📉 FUNCIÓN CONTINUA y DISCONTINUA

Summary

En este video del Canal Futuros, sobresalientes, se discute el concepto de funciones continuas y discontinuas en matemáticas. Se ilustra con ejemplos de pagos por horas en aparcamientos, donde se comparan tres modelos distintos. El primer modelo es discontinuo, cobrando por horas completas. El segundo es continuo, cobrándolo por el tiempo exacto transcurrido. El tercero incluye un pago inicial más el tiempo. Se resuelven ejercicios prácticos sobre el costo de aparcar en cada modelo, utilizando la regla de tres para calcular el tiempo parcial. El video es una guía útil para entender la diferencia entre funciones continuas y discontinuas y cómo se aplican en la vida real.

Takeaways

• 📚 El video trata sobre el tema de funciones continuas y discontinuas en matemáticas.
• 🔍 Se define una función continua como aquella que no presenta discontinuidades de ningún tipo.
• 📈 Se muestran dos ejemplos de funciones: una continua y otra discontinua, destacando la diferencia en su definición y representación gráfica.
• 🚫 Se menciona que una función puede ser discontinua por un salto, por falta de un punto o por estar definida en puntos aislados.
• 🅿️ Se utiliza el ejemplo de los pagos por horas en un aparcamiento para ilustrar las funciones continuas y discontinuas.
• 💰 Se describen tres modelos de pago por horas en un aparcamiento: uno discontinuo, otro continuo y uno con pago inicial más el tiempo.
• ⏱️ Se realiza un análisis de los modelos de pago para diferentes duraciones de estancia en el aparcamiento, como media hora, una hora y 15 minutos, y 4 horas y 6 minutos.
• 🧮 Se presenta un ejercicio práctico para calcular el costo de aparcar según cada modelo, utilizando la regla de tres para el caso de 4 horas y 6 minutos.
• 📝 Se invita a los espectadores a responder preguntas relacionadas con los modelos de pago y a aplicar la regla de tres para resolverlos.
• 🔗 Se ofrece información sobre cómo suscribirse al canal, unirse a Patreon y obtener clases particulares a través de un enlace en la descripción.
• 📆 Se alude a una lista de reproducción y se invita a seguir las redes sociales del canal para futuras actualizaciones.

Q & A

¿Qué es una función continua y cómo se diferencia de una discontinua?

Una función continua es aquella que no presenta discontinuidades de ningún tipo en su dominio. En cambio, una función discontinua presenta al menos un punto donde no está definida o hay un salto, un punto faltante o solo está definida en puntos aislados.

¿Cuáles son los distintos tipos de discontinuidades que se mencionan en el script?

Los tipos de discontinuidades mencionados son: un salto, un punto faltante y una función definida solo en puntos aislados.

¿Cómo se relaciona el concepto de función continua con el ejemplo de los aparcamientos por horas?

El ejemplo de los aparcamientos se utiliza para ilustrar las diferentes formas de calcular el pago por horas, donde una función discontinua podría representar un sistema de pago que cobra por horas completas sin importar la duración exacta de la estancia.

Según el script, ¿cuál es la diferencia entre la primera y la segunda gráfica de pagos por horas?

La primera gráfica representa una función discontinua que cobra por horas completas, mientras que la segunda gráfica representa una función continua que cobra exactamente lo que se gasta, por ejemplo, media hora se paga 1.

¿Cuál es el pago por media hora según el modelo de la primera gráfica?

Según el modelo de la primera gráfica, el pago por media hora es de 2 euros.

¿Cuánto cuesta aparcar media hora según el modelo de la segunda gráfica?

Según el modelo de la segunda gráfica, el pago por media hora es de 1 euro.

En el modelo de la tercera gráfica, ¿cuál es el pago inicial por entrar en el aparcamiento?

En el modelo de la tercera gráfica, el pago inicial por entrar en el aparcamiento es de 2 euros.

¿Cuánto se pagaría por aparcar una hora y 15 minutos según el primer modelo de pago?

Según el primer modelo de pago, por aparcar una hora y 15 minutos se pagaría 4 euros.

Según el segundo modelo, ¿cuánto cuesta aparcar una hora y 15 minutos?

Según el segundo modelo, el costo de aparcar una hora y 15 minutos es de 2,50 euros.

Para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo, ¿qué técnica se utiliza en el script?

Para calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo, se utiliza la técnica de la regla de tres.

¿Cómo se resuelve el ejercicio de calcular el costo de aparcar 4 horas y 6 minutos en el primer modelo?

Se utiliza la regla de tres, donde se establece que 30 minutos cuestan 2 euros, y se resuelve la siguiente proporción: si 30 minutos son 2 euros, entonces 246 minutos son x euros, encontrando que x = 16,4 euros.

¿Qué se sugiere hacer si alguien necesita clases particulares de matemáticas según el script?

Si alguien necesita clases particulares de matemáticas, se sugiere visitar la web que se menciona en la descripción del canal para obtener más información.