Find Median from Data Stream - Heap & Priority Queue - Leetcode 295

Summary

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Takeaways

• 😀 Heaps werden verwendet, um den Median effizient zu berechnen, indem zwei Haufen – ein Max-Heap und ein Min-Heap – verwendet werden.
• 😀 Der Max-Heap speichert die kleinere Hälfte der Zahlen, während der Min-Heap die größere Hälfte speichert.
• 😀 Wenn die Längen der beiden Haufen unterschiedlich sind, wird der Median aus dem Haufen mit mehr Elementen genommen.
• 😀 Wenn beide Haufen die gleiche Anzahl an Elementen enthalten, wird der Median als Durchschnitt des größten Werts aus dem Max-Heap und des kleinsten Werts aus dem Min-Heap berechnet.
• 😀 In Python wird der Max-Heap durch Speichern von negativen Werten in einem Min-Heap simuliert.
• 😀 Eine wichtige Code-Überlegung in Python ist das Multiplizieren mit -1, um den Max-Heap richtig zu verarbeiten.
• 😀 Wenn die Länge des Max-Heaps größer ist, wird der größte Wert des Max-Heaps als Median zurückgegeben.
• 😀 Wenn die Länge des Min-Heaps größer ist, wird der kleinste Wert des Min-Heaps als Median zurückgegeben.
• 😀 Bei gleichen Längen der beiden Haufen wird der Median durch das Addieren des größten Werts des Max-Heaps und des kleinsten Werts des Min-Heaps, gefolgt von der Division durch zwei, berechnet.
• 😀 Der Code zur Implementierung des Median-Algorithmus ist relativ kurz und effizient, da die Verwendung von Heaps eine schnelle Berechnung ermöglicht.
• 😀 Der Speaker hebt hervor, dass die Implementierung in anderen Programmiersprachen wie C++ oder Java ohne die Notwendigkeit von negativen Zahlen erfolgen kann.

Q & A

Was ist das Hauptziel des Skripts?

Das Hauptziel des Skripts ist es, eine effiziente Methode zur Berechnung des Medians einer Datenströmung mithilfe von Heaps zu implementieren.

Warum wird ein Heap verwendet, um den Median zu berechnen?

Ein Heap wird verwendet, weil er eine effiziente Möglichkeit bietet, die größten und kleinsten Elemente einer Datenstruktur in logarithmischer Zeit zu extrahieren, was für die Medianberechnung entscheidend ist.

Was passiert, wenn die Länge des kleinen Heaps größer als die des großen Heaps ist?

Wenn die Länge des kleinen Heaps größer als die des großen Heaps ist, bedeutet dies, dass eine ungerade Anzahl von Elementen vorliegt, und der Median wird als größtes Element im kleinen Heap berechnet.

Wie wird der Median berechnet, wenn die Anzahl der Elemente gerade ist?

Wenn die Anzahl der Elemente gerade ist, wird der Median als Durchschnitt des größten Werts im kleinen Heap und des kleinsten Werts im großen Heap berechnet.

Warum wird der kleine Heap als Max-Heap und der große Heap als Min-Heap verwendet?

Der kleine Heap wird als Max-Heap verwendet, um den größten Wert schnell extrahieren zu können, und der große Heap wird als Min-Heap verwendet, um den kleinsten Wert schnell zu extrahieren, was die Medianberechnung effizient macht.

Welche Fehler wurden im Skript korrigiert?

Es wurden Fehler bei der Verwendung von `self.small` und `self.large` korrigiert, sowie Fehler im Umgang mit negativen Zahlen im kleinen Heap, da dort Werte negativ gespeichert werden, um die Max-Heap-Eigenschaft zu gewährleisten.

Was ist der Unterschied in der Handhabung von negativen Zahlen zwischen Python und anderen Programmiersprachen wie Java oder C++?

In Python muss man negative Zahlen manuell behandeln, wenn man Heaps verwendet, während in Sprachen wie Java oder C++ die Standard-Heap-Implementierungen diese Details möglicherweise automatisch berücksichtigen.

Warum ist es wichtig, den Median in O(log n) Zeit zu berechnen?

Es ist wichtig, den Median in O(log n) Zeit zu berechnen, weil bei einer großen Datenmenge eine schnelle Berechnung des Medians erforderlich ist, um eine gute Performance zu gewährleisten.

Wie stellt der Code sicher, dass die beiden Heaps etwa die gleiche Größe haben?

Der Code stellt sicher, dass die beiden Heaps durch ständige Umsortierung und Verschiebung von Elementen zwischen den Heaps etwa gleich groß bleiben, was durch den Vergleich ihrer Längen überprüft wird.

Was ist der Vorteil der Verwendung von Heaps anstelle von sortierten Listen?

Heaps bieten den Vorteil, dass das Einfügen und Löschen von Elementen in O(log n) Zeit erfolgt, während in sortierten Listen das Einfügen und Löschen in O(n) Zeit erfolgen würde, was sie für dynamische Datensätze weniger effizient macht.