物理学第6回
Summary
TLDRこのビデオスクリプトでは、宇宙の一様な膨張と膨張宇宙論の基礎について学びます。ハッブルの法則が宇宙の膨張を意味し、銀河間の距離は比例した速さで増加していることを示します。また、アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙の理論的基礎を提供し、宇宙の年齢は138億年と言われています。さらに、宇宙の地平線と大規模構造についても触れ、銀河の分布が不均一で、大きな壁状構造と空洞が存在することを明かします。
Takeaways
- 🌌 宇宙は一様に膨張しているというハッブルの法則を説明し、これは宇宙の膨張を理解する基礎となる。
- 📏 物差しのモデルを使って、宇宙の膨張がどの部分も同じ割合で行われることを説明している。
- 🌟 私たちの銀河系から他の銀河を見ると、それらは全て遠ざかっている様子を見せる。
- 🔍 銀河が遠ざかる速さは、その銀河との距離に比例しており、これはハッブルの法則と一致する。
- 🔨 アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙論の基礎として提唱されており、重力は時空の歪みによるものであるとされる。
- 👴 アインシュタインは膨張宇宙論に最初は反対していたが、後にハッブルの発見を受けてその考えを修正した。
- 🕰️ 宇宙は始まりがあり、有限の年齢を持つと一般相対性理論から導かれており、宇宙の年齢は138億年と言われている。
- 🌐 宇宙の地平線は光の速さが有限であるため、私たちが観測できる範囲に限界があることを示す。
- 🌌 宇宙の大規模構造は銀河の分布から明らかで、銀河は一様ではなく、大きな壁状の構造と大きな空洞がある。
- 📊 スローンデジタルスカイサーベイによる観測で、20億光年までの宇宙の大規模構造が調査され、大きな構造が広がっていることがわかった。
- 🔬 今後の授業では、宇宙の年齢を特定する観測結果について説明される予定である。
Q & A
宇宙の一様な膨張とは何を意味しますか？
-宇宙の一様な膨張とは、宇宙が均一で等方的な速度で拡大していることを指します。これはハッブルの法則によって示され、どの方向から見ても遠くの銀河が私たちから遠ざかっている様子が見られるという現象です。
ハッブルの法則とは何ですか？
-ハッブルの法則は、宇宙の膨張を表す法則で、遠くの銀河が私たちから遠ざかる速度がその距離に比例するというものです。つまり、銀河が離れる速さはその銀河までの距離に比例して大きくなることが観測から明らかです。
宇宙の年齢はどれくらいで、どのようにそれを測定するのですか？
-宇宙の年齢は約138億年とされています。これは宇宙の背景放射の観測や、遠い銀河の光の赤移から計算されるハッブル定数を用いて推定されます。
宇宙の地平線とは何で、なぜ存在するのですか？
-宇宙の地平線とは、現在私たちが観測できる宇宙の限界を指します。光速が有限であるため、宇宙の始まりから今までの間に到達できた光の範囲が限られるため存在します。この範囲外の銀河からの光はまだ到着していないため、観測不可能です。
宇宙の大規模構造とは何で、どのように形成されるのですか？
-宇宙の大規模構造とは、宇宙の中で銀河が集まって形成される巨大な構造のことです。これらの構造は重力によって形成され、膨張宇宙論においては、初期の宇宙の微小な密度の不均一性が拡大することで形成されると考えられています。
アインシュタインの一般相対性理論とは何ですか？
-アインシュタインの一般相対性理論は、重力を時空の歪みと関連付ける理論です。この理論では、物質やエネルギーが存在する場所では時空が歪み、その歪みが重力の原因とされています。
アインシュタインはなぜ一般相対性理論に宇宙定数を追加したのですか？
-アインシュタインは当時の宇宙の普遍的な見解が静的な宇宙であると信じていたため、一般相対性理論に宇宙定数を追加しました。これは宇宙が膨張しないようにするためであり、後にハッブルの発見によって宇宙が実際に膨張していることがわかったことから、この追加は誤りとされています。
スローンデジタルスカイサーベイとは何ですか？
-スローンデジタルスカイサーベイは、宇宙の銀河分布を調べるための大規模な観測プロジェクトです。多くの銀河のスペクトルを取得し、その分布や速度を分析することで、宇宙の大規模構造を研究しています。
宇宙の膨張はどのようにして銀河の分布に影響を与えるのですか？
-宇宙の膨張は銀河間の空間を拡大させるため、銀河の分布に影響を与えます。膨張は銀河間の重力的な結びつきを弱め、銀河が集まって大きな構造を形成するのを助長する効果があります。
宇宙の背景放射とは何で、宇宙の膨張にどのように関係していますか？
-宇宙の背景放射とは、宇宙の始まりから残された熱放射のことであり、現在ではマイクロ波として観測されます。この放射は宇宙の膨張とともに冷却し、宇宙の膨張率や年齢を調べるための重要な手がかりとなっています。
Outlines
🌌 ハッブルの法則と宇宙の一様膨張
この段落では、宇宙の一様な膨張を説明するためにハッブルの法則が紹介されています。膨張宇宙論の基礎として、宇宙が一様に膨張していることを表すハッブルの法則を通じて、宇宙の年齢や大きさ、大規模構造について学びます。ハッブルの法則は、宇宙の銀河がどれも他者から遠ざかっている様子を捉え、その遠ざかる速度が距離に比例するという事実を説明しています。このモデルは、宇宙の膨張を理解するための単純化された物差しモデルを使って説明されており、実際の宇宙と異なる部分があるにもかかわらず、膨張の側面だけを抽出したものとして理解するよう求められています。
🔍 アインシュタインの一般相対性理論と宇宙の膨張
第二段落では、アインシュタインの一般相対性理論が膨張宇宙論の基礎であることが強調されています。一般相対性理論は重力が時空の歪みによって引き起こされるという理論であり、宇宙全体に適用することで宇宙が膨張しているか収縮しているかのいずれかの結論を得ることができます。アインシュタイン自身は、宇宙が永久普遍であるという当時の常識に反する膨張宇宙の考えに至り、後にハッブルの法則が発見される10年ほど前には誤った結論に至りました。しかし、ハッブルの発見により宇宙が膨張していることが明らかになり、アインシュタインは一般相対性理論を修正しました。
🕰 宇宙の年齢と地平線の概念
第三段落では、宇宙の膨張から導かれる宇宙の年齢と地平線の概念について説明されています。膨張宇宙において、2点を固定して考えたとき、それらの距離は時間とともに大きくなっていくとされています。逆に時間を遡れば、その2点の距離は小さくなり、宇宙の始まりである有限の過去の時点で0に達するとされています。このことから、宇宙は始まりがあり、現在では約138億年という年齢があるとされています。また、光の速さが有限であることから、我々が観測できる宇宙の範囲は、宇宙の地平線に限定されています。
🌐 宇宙の大規模構造と銀河の分布
第四段落では、宇宙の大規模構造と銀河の分布について語られています。1980年代後半から、数億光年規模の領域内の銀河分布の3次元地図作成が行われ始め、銀河が一様に分布しておらず、大きな壁のような構造や銀河がほとんど存在しない大きな空間があることが明らかになりました。スペクトル分析を通じて銀河の距離を求め、ハッブルの法則を逆に利用して大規模な銀河分布の3次元地図を作成しました。この地図から、宇宙の大規模構造が理解でき、宇宙の膨張と銀河の分布の関係が研究されています。
📊 スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見
最後の段落では、スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見が紹介されています。この観測は約100万個の銀河からの光のスペクトルを取り、各銀河の遠ざかる速度と距離を求め、20億光年規模の宇宙の大規模構造を調べました。その結果、数億光年もの大きさを持つ構造が20億光年先にも広がっていることがわかりました。この観測は、宇宙の膨張と銀河の分布の関係をより深く理解する上で重要な役割を果たしています。
Mindmap
Keywords
💡宇宙の膨張
💡ハッブルの法則
💡一般相対性理論
💡宇宙の年齢
💡宇宙の地平線
💡銀河の分布
💡宇宙の大規模構造
💡ドップラー効果
💡スローンデジタルスカイサーベイ
💡時空
Highlights
授業の開始と宇宙の一様膨張についての説明。
ハッブルの法則の紹介と宇宙の膨張の意味。
物差しのモデルを使って宇宙の膨張を理解する。
銀河間の距離と遠ざかる速さの関係。
ハッブルの法則が現実の観測結果と一致する点。
宇宙の膨張と宇宙の中心についての誤解の説明。
アインシュタインの一般相対性理論と膨張宇宙論の基礎づけ。
アインシュタインが宇宙の膨張を予測していた誤解の糾明。
ハッブルの法則の発見と宇宙の膨張の証明。
宇宙の始まりと有限の年齢について。
宇宙の年齢の測定方法と138億年の結果。
宇宙の地平線と観測可能な範囲の説明。
宇宙の大規模構造の3次元地図の作成とその意義。
ハッブルの法則を逆に利用して銀河の距離を求める方法。
スローンデジタルスカイサーベイによる宇宙の大規模構造の発見。
宇宙の大規模構造の2次元平面への投影とその結果。
授業の締めくくりと膨張宇宙論の基礎の再確認。
Transcripts
00:01皆さん
00:03こんにちは物理学1第6回の授業を始め
00:10ます今回の内容
00:13は宇宙の一様な
00:17膨張膨張宇宙論の
00:22基礎宇宙の年齢と大き
00:26さ宇宙の大規模構造です
00:36前回の最後にハッブルルメートルの法則に
00:39ついて説明しまし
00:42た今回はこの法則の意義について説明する
00:47ことから始め
00:51ますハッブルルメートルの法則は宇宙が
00:56一様に膨張していることを意味します
01:05宇宙の一様な膨張ということを理解して
01:08もらうため
01:12に長さが伸びていく
01:16物差しというものを考え
01:20ます物差しがあっ
01:23て123
01:3545てんてんてん
01:37とメモリが書いてあるものとし
01:41ますそしてそれぞれのメモリのところに
01:46銀河
01:47があるものとします
02:00この物差しの長さ
02:03が1秒2秒3秒てんてんてん
02:10と時間が経過するにつれて伸びていくもの
02:14とし
02:15ますまたその伸び方は一様であるとし
02:20ます伸び方が一様であるとは部分によって
02:25伸びる割合いに差があるということがなく
02:29どの部分も全く同じ割合で伸びていくと
02:33いうこと
02:34ですこの物差しが一応に膨張する宇宙の
02:39モデルになってい
02:41ます本物の宇宙とは似ても似つかないと
02:45思うかもしれませんが一様な膨張という
02:49側面だけを抽出したものと理解して
02:53ください一様な膨張という側面だけを抽出
02:58したものと理解してください
03:02さて我々は銀河3に住んでいるとし
03:08ますつまり銀河3が我々の銀河系であると
03:14いうわけ
03:16ですそして我々から他の銀河を見たとし
03:22ますそうする
03:24と他の銀河は
03:36他の銀河は全て我々から遠ざかっている
03:40ように見え
03:44ますまた銀河が遠ざかる速さについて
03:50は銀河2
03:54と銀河4
03:57は同じであり
04:02銀が1
04:04と銀が5
04:07はその2倍であるように見え
04:11ますすなわち周りの銀河は距離に比例した
04:16速さで遠ざかっているように見え
04:24ます
04:26この長さが伸びていく物差しというモデル
04:29から次のことが分かり
04:38ます一応に膨張している宇宙
04:41である銀河から周りの銀河を観測したと
04:45する
04:48と距離に比例した速さで遠ざかって
04:54いる距離に比例した速さで遠ざかっている
04:58という結果がが得られるはずだということ
05:07ですそしてこれ
05:09は実際の観測結果であるハッブル
05:15ルメートルの法則と一致してい
05:20ますそういうわけでハッブルルメートルの
05:24法則は宇宙が一様に膨張していることを
05:28意味するのです
05:33なお先ほどの説明では我々は銀が3に住ん
05:37でいるとしました
05:39がその代わりに我々が銀河2に住んでいる
05:43としても全く同じことが言え
05:46ますどの銀河から見ても同じように
05:50ハッブルルメートルの法則が成り立つと
05:52いうわけ
05:55です周りの銀河が我々から遠ざかっている
05:59というと我々が宇宙の中心にいるような気
06:03がするかもしれませんがそのようなことは
06:06ないわけです宇宙の中心などというものは
06:10どこにも存在しませ
06:15ん以上のように宇宙が膨張していることが
06:20分かったわけです
06:21が宇宙が膨張しているということは理論的
06:26にはどのように基礎づけられているのかと
06:29いうことの説明に移り
06:31ますここで登場するのがアルベルト
06:35アインシュタイン
06:42ですアインシュタインの業績の中でも最も
06:47重要なものの1つが一般相対性理論
06:54です相対性理論には特殊相対性理論と一般
07:00相対性理論があります
07:03が膨張宇宙論の基礎ということに関係して
07:07いるのは一般相対性理論の方
07:13です一般相対性理論は非常に難しい理論で
07:19これをきちんと説明しようとするとそれ
07:21だけで前期の1科目分の事業が必要となる
07:26ほどです
07:29それをここで説明するなどということは
07:33到底できません
07:34がどういう理論かをあえて一言で表現する
07:38なら
07:42ば重力
07:45は時空の
07:49歪みにより引き起こされるという
07:53理論ということになるでしょう
07:57か相対性理論を相対性理論では時間と空間
08:04は一体となっ
08:06て
08:07時空というものになっているとされ
08:13ます意欲のある人はウキペディアの一般
08:18相対性理論という記事を読んでみると少し
08:22は分かったような気がするかもしれませ
08:25んその場合でも数式が出てくる部分は
08:29飛ばして読むことをお勧めし
08:32ますこのウィキペディアの記事にはマナバ
08:37のコースコンテンツにアップした第6回
08:41補足説明からリンクが貼ってあり
08:50ますアインシュタインは自ら提唱した一般
08:54相対性理論を宇宙全体に適用してみました
09:02する
09:03と宇宙は永久普遍ではいられず膨張して
09:09いるか収縮しているかのいずれかであると
09:12いう結論が得られまし
09:15たこれはハッブルルメートルの法則が発見
09:19されるより10年ほど前のこと
09:24ですもしこれだけであれば
09:27アインシュタインは宇宙がしていることを
09:30予見していたことになりさすが
09:33アインシュタインということになり
09:37ますしかし残念ながらそうではありません
09:40でし
09:41た色々な常識を覆したアインシュタインと
09:45いえども常識から完全に自由であることは
09:49できませんでしたすなわち宇宙は永久普遍
09:54なものであるという当時の常識からです
09:59アインシュタインは宇宙が膨張しているか
10:03収縮しているかのいずれかであるという
10:05結論が得られたことは困ったことだと思っ
10:09てしまいまし
10:11たそこで一般相対性理論を少し手直しして
10:17永久普遍な宇宙が許されるようにして
10:20しまったの
10:23ですところが1929年にハッブルが
10:28ハッブル
10:29の法則を発見しまし
10:33た実はその2年前にルメートルが本当の
10:37意味で発見していたのですがそのことは
10:40全くと言っていいほど知られていません
10:42でし
10:44たともかくこの発見により宇宙が膨張して
10:49いることが明らかになりまし
10:52たそれでアインシュタインはしまったと
10:56思いまし
10:57た余計なことをてしまったというわけ
11:01です後にアインシュタインは一般相対性
11:05理論を手直ししたことが生涯最大の失敗で
11:09あったと語ったと言われてい
11:13ますそういうことがあったにせよ膨張宇宙
11:18というのが一般相対性理論というものに
11:20よって基礎づけられているということが
11:23ここで述べたいことです
11:29ここからは宇宙の年齢や宇宙の大きさと
11:34いった問題について考えてみ
11:40ます宇宙膨張に固定された2点を考え
11:50ます宇宙膨張に固定された2点というのは
11:54宇宙の膨張に忠実に従って運動する2点と
11:58いうことです
12:02宇宙は宇宙が膨張しているの
12:06でこの2転換の距離は時間と共に大きく
12:10なっていき
12:12ますということは時間を逆に遡ればこの2
12:18転換の距離は小さくなっていき
12:23ます
12:25そして有限の過去に遡ると
12:30有限の過去に遡れ
12:32ばこの2転換の距離は0に
12:37なるということが一般相対性理論から導か
12:41れ
12:44ます2転換の距離が0になるということは
12:48それよりも過去というのは存在しないと
12:51考えられ
12:55ますつまりその時が宇宙の始まりであると
12:59いうことになり
13:04ますこのように宇宙には始まりがあり有限
13:09の年齢があり
13:13ますでは宇宙の年齢は何年なのでしょう
13:19か実
13:21は宇宙の年齢は138億年であることが
13:27ある観測結果によりは分かってい
13:30ますそれがどのような観測結果であるのか
13:34については第13回で説明する予定
13:44です宇宙の年齢が有限であることに関係し
13:48ているのが宇宙の地平線というもの
13:57ですこのの中心にあるの
14:04が我々の銀河系であるとし
14:10ますこれは我々の銀河系が宇宙の中心で
14:14あることを意味するものではありませ
14:17ん宇宙の中心というのが存在しないことは
14:21先ほど述べまし
14:26たえとにかくこれが我々の銀河系であると
14:31し
14:34ますそして銀がG1を観測するとし
14:41ます銀がG1を観測するということ
14:46はG1から出た光
14:51が我々の銀河系に到達
14:56し我々がその光をするということ
15:03です光の速さは有限です
15:06から光がG1を出発して
15:15から我々の銀河犬に到達するまでにはある
15:19時間がかかり
15:23ます次にG1よりも遠くにあるg
15:302銀河g2を考え
15:34ますg2を出発した光
15:41が我々の銀河系に到達するにはG1の場合
15:47よりも長い時間がかかり
15:53ます同様にしてどんどん遠くの銀河を考え
15:56ていくと次には次のような銀がGHに
16:03たどり着き
16:05ますすなわち
16:08GHを出発した光
16:12が我々の銀河系に到達するの
16:15に宇宙の年齢と同じ時間がかかるの
16:21ですこの光は宇宙が始まってすぐにGHを
16:27出発し
16:30現在我々の銀河系に到達したことになり
16:37ます我々の銀河系を中心と
16:43しgまでの距離を半径と
16:51する我々の銀河系を中心としGHまでの
16:55距離を半径とする急面を考える
17:03とこの急面が現在の我現在の我々にとって
17:09観測可能な宇宙の限界であることになり
17:16ますこの球面の外にある銀がG
17:223は例え宇宙が始まってすぐに光を発した
17:30として
17:31もその光はまだ我々には到達していない
17:35ことになるから
17:38ですこの急面
17:42を宇宙の地平線と言い
17:46ます球面なのに自閉線と呼ぶのはおかしい
17:50わけですが英語で言う時のホライズンは
17:55直訳すると地平線となるのでそのように
17:58呼び
18:11ますGさ
18:13は現在の我々にとって観測不可能であると
18:18いうだけで未来の我々には観測できるわけ
18:21ですがそれはどのくらい未来かというと
18:26数十億年後ということになる
18:35でしょう先ほど述べたよう
18:37に現在の我々に観測できる宇宙の範囲は
18:43宇宙の地平線の内側だけ
18:50です宇宙の地平線が存在するのは宇宙の
18:55年齢が有限でありかつ光の速さが有限で
19:00あるため
19:03ですもし宇宙の年齢が無限大であれ
19:07ばどれほど遠くの銀河を出発した光でも
19:12どれほど遠くの銀河を出発した光でも我々
19:16の銀河系に到達するまでに十分時間がある
19:20ことになるので宇宙の地平線は存在しませ
19:25んまたもし光の速さが無限大であればどれ
19:31ほど遠くの銀河を出発した光でも一瞬で
19:34我々の銀河系に到達するので宇宙の地平線
19:38は存在しませ
19:41ん宇宙の地平線までの距離というのはある
19:46意味では宇宙の大きさと言え
19:48ますと言っても本当の宇宙の大きさでは
19:52ありませ
19:54ん本当の宇宙の大きさというものがあるの
19:58かどうかも現在の我々には知すべがあり
20:02ませ
20:06ん今回最後に説明するのは宇宙の大規模
20:11構造について
20:13ですこれも宇宙の膨張ということに関係し
20:17た事項ということになり
20:22ます1980年代後半から数億後年にわる
20:28領域内の銀河分布の3次元地図が作られ
20:33始めまし
20:36たある領域内の銀河分布の3次元地図を
20:40作るためにはその領域にある全ての銀河に
20:44ついて距離を求めなければなりませ
20:48んしかし第3回から第4回にかけて説明し
20:53たような方法で距離を求めるのは大変なの
20:56でそれを数億光年にわる領域内の全ての
21:01銀河に適用するのは現実的ではありませ
21:07んそこでその代わりにハッブルルメートル
21:11の法則を逆に利用して距離を求めることを
21:15考え
21:17ますまず各銀河からやってくる光の
21:21スペクトルを
21:22取り石豊変異の大きさを求め
21:27ますするとドップラー効果の式を通じて
21:32ドップラー効果の式を通して各銀河がどの
21:37くらいの速さで遠ざかっているかがわかり
21:42ますさらにハッブルルメートルの法則を
21:46利用すれば核銀河の距離が求まるという
21:50わけ
21:56ですこのような方法で
21:59数高年にわる領域内の銀河分布の3次元
22:03地図が作られた
22:06結果宇宙の大規模
22:10構造が明らかになってきまし
22:18たこの図は実際に得られた銀河分布の3
22:23次元地図を2次元平面に射影したものです
22:31円の中心にあるの
22:34が我々の銀河系
22:38で円の半径は約5億光年
22:44です1個1個の点が1つの銀河に対応して
22:49い
22:50ますこの図ら分かる通り銀河は決して一様
22:55に分布していません
23:01数億光年もの大きさを持つ壁のような構造
23:06がある一方
23:09で銀河がほとんど存在し
23:13ない約1億年の大きさの空間があり
23:18ますこのようにこのような銀河分布によっ
23:23て作られている構造を宇宙の大規模構造と
23:27言います
23:41さらに広大な領域内の銀河分布の3次元
23:46地図がスローンデジタルスカイサーベイと
23:50いう観測により作られまし
23:55たこの観測では
23:58約100万個の銀河からの光のスペクトル
24:02が取られまし
24:06たスペクトルを取ってどうするかと言と
24:09繰り返しになりますが石豊変異の大きさを
24:15求めドップラー効果の式を通して各銀河が
24:19各銀河が遠ざかっている速さを
24:23求めハルルメートルの法則を利用して各河
24:28の距離を求め
24:31ますそうして約20億高年先までの宇宙の
24:37大規模構造が調べられまし
24:42たスローンデジタルスカイサーベイで得
24:45られた銀河分布の3次元地図を2次元平面
24:49に射影したのがこの図です2次元平面に
24:53射影したものがこの図
24:56です先ほどの図とと同様
24:59に我々の銀河系が円の中心にあります
25:04が円の半径は約20億光年
25:13です1つ1個1個の点が1つの銀河に対応
25:18してい
25:20ます今度は点に色がついていますが気にし
25:24ないで結構
25:26ですこの観測に
25:29より数億高年もの大きさを持つ構造が約
25:3420億高年先にも広がっていることが
25:38わかりまし
25:43た今回の内容は宇宙の一様な
25:49膨張膨張宇宙論の
25:53基礎宇宙の年齢と大き
25:57さ宇宙の大規模構造でし
26:01たそれではこれで今回の事業を終わります
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