Probabilidad de un evento simple con DOS DADOS | Ejemplo 4
Summary
TLDREn este video, el instructor presenta un curso de probabilidad centrado en el lanzamiento de dos dados. Explica cómo calcular la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 4 y la probabilidad de que ambos dados muestren el mismo número. Utiliza la ley de la probabilidad para encontrar las soluciones, presentando los cálculos paso a paso. Además, ofrece ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan aplicar los conceptos aprendidos, subrayando la importancia de la simplificación de fracciones y la conversión a porcentajes y decimales. Finalmente, invita a los estudiantes a explorar más contenido en su canal y a interactuar con el video.
Takeaways
- 🎲 Se aborda un ejemplo de cálculo de probabilidad con dos dados, en contraste con el ejemplo anterior que solo involucraba un dado.
- 🔢 Se calcula la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 4, considerando todas las posibles combinaciones de los dados.
- 🎯 Se explica la ley de la probabilidad, que es una división del número de casos favorables entre el número total de casos posibles.
- 📊 Se describen los 36 casos posibles que surgen al lanzar dos dados, cada uno con seis caras numeradas del 1 al 6.
- 🏁 Se identifican 6 casos favorables para que la suma de los dos dados sea 4, lo que se traduce en una probabilidad de 1/6 o aproximadamente 16.67%.
- 📐 Se resuelve un segundo ejercicio para calcular la probabilidad de que los dos dados muestren el mismo número, encontrando 6 casos favorables y una probabilidad de 1/6 o 16.67%.
- 💡 Se sugiere que es más probable que los dados muestren el mismo número que que la suma sea 4, basándose en las probabilidades calculadas.
- 📉 Se presentan dos nuevos ejercicios para el espectador: calcular la probabilidad de que la suma sea 7 y la probabilidad de que la suma no sea 7.
- 📝 Se ofrece una técnica para calcular la probabilidad de eventos complementarios, es decir, la probabilidad de que un evento no ocurra.
- 📖 Se invita a los espectadores a explorar el curso completo de probabilidad en el canal del presentador o a través del enlace proporcionado.
Q & A
¿Qué es la probabilidad y cómo se calcula?
-La probabilidad es una medida de la incertidumbre de un evento, y se calcula como el número de casos favorables dividido entre el número total de casos posibles.
¿Cuál es el número total de casos posibles al lanzar dos dados?
-El número total de casos posibles al lanzar dos dados es de 36, ya que cada dado tiene 6 caras y se multiplican los resultados (6 x 6).
Si se lanzan dos dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea 4?
-La probabilidad de que la suma sea 4 al lanzar dos dados es de 1/12, ya que hay 3 casos favorables (1+3, 2+2, 3+1) sobre 36 casos posibles.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que los dos dados caigan en el mismo número?
-La probabilidad de que los dos dados caigan en el mismo número es de 1/6, ya que hay 6 casos favorables (1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6) sobre 36 casos posibles.
¿Qué método se utiliza para calcular la probabilidad de eventos simples?
-Se utiliza la 'ley de la probabilidad', que se basa en la división del número de casos favorables entre el número total de casos posibles.
¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los dos dados no sea 7?
-La probabilidad de que la suma no sea 7 es de 5/6, ya que se calcula restando la probabilidad de que la suma sea 7 (1/6) al 1 (100% de probabilidad total).
¿Cómo se pueden escribir las probabilidades en diferentes formatos?
-Las probabilidades se pueden escribir en fracciones, decimales o en porcentajes. Por ejemplo, 1/6 en decimal es 0.166... y en porcentaje es 16.6%.
¿Cómo se calcula la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 7?
-La probabilidad de que la suma sea 7 se calcula encontrando los casos favorables (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1) que son 6, y dividiéndolos entre el número total de casos posibles (36), lo que da como resultado 1/6 o 0.166...
¿Qué es el 'caso favorable' en el contexto de la probabilidad?
-El 'caso favorable' es una de las situaciones que satisfacen la condición específica que se está probando, como la suma de los números de los dados siendo un número específico.
¿Cuáles son las formas de escribir la probabilidad que se mencionan en el guion?
-Las formas de escribir la probabilidad mencionadas son: en fracción, en decimal y en porcentaje.
Outlines
🎲 Introducción al Curso de Probabilidad: Lanzamiento de Dosdados
El primer párrafo introduce el curso de probabilidad y presenta un ejemplo práctico de cálculo de probabilidad con dos dados. Se explica que se lanzarán dos dados y se calculará la probabilidad de dos eventos: la suma de los números sea 4 y que los dos dados muestren el mismo número. Para ello, se utiliza la ley de la probabilidad, que es una división entre el número de casos favorables y el número total de casos posibles. Se describe el proceso de calcular el número de casos posibles (36 en total) y los casos favorables para cada evento, y se presentan las formas de expresar la probabilidad: como fracción, decimal y porcentaje.
📊 Ejercicios de Probabilidad con Dosdados: Suma y Coincidencia de Números
El segundo párrafo continúa con el ejemplo práctico, resolviendo los ejercicios propuestos. Se calcula la probabilidad de que la suma de los números en los dos dados sea 7 y la probabilidad de que la suma no sea 7. Se explican diferentes métodos para calcular estas probabilidades, como la resta de probabilidades y el conteo directo de casos favorables. Además, se ofrecen ejercicios adicionales para el espectador para practicar, y se invita a suscribirse, comentar y compartir el contenido. El vídeo termina con un recordatorio de que el curso completo de probabilidad está disponible en el canal y en el enlace de la descripción.
Mindmap
Keywords
💡Probabilidad
💡Evento simple
💡Ley de la probabilidad
💡Casos favorables
💡Casos posibles
💡Dados
💡Suma de dados
💡Mismo número
💡Porcentaje
💡Ejercicios de práctica
Highlights
Bienvenidos al curso de probabilidad y estadística.
Exploraremos un ejemplo de probabilidad con dos dados.
Calcularemos la probabilidad de que la suma de los dos dados sea 4.
También calcularemos la probabilidad de que los dos dados muestren el mismo número.
Utilizaremos la ley de la probabilidad para encontrar estas probabilidades.
La ley de la probabilidad se basa en la división de casos favorables entre casos posibles.
Se explica que los dos dados son considerados distintos, uno blanco y otro azul.
Hay 36 casos posibles al lanzar dos dados distintos.
Solo 6 de los 36 casos resultan en una suma de 4.
La probabilidad de una suma de 4 es 1/6 o aproximadamente 0.1667 en decimal.
La probabilidad también se puede expresar como un 16.67%.
Se calcula la probabilidad de que los dos dados muestren el mismo número.
Hay 6 casos favorables para que los dos dados muestren el mismo número.
La probabilidad de que los dos dados muestren el mismo número es 1/6 o 16.67%.
Se presentan dos ejercicios adicionales para práctica: la probabilidad de una suma de 7 y la probabilidad de que la suma no sea 7.
Se explica que la probabilidad de que la suma no sea 7 es el complemento de la probabilidad de que sea 7.
Se sugiere una técnica sencilla para calcular el complemento de una probabilidad conocida.
Se invita a los espectadores a suscribirse, comentar, compartir y dar like al vídeo.
Transcripts
[Música]
qué tal amigos espero que estén muy bien
bienvenidos al curso de probabilidad y
ahora veremos un ejemplo de probabilidad
de un evento simple y en este caso vamos
a resolver el siguiente ejercicio que
dice se lanzan dos dados si en el vídeo
anterior hicimos un ejercicio en el que
lanzamos solamente un dado en este caso
ya se lanzan dos dados calcular la
probabilidad y vamos a calcular estas
dos probabilidades la primera de que la
suma sea 4 sí o sea que al lanzar los
dos estados la suma de los dos dados de
los puntajes de los dos dados sea 4 y la
segunda que los dados caigan en el mismo
número signos áfrica y 11 en el primer
dado el 2 y el segundo el 2 o cualquiera
de los de las parejas no en mi país a
eso se le llama paz y para esto vamos a
utilizar la ley de la plaza sí que se
utiliza pues para encontrar estas
probabilidades de un evento simple que
dice lo siguiente la ley de la plaza es
una división nada más entonces dice que
la probabilidad de un evento va si ya
les aclaro esto es igual a una división
siempre se va a hacer una división
pues va a corresponder al número de
casos favorables ya lo explicó con estos
dos ejercicios dividido en el número de
casos posibles o en el número total de
casos entonces entrando en contexto
supongamos que los dos dados que se van
a lanzar son un dado blanco y el otro
dado azul lo primero que tenemos que ver
es el número de casos posibles o sea que
cuando yo lancé los dos dados cuántas
diferentes posibilidades hay de que
caigan esos dos dados no al adesa claro
que no importa si los dos dados son
blancos igual son dos dados y uno es
aparte del otro no por eso para aclarar
que los dos dados son aparte pues vamos
a tomar en este caso que un dado es
blanco y el otro es azul entonces lo
primero de lo que voy a hablar es el
número de casos posibles sí que son
todos los casos como ya lo había dicho
si lanzamos los dos dados puede caer el
primero en el número uno y el segundo
también o el primero en el número uno y
el segundo en el número dos o como lo
vemos aquí todas estas son las
posibilidades o por ejemplo que el
primero caiga en el número 4 y el
segundo en el número 3 que es diferente
que el primero caiga en el número 3 y el
segundo en el número 4 entonces hay 6
posibilidades de que caiga el primero
con el número 1 otras 6 con el número 2
y así sucesivamente en total el número
total de casos o el número de casos
posibles como lo vemos aquí es de 36
porque se multiplicarían o 6 por 6 y el
número de casos favorables pues es el
número de casos que me favorezcan a mí
para nuestro ejemplo lo que me favorece
a mí para la primera parte es que la
suma sea 4 entonces de todas estas 36
posibilidades vamos a mirar solamente en
los casos en los que la suma sea 4 que
como lo vemos aquí son estas el primero
en uno el segundo en tres el primero en
dos y el segundo también y el primero en
tres y el segundo en uno y como lo vemos
aquí no hay ninguna otra posibilidad de
que la suma de los dos dados sea 4
entonces cuál es el número de casos
favorables es
entonces acordémonos que la probabilidad
se puede dar infracción
así aunque pues cuando está en fracción
pues lo mejor es simplificando por
ejemplo aquí podemos sacar tercera de 31
y tercera de 36 12 entonces la forma que
se debería haber escrito de la siguiente
no la probabilidad de que caiga 4 si es
un 12 agua pero como lo vimos en el
vídeo de introducción esta es una de las
formas de escribir la probabilidad pero
también se puede escribir en forma del
número decimal como se hace si
realizamos esta división 1 dividido en
12 y el resultado es 0,0 83 periódico si
queremos escribimos otros números 3 no
hay problemas en algunos países no se
escribe con coma el decimal sino con
punto entonces lo escriben en punto
primera forma de escribir la respuesta
segunda en forma decimal o tercera que
es una de las que más me gusta que es en
forma de porcentaje que no es más sino a
este número multiplicarlo por ciento sí
que sería correr las dos veces hacia la
derecha entonces me quedaría 83
por ciento entonces cualquiera de estas
tres formas es válida si no hay
necesidad de escribir las tres con una
de las tres basta ahora vamos a resolver
el segundo ejercicio que dice la
probabilidad de que los dados caigan en
el mismo número entonces ve como estamos
hablando de dos dados el número de casos
posibles es exactamente el mismo
entonces aquí de una vez colocó que el
número de casos posibles es 36 porque
también se están lanzando dos dados la
probabilidad de que caigan para entonces
ya lo que cambia es el número de casos
favorables si observamos entre todas las
posibilidades las únicas opciones para
que caiga parecería que el primero caiga
en 1 y el segundo en 1 o el primero en 2
y el segundo en 2 y estas otras 3 y 3 4
y 4 5 y 5 y 6 y 6 en total cuál es el
número de casos que me favorecen
digámoslo así si yo estuviera apostando
que va a salir eso el número de casos
favorables es
que si simplificamos bueno voy a sacarte
una de sexta sexta de 61 y sexta de 36 6
recuerden que sexta es dividir por 6 no
me da un sexto entonces escribiríamos
probabilidad de sacar para esta es una
forma no el resultado fue 1 sobre 6 que
al realizar la división 1 dividido en 6
es 0,16 6 yo escribo tres decimales y si
lo multiplicamos por 100 corremos la
coma dos veces entonces sería 16,6 por
ciento entonces por ejemplo aquí lo
observamos que si queremos hacer una
apuesta pues sería mejor apostar a que
los dados van a caer en parc se ganaría
uno muchas más veces a que la suma sea 4
como siempre por último les voy a dejar
dos ejercicios para que ustedes
practiquen ya saben que pueden pausar el
vídeo ustedes van a resolver estos dos
ejercicios primero la probabilidad de
que la suma sea 7 y segundo la
probabilidad de que la suma no sea 7
aquí les voy a dejar todos los casos
para que puedan revisar fácilmente y la
respuesta va a aparecer en 3
21 los invito a que se queden hasta el
final porque vamos a ver una forma de
resolver este ejercicio que es mucho más
sencillo que realizando todo esto para
el primero la probabilidad de que la
suma sea el 7 pues simplemente ya
sabemos que el número de casos posibles
siempre va a ser 36 no ahora miramos el
número de casos favorables entonces
cuando cae la suma 7 cuando cae 1 y 6 2
y 5 o 3 y 4 o 4 y 3 o 5 y 2 o 6 y 1 en
total cuántos casos hay hay 6 casos
favorables y que si lo vivimos entre 36
aquí sería sexta 1 y sexta 36 queda 0 16
6 al multiplicarlo por ciento 16 6 %
para el segundo primero que todo les voy
a explicar la forma de que no es esta
que es la más fácil que siempre funciona
para cuando nos dicen que no sea tal si
por ejemplo como yo ya conozco la
probabilidad de que sea 7 pues la
probabilidad de que no sea 7 es lo demás
por ejemplo aquí acordémonos que pues la
probabilidad es lo máximo es el 100% o
si lo hablamos de
en números decimales lo máximo sería el
número 1 eso lo hablamos en el vídeo de
introducción o también en fracciones el
máximo sería 1 no entonces por ejemplo
si ya sabemos que la probabilidad de que
sea 7 es un sexto pues cuánto le falta a
un sexto para hacer la unidad o sea para
hacer 6 sextos le falta 5 sextos por qué
pues porque 5 sextos más un sexto da 6
sextos o sea ésta sería la probabilidad
de que no sea 7 pues lo que faltaba no
que como aquí lo vemos de 5 sextos o
también por ejemplo en el número decimal
tenemos 0 16 6 esto es la probabilidad
de que sea 7 la probabilidad de que no
sea 7 es lo que le falta a este número
para llegar al 1 que pues podríamos
hacer una receta muy sencilla así que
sería 10 666 y esto nos da 0,83 3
bueno aquí nos daría 4 no pero como se
da en cuenta es un valor prácticamente
igual o lo mismo en el porcentaje como
ya sabemos que era 16 6%
pues cuánto le falta a 16 6 % para hacer
el 100% haríamos una resta 100% menos el
que ya conocemos que es 16 6% que nos
daría 83 4% si por qué pues porque aquí
no utilizamos todas las cifras decimales
no
aquí en este caso pero vamos a ver esta
otra que sería pues simplemente contar
el número de casos primera parte el
número de casos posibles ya se sabe que
es 36 ahora el número de casos
favorables ya no los voy a contar todos
pero aquí se los voy a marcar les dejo
un momento para el que yo les cuenten
son 30 casos posibles de que la suma no
sea 7 entonces pues por eso es que aquí
nos quedaría 30 sobre 36 que al
simplificar lo da 5 sextos al dividir
los 0 83 y al multiplicarlo por 100 83 %
vuelvo a decirles que se puede
cualquiera de las tres respuestas no hay
necesidad de dar las tres no bueno
amigos espero que les haya gustado la
clase recuerden que pueden ver el curso
completo de probabilidad disponible en
mi canal o en el link que está en la
descripción del vídeo o en la tarjeta
que les dejo aquí en la parte superior
los invito a que se suscriban comenten
compartan y le den like al vídeo y no
siendo más bye bye
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