Trabajo y potencia (Ejercicios)
Summary
TLDREl video ofrece una revisión de problemas relacionados con trabajo y potencia. Se calcula el trabajo realizado al aplicar fuerzas horizontales y oblicuas, y se discuten casos de grúas y elevadores. Se utiliza la fórmula 'trabajo = fuerza x distancia' y se adaptan para ángulos distintos de 0 grados. Además, se explica cómo calcular la potencia, utilizando el trabajo dividido por el tiempo, y se ejemplifica con una grúa y un elevador. El video finaliza con una invitación a seguir el canal y redes sociales.
Takeaways
- 🔧 El trabajo realizado sobre un cuerpo se calcula como la fuerza aplicada multiplicada por la distancia recorrida.
- 📏 Cuando la fuerza es horizontal y el ángulo es de 0 grados, el trabajo se calcula directamente por la fórmula fuerza x distancia, ya que el coseno de 0 es 1.
- 📐 Si la fuerza tiene un ángulo distinto de 0 grados, el trabajo se calcula como fuerza x distancia x coseno del ángulo.
- 📉 El coseno de 45 grados es igual a la raíz cuadrada de 2 dividido por 2, lo cual se utiliza para calcular el trabajo cuando la fuerza tiene un ángulo de 45 grados con la dirección del movimiento.
- ⏱️ La potencia se mide en watts y se calcula dividiendo el trabajo realizado (en julios) por el tiempo en segundos.
- 🔄 La grúa del ejemplo 3 desarrolla una potencia de 130 watts al levantar un trabajo de 3.9 kilojulios en medio minuto.
- 🚀 El trabajo realizado por un elevador se puede calcular como la fuerza (peso) multiplicada por la distancia (altura) que se desplaza.
- 🌐 La fuerza de gravedad se considera en el cálculo del trabajo realizado por un elevador, donde peso = masa x gravedad.
- ⏳ El tiempo es un factor clave en el cálculo de la potencia, y se debe convertir a segundos para su uso en la fórmula.
- 🛠️ El ejemplo 4 muestra cómo calcular la potencia de un motor de elevador que levanta 90 kg a 18 metros en 5 segundos, resultando en 3240 watts o 3.24 kilowatts.
- 🌟 La energía potencial también se puede utilizar para calcular la potencia, siendo esta igual a la masa multiplicada por la gravedad y la altura, dividida por el tiempo.
Q & A
¿Cuál es la fórmula básica para calcular el trabajo realizado sobre un cuerpo?
-La fórmula básica para calcular el trabajo es 'trabajo = fuerza × distancia'.
En el primer ejemplo, ¿cuál es la fuerza aplicada sobre el cuerpo y cuánto se desplaza?
-En el primer ejemplo, la fuerza aplicada es de 115 newton y el cuerpo se desplaza 6 metros.
¿Cómo se calcula el trabajo cuando la fuerza es horizontal y el ángulo es de 0 grados?
-Cuando la fuerza es horizontal y el ángulo es de 0 grados, el coseno del ánglo es igual a 1, por lo que el trabajo se calcula simplemente como la fuerza multiplicada por la distancia.
¿Cuál es el resultado del trabajo realizado en el primer ejemplo del video?
-El trabajo realizado en el primer ejemplo es de 690 julios (J), ya que se multiplica 115 newton por 6 metros.
En el segundo ejemplo, ¿cuánto trabajo se requiere para desplazar un cuerpo con una fuerza de 85 newton y un ángulo de 45 grados?
-Para calcular el trabajo en este caso, se utiliza la fórmula 'trabajo = fuerza × distancia × coseno del ángulo'. Con una fuerza de 85 newton, una distancia de 12 metros y un ángulo de 45 grados, el trabajo es de 510 raíz de 2 julios.
¿Cómo se determina la potencia realizada por una grúa que levanta un auto?
-La potencia se determina utilizando la fórmula 'potencia = trabajo / tiempo'. En el caso de la grúa, se divide el trabajo en julios por el tiempo en segundos que tarda en realizar la tarea.
¿Cuál es el resultado de la potencia desarrollada por la grúa en el ejemplo dado?
-La potencia desarrollada por la grúa es de 130 watts, al dividir 3900 julios (convertidos de 3.9 kilojulios) entre 30 segundos.
En el ejemplo del elevador, ¿cuál es la masa del elevador y la altura a la que se desplaza?
-La masa del elevador es de 90 kilogramos y la altura a la que se desplaza es de 18 metros.
¿Cómo se calcula la fuerza que aplica el elevador según la segunda ley de Newton?
-La fuerza que aplica el elevador, que es igual al peso, se calcula multiplicando la masa (90 kg) por la gravedad (10 m/s²), dando un peso de 900 newton.
¿Cuál es el resultado de la potencia desarrollada por el motor del elevador en el último ejemplo?
-La potencia desarrollada por el motor del elevador es de 3240 watts o 3.24 kilowatts, al dividir el trabajo (16200 julios) por el tiempo (5 segundos).
¿Cómo se relaciona la energía potencial con la potencia en el último ejemplo del video?
-La energía potencial, que se calcula como masa por gravedad por altura, se relaciona con la potencia al ser dividida por el tiempo. Esto da como resultado la potencia que desarrolla el motor del elevador.
Outlines
🔧 Cálculo de Trabajo y Potencia Básico
En el primer párrafo se discute el concepto de trabajo realizado sobre un cuerpo. Se presenta un ejemplo donde se aplica una fuerza horizontal de 115 newton a un cuerpo que se desplaza 6 metros. Se utiliza la fórmula del trabajo (trabajo = fuerza × distancia), teniendo en cuenta que la fuerza es horizontal y el ángulo con la dirección del movimiento es de 0 grados, lo que implica que el coseno del ángulo es 1. El resultado del trabajo realizado es de 690 julios. Seguidamente, se presenta otro ejemplo donde se calcula el trabajo para desplazar un cuerpo con una fuerza de 85 newton en una dirección de 45 grados, resultando en 510 raíz de 2 julios. Finalmente, se introduce el concepto de potencia con un ejemplo de una grúa que realiza un trabajo de 3.9 kilojulios en 30 segundos, lo que equivale a una potencia de 130 vatios.
⚙️ Potencia y Ejemplo del Elevador
El segundo párrafo se enfoca en el cálculo de la potencia. Se describe un ejemplo de un elevador que levanta un objeto de 90 kilogramos a una altura de 18 metros en 5 segundos. Se utiliza la segunda ley de Newton para calcular la fuerza del peso (fuerza = masa × gravedad), obteniendo un peso de 900 newton. Con esta fuerza y la distancia de desplazamiento, se calcula el trabajo realizado, que es de 16,200 julios. A partir de aquí, se calcula la potencia dividiendo el trabajo por el tiempo, resultando en 3,240 vatios o 3.24 kilovatios. También se menciona la posibilidad de calcular la potencia a partir de la energía potencial, utilizando la fórmula (potencia = energía potencial / tiempo), lo que da el mismo resultado. El vídeo concluye con una invitación a dar like, suscribirse y seguir en redes sociales.
Mindmap
Keywords
💡trabajo
💡potencia
💡fuerza
💡distancia
💡ángulo
💡coseno
💡kilo yul
💡segundos
💡gravedad
💡energía potencial
Highlights
El video comienza con el cálculo del trabajo realizado sobre un cuerpo con una fuerza horizontal de 115 newtons y un desplazamiento de 6 metros.
Se utiliza la fórmula de trabajo que es igual a fuerza por distancia para resolver el primer ejemplo.
El ángulo de la fuerza aplicada es de 0 grados, lo que simplifica la fórmula a fuerza multiplicada por distancia.
El resultado del trabajo es de 690 julios, utilizando la multiplicación de 115 newtons por 6 metros.
Se presenta un segundo ejemplo donde se debe calcular el trabajo para desplazar un cuerpo con una fuerza de 85 newtons y un ángulo de 45 grados.
El trabajo se calcula utilizando la fórmula de trabajo igual a fuerza por distancia por el coseno del ángulo.
El coseno de 45 grados es igual a la raíz cuadrada de 2 sobre 2, lo que se utiliza para calcular el trabajo.
El resultado del trabajo para el segundo ejemplo es de 510 raíz de 2 julios.
Se introduce el concepto de potencia con un ejemplo de una grúa que realiza un trabajo de 3.9 kilos en medio minuto.
La potencia se calcula utilizando la fórmula trabajo sobre tiempo, convirtiendo kilos yul a julios y minutos a segundos.
El resultado de la potencia es de 130 watts, obteniendo el valor de la potencia desarrollada por la grúa.
Se presenta un cuarto ejemplo donde se calcula la potencia de un elevador que eleva 90 kilogramos a 18 metros en 5 segundos.
Se utiliza la segunda ley de Newton para calcular la fuerza de peso del elevador.
El trabajo del elevador se calcula como fuerza por distancia, obteniendo 16,200 julios.
La potencia se calcula como trabajo sobre tiempo, dando como resultado 3,240 watts o 3.24 kilowatts.
También se menciona la fórmula de potencia como energía potencial sobre tiempo para calcular el resultado.
El video concluye con la posibilidad de utilizar diferentes fórmulas para resolver problemas de potencia, dependiendo de la mejor comprensión del usuario.
Se animan a los espectadores a dar like y suscribirse al canal, así como seguir en redes sociales.
Transcripts
en este vídeo vamos a revisar algunos
problemas de trabajo y potencia
comenzamos con el primer ejemplo cuál es
el trabajo realizado sobre un cuerpo al
cual se le aplica una fuerza horizontal
de 115 newton y se desplaza 6 metros
comenzamos con los datos que nos da el
problema este problema nos indica en
este caso la fuerza que se aplica sobre
un cuerpo que es de 115 newton y la
distancia que se va a desplazar en este
caso de 6 metros lo que nos pide es
calcular el trabajo que se requiere para
poder hacer este desplazamiento la
fórmula que vamos a aplicar es la de
trabajo es igual a fuerza por distancia
vamos a utilizar esta fórmula ya que el
problema nos indica que la fuerza es
horizontal por lo tanto el ángulo es de
0 grados y recuerda que cuando el ángulo
es de 0 grados
el coseno de 0 es igual a 1 por lo tanto
la fórmula nos queda en el coseno del
ángulo sustituimos los datos conocemos
la fuerza que es de 115 newton y de
igual manera conocemos la distancia que
se desplaza
responde a 6 metros entonces
desarrollamos la multiplicación 115 por
6 y esto nos da 690 como estamos
calculando el trabajo entonces vamos a
tener 690 yul así como sabes bien que la
fuerza se de newton la distancia se da
en metros y si multiplicas newton por
metro
el resultado es yul por lo tanto el
trabajo que se desarrolle es de 690
jules revisemos otro ejemplo determine
el trabajo que se requiere para
desplazar un cuerpo a 12 metros de su
posición inicial si se le aplican 85
newton de fuerza con una dirección de 45
grados obtenemos los datos del problema
tenemos en este caso la distancia que se
va a desplazar el cuerpo que es de 12
metros la fuerza que se aplica que es de
85 newton y el ángulo sobre el cual se
aplica que es de 45 grados el problema
nos pide obtener el valor del trabajo
por lo tanto la fórmula que vamos a
utilizar es la de trabajo es igual
por distancia por el coseno del ángulo
theta sustituimos los datos que tenemos
en este caso la fuerza que es de 85
newton la distancia que es de 12 metros
y el coseno del ángulo que es de 45
grados multiplicamos 85 por 12 esto nos
da 1020 esto va a ir multiplicado por el
coseno de 45 para obtener el coseno de
45 grados debemos utilizar la tabla para
obtener el seno y coseno de ángulos
notables en este caso el coseno de 45
grados es igual a la raíz cuadrada de 2
sobre 2 por lo tanto en la fórmula
tenemos mi trabajo es igual a 1020 por
la raíz cuadrada de 2 sobre 2
desarrollamos la multiplicación y
tenemos 1020 por la raíz de 2 que nos da
1020 raíz de dos sobre 2 se simplifica
la fracción y tenemos que 1020 entre 2
nos da 510 raíz de 2
este sería el resultado para el trabajo
en este problema
hacemos ahora algunos problemas de
potencia problema número 3 determinan la
potencia realizada por una grúa que
desarrolla un trabajo de 3.9 kilos al
elevar un auto a una determinada altura
en medio minuto
los datos que nos da el problema son el
trabajo que realiza la grúa que es de
3.9 kilos lo vamos a convertir a yul
sabemos que un kilo yul es igual a 1000
jul
por lo tanto 3.9 kilos es igual a 3 mil
900 jul recuerda que el prefijo kilo
significa mil unidades en este caso un
kilo yul es igual a 1000 llull otro dato
que nos da el problema es el tiempo que
tarda en levantar a este automóvil este
tiempo es de medio minuto
este dato lo debemos convertir a
segundos para tener unidades de watts ya
que el water llull sobre segundo por lo
tanto hacemos la conversión
vemos que un minuto es igual a 60
segundos
por lo tanto medio minuto va a ser igual
a 30 segundos el problema nos pide
obtener el valor de la potencia para
obtener la potencia vamos a utilizar la
fórmula trabajo sobre tiempo o bien
energía sobre tiempo sustituimos los
datos y tenemos el trabajo que es de 3.9
kilos que lo convertimos a 3.900 yul
dividido entre el medio minuto que
equivale a 30 segundos hacemos la
división y al resolverlo tenemos que la
potencia es de 130 watts recuerda que el
watts es derivado de jules sobre segundo
en el numerador tenemos el trabajo en
julie y en el denominador tenemos el
tiempo en segundos por lo tanto el
resultado va a estar en watts
vamos a revisar un último ejemplo número
4 un elevador de 90 kilogramos sube 18
metros en un lapso de 5 segundos qué
potencia desarrolló el motor del
elevador considera que la gravedad es de
10 metros sobre segundos al cuadrado los
datos que nos dé el problema son 90
kilogramos que corresponde a la masa del
elevador 18 metros que es la altura que
se desplaza este elevador 5 segundos que
es el tiempo que tarda en subir y el
problema nos pide la potencia que
desarrolla nos están diciendo que
tomemos a la gravedad como 10
la fórmula o las fórmulas para resolver
este problema son el problema nos pide
hallar el valor de la potencia por lo
tanto la potencia se calcula como
trabajo sobre tiempo conocemos el tiempo
que es de 5 segundos pero no conocemos
el trabajo que desarrolla por lo tanto
debemos calcular primero al trabajo que
desarrolla el trabajo se calcula con la
fórmula fuerza por distancia la
distancia que se desplaza es de 18
metros pero no conocemos la fuerza que
aplica en este caso el elevador por lo
tanto tendremos que calcular antes a la
fuerza de acuerdo con la segunda ley de
newton el peso es una fuerza entonces
los 90 kilogramos que corresponden a la
masa nos podemos convertir a peso para
obtener el peso vamos a multiplicar a la
masa por la gravedad conocemos el valor
de la masa que es de 90 kilogramos y la
gravedad redondeada de 10 metros sobre
segundos al cuadrado por lo tanto
sustituimos la masa de 90 kilogramos la
gravedad de 10
sobre segundos cuadrados y hay que
multiplicarlo 90 por 10 obtenemos un
peso de 900 newton este es la fuerza que
aplica el elevador ahora ya que tenemos
la fuerza podemos calcular el trabajo el
trabajo se calcula como fuerza por
distancia la fuerza ya la obtuvimos que
fue de 900 newton por la distancia que
es de 18 metros y esto nos va a dar 16
mil doscientos yul que es la unidad para
el trabajo ahora que ya tenemos el
trabajo podemos hallar el valor de la
potencia la potencia se calcula como
trabajo sobre tiempo el trabajo es de
16.200 yul lo dividimos entre 5 segundos
que es el tiempo y al hacer la división
tenemos 3 mil 240 watts o bien lo
podemos simplificar a 3.24 kilowatt por
lo tanto cualquiera de estas dos
respuestas es correcta
para resolver este problema también
pudimos aplicar la fórmula potencia es
igual a energía sobre tiempo en este
caso como el elevador está subiendo va a
tener energía potencial cuando alcance
los 18 metros por lo tanto sería
potencia es igual a energía potencial
sobre tiempo la energía potencial
sabemos que se calcula como masa por
gravedad por altura y al sustituir
tendríamos que la potencia es igual a la
energía potencial que a su vez es igual
a la masa por la gravedad por la altura
sobre el tiempo sustituimos la masa que
es de 90 kilogramos la gravedad que es
de 10 metros sobre segundos cuadrados la
altura que es de 18 metros y el tiempo
que es de 5 segundos al resolver la
multiplicación del numerador tenemos 90
por 10 por 18 que nos da 16 mil 200
dividido entre 5 al hacer la división
tenemos 3 mil 240 watts o bien 3.24
kilowatts
la reducción si te das cuenta con
cualquiera de las dos fórmulas se puede
resolver entonces aplica la fórmula que
mejor entiendas
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