Estadística - Espacio muestral. Definición - Jesús Soto

UCAM Universidad Católica de Murcia

24 Sept 201903:15

Summary

TLDREl guion describe el concepto de 'espacio muestral', que es el conjunto de posibles resultados de un experimento aleatorio. Se ejemplifica con la tirada de una moneda tres veces, donde el espacio muestral incluye todas las combinaciones de cara y cruz. Se explica que el espacio muestral puede ser discreto o continuo, dependiendo de si tiene un número finito o infinito de elementos. El lanzamiento de dardos hasta alcanzar una suma de 18 es un ejemplo de espacio muestral continuo e innumerable, mientras que las alturas de una población representan un espacio muestral continuo pero numerable.

Takeaways

🔢 El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
🎲 Se utiliza el ejemplo de lanzar una moneda tres veces para ilustrar el concepto de espacio muestral.
📊 El espacio muestral asociado al lanzamiento de la moneda incluye todas las combinaciones de cara y cruz.
🌳 Se menciona el uso de un árbol de decisión o diagrama en árbol para representar visualmente el espacio muestral.
📐 El cardinal del espacio muestral se calcula como 8 para el ejemplo dado, basado en variaciones con repetición de dos elementos tomados de tres en tres.
📈 El espacio muestral puede ser discreto o continuo, y se divide en discreto finito, discreto infinito numerable y continuo no numerable.
🎯 El espacio muestral discreto finito se ejemplifica con el lanzamiento de una moneda, mientras que el infinito numerable con lanzar dardos hasta que la suma sea 18.
📏 El espacio muestral continuo no numerable se ilustra con las mediciones de altura de una población, donde siempre puede haber una altura intermedia entre dos alturas dadas.
🌐 Se destaca la diferencia entre espacios muestrales discretos y continuos, y cómo estos se relacionan con la posibilidad de enumerar los resultados.
📝 El script enfatiza la importancia de comprender el tipo de espacio muestral para la correcta interpretación de los resultados de un experimento aleatorio.

Q & A

¿Qué es el espacio muestral?
-El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.
¿Cómo se define el experimento de lanzar una moneda tres veces en el script?
-El experimento consiste en arrojar una moneda tres veces, y el espacio muestral asociado es el conjunto de todas las combinaciones posibles de cara y cruz.
¿Cuántas posibilidades hay en el espacio muestral del experimento de lanzar una moneda tres veces?
-Hay 8 posibilidades en el espacio muestral, que corresponden a las diferentes combinaciones de cara (k'ara) y cruz.
¿Cómo se representa visualmente el espacio muestral del experimento de la moneda?
-Se puede utilizar un árbol de decisión o un diagrama en árbol para mostrar visualmente los elementos del espacio muestral.
¿Qué es el cardinal del espacio muestral y cómo se calcula en el caso de la moneda?
-El cardinal es el número de elementos en el espacio muestral. En el caso de la moneda, se calcula como variaciones con repetición de dos elementos (cara y cruz) tomados de tres en tres, lo que da un total de 8.
¿Cuáles son los tipos de espacios muestrales según el script?
-Los espacios muestrales pueden ser discretos o numerables (finitos o infinitos numerables) y luego hay los infinitos no numerables.
¿Cómo se define un espacio muestral discreto?
-Un espacio muestral discreto es aquel que tiene un conjunto de elementos finitos o infinitos pero numerables, como en el caso de lanzar una moneda o un dado.
¿Qué ejemplo se da de un espacio muestral infinito innumerable?
-El ejemplo dado es el de lanzar dardos a una diana hasta que la suma de los puntos sea exactamente 18, lo cual es un espacio muestral infinito innumerable.
¿Cómo se define un espacio muestral continuo?
-Un espacio muestral continuo es aquel que tiene un conjunto de valores infinitos y no enumerables, como en el caso de las mediciones de la altura de una población.
¿Por qué se dice que el espacio muestral de las alturas de una población es continuo e infinito no numerable?
-Se dice que es continuo e infinito no numerable porque entre cualquier dos alturas siempre puede haber otra altura intermedia, y no se puede enumerar un número finito de posibles alturas.
¿Cómo se diferencia un espacio muestral discreto de uno continuo?
-Un espacio muestral discreto tiene elementos finitos o numerables, mientras que un espacio muestral continuo tiene un número infinito de valores que no se pueden enumerar de forma finita.