der Begriff Bandlücke wird eingeführt, der den Energiebereich zwischen Valenz- und Leitungsband beschreibt, in dem keine erlaubten Energiezustände für Elektronen vorhanden sind. Schließlich wird die Auswirkung von Temperatur auf die Elektronen in Siliziumkristallen diskutiert, wobei Elektronen bei steigender Temperatur ins Leitungsband übergehen und Löcher im Valenzband zurücklassen.
Mindmap
Keywords
💡Photovoltaik
💡Silizium
💡Bohrsche Atommodell
💡Orbitalmodell
💡Energieniveaus
💡Pauli-Prinzip
💡Valenzelektronen
💡kovalente Bindung
💡Energiebänder
💡Bandlücke
Highlights
Einführung in die Grundlagen und Funktionsweise von Solarzellen.
Die Betonung auf Silizium als Hauptmaterial für Solarzellen.
Bohres Atommodell und seine Anwendung auf das Siliziumatom.
Beschreibung der Elektronenverteilung im Siliziumatom gemäß dem Bohrschen Modell.
Einführung in das Orbitalmodell als Weiterentwicklung des Bohrschen Modells.
Erklärung der s- und p-Orbitale und ihre Bedeutung für die Elektronenverteilung.
Bedeutung der Energieniveaus der Elektronen in den verschiedenen Orbitalen.
Erklärung des Pauli-Prinzips und seine Auswirkungen auf die Elektronenverteilung.
Beschreibung der Valenzelektronen und ihre Rolle im Aufbau des Edelgasszustands.
Chemische Bindung von Siliziumatomen zur Erreichung des Edelgasszustands.
Beschreibung der kovalenten Bindung in Siliziumkristallen.
Darstellung der Struktur eines Siliziumkristalls und seiner Tetraederform.
Erklärung der Energieniveauaufspaltung bei der Annäherung von Atomen.
Begründung der Entstehung von Energiebändern in Kristallgittern.
Definition und Bedeutung des Valenz- und Leitungsbandes.
Beschreibung des Bandabstands oder Bandlücke in Halbleitern.
Vorstellung der Elektronenbewegung im Leitungsband bei erhöhter Temperatur.
Erklärung der Entstehung von Löchern im Valenzband durch Elektronenbewegung.
Zusammenfassung der Lehreinheit über Energiebänder und Bandlücken.
Transcripts
[Musik]
Herzlich willkommen zum ersten Kapitel im Modul Photovoltaik. In diesem Kapitel werden wir uns
mit den Grundlagen und der Funktionsweise von Solarzellen beschäftigen. Da die meisten
Solarzellen aus Silizium gefertigt werden, werden wir dabei immer wieder Silizium als Beispiel
heranziehen. In dieser ersten Lehreinheit werden wir uns zunächst einmal verschiedene Atommodelle
anschauen. Schauen wir zunächst einmal das Siliziumatom in der Darstellung des Bohrschen
Atommodells an. In diesem Modell gibt es diskrete Schalen, auf denen jeweils eine bestimmte Anzahl an
Elektronen um den Atomkern kreisen. Das Siliziumatom hat drei Schalen. Auf der innersten Schale befinden
sich zwei Elektronen. Diese Schale ist damit voll besetzt. Die zweite Schale ist mit 8 Elektronen
ebenfalls voll besetzt. In der dritten Schale befinden sich allerdings nur vier Elektronen.
Hier würden bei voller Besetzung noch vier weitere Elektronen Platz finden. Eine Weiterentwicklung
des Bohrschen Atommodells ist das Orbitalmodell. Anders als im Bohrschen Atommodell bewegen sich
die Elektronen hier nicht in Kreisen um den Atomkern. Stattdessen wird für jedes Elektron
nur eine bestimmte Wahrscheinlichkeit angegeben, mit der es an einem bestimmten Ort anzutreffen
wäre. Diese Aufenthalts-Wahrscheinlichkeit wird durch die Orbitale beschrieben. Das einfachste
Orbital hat die Form einer Kugel. Es ist das sogenannte s-Orbital. Für uns sind außerdem
noch die hantelförmigen p-Orbitale wichtig. Sie können drei unterschiedliche Ausrichtungen haben.
Die erste Schale des Bohrschen Atommodells entspricht in dem Orbitalmodell einem s-Orbital.
Wir nennen es das 1s-Orbital. Die zweite Schale entsteht entsprechend aus einem 2s-Orbital und
3 p-Orbitalen. In der dritten Schale ist es genauso aufgebaut wie die zweite. Der Übersichtlichkeit
halber stellen wir sie im dreidimensionalen Modell allerdings nicht mehr dar. Für uns ist
die Form der Orbitale allerdings nur zweitrangig. Was uns eigentlich interessiert, ist die Energie
der Elektronen. Den Elektronen der verschiedenen Orbitale können wir bestimmte Energien zuordnen.
Ähnlich wie im Bohrschen Atommodell sind dabei nur diskrete Energieniveaus möglich.
Ein an den Atomkern gebundenes Elektronen kann also nur bestimmte Energieniveaus einnehmen.
Die geringste Energie haben die Elektronen im s-Orbital der ersten Schale. Als nächstes kommt
das Energieniveau des s-Orbitals der zweiten Schale und etwas höher das Energieniveau der
p-Orbitale der zweiten Schale. Genauso verhält es sich dann mit den Orbitalen der dritten Schale.
Nun können sich allerdings nicht beliebig viele Elektronen in einem Orbital befinden.
Nach dem sogenannten Pauli-Prinzip müssen sich die Elektronen in einem Atomkern in
mindestens einem Quantenzustand unterscheiden. Der einzige Quantenzustand, in dem sich die Elektronen
innerhalb eines Orbitals unterscheiden können, ist der Spin - also der Drehsinn. Er kann genau zwei
Werte annehmen, die mit "Spin up" und "Spin down" bezeichnet werden. Daher können sich in jedem
Orbital nur zwei Elektronen befinden. Schauen wir uns an, welche Energien die Elektronen in
einem Siliziumatom haben. Das Siliziumatom hat insgesamt 14 Elektronen. Die Elektronen nehmen
dabei immer den energetisch günstigen Zustand im Atom ein. Das bedeutet, dass die Schalen in dieser
Darstellung von unten nach oben aufgefüllt werden. wie wir im Bohrschen Atomodell schon
gesehen haben, sind die p-Orbitale der dritten Schale nicht vollständig besetzt.
Die Elektronen in diesem nicht vollständig besetzten Energieniveau werden Valenzelektronen
genannt. Alle Atome sind danach bestrebt, ihre äußerste Schale entweder aufzufüllen oder so viele
Valenzelektronen abzugeben, dass die nächst tiefere Schale frei liegt. Diesen Zustand nennt man den
Edelgaszustand. Um ihn zu erreichen, gehen Atome eine chemische Verbindung mit anderen Atomen ein.
Schauen wir uns das am Beispiel von Silizium an. Silizium hat vier Valenzelektronen. Um
den Edelgaszustand zu erreichen, fehlen ihm vier Elektronen. Daher geht es eine Bindung -
beispielsweise mit anderen Siliziumatomen - ein. In einem Silizium Kristall ist jedes
Siliziumatom von 4 benachbarten Siliziumatomen umgeben. Mit jedem dieser Nachbaratome
teilt das Siliziumatom sich nun eines seiner vier Valenzelektronen. Die anderen Siliziumatome
teilen ihre Valenzelektronen ebenfalls. Diese Art der Bindung nennt man kovalente Bindung.
Das einzelne Atom denkt jedoch, dass ihm beide Elektronen gehören und es somit den
Edelgaszustand erreicht hat. Eine solche Bindung, bei der der Edelgaszustand erreicht wird, ist
sehr stabil. Die Elektronen sind hier sehr stark gebunden. Schauen wir uns die dreidimensionale
Darstellung eines Siliziumkristalls an. Sie sehen, dass die Nachbaratome sich nicht in
einer planaren Ebene um das Siliziumatom anordnen. Stattdessen bilden sie zusammen einen Tetraeder.
Ein dreidimensionaler Siliziumkristall setzt sich aus vielen dieser Tetraeder zusammen. Schauen wir
uns nun an, wie es sich mit den Elektronen-Energien in einem Silizium Kristall verhält. Sie sehen hier
noch einmal die Energielevel in einem einzelnen Siliziumatom. Wegen des Pauli-Prinzips dürfen
sich dabei in jedem Orbital nur zwei Elektronen befinden. Betrachten wir nun zwei Siliziumatome.
In einigem Abstand zueinander haben beide die gleichen Orbitale mit identischer
Besetzung. Bringen wir sie allerdings sehr nah zusammen, so überlagern sich ihre Orbitale.
Die Elektronen des 2-Silizium-Moleküls können nun nicht mehr die energetisch günstigste Position
einnehmen, weil diese schon besetzt sind und aufgrund des Pauli-Prinzip nicht doppelt besetzt
werden dürfen. Dadurch kommt es zur Aufspaltung der Energieniveaus. Wir haben nun also doppelt so viele
Energiezustände, wie in einem einzelnen Siliziumatom. Schauen wir uns nun ein Kristallgitter an, das
aus vielen Milliarden Atomen besteht. In diesem Kristallgitter spalten sich die Energie-niveaus so
weit auf, dass erlaubte Energiebereiche entstehen - die Energiebänder. In diesen Energiebändern lassen
sich die verschiedenen diskreten Energie- Niveaus kaum noch voneinander trennen.
Schauen wir uns die Energiebänder genauer an. Das höchste Energieband,
in dem sämtliche Zustände mit Elektronen besetzt sind, nennt man das Valenzband. Das
niedrigste Band, in dem nicht alle Zustände besetzt sind, nennen wir Leitungsband.
Sie sehen hier die übliche Darstellung der Energiebänder für einen Halbleiter oder einen Isolator.
Energiebänder unterhalb des Valenzbands werden in der Regel nicht abgebildet.
Der Abstand zwischen Oberkante des Valenzbands und Unterkante des Leitungsband heißt Bandabstand oder
Bandlücke - Englisch band gap. In diesem Bereich gibt es für Elektronen keine erlaubten Energiezustände.
Im Silizium Kristall befinden sich bei einer Temperatur von Null Kelvin - also am absoluten
Nullpunkt - keine Elektronen im Leitungsband. Bei steigender Temperatur werden einzelne Elektronen
angeregt und können ins Leitungsband gelangen. Diese Elektronen lassen im Valenzband dann
nicht besetzte Energiezustände zurück. Die nicht besetzten Energiezustände werden Löcher genannt.
Wir haben nun gelernt, wie Energiebänder und Bandlücken entstehen. Im einzelnen Atom
gibt es bestimmte diskrete Energiezustände, die die verschiedenen Elektronen einnehmen
können. In einem Kristallgitter spalten sich diese Energiezustände zu kontinuierlichen
Energiebändern auf. Das letzte vollständig besetzte Energieband wird Valenzband genannt.
Das erste nicht vollständig gefüllte Energieband ist das Leitungsband. Der Abstand zwischen Valenz-
und Leitungsband wird Bandlücke genannt. In der nächsten Lehreinheit werden wir uns den Halbleiter
und seine Energiebänder noch etwas genauer anschauen. Ich danke für die Aufmerksamkeit.
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