Paired Samples t-test: Writing-Up Results

Summary

この動画では、依存サンプルT検定（ペアサンプルT検定）の結果セクションの書き方を詳しく解説します。結果は学術論文や卒業論文、実験レポートにも適用できる詳細な内容で、APAスタイルに準拠しています。最初に記述統計を報告し、次に正規分布の仮定を確認した後、相関係数やt値など、検定結果を示します。このような結果セクションは、分析手法や仮定の検証、そして適切な結論を導くために重要です。

Takeaways

• 🧪 本動画は、対応のあるサンプル t 検定（paired/dependent samples t-test）の結果セクションの書き方を詳細に解説している。
• 📝 結果の書き方は APA スタイルに準拠しており、平均（M）や標準偏差（SD）の表記法にも言及されている。
• 📊 分析の冒頭では、プレトレーニングとポストトレーニングのレジリエンス平均を比較する旨を明確に記述すべきと説明されている。
• 📈 プレトレーニングの平均値は 52.56、SD は 4.56 など、分析前に記述統計量を丁寧に報告する重要性が強調されている。
• 🔍 t 検定の前提条件として、差得点の正規性を確認し、歪度（skew）と尖度（kurtosis）が許容範囲内であれば問題ないと述べられている。
• 📚 t 検定や ANOVA は非正規分布にも比較的ロバストであるという研究知見（例：Bone, 1984）が紹介されている。
• ⚖️ 対応のある t 検定では、サンプルサイズは常に一致するため、等分散性の検定は一般的に必要ないと説明されている。
• 🔗 プレ・ポスト間の相関（r = .76）が高く、対応のある t 検定が適切であることも結果に含めるべきと推奨されている。
• 📉 t(49) = -31.69, p < .001 として、同検定の帰無仮説（平均が等しい）は棄却されたことが示されている。
• 🎓 論文・修士論文・レポートいずれにも通用する丁寧な書き方を目指すべきという指針が示されている。

Q & A

ペアサンプルt検定とは何ですか？

ペアサンプルt検定（依存サンプルt検定）は、同じサンプルの2つの異なる条件（例えば、事前と事後）の平均値を比較するために使用される統計的手法です。データがペアになっている場合、例えば同じ個人のトレーニング前後のデータを比較する場合に適用されます。

結果セクションにおける記述統計の重要性は何ですか？

結果セクションでは、記述統計を使って分析の前提となる基本的な情報を提供します。平均値や標準偏差などの記述統計は、読者がデータの概要を理解し、検定結果の解釈に役立ちます。

APAスタイルにおける記述統計の表記方法はどうなっていますか？

APAスタイルでは、平均（M）はイタリック体で表示され、標準偏差（SD）はそのまま記載されます。例えば、事前トレーニングの平均値が52.56、標準偏差が4.56であれば、'M = 52.56, SD = 4.56'と記載されます。

正規分布の仮定はどのようにテストされますか？

ペアサンプルt検定を実施する前に、差分スコアが正規分布しているかを確認する必要があります。このために、歪度（skewness）と尖度（kurtosis）の値が検討されます。たとえば、歪度が-1.29、尖度が1.77であれば、これらはt検定に適した範囲内であり、正規分布の仮定が満たされていると見なされます。

非正規分布のデータでもt検定を実行できますか？

はい、t検定は非正規分布データにも堅牢であり、一定の条件下で非正規分布でも問題なく使用できます。1984年のPonの研究によれば、t検定はある程度の歪度や尖度を持つデータでも有効であるとされています。

標準偏差（SD）と平均（M）以外に結果セクションで報告すべきことは何ですか？

結果セクションでは、仮説検定の結果に加えて、条件間の相関関係も報告することが推奨されます。例えば、事前と事後の条件の相関がr = 0.76であれば、この相関がt検定に適していることを示します。

ペアサンプルt検定における帰無仮説と対立仮説は何ですか？

ペアサンプルt検定における帰無仮説は「事前と事後の平均値は等しい」というものです。対立仮説は「事前と事後の平均値は異なる」というものになります。実際の検定結果では、帰無仮説が棄却されることが多いです。

ペアサンプルt検定の前提条件における「分散の均等性の仮定」はどうなっていますか？

ペアサンプルt検定では、サンプルサイズが常に等しいため、分散の均等性の仮定（homogeneity of variance）は通常気にする必要はありません。このため、分散の均等性を確認する必要はありません。

結果セクションにおけるp値の解釈方法は？

p値は、帰無仮説が正しい場合に観察された結果が得られる確率を示します。p値が0.05未満であれば、帰無仮説を棄却し、対立仮説を支持するという結論を導きます。この例では、p < 0.001となっており、事前と事後の平均値に有意な差があることを示しています。

結果セクションでどのように統計的検定結果を報告すべきですか？

統計的検定結果は、t値、自由度（df）、p値を含む形で報告します。例えば、't(49) = -3.169, p < 0.001'のように記載します。この形式で、検定結果が明確に伝わります。