Dotierung: Kurs Photovoltaik #03

Summary

Dieses Video erklärt die Funktionsweise von Solarzellen und wie die Dotierung von Halbleitern ihre Leitfähigkeit verbessert. Es wird erklärt, dass reines Silizium aufgrund seiner stabilen kovalenten Bindungen eine geringe Leitfähigkeit hat. Durch die Einführung von Fremdatomen wie Phosphor (n-Dotierung) oder Bor (p-Dotierung) kann die Anzahl der freien Elektronen oder Löcher erhöht werden, was die Leitfähigkeit verbessert. Das Video führt durch die Energieverteilung in Metallen und Halbleitern und erklärt, wie die Fermi-Energie und -Dirac-Funktion die Besetzung der Energiezustände beeinflussen. Es zeigt, wie die Dotierung das Fermi-Niveau und die Ladungsträgerkonzentration ändert und wie dies die Leitfähigkeit beeinflusst.

Takeaways

• 🌟 Halbleiter sind Materialien mit einer geringen Leitfähigkeit, die durch Dotierung verbessert werden kann.
• 🔬 Durch gezielte Verunreinigung mit Fremdatomen (Dotierung) kann die Leitfähigkeit von Halbleitern erhöht werden.
• 🧲 In reinen Siliziumkristallen sind die Elektronen durch kovalente Bindungen lokalisiert, was zu einer schlechten Leitfähigkeit führt.
• 🌡 Die Anzahl der frei beweglichen Elektronen und Löcher in Silizium ist temperaturabhängig; mit steigender Temperatur erhöht sich die Leitfähigkeit.
• ⚛️ Die intrinsische Ladungsträgerdichte n_i ist definiert durch das Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte.
• 📊 Die Fermi-Dirac-Funktion beschreibt die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit von Energiezuständen in Metallen und Halbleitern.
• 📚 Die Fermi-Energie ist die Energie, bei der die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit 50% beträgt, und ist temperaturabhängig.
• 🔵 n-Dotierung (mit Elementen wie Phosphor) führt zu einer Erhöhung der Elektronenkonzentration im Leitungsband und erhöht die Leitfähigkeit.
• 🔴 p-Dotierung (mit Elementen wie Bor) führt zu einer Erhöhung der Löcherkonzentration im Valenzband und erhöht ebenfalls die Leitfähigkeit, jedoch geringer als bei n-Dotierung.
• 🔋 Die Leitfähigkeit von Halbleitern kann durch die Konzentration der Dotierstoffe (Donatoren oder Akzeptoren) beeinflusst werden.

Q & A

Was ist die Hauptfunktion einer Solarzelle?

Eine Solarzelle ist ein Gerät, das Sonnenlicht in elektrische Energie umwandelt.

Was ist der Zweck der Dotierung von Halbleitern?

Die Dotierung von Halbleitern dient dazu, ihre Leitfähigkeit zu verändern oder zu verbessern, indem man sie mit Fremdatomen verunreinigt.

Warum ist die Leitfähigkeit von reinem Silizium gering?

Reines Silizium hat eine geringe Leitfähigkeit, weil die Elektronen in kovalenten Bindungen lokalisiert sind und nur wenige Elektronen ihre Bindungen verlassen können, was zu einer geringen Anzahl an frei beweglichen Ladungen führt.

Wie hängen die Elektronendichte und die Löcherdichte mit der Temperatur zusammen?

Die Elektronendichte und Löcherdichte sind temperaturabhängig. Je höher die Temperatur, desto mehr Elektronen und Löcher sind in den intrinsischen Kristallen frei beweglich.

Was ist die intrinsische Ladungs-trägerdichte und wie wird sie berechnet?

Die intrinsische Ladungs-trägerdichte, n_i, ist die Dichte der Elektronen und Löcher in einem reinen Halbleiter bei einer bestimmten Temperatur. Sie wird durch das Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte bestimmt, das gleich der intrinsischen Ladungs-trägerdichte im Quadrat ist.

Wie wird die Fermi-Dirac-Funktion definiert und welche Bedeutung hat sie?

Die Fermi-Dirac-Funktion ist eine statistische Funktion, die die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit eines Energiezustandes in Abhängigkeit von der Energie beschreibt. Sie ist entscheidend für das Verständnis der Elektronendichte und der Leitungseigenschaften von Materialien.

Was ist die Fermi-Energie und wie wird sie im Zusammenhang mit Halbleitern betrachtet?

Die Fermi-Energie ist die Energie, bei der die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit eines Zustandes 50% beträgt. Im Kontext von Halbleitern liegt das Fermi-Niveau in der Mitte der verbotenen Zone und beeinflusst die Leitfähigkeit durch die Anzahl der beweglichen Elektronen und Löcher.

Was ist der Unterschied zwischen n-dotiertem und p-dotiertem Silizium?

In n-dotiertem Silizium werden Elemente mit mehr als vier Valenzelektronen verwendet (wie Phosphor), was zu einer Überzahl an freien Elektronen führt. Im Gegensatz dazu wird in p-dotiertem Silizium Elemente mit weniger als vier Valenzelektronen verwendet (wie Bor), was zu einer Überzahl an Löchern führt.

Wie wirkt sich die Dotierung auf die Fermi-Energie aus?

n-Dotierung erhöht die Fermi-Energie, weil sie die Anzahl der Elektronen im Leitungsband erhöht, während p-Dotierung die Fermi-Energie verringert, weil sie die Anzahl der Löcher im Valenzband erhöht.

Was sind Majoritäts- und Minoritäts-Ladungsträger in dotierten Halbleitern?

Majoritäts-Ladungsträger sind die Ladungen, die in größerer Anzahl vorliegen, entweder Elektronen in n-dotierten oder Löcher in p-dotierten Halbleitern. Minoritäts-Ladungsträger sind die geringere Anzahl an Ladungen, also Löcher in n-dotierten oder Elektronen in p-dotierten Halbleitern.

Wie wird die Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters bestimmt?

Die Leitfähigkeit eines dotierten Halbleiters ist proportional zur Konzentration der ionisierten Dotieratome. In n-dotierten Halbleitern ist sie näherungsweise proportional zur Donator-Dichte, während sie in p-dotierten Halbleitern proportional zur Akzeptor-Dichte ist.

Outlines

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🔋 Grundlagen der Halbleiterdotierung

Dieser Absatz behandelt die Funktionsweise von Halbleitern und die Bedeutung der Dotierung. Halbleiter sind Materialien mit einer Leitfähigkeit zwischen Leiter und Isolatoren. Durch gezielte Verunreinigung mit Fremdatomen, einer Prozess genannt Dotierung, kann die Leitfähigkeit von Halbleitern verbessert werden. Das Kapitel erklärt auch, warum Silizium dotiert werden muss: In reinem Silizium sind die Elektronen stark lokalisiert, was zu einer geringen Leitfähigkeit führt. Durch die Einführung von Elektronen oder Löchern durch Dotierung kann die Leitfähigkeit erhöht werden. Der Absatz führt auch die intrinsische Ladungsträgerdichte und die Abhängigkeit von Temperatur ein, die durch die Boltzmann-Konstante und die Temperatur in Kelvin beschrieben wird.

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🌡️ Einfluss der Dotierung auf die Halbleiterleitfähigkeit

In diesem Absatz wird die Auswirkung der Dotierung auf die Leitfähigkeit von Halbleitern untersucht. Es wird auf das Periodensystem der Elemente eingegangen und die Rolle von Phosphor und Bor als Donatoren und Akzeptoren bei der Dotierung von Silizium diskutiert. Bei negativer Dotierung mit Phosphor erhält das Silizium zusätzliche Elektronen, die sich frei bewegen können und die Leitfähigkeit erhöhen. Dies wird durch die Positionierung des Donator-Niveaus in der Bandstruktur illustriert. Im Gegensatz dazu führt die positive Dotierung mit Bor, das ein Elektron weniger als Silizium hat, zu einer erhöhten Anzahl von Löchern, die als Majoritätsträger fungieren und ebenfalls die Leitfähigkeit steigern, wenngleich weniger als bei n-dotiertem Material.

10:06

🔬 Bandmodell und Fermi-Energie in dotierten Halbleitern

Der dritte Absatz beschäftigt sich mit der energetischen Darstellung von dotierten Halbleitern und der Fermi-Energie. Es wird erklärt, wie die Fermi-Ebene in n-dotierten Halbleitern durch die Einführung von freien Elektronen durch Donatoren in das Leitungsband verschoben wird, was zu einer höheren Fermi-Energie führt. Im Falle von p-dotierten Halbleitern wird gezeigt, wie die Fermi-Ebene durch die Einführung von Akzeptor-Niveaus, die Elektronen aus dem Valenzband in Löcher umwandeln, näher am Valenzband liegt. Die Abhängigkeit der Leitfähigkeit von der Dotierstoff-Konzentration wird betont, wobei die Elektronen- und Löcherkonzentrationen in n- und p-dotierten Halbleitern als Majoritätsträger beschrieben werden.

Keywords

💡Halbleiter

Ein Halbleiter ist ein Material, dessen elektrische Leitfähigkeit zwischen der von Leitern und Isolatoren liegt. In dem Video wird erläutert, dass Halbleiter durch Dotierung ihre Leitfähigkeit verbessern können. Dies ist ein zentrales Thema, da es die Grundlage für die Funktion von Solarzellen bildet, die im Video behandelt werden.

💡Dotierung

Dotierung bezieht sich auf den Prozess, bei dem Halbleiter mit Fremdatomen versetzt werden, um ihre elektrische Leitfähigkeit zu verändern. Im Video wird dies als Methode beschrieben, um die Leistung von Solarzellen zu steigern, indem man die Dotierung von Silizium untersucht.

💡Fremdatome

Fremdatome sind Atome, die in einen Halbleiter eingebracht werden, um dessen elektrische Eigenschaften zu verändern. Im Kontext des Videos werden Fremdatome verwendet, um die Dotierung von Silizium zu erklären, was die Leitfähigkeit des Materials verbessert.

💡intrinsisches Silizium

Intrinsisches Silizium bezieht sich auf reines Silizium, das nicht durch Dotierung verändert wurde. Im Video wird erläutert, dass intrinsische Siliziumkristalle eine sehr schlechte Leitfähigkeit haben, da die Elektronen in kovalenten Bindungen lokalisiert sind.

💡Elektronendichte und Löcherdichte

Elektronendichte (n) und Löcherdichte (p) sind Schlüsselparameter, die die Anzahl der freien Elektronen und Löcher in einem Halbleiter beschreiben. Im Video wird erklärt, dass das Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte gleich der intrinsischen Ladungsträgerdichte (n_i) im Quadrat ist, was für die Funktion von Solarzellen von Bedeutung ist.

💡Fermi-Dirac-Funktion

Die Fermi-Dirac-Funktion ist eine statistische Funktion, die die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit von Energiezuständen in einem System beschreibt. Im Video wird sie verwendet, um die Verteilung der Elektronen in einem Metall und in Halbleitern in Abhängigkeit von der Energie und Temperatur zu erklären.

💡Fermi-Energie

Die Fermi-Energie ist die Energie, bei der die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit eines Energiezustandes 50% beträgt. Im Video wird sie als wichtiger Faktor für die Verteilung der Elektronen in einem Halbleiter diskutiert, insbesondere in Bezug auf die Dotierung und die Leitungseigenschaften.

💡n-Dotierung

n-Dotierung bezieht sich auf die Verunreinigung eines Halbleiters mit Elementen, die mehr Valenzelektronen haben als das Grundmaterial, wie zum Beispiel Phosphor. Im Video wird dies als Prozess beschrieben, der die Anzahl der freien Elektronen im Halbleiter erhöht und somit die Leitfähigkeit verbessert.

💡p-Dotierung

p-Dotierung ist der Prozess, bei dem ein Halbleiter mit Elementen dotiert wird, die weniger Valenzelektronen haben als das Grundmaterial, wie zum Beispiel Bor. Im Video wird erklärt, dass p-Dotierung zu einer Erhöhung der Löcher im Valenzband führt, was die Leitfähigkeit des Halbleiters in die andere Richtung ändert.

💡Majoritäts- und Minoritäts-Ladungsträger

Majoritäts-Ladungsträger sind die vorherrschenden Ladungen in einem dotierten Halbleiter, entweder Elektronen in n-dotierten oder Löcher in p-dotierten Materialien. Minoritäts-Ladungsträger sind die weniger zahlreichen Ladungen, Löcher in n-dotierten oder Elektronen in p-dotierten Materialien. Im Video wird dies wichtig für das Verständnis der Leitungseigenschaften und der Stromerzeugung in Solarzellen.

Highlights

Die Funktionsweise einer Solarzelle wird in diesem Kapitel behandelt.

Dotierung von Halbleitern verbessert ihre Leitfähigkeit durch gezielte Verunreinigung mit Fremdatomen.

Intrinsic reine Siliziumkristalle haben eine sehr schlechte Leitfähigkeit aufgrund stabiler kovalenten Bindungen.

Die Elektronendichte und Löcherdichte in einem Siliziumkristall sind temperaturabhängig.

Die Fermi-Dirac-Funktion beschreibt die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit von Energiezuständen in Metallen.

Die Fermi-Energie ist die Energie, bei der die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit 50 Prozent beträgt.

In einem intrinsischen Halbleiter liegt das Fermi-Niveau in der Mitte der verbotenen Zone der Bandlücke.

Bei 0 Kelvin ist das Valenzband vollständig besetzt und das Leitungsband nicht besetzt.

n-Dotierung erhöht die Ladungsträgerkonzentration im Leitungsband und verschiebt das Fermi-Niveau näher an das Leitungsband.

Phosphor als Donatoratom führt zu einer n-Dotierung und erhöht die Elektronenkonzentration.

p-Dotierung, wie durch Bor, führt zu einer Erhöhung der Löcherkonzentration im Valenzband und verringert die Fermi-Energie.

Die Leitfähigkeit eines n-dotierten Halbleiters ist proportional zur Donatordichte.

Die Leitfähigkeit eines p-dotierten Halbleiters ist proportional zur Akzeptordichte.

In n-dotierten Halbleitern sind Elektronen die Majoritätsladungsträger, während Löcher in p-dotierten Halbleitern dies sind.

Die Ladungsträgerdichte in dotierten Halbleitern kann mit der Dotierstoff-Konzentration approximativ gleichgesetzt werden.

Die Leitungsband- und Valenzband-Elektronenkonzentrationen sind temperaturabhängig.

Transcripts

[Musik]

[Musik] Guten Tag zusammen.

In diesem Kapitel behandeln wir die Funktionsweise einer Solarzelle.

In dieser Lehreinheit beschäftigen wir  uns mit der Dotierung von Halbleitern.

Halbleiter haben im Allgemeinen eine  relativ geringe Leitfähigkeit.

Durch Dotierung von Halbleitern kann deren  Leitfähigkeit verändert bzw verbessert werden.  

Dies geschieht durch die gezielte Verunreinigung  mit Fremdatomen des sonst sehr reinen Kristalls.

Warum muss Silizium dotiert werden?  

Die kovalenten Bindungen die hier rot  eingekreist sind stellen eine sehr stabile  

Verbindung dar. Dadurch sind die enthaltenen Elektronen örtlich gebunden bzw fixiert.  

Deshalb haben intrinsische reine Siliziumkristalle  eine sehr schlechte Leitfähigkeit  

Wie bereits erwähnt lösen sich in  einem Siliziumkristall nur wenige  

Elektronen aus ihren Bindungen  wobei sie ein Loch zurücklassen.  

Dieser Prozess ist stark abhängig von der  Temperatur je höher die Temperatur desto mehr  

frei bewegliche Elektronen und Löcher  befinden sich in den intrinsischen Kristall. 

Als Beispiel sind hier die Werte für Silizium angegeben.

n ist die Elektronendichte P ist die Löcherdichte.

n_i wird die intrinsische  Ladungsträgerdichte genannt.

K ist die boltzmann-konstante und T die Temperatur in Kelvin.

Bei jeder Temperatur gilt dass das Produkt aus Elektronendichte und Löcherdichte

gleich der  intrinsischen Ladungsträgerdichte im Quadrat ist.

Schauen wir uns zu einem besseren Verständnis  zunächst die Verteilung der Energiezustände in  

einem Metall an. Auf der Y-Achse ist die Energie  aufgetragen auf der x-Achse die Wahrscheinlichkeit F,

mit der ein Energiezustand besetzt ist. Die rote  Kurve beschreibt die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit

in Abhängigkeit der Energie. Diese  Funktion wird Fermi-Dirac-Funktion genannt.

Bei niedrigen Energien sind alle Zustände  besetzt - die Fermi-Dirac-Funktion hat den  

Wert 1. Bei hohen Energien ist keiner der  Zustände mit einem Elektron besetzt.

Die Fermi-Dirac-Funktion hat also den Wert 0.

Die Fermi-Energie ist die Energie, bei der die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit genau 50 Prozent ist.

Bei einer Temperatur von 0 Kelvin - am absoluten  Nullpunkt - nimmt die Fermi-Dirac-Funktion eine  

Sprungfunktion an. Alle Elektronen befinden  sich im energetisch günstigsten Zustand.  

Im Leitungsband sind alle Energiezustände  mit niedriger Energie besetzt.  

Die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit ist also 1.

Oberhalb des Fermi-Niveaus nimmt die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit sprunghaft den Wert 0 an.

Die Fermi-Energie entspricht in einem Metall bei Null Kelvin also dem höchsten besetzten Energieniveau.

Mit zunehmender Temperatur nehmen die Elektronen auch Zustände mit höherer Energie ein.

Dadurch verläuft die Fermi-Dirac-Funktion kontinuierlicher.

Die Elektronen verteilen sich um das Fermi-Niveau. Wie schon erwähnt: die Fermi-Energie ist die Energie, bei der  die Besetzungs-Wahrscheinlichkeit genau 50% ist.  

Bei weiter steigender Temperatur ändert  sich die Fermi-Dirac-Funktion entsprechend.

Wir betrachten nun das Bändermodell in einem  intrinsischen Halbleiter. Das Fermi-Niveau liegt  

in der Mitte der verbotenen Zone der Bandlücke.  Im Bereich der Fermi-Niveaus existieren daher  

keine Zustände. Die Besetzung der Zustände im  Leitungsband ist von der Temperatur abhängig.  

Dies führt dann dazu, dass bei Null Kelvin  das Valenzband vollständig besetzt ist und  

das Leitungsband überhaupt nicht besetzt ist. Aber  auch bei steigender Temperatur gibt es nur wenige  

Elektronen im Leitungsband und entsprechend  wenige Löcher im Valenzband. Die fehlenden  

Elektronen im Valenzband - die Löcher - wurden dabei  mit lila Kreisen dargestellt. Zur besseren  

Darstellung wurden nun die weiteren Elektronen im  Valenzband entfernt. Die rote Kurve beschreibt die  

Fermi-Dirac-Funktion - also die Wahrscheinlichkeit,  mit der ein Elektron im entsprechenden Energiezustand  

angetroffen wird. Die graue Kurve ist 1 minus die Fermi-Dirac-Funktion - also die Wahrscheinlichkeit,

mit der ein Loch in Abhängigkeit der Energie  im Valenzband angetroffen werden kann.

Dotierung kann wie bereits erwähnt einen  signifikanten Effekt auf die Leitfähigkeit  

eines Halbleiters haben. Dazu schauen wir  uns zunächst das Periodensystem der Elemente an. 

Silizium befindet sich in der vierten  Hauptgruppe und besitzt 4 Valenzelektronen  

- also vier Elektronen in der äußeren Schale.  Daneben, in der fünften Hauptgruppe, befindet  

sich Phosphor mit 5 Valenzelektronen  - also ein Elektronen mehr als Silizium.  

In der dritten Hauptgruppe befindet sich dagegen  Bor mit insgesamt drei Elektronen in der äußeren  

Schale - also ein Elektronen weniger in der  äußeren Schale als im Falle von Silizium.  

Wird das Grundmaterial - in diesem Fall ein  Silizium Kristall - mit Elementen versetzt, die  

jeweils ein Elektronen mehr in der äußeren  Schale haben, so spricht man von negativer  

Dotierung. Phosphor hat fünf Valenzelektronen - also  ein Elektronen zuviel für das Kristallgitter.  

Diese zusätzlichen Elektronen oder  dieses zusätzliche Elektron kann  

sich frei im Silizium Kristall bewegen. Die  Leitfähigkeit des Leiter Kristalls erhöht sich.

Nach der räumlichen Darstellung wollen wir nun  auch die energetische Darstellung verstehen.  

Wir betrachten das Banddiagramm eines  Siliziumkristalls, der mit Donatoren - zum  

Beispiel Phosphor - verunreinigt wurde. Diese  freien Elektronen der Donatoren befinden  

sich energetisch gesehen auf dem Donatoren-Niveau.  Dieses Energieniveau liegt wesentlich näher am  

Leitungsband als am Valenzband. Es ist sehr wenig  thermische Energie notwendig, um Elektronen vom  

Donator-Niveau ins Leitungsband zu heben. Dadurch  gelangen fast so viele Elektronen ins Leitungsband  

des Halbleiters, wie Dotieratome in das  Kristallgitter eingebaut wurden. n-Dotierung führt  

zu einer Erhöhung der Ladungsträgerkonzentration  im Leitungsband. Damit erhöht sich auch die Fermi-Energie.

Das Fermi-Niveau liegt dementsprechend  sehr nahe am Leitungsband.

Auf diese Weise befinden sich dann wesentlich mehr Elektronen im  Leitungsband als Löcher im Valenzband.

Die Elektronen sind in der Überzahl. Sie werden  deshalb auch Majoritäts-Ladungsträger genannt.  

Die frei beweglichen Löcher im Valenzband  sind hingegen im Endgebiet in der Minderzahl  

und werden Minoritäts-Ladungsträger  genannt. Dementsprechend ist die  

Löcherkonzentration in n-dotierten Gebiet. Um die Leitfähigkeit des Halbleiters zu berechnen,  

benötigen wir die Elektronenkonzentration im  n-dotierten Gebiet. Diese entspricht ungefähr  

der Konzentration der ionisierten Donatoratome  und diese wiederum ungefähr der Konzentration  

der Donatoratome. Der Halbleiter ist n-leitend. Seine Leitfähigkeit ist also näherungsweise proportional  

zu Donatordichte. E ist die Elementarladung  und µ_n die Beweglichkeit der Elektronen.  

Wird das Grundmaterial - hier wieder unser Siliziumkristall - mit Elementen versetzt, die  

jeweils ein Elektron weniger in der äußeren  Schale haben, so spricht man von positiver  

Dotierung. Bor hat drei Valenzelektronen - also  ein Elektronen zu wenig für das Siliziumkristall.  

Dieses fehlende Elektronen oder Loch kann  sich frei im Silizium Kristallgitter bewegen.  

Die Leitfähigkeit des Halbleiterkristall  erhöht sich - allerdings ist die Leitfähigkeit  

geringer als im n-dotierten Halbleiter.  Auch die p-Dotierung wollen wir in der  

energetischen Darstellung betrachten. Sie sehen  hier das Banddiagramm eines Siliziumkristalls,  

der mit Akzeptoren - zum Beispiel Bor - verunreinigt  wurde. Dadurch entsteht ein Akzeptorniveau.

Dieses liegt wesentlich näher am Valenzband als am  Leitungsband. Es ist sehr wenig thermische  

Energie nötig, um Elektronen vom vollbesetzten  Valenzband in das Akzeptor-Niveau zu heben.  

Erinnern Sie sich an das vollbesetzte Parkdeck,  in dem Parklücken entstehen? Es entstehen fast so  

viele Löcher im Valenzband des Halbleiters wie Dotieratome in das Kristallgitter eingebaut wurden.  

p-Dotierung führt zu einer Erhöhung der  Ladungsträger-Konzentration im Valenzband.  

Damit verringert sich auch die Fermi-Energie. Das Fermi-Niveau liegt sehr nah am Valenzband.  

Es befinden sich wesentlich mehr Löcher im  Valenzband als Elektronen im Leitungsband.

Die Löcher sind in der Überzahl - sie werden deshalb  auch Majoritäts-Ladungsträger genannt.

p_p ist die Löcher-Konzentration im p-dotierten  Gebiet. Die frei beweglichen Elektronen im  

Leitungsband sind hingegen im p-Gebiet in der  Minderzahl und werden Minoritäts-Ladungsträger  

genannt. Dementsprechend ist n_p die  Elektronen-Konzentration im p-dotierten Gebiet.

Die Konzentration der Majoritätsladungsträger  entspricht ungefähr der Konzentration  

der ionisierten Akzeptoratome und diese  wiederum ungefähr der Konzentration der  

Akzeptoratome. Der Halbleiter ist p-leitend. Seine Leitfähigkeit ist also näherungsweise proportional  

zur Akzeptordichte. E ist die Elementarladung   und µ_n die Beweglichkeit der Elektronen.

Fassen wir nun diese Lehreinheit zusammen:

In intrinsischen Halbleitern ist die Gesamtzahl der negativen Ladungsträger gleich der  Gesamtzahl der positiven Ladungsträger.  

In n-dotierten Halbleitern ist eine große  Anzahl von freien Elektronen vorhanden.

Die Elektronen sind hier die Majoritätsladungsträger.  In p-dotierten Halbleitern ist eine große  

Anzahl von Löchern vorhanden. Löcher  sind hier die Majoritätsladungsträger.  

In beiden Fällen kann die Ladungsträgerdichte  näherungsweise mit der Dotierstoff-Konzentration  

gleichgesetzt werden

Ich danke für die Aufmerksamkeit